Poligoni e triangoli

PERCORSO 2
Poligoni e triangoli
di Elena Ballarin
•Riferimento al testo base:
A. Acquati, Mate.com, volume 1B, capitolo 4, pp. 132-177
•Destinatari:
scuola secondaria di primo grado, classe 1a
© Loescher Editore - Torino 2015 http://clil.loescher.it
In classe
1.
Osserva e discuti prima insieme al tuo compagno di banco e poi con tutta
la classe: che cosa puoi dire su queste immagini? Queste figure hanno delle
caratteristiche comuni? Se sì, quali? In che cosa sono, invece, diverse?
2
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2a.
Leggi il testo seguente e rispondi alle domande, sottolineando la risposta corretta.
Si definisce poligono la parte di piano delimitata da una linea spezzata
chiusa semplice.
Tutti i segmenti della spezzata costituiscono i lati del poligono e gli estremi
dei segmenti i suoi vertici. La somma delle lunghezze dei lati fornisce la
lunghezza del contorno del poligono o perimetro:
A
AB, BC, AC
lati del poligono
A, B, C
C
AB+ BC+ AC =perimetro (2p)
1.
Lo scopo di questo testo è
a. misurare gli angoli di un poligono
b. definire un poligono
c. calcolare la lunghezza di un poligono
2.
In questo testo una spezzata è
a. il contorno di una figura
b. un calcolo matematico
c. la parte di una figura piana
Leggi il testo seguente e rispondi alle domande, sottolineando la risposta corretta.
Un poligono con tutti gli angoli convessi è detto poligono convesso.
Verifica se anche quadrilateri e pentagoni sono sempre convessi, esercitando
una pressione su uno o più vertici in modo da far acquisire ai poligoni forme
diverse. Ti accorgerai che qualche volta puoi ottenere poligoni con uno o più
angoli concavi (maggiori di 180°).
Un poligono con uno o più angoli concavi è detto poligono concavo.
1.
Questa lettura ti spiega che un poligono
a. ha sempre angoli di tipo diverso
b. ha talvolta angoli di tipo differente
c. ha spesso angoli dello stesso tipo
2.
Per vedere se un poligono è convesso, bisogna
a. esercitare una pressione sul perimetro
b. trasformare un quadrilatero in pentagono
c. verificare se gli angoli sono tutti dello stesso tipo
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2b.
B
vertici del poligono
3a.
Ora rileggi il primo testo e prova a dire con parole tue il contenuto al tuo
compagno di banco; poi, scambiatevi le parti: il tuo compagno rilegge il
secondo testo e racconta a te con parole sue quello che ha capito del testo.
3b.
Quali sono le parole difficili che trovate nei testi? Riuscite insieme a
trovare parole più semplici? Insieme al tuo compagno prova a disegnare un
poligono e a mettere sulla figura tutte le definizioni che hai imparato dal
testo. Poi l’insegnante scriverà alla lavagna tutte le parole difficili e insieme
cercherete di trovare il modo di dirle con parole vostre.
4
Esaminiamo come
sono fatti i verbi
4a.
Osserva la frase «si definisce poligono la parte di piano…». Si poteva dire la
stessa cosa usando una forma verbale diversa? Se sì, prova a scrivere
qui sotto un’alternativa.
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4b.
Nella frase che trovi nel testo si usa, invece, ........ seguito dal verbo alla .......
persona singolare.
La forma impersonale si usa quando si fa un’affermazione scientifica di
carattere universale. È importante usarla perché serve a comunicare a chi ti
legge o a chi ti ascolta che stai dicendo o scrivendo qualcosa che è dimostrata
scientificamente e non un tuo pensiero personale.
5
4c.
Io definisco triangolo
un poligono con tre lati.
Per misurare il lato di
un poligono io uso un
righello.
Per trovare l’area di un
quadrato io moltiplico
la base per l’altezza.
Per trovare il nome di
un poligono io conto il
numero di lati.
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Prova a parlare come uno scienziato e riscrivi all’impersonale le battute
seguenti.
