Giovanni Saba
Sistemi ed
Automazione Industriale
Terza Edizione
Laboratorio
di
elettrotecnica
LOESCHER EDITORE
LABORATORIO
L.1
DI
2
ELETTROTECNICA
COMPORTAMENTO DEL DIODO LED (II)
Note introduttive
Questa esercitazione è analoga all’Esercitazione 5 presente a pagina 122 del Volume
1, con l’unica differenza dell’introduzione di un trimmer nel circuito di misura, allo
scopo di ottenere variazioni di corrente circolante e pertanto variazioni di tensione
ai capi del LED.
Circuito di prova
Il circuito di prova è quello illustrato nella Fig. L.1. In esso sono presenti un alimentatore di tensione continua stabilizzato, variabile tra 0 e 30 V, ed un resistore a
impasto di carbonio del valore nominale di 5600 Ω ed un trimmer da 2300 Ω.
Il circuito può essere realizzato tramite breadboard.
FIGURA L.1
Circuito per la
verifica del
comportamento
non ohmico di
un diodo LED
Gli strumenti
Possono essere utilizzati due multimetri digitali portatili CircuitMate DM23 della
Beckman Industrial, uno predisposto come amperometro e l’altro come voltmetro.
In ordine agli errori di misura questi multimetri presentano, come sappiamo dalle
precedenti esercitazioni riportate nel Volume 1, le seguenti caratteristiche:
– sulle misure di tensione continua: ± 0,8% della lettura ± 1 digit su tutte le portate
disponibili;
– sulle misure di corrente continua: ± 1,25% della lettura ± 1 digit su tutte le portate
tranne la portata da 10 A.
Circa il valore del digit meno significativo alle varie portate, si rimanda a quanto
detto nel corso delle esercitazioni riportate nel Volume 1.
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ED
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LABORATORIO
DI
3
ELETTROTECNICA
Conduzione della prova
Materiali
Per l’esercitazione sono necessari:
– un alimentatore in continua, stabilizzato, con tensioni variabili da 0 a 30 V;
– due multimetri digitali portatili;
– un resistore da 5600 Ω;
– un diodo LED MV5055 General Instruments (o analogo);
– un trimmer da 2300 Ω.
Procedura
La prova si articola nelle seguenti fasi:
1. realizzare il circuito della Fig.L.1, curando che la posizione del cursore del trimmer
sia nella posizione tale da inserire l’intera resistenza nel circuito;
2. accertarsi che il cursore del potenziometro dell’alimentatore variabile sia nella
posizione tale da erogare la tensione di 0 V;
3. selezionare le convenienti portate sugli strumenti;
4. accendere l’alimentatore e regolarlo su un determinato valore di tensione, che
rimarrà fisso durante l’esercitazione; leggere il valore di corrente sul multimetro
predisposto come amperometro; calcolare gli errori assoluti e relativi, riportandoli
nella Tabella L.1;
5. ripetere il punto n.4, con opportuni decrementi di resistenza del trimmer e conseguenti incrementi di corrente circolante e di tensione sul diodo.
Risultati della prova
I risultati ottenuti col circuito della Fig.L.1 sono riportati in Tabella L.1.
Vediamo in dettaglio il calcolo degli errori assoluti e relativi.
Predisponendo sul voltmetro una portata di 20 V, risulta un errore di sensibilità di 1
dgts, pari a 0,01 V. L’errore di precisione è pari a 0,8% della lettura. Sulla lettura di
1,810 V (prima riga della Tabella) si ha pertanto un errore assoluto totale:
± (0,8% ⋅ 1,81 + 0,01) V = ± 0,02448 V
che arrotondiamo a 0,024. Ne consegue un errore relativo ± 0,024/1,810 =
± 0,0132596 che arrotondiamo a 0,013. Si procederà in modo analogo per gli altri
valori di tensione.
