Esercizi cap.3
1. La tabella riporta la quantità domandata di gelato in vaschetta in corrispondenza di diversi
livelli di prezzo:
e) Rappresenta graficamente l’andamento dei ricavi al variare della quantità domandata.
Riporta sull’asse delle ascisse la quantità e su quello delle ordinate i ricavi.
60
Prezzo per vaschetta
(€)
2.10
1.80
1.50
1.20
0.90
0.60
0.30
Spesa totale ('000€)
La domanda aggregata di gelato
Quantità domandata Spesa totale Elasticità diretta della
(‘000)
(ricavi)(€’000)
domanda
10
20
30
40
50
60
70
P
1,5
1
0,5
0
60
80
Q ('000)
b) Supponi che il prezzo attuale sia di €1.20. Di quanto varierebbe la quantità domandata se
il prezzo si riducesse di 30 centesimi? La domanda aumenterebbe di 10000 vaschette.
Cosa accadrebbe partendo da un qualsiasi altro livello di prezzo iniziale? Dato che la
curva di domanda è lineare, ad ogni riduzione di 30 centesimi nel prezzo, partendo da
qualsiasi prezzo, la quantità domanda aumenterebbe sempre di 10000 vaschette, come
puoi verificare anche dalla tabella.
c) Calcola la spesa totale dei consumatori di gelato ad ogni livello di prezzo indicato,
ricordando che tale spesa rappresenta, dal lato dell’offerta, i ricavi dei produttori di
gelato (vedi la tabella).
Prezzo
€
2,1
1,8
1,5
1,2
0,9
0,6
0,3
Quantità
domandata
(000)
10
20
30
40
50
60
70
20
10
20
40
60
80
Quantità domandata ('000)
2
40
30
0
2,5
20
40
0
a) Rappresenta graficamente la curva di domanda.
0
50
Spesa totale
(000€)
21
36
45
48
45
36
21
f) A che livello di prezzo i ricavi sono massimi? 1,2 € ed in questo punto l’elasticità è
unitaria (-1) Nota, che l’elasticità discreta ((40-30)/(1,2-1,5))X(1,35/35)=-1,28 e non è
esattamente uguale a -1. Questo dipende dal fatto che l’elasticità discreta è una
approssimazione della vera elasticità puntuale (dQ/dP)(P/Q) in cui (dQ/dP) è la derivata
della funzione di domanda nel punto considerato.
Visto che la nostra funzione di domanda è lineare proviamo a calcolare l’elasticità della
domanda ‘vera’ (puntuale) nel punto di prezzo 1,20. (esercizio fuori programma di esame
per chi si ricorda come ricavare l’equazione della retta note le coordinate di due punti)
Ricaviamoci la funzione di domanda Q=a+bP prendendo due punti a caso nella tabella:
10=a+2,1b
30=a+1,5b
risolviamo il sistema per trovare il valore di a e b:
a=10-2,1b
30=10-2,1b+1,5b=10-0,6b
da cui b=-20/0,6=-33,33333
a= 10-2,1(-33,333)=-60
la funzione di domanda è Q=-60-33,333P
e, nel caso di una retta dQ/dP=b=-33,333
Dunque, nel punto P=1,2 Q=40, l’elasticità è -33,333(1,2/40)=-1 come si voleva dimostrare.
g) A che livello di prezzo l’elasticità della domanda è pari a –1? Ad un prezzo di 1,2 €.
h) Entro quale intervallo di prezzo la domanda è:
a. Elastica? Ad un prezzo superiore ad 1,2 €, tale per cui l’elasticità è unitaria
b. Rigida? Ad un prezzo inferiore ad 1,2 €, tale per cui l’elasticità è unitaria
d) Calcola l’elasticità diretta della domanda nell’intervallo di prezzo compreso tra 60
centesimi e 90 centesimi: ((60-50)/(0,6-0,9))X(0,75/55)=-0,45: domanda rigida
1
2
6. E’stato osservato il livello di reddito ed i consumi di prosciutto crudo di un individuo in
diversi periodi, (vedi tabella).
2. Quale delle due curve di domanda DD e dd rappresentate nel grafico qui sotto ti aspetti
rappresentino la domanda di lungo periodo di carne bovina? Spiegane il motivo.