4d.
Ora osserva la frase «un poligono con tutti gli angoli convessi è detto
convesso». Sottolinea il verbo e indica se la forma è:
ATTIVA
PASSIVA
4e.
Ora prova a pensare se puoi dire la stessa cosa in modo diverso.
Scrivi l’alternativa qui sotto.
6
La forma passiva si usa per mettere in evidenza il soggetto. Lo stesso nome
che nella frase attiva è oggetto, nella frase passiva diventa soggetto. Questa
forma si usa qui per mettere in rilievo l’argomento di cui si sta parlando.
4f.
Un’ultima riflessione sulla lingua della geometria. Leggi le righe seguenti.
Ai poligoni vengono assegnati i nomi in base al numero dei lati (che è uguale
a quello degli angoli).
Nella tabella che segue riportiamo i nomi dei principali poligoni.
NOME POLIGONO
NUMERO LATI
NUMERO ANGOLI
triangolo
3
3
quadrilatero
4
4
pentagono
5
5
esagono
6
6
ottagono
8
8
decagono
10
10
dodecagono
12
12
All’interno dei poligoni possono essere tracciati segmenti che uniscono due
vertici non consecutivi, ovvero non appartenenti allo stesso lato.
È chiaro che i nomi dei poligoni, come dice il testo, si basano sui numeri dei lati
ma solo in alcuni casi l’indicazione assomiglia alle parole italiane che descrivono i
numeri:
• Tri-angolo ha un “prefisso” (una parola che viene messa prima di “angolo”) che
assomiglia alla parola italiana che indica il numero 3:
;
• Quadri-latero usa un prefisso che assomiglia all’italiano 4:
;
• Otta-gono è formato da un prefisso che assomiglia alla parola italiana che
esprime il numero 8:
.
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In altri due casi c’è una lieve somiglianza tra il prefisso
la parola “dieci”; il prefisso
e la parola “dodici”.
e
Invece i prefissi penta- e esa- non hanno niente in comune con “cinque” e “sei”.
Questi prefissi vengono dal greco, come molte delle parole della geometria, perché
furono i filosofi greci, molti secoli avanti Cristo, a studiare questa scienza e a
scegliere i nomi.
4g.
Nel libro di Matematica ti sei abituato a piccoli testi scritti in evidenza.
Si definisce poligono la parte di piano delimitata da una linea spezzata
chiusa semplice.
Un poligono con tutti gli angoli convessi è detto poligono convesso.
Imparare a leggere questi testi, come tutte le definizioni anche di scienze o
geometria, è importante, perché non sono testi che trovi nella vita di ogni
giorno. Queste definizioni sono:
brevi
fanno molti esempi
richiedono attenzione a ogni
parola
sono facili da capire subito
4h.
lunghe
riducono gli esempi al minimo
le singole parole non contano molto
per capirle è bene guardare gli
esempi
Concludi questa tua riflessione scrivendo qui sotto quali caratteristiche
hanno le definizioni e come vanno lette.
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7
.
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• Geo-metria: la scienza che misura la terra. “Misurare” te lo suggerisce una parte
della parola “geometria”, e precisamente
; la prima parte
della parola invece rimanda a gea, la terra;
• Poli-gono: secondo te il prefisso
significa “molti” o “pochi”?
È chiaro, indica “molti”; un poligono ha molti angoli, e infatti in greco gono
significa “angoli”, come vedi anche nel poligono a 8 angoli, che si chiama
A casa
5a.
Osserva queste immagini e prova a completare la tabella.
NOME DELLA FIGURA
NUMERO DI ANGOLI
IPO DI ANGOLI
8
Puoi approfondire l’argomento consultando questi siti:
http://matemedie.blogspot.it
http://www.ripmat.it
http://www.lezionidimatematica.net
https://it.answers.yahoo.com
5b.
Ora scegli un oggetto che hai a casa e che abbia la forma di un poligono.
Prova a descriverlo qui sotto usando tutti i termini geometrici imparati.
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