Principi di Economia - Macroeconomia
Esercitazione 3
Risparmio, Spesa e Fluttuazioni di breve periodo
Soluzioni
Daria Vigani
Maggio 2014
1. In ciascuna delle seguenti situazioni calcolate risparmio nazionale, privato,
pubblico e tasso di risparmio nazionale.
(a) Risparmio delle famiglie
Risparmio delle imprese
Acquisti pubblici
Entrate fiscali
PIL
Trasferimenti al settore privato
Il Risparmio pubblico possiamo calcolarlo come:
200
400
100
150
2200
50
Spub = T − G − T R = 150 − 100 − 100 = −50,
pertanto il sistema economico in considerazione presenta un deficit
di bilancio pubblico.
Il Risparmio privato possiamo ottenerlo sommando il risparmio delle
famiglie e quello delle imprese, ed è pertanto pari a:
Spriv = 200 + 400 = 600
Il risparmio nazionale è la somma di risparmio privato e risparmio
pubblico, quindi:
S = Spriv + Spub = 600–50 = 550.
Il tasso di risparmio nazionale è pari alla quota di risparmio nazionale
sul PIL, dunque:
550
S
=
= 0.25 ⇒ 25%.
P IL
2200
1
(b) Spesa in consumi
4500
Entrate fiscali
1200
PIL
6000
Avanzo pubblico
100
Trasferimenti al settore privato
400
In questo caso, non è necessario calcolare il risparmio pubblico, in
quanto già presente nei dati: sappiamo infatti che equivale all’avanzo
del bilancio pubblico, quindi 100.
Per trovare il risparmio nazionale (S = Y −C −G), è necessario prima
calcolare il valore della spesa pubblica, G. Per trovare G, possiamo
utilizzare la definizione di avanzo di bilancio, nonchè di risparmio
pubblico, ovvero Spub = T − G − T R, quindi
G = T − S − T R = 1200 − 100 − 400 = 700.
Possiamo, a questo punto, calcolare il risparmio nazionale come differenza tra il PIL e la somma di spesa in consumi e acquisti pubblici,
cioè 6000–4500–700 = 800.
Il risparmio privato, lo otteniamo per differenza, infatti
S = Spub + Spriv , quindi
Spriv = S − Spub = 800 − 100 = 700.
Il tasso di risparmio nazionale, cioè la quota di risparmio nazionale
sul PIL, è uguale a 800/6000 = 13, 3%.
(c) Spesa in consumi
4000
Entrate fiscali
1500
Investimenti
1000
Acquisti pubblici
1000
Trasferimenti al settore privato
500
Esportazioni nette
0
Partiamo dal calcolo del PIL, utilizzando la relazione
Y = C + I + G + N X:
Y = 4000 + 1000 + 1000 + 0 = 6000,
Il risparmio nazionale è quindi
S = Y –C–G = 6000–4000–1000 = 1000,
e il tasso di risparmio nazionale è 1000/6000 = 16, 7%.
Il risparmio pubblico:
Spub = T − G − T R = 1500–1000–500 = 0,
2
ovvero lo stato è in una situazione di pareggio di bilancio. Dal momento che la somma di risparmio pubblico e privato costituisce il
risparmio nazionale, il risparmio privato deve essere pari a 1000.
2. Rappresentate graficamente gli effetti dell’introduzione di una nuova tecnologia su investimenti e risparmi nazionali, spiegando nel dettaglio i nessi
causali tra i diversi passaggi e le diverse variabili.
• L’introduzione di un’innovazione tecnologica aumenta il prodotto
marginale del capitale;
• le imprese allora hanno maggiori incentivi ad investire in questa nuova
tecnologia, indipendentemente dal tasso di interesse reale prevalente
sul mercato;
• la curva degli investimenti (o domanda di risparmio) si sposta verso
l’alto;
• un aumento nel livello degli investimenti, quindi un’accresciuta domanda di capitali per finanziarli, genera un aumento nel tasso di
interesse reale;
• un aumento del tasso di interesse reale offre un rendimento reale più
elevato, stimolando il risparmio.
3. Dopo aver definito i concetti di PIL potenziale (o di pieno impiego) e
output gap, calcolateli a partire dalla tabella seguente che riporta i valori
di PIL potenziale e reale per l’Italia dal 1988 al 1993.
Anno
1988
1989
1990
1991
1992
1993
PIL reale
826,05
849,77
866,55
878,60
885,28
877,46
PIL potenziale
820,67
837,30
854,66
872,69
889,64
904,72
Dopo aver stabilito se si tratta di gap recessivi o espansivi, spiegate le
implicazioni di entrambi i tipi di gap.
Il PIL potenziale è definito come quel livello di output raggiunto da un’economia che utilizza le proprie risorse a livelli normali. L’output gap è
invece la differenza tra il valore del PIL potenziale e quello del PIL effettivo.