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LABORATORIO
DI
4
ELETTROTECNICA
TABELLA L1 Valori di tensione e corrente nella verifica del comportamento non ohmico di un diodo (circuito
della Fig.L.1)
Tensione
V
Errore
assoluto
Errore
relativo
Corrente
mA
Errore
assoluto
Errore
relativo
1,810
± 0,024
± 0,013
2,390
± 0,040
± 0,017
1,812
0,024
0,013
2,450
0,041
0,017
1,814
0,025
0,014
2,510
0,041
0,016
1,816
0,025
0,014
2,590
0,042
0,016
1,818
0,025
0,014
2,650
0,043
0,016
1,820
0,025
0,014
2,730
0,044
0,016
1,824
0,025
0,014
2,840
0,046
0,016
1,828
0,025
0,014
2,970
0,047
0,016
1,834
0,025
0,014
3,180
0,050
0,016
1,836
0,026
0,014
3,240
0,051
0,016
Predisponendo sull’amperometro una portata di 20 mA, risulta un errore di sensibilità di 1 dgts, pari a 0,01 mA. L’errore di precisione è invece pari a 1,25% della lettura.
Sulla lettura di 2,390 mA si avrà pertanto un errore assoluto totale:
± (1,25% ⋅ 2,39 + 0,01) mA = ± 0,039875 mA
che arrotondiamo a ± 0,040. Ne consegue un errore relativo pari a ± 0,040/2,390 =
0,016736, che arrotondiamo a 0,017.
E così via per gli altri valori rilevati di corrente.
Elaborazione dei risultati della prova
L’elaborazione dei risultati ottenuti si effettua con gli stessi criteri già applicati nel
corso delle precedenti esercitazioni. Si lascia allo studente la compilazione del diagramma e la sua interpretazione.
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L.2
DI
5
ELETTROTECNICA
VERIFICA DELLA PRIMA LEGGE
DI KIRCHHOFF
Note introduttive
Dato che un nodo non possiede alcuna capacità di accumulare né di distruggere cariche elettriche, la quantità di carica che vi entra in un certo intervallo di tempo è la
medesima che ne esce. Si ha dunque che la somma delle correnti entranti in un nodo
è pari alla somma delle correnti uscenti. Tale enunciato costituisce la cosiddetta Prima Legge di Kirchhoff, diretta conseguenza del principio della conservazione della
carica elettrica.
Questa esercitazione si propone la verifica sperimentale di tale legge, limitatamente
al caso dei circuiti parallelo, nei quali la corrente entrante è una sola.
Circuito di prova
Il circuito di prova è quello illustrato in Fig.L.2. In esso sono presenti un alimentatore di tensione continua stabilizzato, variabile tra 0 e 30 V, tre resistori a impasto di
carbonio del valore nominale di 1500, 2700 e 4700 Ω.
Il circuito può essere realizzato tramite breadboard.
FIGURA L.2
Circuito per la
verifica sperimentale della Prima
Legge di Kirchhoff
Gli strumenti
Potranno essere utilizzati quattro multimetri digitali portatili CircuitMate DM23 della Beckman Industrial, predisposti come amperometri.
Riguardo agli errori nelle misure di corrente continua questi multimetri presentano,
come sappiamo da precedenti esercitazioni, le seguenti caratteristiche:
± 1,25% della lettura ± 1 digit su tutte le portate tranne la portata da 10 A.
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6
ELETTROTECNICA
Circa il valore del digit meno significativo alle varie portate, si rimanda a quanto
detto nel corso di precedenti esercitazioni.
Conduzione della prova
Materiali
Per l’esercitazione sono necessari:
– un alimentatore in continua stabilizzato, per basse tensioni, variabili da 0 a
30 V;
– quattro multimetri digitali portatili;
– tre resistori: da 1500, 2700, 4700 Ω.
Procedura
La prova si articola nelle seguenti fasi:
1. realizzare il circuito della Fig.L.2 su una breadboard;
2. accertarsi che il cursore del potenziometro dell’alimentatore variabile sia nella
posizione tale da erogare la tensione di 0 V;
3. selezionare le convenienti portate sugli strumenti;
4. accendere l’alimentatore e regolarlo su un determinato valore di tensione (ad
esempio 6 V); leggere i valori di corrente sugli amperometri, calcolando gli errori
assoluti, riportandoli nella Tabella L.2;
5. ripetere il punto n.4, con opportuni incrementi di tensione fornita dal generatore
di f.e.m. variabili.
Risultati ed elaborazione
Alcuni dei risultati ottenuti col circuito della Fig.L.2 sono riportati in Tabella L.2.
TABELLA L.2 Valori di tensione e corrente nella verifica della Prima Legge di Kirchhoff (circuito della Fig.
