MATEMATICA
LEZIONE 4
CONFRONTO DI NUMERI RELATIVI
E
DIAGRAMMA CARTESIANO
(Prof. Daniele Baldissin)
ARGOMENTI
1) Confronto di numeri relativi
2) Un’applicazione dei numeri relativi: il piano cartesiano
Dati due numeri relativi, per stabilire qual è il maggiore è sufficiente immaginarli collocati sulla
retta orientata. Il numero che sta più a destra sarà il maggiore.
Ne segue che:
ogni NUMERO POSITIVO è MAGGIORE di ogni NUMERO NEGATIVO
Esempio: + 5 > - 3
di due NUMERI POSITIVI è MAGGIORE quello che ha VALORE ASSOLUTO
MAGGIORE
Esempio: + 10 e + 4
Valore assoluto di +10: 10
Valore assoluto di +4: 4
10 > 4
+10 > +4
di due NUMERI NEGATIVI è MAGGIORE quello che ha VALORE ASSOLUTO
MINORE
Esempio: - 8 < - 6
Valore assoluto di - 8: 8
Valore assoluto di - 6: 6
6<8
-8<-6
lo ZERO è MINORE di ogni NUMERO POSITIVO e MAGGIORE di ogni NUMERO
NEGATIVO
Esempio: 0 < +4 0 > -15
Un’applicazione dei numeri relativi: il piano cartesiano
Un sistema di coordinate cartesiano ortogonale in due dimensioni è semplicemente chiamato piano
cartesiano, ed è costituito da:
l'asse delle ascisse costituisce la retta di riferimento (solitamente caratterizzata dalla lettera
x);
l'asse delle ordinate costituisce la retta ortogonale alla retta di riferimento, (solitamente
caratterizzata dalla lettera y);
l'origine, il punto nel quale le due rette si incontrano.
In un piano cartesiano possiamo associare il segno “meno” allo spostamento verso sinistra se ci
muoviamo sull’asse x e allo spostamento verso il basso se ci muoviamo lungo l’asse y. Ricorda che
il primo movimento va effettuato lungo l’asse delle ascisse.
Es: P (-3, 1) = 3 spostamenti a sinistra dello zero, 1 spostamento in alto.
PROBLEMA
Come si può fare se si volesse rappresentare sul diagramma cartesiano (oppure sulla retta orientata)
il numero -12/5?
Per rappresentare il numero -12/5 dovremo dividere l'unità di misura in 5 parti uguali, poi
considerare il segmento formato da 12 di questi segmentini, e riportarlo a partire dall’origine in
verso negativo. L'estremità del segmento così disegnato rappresenterà, appunto, il numero -12/5.
Imparare a disegnare su di un diagramma cartesiano i punti di un piano risulterà essere utile per
risolvere una grande varietà di problemi.
Ricorda che nel caso del confronto dei razionali relativi occorre che:
1. tutte le frazioni abbiano lo stesso denominatore. Questo si può fare calcolando il loro
minimo comune multiplo
2. ordinarle considerando il segno
Esempio
Come cambierebbe l’ordine di queste frazioni se la prima, la terza e la quinta fossero precedute dal segno
meno?