Il PIL potenziale è stato inferiore rispetto al PIL reale fino al 1992, quando
si è verificata un’inversione di tendenza. Un output gap di tipo espansivo
3
Anno
1988
1989
1990
1991
1992
1993
PIL reale
826,05
849,77
866,55
878,60
885,28
877,46
PIL potenziale
820,67
837,30
854,66
872,69
889,64
904,72
Output gap
5,38
12,47
11,89
5,91
-4,36
-27,26
(come nel caso del periodo 1988-1991) alimenta l’inflazione: una produzione superiore a quella normale implica anche un tasso di occupazione
superiore a quello normale; nel lungo periodo un’occupazione elevata farà
aumentare la domanda, rendendo difficile per le imprese soddisfarla.
Al contrario un gap di tipo recessivo induce appunto una recessione, e
quindi un rallentamento nella crescita economica di un paese.
4. In un sistema economico privo di settore pubblico, la funzione di consumo
è: C = 200 + 0.8 · Y ; gli investimenti sono I = 50.
(a) Qual è la produzione di equilibrio nel breve periodo?
In equilibrio la spesa aggregata programmata e la produzione sono
uguali, pertanto
P AE = C + I = Y
Sostituendo le funzioni di consumo e di investimento nell’equazione
della spesa programmata si ottiene:
Y = 200 + 0.8Y + 50
risolvendo quindi per il valore del prodotto (Y ) si ottiene:
Y =
1
· 250 = 1250.
1 − 0.8
(1)
(b) A quanto ammonta il risparmio in condizioni di equilibrio?
Il risparmio (S) è dato dalla differenza tra reddito disponibile
(Y D = Y − T ) e consumi. Nel caso in esame:
S = Y − C = Y − (200 + 0.8Y ) = 0.2Y − 200 = 0.2 · 1250 − 200 = 50.
Si noti che – in assenza di spesa pubblica, imposte e trasferimenti –
il risparmio è uguale all’investimento.
(c) Se, per qualche ragione, la produzione fosse pari a 1230, a quanto
ammonterebbe l’accumulo non desiderato di scorte? Rappresentate
graficamente la situazione di equilibrio suba) e la nuova situazione.
4
Se il livello di produzione fosse pari a 1230, il consumo sarebbe pari
a
C = 200 + 0.8Y = 200 + 0.8 · 1230 = 1184,
per cui la spesa programmata sarebbe pari a
P AE = C + I = 1184 + 50 = 1234.
La variazione delle scorte è rappresentata dalla differenza tra ciò che
viene venduto e ciò che viene domandato, ovvero
Y − P AE = 1230 − 1234 = −4;
in questo caso quindi le scorte si riducono di 4 unità, poichè le unità
domandate dal mercato sono superiori alla produzione.
(d) Quali sono i valori del moltiplicatore keynesiano (o del reddito) e della
domanda autonoma?
Dall’equazione (1) si ricava immediatamente il moltiplicatore:
moltiplicatore =
1
= 5,
1 − 0.8
e la domanda autonoma è
Ā = c̄ + I = 200 + 50 = 250.
(e) Se gli imprenditori ”diventassero più ottimisti” e gli investimenti salissero a 80 quale sarebbe l’effetto indotto sul PIL di equilibrio?
5
Procedendo come in precedenza, si sfrutta l’equazione di equilibrio,
inserendo il nuovo valore per gli investimenti.
P AE = C + I = Y ⇒Y = 200 + 0.8Y + 80 = 280 + 0.8Y
⇒Y (1 − 0.8) = 280
280
⇒Y =
= 1400
0.2
Alternativamente si può utilizzare l’approccio del moltiplicatore: l’incremento nella domanda autonoma, generato dall’aumento degli investimenti, è 30 (I = 50 ⇒ I 0 = 80 e quindi ∆I = 30), e quindi l’incremento della produzione di equilibrio deve tener conto dell’effetto
moltiplicativo di un aumento della spesa autonoma. In numeri:
∆Y = 5 · 30 = 150
e quindi il PIL sarà pari a 1250 + 150 = 1400.
5. Si consideri un sistema economico in cui la funzione degli investimenti è:
I = 35; quella del consumo è: C = 5 + 0.8Y D ; i trasferimenti sono nulli.
(a) Sapendo che la spesa pubblica è pari a 60 e che l’imposizione fiscale
è 62.5, si calcolino il PIL di equilibrio e il risparmio pubblico.
La spesa aggregata è pari a
P AE = C +I +G = 5+0.8Y D +35+60 = 5+0.8(Y −62.5)+35+60.
Quindi il PIL di equilibrio di breve periodo è dato da:
Y = 50 + 0.8Y ⇒ Y =
1
· 50 = 250.