L.2)
I1
mA
Errore
assoluto
su I1
I2
mA
Errore
asssoluto
su I2
I3
mA
Errore
asssoluto
su I3
I
calcolata
I
misurata
3,40
± 0,05
1,10
± 0,02
2,00
± 0,04
6,50 ± 0,11
6,50 ± 0,10
4,00
0,06
1,30
0,03
2,30
0,04
7,60 ± 0,13
7,60 ± 0,11
4,90
0,07
1,70
0,03
2,80
0,05
9,40 ± 0,15
9,40 ± 0,13
5,70
0,08
2,00
0,04
3,30
0,05
11,00 ± 0,17
11,00 ± 0,15
7,90
0,11
2,70
0,04
4,60
0,07
15,20 ± 0,22
15,20 ± 0,20
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ELETTROTECNICA
Il calcolo degli errori assoluti nelle varie misure viene effettuato al solito modo, sul
quale non è più il caso di insistere.
Come noto, nel calcolare la somma delle tre correnti misurate si commette un errore
assoluto che è la somma degli errori assoluti nelle misure parziali.
Circa la prima serie di valori risulta pertanto una somma:
3,40 + 1,10 + 2,0 = 6,50 mA
affetta da un errore assoluto totale:
± (0,05 + 0,02 + 0,04) = ± 0,11
Il valore misurato risulta essere 6,50 ± 0,10.
Il valore misurato coincide dunque con quello calcolato, a meno di una leggerissima
differenza per quanto riguarda l’errore di misura.
In modo analogo per le altre serie di misure.
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8
ELETTROTECNICA
CARICA E SCARICA DI UN
CONDENSATORE
Note introduttive
I condensatori svolgono la loro funzione caricandosi e scaricandosi di energia elettrica.
Un condensatore raggiunge (quasi) istantaneamente la piena carica quando viene
connesso direttamente ad una sorgente di tensione continua. Il termine piena carica
indica che il condensatore ha immagazzinato energia e si è portato allo stesso potenziale della sorgente di carica, così che si annulla la corrente di carica, e la carica può
definirsi appunto piena.
Se, al contrario, si collega un resistore in serie al condensatore, il tempo di carica
non è istantaneo, ma finito e dipende dal valore della resistenza e della capacità del
condensatore.
L’intervallo di tempo necessario per completare il 63% della carica è chiamato costante di tempo del circuito RC e vale:
τ=R⋅C
Se R viene espresso in kΩ e la capacità in mF, il prodotto esprime l’intervallo temporale in secondi. Infatti:
V
C V C
kΩ ⋅ mF = 103 ––– ⋅ 10–3 ––– = ––– ⋅ ––– = s
A
V C V
–––
s
In alternativa, la resistenza deve essere espressa in MΩ e la capacità in μF ecc.
Si può ritenere che il processo di carica, che in teoria si protrae per un intervallo di
tempo infinito, si possa concludere in un intervallo di tempo pari a 5 volte la costante di tempo del circuito.
Il processo di scarica avviene con modalità del tutto analoghe a quelle descritte per la
carica: se le armature del condensatore sono connesse direttamente questo si scarica
istantaneamente; se invece sono connesse attraverso un resistore, la scarica avviene
in un tempo teoricamente infinito ma in pratica può ritenersi conclusa in un intervallo di tempo pari a 5 volte la costante di tempo del circuito. Alla fine del processo
di scarica, la carica accumulata sulle armature è nulla e nulla è pure la differenza di
potenziale tra le armature.
Questa esercitazione si propone l’obiettivo di determinare sperimentalmente le caratteristiche dei processi di carica e scarica.
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9
ELETTROTECNICA
Circuito di prova
Il circuito di prova illustrato in Fig.L.3 è caratterizzato da una costante di tempo pari
a:
τ = 24 kΩ ⋅ 1 mF = 24 s
Questo valore consente di effettuare un certo numero di misure utili per la costruzione dei diagrammi tensione-tempo e corrente-tempo.
FIGURA L.3
Circuito di prova
per l’esercitazione L.3
Conduzione della prova
Materiali
Per la prova si devono predisporre:
– una alimentazione variabile, stabilizzata, a bassa tensione;
– un amperometro ed un voltmetro;
– un condensatore con capacità pari a 1 mF;
– tre resistori con resistenza pari a 24 kΩ, 1,2 kΩ e 47 kΩ;
– un commutatore.
