Questionario di geometria piana
28. I lati di un triangolo sono lunghi 5 cm, 7 cm e x cm. Quali valori può assumere x affinché tale
triangolo sia effettivamente costruibile? (cfr. n° 158-159 a pag. 92)
29. In ogni triangolo rettangolo l'ipotenusa è maggiore di ciascuno dei due cateti. Come si giustifica
questa affermazione?
30. Con riferimento alla figura
se l > m e m > n, come devono essere ordinati gli angoli interni?
31. In un poligono convesso la somma degli angoli interni è uguale a 7 angoli piatti. Da questo dato
è possibile risalire a quanti lati ha il poligono? Perché?
32. In un poligono convesso la somma degli angoli esterni è uguale a 2 angoli piatti. Da questo dato
è possibile risalire a quanti lati ha il poligono? Perché
33. Per i triangoli rettangoli i criteri di congruenza riducono a due sole le ipotesi che devono essere
verificate. Ricorda almeno tre dei cinque casi possibili.
34. Scrivi la condizione (necessaria e sufficiente) affinché un parallelogrammo sia rispettivamente:
- un rettangolo: …........................................................................................................
- un rombo: …..............................................................................................................
- un quadrato: …...........................................................................................................
35. Dimostra il seguente teorema: In ogni triangolo isoscele la bisettrice dell'angolo esterno
adiacente al vertice è parallela alla base.
36. Dimostra il seguente teorema: In ogni triangolo isoscele, ogni retta perpendicolare alla base
interseca ognuno dei lati congruenti e il prolungamento dell'altro , in due punti equidistanti dal
vertice del triangolo stesso.