1 − 0.8
Il risparmio pubblico è dato dalla differenza tra entrate fiscali ed
uscite, nel caso in esame è pari a
Spub = T − G = 62.5 − 60 = 2.5,
il sistema economico presenta quindi un avanzo di bilancio.
(b) Si determinino l’incremento di spesa pubblica necessario a portare il
PIL al suo livello di piena occupazione (pari a 300) ed il nuovo livello
di risparmio pubblico.
In questo caso il PIL di equilibrio diventa un obiettivo di politica
economica, mentre la variabile da determinare è il livello di spesa
pubblica. Si consideri quindi l’equazione di equilibrio
P AE = 5 + 0.8(Y − 62.5) + 35 + G = Y
6
e si sostituisca ad Y il suo valore obiettivo (300), per ottenere:
5 + 0.8(300 − 62.5) + 35 + G = 300.
A questo punto la nostra incognita è la spesa pubblica, e quindi
risolvendo l’equazione per G si ottiene
40 + 0.8 · 237.5 + G = 300
40 + 190 + G = 300
230 + G = 300
G = 70
Affinchè la produzione raggiunga il suo livello di piena occupazione
è quindi necessario aumentare la spesa pubblica da 60 a 70. Un aumento della spesa pubblica di 10 ”unità”, e quindi un aumento della
spesa autonoma di 10 unità, produrrà un aumento della produzione
di
1
∆Y =
· 10 = 50,
1 − 0.8
per raggiungere il livello potenziale.
Il risparmio pubblico è ora pari a 62.5 − 70 = −7.5, quindi il sistema
economico presenta un deficit di bilancio pari a 7,5.
6. Considerate un’economia aperta caratterizzata dai seguenti dati:
C = 100 + 0.9 · (Y − T )
I = 100,
G = 100,
T = 150
N X = 100 − mY,
m = 0.1.
Calcolate:
(a) Il PIL di equilibrio di breve periodo;
Come di consueto, partiamo dalla condizione di equilibrio P AE = Y ,
ovvero
Y = C + I + G + NX
Y = 100 + 0.9 · (Y − 150) + 100 + 100 + 100 − 0.1 · Y
risolvendo perY troviamo:
Y (1 + 0.1 − 0.9) = 265 ⇒ Y =
7
265
= 1325
0.2
(b) Indicate spesa autonoma ed indotta di questo sistema economico;
La spesa autonoma sappiamo essere quella componente della spesa
che non dipende dal livello della produzione, mentre la spesa indotta
rappresenta la componente di spesa che varia in relazione all’entità
della produzione.
Per calcolare spesa autonoma e indotta, sostituiamo i dati che abbiamo nella formula della spesa aggregata programmata,
P AE = C + I + G + N X
= [100 + 0.9 · (Y − 150)] + 100 + 100 + [100 − 0.1 · Y ]
A questo punto, raccogliendo tutti i termini in Y , e isolandoli, otteniamo
P AE = 100 − (0.9 · 150) + 100 + 100 + 100 − 0.1 · Y + 0.9 · Y
= 265 + (0.9 − 0.1) · Y = 265 + 0.8 · Y
La spesa autonoma è la costante di questa formula, 265, mentre la
spesa indotta (che dipende da Y) è pari a 0.8 · Y .
(c) il valore del moltiplicatore dell’economia;
Il moltiplicatore, in questo caso (con esportazioni nette dipendenti
da un parametro di propensione all’importazione), contiene anche il
parametro m, derivato dall’equazione delle esportazioni nette.
Utilizzando la formula del punto precedente, P AE = 265 + 0.8 · Y che
scompone la spesa programmata nelle sue componenti autonoma e
indotta, e imponendo la condizione di equilibrio P AE = Y , possiamo
calcolare facilmente il moltiplicatore:
Y = 265 + 0.8 · Y ⇒Y = Ā + 0.8 · Y
⇒Y (1 − 0.8) = Ā
1
· Ā
⇒Y =
1 − 0.8
⇒Y = 5 · Ā
1
dove 1−0.8
= 5 è il moltiplicatore.
(d) Quali sono le conseguenze di breve periodo di una riduzione degli
investimenti da 100 a 80?
Per rispondere alla domanda dobbiamo ricalcolare il PIL di equilibrio
con il nuovo valore degli investimenti:
Y = C + I + G + NX
Y = 100 + 0.9 · (Y − 150) + 80 + 100 + 100 − 0.1 · Y
risolvendo perY troviamo:
Y (1 + 0.1 − 0.9) = 245 ⇒ Y =
8
245
= 1225
0.2
Dunque una riduzione di 20 negli investimenti (e quindi nella domanda autonoma), produce una riduzione più che proporzionale nella
produzione, infatti la produzione si contrae di 100 unità.
9