Procedura
La prova si articola nelle seguenti fasi:
1. calcolare la costante di tempo del circuito RC;
2. realizzare il circuito della Fig.L.3, predisponendo l’uscita dell’alimentatore su
12 V;
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10
ELETTROTECNICA
3. dall’istante in cui si è portato il commutatore nella posizione 1 rilevare, a intervalli
di 5 secondi, i valori della corrente circolante nella serie RC e della tensione U ai
capi del condensatore, riportandoli man mano nella Tabella L.3;
4. su uno stesso diagramma cartesiano costruire per punti il diagramma (U, t) e
(I, t), unendo poi i punti con linea continua;
5. leggere, sul diagramma (U, t) il valore di tensione per t = τ (costante di tempo);
eseguire il rapporto percentuale tra questo valore ed il valore finale di tensione;
6. tracciare la tangente alla curva (I, t), passante per il suo punto di inizio e leggere
sulle ascisse il tempo intercettato da questa tangente; il valore letto dovrebbe essere
circa uguale a quello della costante di tempo;
7. tracciare la tangente alla curva (U, t), passante per il suo punto di inizio, fino ad
incontrare la parallela corrispondente al valore finale di tensione; leggere sulle
ascisse il tempo corrispondente; il valore letto dovrebbe essere circa uguale a
quello della costante di tempo;
8. dall’istante in cui si è portato il commutatore nella posizione 2 rilevare, a intervalli
di 5 secondi, i valori della corrente circolante nella serie RC e della tensione ai
capi del condensatore, riportandoli man mano nella Tabella L.4;
9. su uno stesso diagramma cartesiano costruire per punti il diagramma (U, t) e
(I, t), unendo poi i punti con linea continua;
10. leggere, su questo diagramma il valore di tensione per t = τ ; eseguire il rapporto
percentuale tra questo valore ed il valore finale di tensione;
11. tracciare la tangente alla curva (I, t), passante per il suo punto di inizio, fino ad
incontrare la parallela corrispondente al valore finale di tensione; leggere sulle
ascisse il tempo corrispondente; il valore letto dovrebbe essere circa uguale a
quello della costante di tempo;
12. tracciare la tangente alla curva (U, t), passante per il suo punto di inizio e leggere
sulle ascisse il tempo intercettato da questa tangente; il valore letto dovrebbe essere
circa uguale a quello della costante di tempo.
TABELLA L.3 Tensioni e correnti nel circuito della Fig.L.3 durante la carica del condensatore
Tempo (s)
Tensione (V)
Corrente (mA)
0
0
0
5
…
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ELETTROTECNICA
TABELLA L.4 Tensioni e correnti nel circuito della Fig.L.3 durante la scarica del condensatore
Tempo (s)
Tensione (V)
Corrente (mA)
0
0
0
5
…
Elaborazione dei risultati
1. Dal diagramma della corrente di carica si può rilevare che il valore iniziale (massimo) vale 0,5 mA; perché questo valore può essere calcolato col rapporto E/R?
2. Perché nel processo di scarica i valori di corrente sono negativi?
3. Come si potrebbe dimostrare che le curve tracciate hanno un andamento esponenziale?
4. Quali sarebbero gli effetti sui processi di carica-scarica provocati dall’utilizzo
degli altri due resistori?
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L.4
DI
12
ELETTROTECNICA
INDUZIONE ELETTROMAGNETICA
Note introduttive
Se si connette un amperometro a zero centrale (molto sensibile) ai capi di un filo e
si pone questo filo tra le espansioni polari di un magnete permanente, nel conduttore
non scorrerà alcuna corrente finché non vi sarà movimento relativo tra campo magnetico e conduttore.
Ma non vi sarà alcuna corrente se il conduttore viene mosso parallelamente alle linee di forza del campo magnetico: per avere corrente è necessario che il conduttore
tagli le linee di forza, e più velocemente le taglierà maggiore sarà la f.e.m. indotta e
pertanto la corrente.
La legge di Lenz stabilisce che la tensione indotta deve avere una polarità tale per cui
la direzione della corrente risultante nel conduttore crei un campo magnetico attorno
ad esso che si oppone al campo magnetico che l’ha generato.
L’esercitazione si propone di familiarizzare lo studente con questi concetti.
Conduzione della prova
Materiali
Per l’esercitazione sono necessari:
– un amperometro a zero centrale;
– una bobina senza nucleo;
– una barretta magnetica.
Procedura
La prova si articola nelle seguenti fasi:
1. connettere l’amperometro ai terminali della bobina;
2. posizionare la barretta magnetica vicino alla bobina, lungo il suo asse, col polo
Sud vicino al terminale destro della bobina;
3. se il magnete viene mantenuto fermo, quale corrente misura lo strumento?
4. inserire il magnete all’interno della bobina; lo strumento segnala il passaggio della
corrente? qual è la sua polarità?
5. disinserire il magnete e ripetere le osservazioni;
6. ripetere i punti 3 e 4 ma inserendo il magnete col polo Nord rivolto verso la bobina;
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ELETTROTECNICA
7. ripetere i punti 3-4 (oppure 5-6) con diverse velocità di movimento;
8. ripetere i punti 3-4 (oppure 5-6) mantenendo fermo il magnete e muovendo la
bobina.
Domande
a) Alla luce di quanto hai sperimentato, quali sono le condizioni affinché in un conduttore vi sia una tensione indotta?
b) Da che cosa dipende l’ampiezza della tensione indotta?
c) Spiega le tue osservazioni sulla polarità della corrente indotta alla luce della legge
di Lenz.
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L.5
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14
ELETTROTECNICA
MISURA DI REATTANZA CAPACITIVA
Note introduttive
Ogni volta che cambia la polarità della sinusoide che alimenta un condensatore anche la carica di questo cambia polarità: la reattanza capacitiva si oppone a questo
continuo processo di carica e scarica del condensatore.
La reattanza dipende dalla capacità del condensatore e dalla frequenza della tensione
di alimentazione, che determina la frequenza con cui si susseguono i cicli di caricascarica.
Questa esercitazione si propone di familiarizzare lo studente con queste relazioni
funzionali, già apprese nella parte teorica.
Conduzione della prova
Materiali
Per l’esercitazione sono necessari:
– un generatore di segnali sinusoidali;
– un multimetro;
– tre condensatori rispettivamente di 0,1 μF, 0,022 μF e 10 μF;
– un resistore da 1 kΩ.
Procedura
La prova si articola nelle seguenti fasi:
1. realizzare il circuito della Fig.L.5, mantenendo l’uscita del generatore di funzioni
al valore efficace (Vrms) di 10 V per tutta la durata dell’esperimento;
C = 10 μF
FIGURA L.5
Circuito della
esercitazione sulla
reattanza capacitiva
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DI
15
ELETTROTECNICA
2. misurare la tensione ai capi del condensatore e del resistore;
3. sostituire il condensatore da 10 μF con quello da 0,1 μF e ripetere le misure;
4. sostituire il condensatore da 0,1 μF con quello da 0,022 μF e ripetere le misure;
5. rimettere il condensatore da 10 μF nel circuito, ma cambiare il valore della frequenza da 100 Hz a 1000 Hz e ripetere le misure;
6. selezionare la frequenza a 10000 Hz e ripetere le misure;
7. connettere al circuito sperimentale il condensatore da 0,1 μF, regolare il valore
della frequenza su 1000 Hz e misurare la corrente nel circuito.
Domande
a) Cosa dimostra la serie di misure di cui ai punti 2, 3, 4?
b) Cosa dimostra la serie di misure di cui ai punti 5, 6?
c) Perché la somma delle tensioni sul resistore e sul condensatore non è uguale alla
tensione fornita dal generatore?
d) La reattanza capacitiva può essere calcolata con la legge di Ohm applicata al
circuito?
e) L’impedenza del generatore di funzioni influenza le misure compiute?
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L.6
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16
ELETTROTECNICA
MISURA DI REATTANZA INDUTTIVA
Note introduttive
Ogni bobina (induttore) soggetta ad una corrente alternata presenta la proprietà di
opporsi alle variazioni della corrente stessa, perché sono queste variazioni a provocare una tensione indotta che si oppone a quella applicata. Questa proprietà è chiamata
induttanza ed è misurata in henry (H). L’entità del fenomeno viene quantificata con
un parametro chiamato reattanza induttiva XL.
Ora, è del tutto evidente che, a parità di caratteristiche proprie della bobina, maggiore è la frequenza della tensione di alimentazione e maggiore sarà questa opposizione.
L’opposizione induttiva si sovrappone all’opposizione di tipo ohmico, legata al fatto
che anche la bobina presenta una propria resistenza.
L’esercitazione si propone di familiarizzare lo studente sulle grandezze che influenzano la reattanza induttiva.
Conduzione della prova
Materiali
Per l’esercitazione sono necessari:
– un multimetro;
– un alimentatore variabile a bassa tensione;
– un generatore di onde sinusoidali;
– un resistore da 1 kΩ; un altro resistore (vedi più avanti);
– induttori da 8 H (50 mA, 230 Ω) e da 30 mH;
– un commutatore.
Procedura
La prova si articola nelle seguenti fasi:
1. misurare la resistenza dell’induttore da 8 H e scegliere un resistore che abbia uguale
resistenza;
2. realizzare il circuito della Fig.L.6a;
3. accendere l’alimentatore e regolarne l’uscita in modo che nel circuito circoli una
corrente di 10 mA;
4. portare il commutatore nella posizione che inserisce l’induttore escludendo il
resistore, e misurare la corrente circolante;
5. realizzare il circuito della Fig.L.6b;
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L=8H
L=8H
R = 1 kΩ
R = 1 kΩ
A
+
17
ELETTROTECNICA
L = 30 mH
A
V
R = 1 kΩ
V
a)
b)
c)
FIGURA L.6
Circuito della esercitazione sulla reattanza induttiva
6. regolare l’uscita del generatore di segnali in modo che la corrente circolante sia
di 5 mA;
7. misurare la tensione ai capi di R;
8. commutare l’induttore L e misurare la tensione ai suoi capi; se questa non è uguale
a quella misurata al punto 7 regolare l’alimentatore in modo da ottenere l’uguaglianza; misurare la corrente;
9. realizzare il circuito della Fig.L.6c;
10. costruire una tabella con i valori delle tensioni ai capi dell’induttore e del resistore
e col valore di corrente nel resistore, in funzione di differenti valori della frequenza
di alimentazione (a tensione costante!).
Domande
a) Cosa dimostrano le misure effettuate ai punti 3, 4? In altre parole, qual è l’effetto
di un induttore sulla corrente continua?
b) Cosa dimostrano le misure effettuate ai punti 7, 8? In altre parole, qual è l’effetto
di un induttore sulla corrente alternata?
c) La reattanza induttiva può essere calcolata con la legge di Ohm applicata al circuito?
d) Quali considerazioni suggeriscono i dati di cui al punto 10?
e) L’impedenza del generatore di funzioni influenza le misure compiute?
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DI
18
ELETTROTECNICA
MISURA DI IMPEDENZE NEI CIRCUITI
RC SERIE
Note introduttive
In un circuito RC serie, Fig.L.7, la tensione ai capi di un condensatore è in ritardo
di 90° sulla corrente, mentre la tensione ai capi della resistenza è in fase con la corrente.
La tensione totale ai capi della serie non sarà pertanto data dalla semplice somma
aritmetica delle tensioni, ma dalla loro somma vettoriale, come in Fig.L.8.
Ora, poiché i valori efficaci delle singole tensioni sono proporzionali ai valori efficaci della corrente:
UC = XC ⋅ I ; UR = R ⋅ I
si può costruire un triangolo formato dalla resistenza e dalla reattanza capacitiva, e
questo sarà forzatamente simile al triangolo delle tensioni.
Si può quindi pensare che la serie del condensatore e del resistore oppone una resistenza totale, chiamata impedenza ohmico-capacitiva, in fase con la tensione totale, il cui modulo è dato dalla:
ZRC = R 2 + XC2
L’angolo che il vettore impedenza forma con la resistenza equivale all’angolo che la
tensione totale forma con la tensione resistiva e pertanto con la corrente nel circuito,
dato che queste due sono in fase:
X
ϕ = arctg –––C
R
FIGURA L.7
Circuito della
esercitazione
sulle relazioni di
fase nei condensatori
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19
ELETTROTECNICA
FIGURA L.8
Diagramma per
la esercitazione
L.7 (impedenza
nei circuiti RC
serie)
Abbiamo in tal modo dimostrato la relazione già utilizzata nel paragrafo 6.13 del
Volume 1.
Questa Esercitazione si propone la verifica sperimentale del valore di impedenza di
un circuito RC serie.
Conduzione della prova
Materiali
Per l’esercitazione sono necessari:
– un oscilloscopio a doppia traccia;
– un generatore di onde sinusoidali;
– un multimetro;
– un resistore da 1,5 kΩ e uno da 3,3 kΩ;
– un condensatore da 0,1 μF.
Procedura
La prova si articola nelle seguenti fasi:
1. realizzare il circuito della Fig.L.7 impiegando il condensatore da 0,1 μF ed il
resistore da 1,5 kΩ, e predisponendo una frequenza di 1 kHz ed una tensione di
picco di 10 V sul generatore di segnali;
2. misurare la tensione efficace fornita dal generatore; misurare la resistenza effettiva
del resistore da 1,5 kΩ;
3. misurare la tensione (efficace) ai capi del resistore;
4. calcolare la corrente nel circuito dividendo la tensione misurata al punto 2 per il
valore di resistenza;
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5. calcolare il valore dell'impedenza del circuito dividendo il valore di tensione misurato al punto 1 col valore (efficace) di corrente calcolato al punto 4;
6. misurare sull'oscilloscopio il valore dello sfasamento tra corrente e tensione;
7. ripetere i punti precedenti sostituendo nel circuito di prova il resistore da 1,5 kΩ
con quello da 3,3 kΩ.
Domande
a) Il valore dell’impedenza calcolato al punto 5 corrisponde ai valori calcolabili con
la formula citata nelle Note introduttive?
b) Il valore dell’angolo di sfasamento misurato al punto 6 corrisponde al valore calcolato con la formula citata nelle Note introduttive?
c) Qual è stato l’effetto del cambiamento di resistore effettuato al punto 7?
d) Effettua la simulazione software col programma Electronic Workbench.
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MISURA DI IMPEDENZE NEI CIRCUITI
RL SERIE
Note introduttive
Per un circuito RL serie, Fig.L.9, si possono ripetere considerazioni analoghe a quelle svolte nelle Note introduttive alla Esercitazione L.7, salvo l’inversione del segno
dell’angolo di fase tra tensione totale e corrente.
La resistenza totale che una serie RL oppone al passaggio di corrente, o impedenza
ohmico-induttiva, vale:
ZRL = R2 + XL2
L’angolo di sfasamento vale:
X
ϕ = arctg –––L
R
Questa Esercitazione si propone la verifica sperimentale del valore di impedenza di
un circuito RL serie.
Conduzione della prova
Materiali
Per l’esercitazione sono necessari:
– un oscilloscopio a doppia traccia;
– un generatore di onde sinusoidali;
FIGURA L.9
Circuito della
esercitazione
L.8 sulle
relazioni di fase
negli induttori
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22
ELETTROTECNICA
– un multimetro;
– un resistore da 1 kΩ e uno da 3,3 kΩ;
– un induttore da 25 a 35 mH.
Procedura
La prova si articola nelle seguenti fasi:
1. realizzare il circuito della Fig.L.9 impiegando l’induttore da 25-35 mH ed il
resistore da 1 kΩ, e predisponendo una frequenza di 10 kHz ed una tensione di
picco di 10 V sul generatore di segnali;
2. misurare la tensione efficace fornita dal generatore; misurare la resistenza effettiva
del resistore da 1 kΩ;
3. misurare la tensione (efficace) ai capi del resistore;
4. calcolare la corrente nel circuito dividendo la tensione misurata al punto 3 per il
valore di resistenza misurato al punto 2;
5. calcolare il valore dell'impedenza del circuito dividendo il valore di tensione misurato al punto 3 col valore (efficace) di corrente calcolato al punto 4;
6. misurare sull'oscilloscopio il valore dello sfasamento tra corrente e tensione;
7. ripetere i punti precedenti sostituendo nel circuito di prova il resistore da 1 kΩ con
quello da 3,3 kΩ.
Domande
a) Il valore dell’impedenza calcolato al punto 5 corrisponde ai valori calcolabili con
la formula citata nelle Note introduttive?
b) Il valore dell’angolo di sfasamento misurato al punto 6 corrisponde al valore calcolato con la formula citata nelle Note introduttive?
c) Qual è stato l’effetto del cambiamento di resistore effettuato al punto 7?
d) Effettua la simulazione software col programma Electronic Workbench.
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