D
Reddito reale
(€ al mese)
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
d
Prezzo
d
D
Quantità
Se il prezzo della carne bovina aumenta, a parità di altre condizioni, i gusti dei consumatori non
cambiano e, dunque, la curva di domanda è più rigida (come DD); al contrario, nel lungo
periodo, a prezzi elevati della carne bovina ed a parità di tutte le altre condizioni, i consumatori
si sposteranno di più verso il consumo di altre carni, mutando le proprie preferenze, dunque, nel
lungo periodo la domanda sarà più elastica (come dd).
Consumo di prosciutto
(kg/mese)
2
3
3.5
4
4.3
4.4
4.5
a) Rappresenta graficamente il consumo (asse Y) al variare del reddito (asse X).
domanda di prosciutto
3. Un produttore di vino di qualità apprezzato dai consumatori riduce del 5% il prezzo del
proprio vino. Di conseguenza, la domanda di quel vino aumenta del 4%. L’elasticità diretta
della domanda di quel vino è, in valore assoluto:
a) Superiore all’unità
b) Unitaria
c) Inferiore all’unità perché ad una variazione percentuale del prezzo corrisponde
una variazione della quantità domandata meno che proporzionale (4% rispetto a
5%)
d) Non ho sufficienti informazioni per rispondere
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0
4. Un economista classifica come inferiore un bene di consumo che ha una:
a) Elasticità della domanda rispetto al reddito di –0.5, perché la domanda diminuisce
al crescere del reddito
b) Una elasticità diretta della domanda di –1.3
c) Elasticità incrociata della domanda di –0.7
d) Elasticità della domanda rispetto al reddito di 1.3
e) Elasticità incrociata della domanda di 0.1
4000
6000
8000
10000
reddito
b) Il tuo grafico evidenzia una relazione positiva o negativa tra reddito e consumo di
prosciutto? Una relazione positiva
c) Questa relazione ti fa pensare che il prosciutto sia un bene inferiore o superiore per
quell’individuo? Aumentando la domanda rispetto al reddito, il prosciutto risulta un
bene normale per il nostro consumatore
d) Come dovrebbe essere il tuo grafico se fosse un bene inferiore? Il consumo di prosciutto
dovrebbe diminuire all’aumentare del reddito, ad esempio così
domanda di un bene
inferiore
5. Se l’elasticità incrociata della domanda di carne bovina rispetto al prezzo della carne di
maiale è pari a 2 ed il prezzo della carne di maiale aumenta da 20 centesimi per Kg a 30
centesimi per Kg, L’incremento percentuale della domanda di carne bovina sarà di:
a) 20%
b) 25%
c) 80%
d) 100%
e) 150%
La variazione percentuale del prezzo della carne suina è del ((30-20)/((20+30)/2))=10/25=0,4,
cioè del +40%, se l’elasticità incrociata è pari a 2, ad un tale incremento del prezzo del
sostituto, la quantità domandata di carne bovina aumenterà dell’80%.
2000
5
4
3
2
1
0
0
2000
4000
6000
8000
10000
reddito
e) Il grafico ti fa pensare che, per quel consumatore il prosciutto crudo sia un bene
voluttuario o necessario? Un bene necessario perché la domanda cresce meno che
proporzionalmente all’aumentare del reddito
3
4
7. La tabella qui sotto illustra la spesa per alcuni consumi (beni A, B, C. D) ed il reddito
spendibile settimanale di un individuo in due anni diversi:
a) Calcola la quota di spesa per ciascun bene nei due anni.
b) Calcola l’elasticità della domanda rispetto al reddito per ciascun bene, sulla base dei dati
relativi ai due anni.
c) Classifca ciascun bene come ‘di lusso’ o ‘di prima necessità’.
d) Classifica ciascun bene come ‘normale’ o ‘inferiore’.
Reddito
settimanale
A
B
C
D
Anno 1
Anno 2
€100
€200
€30
€30
€25
€15
€50
€70
€20
€60
Quota di
spesa
(anno 1)
Quota di
spesa
(anno 2)
Elasticità
rispetto al
reddito
Bene
Normale
(NO) o
inferiore
(I)
Bene di
lusso (L) o
necessario
(NE)
30%
30%
25%
15%
25%
35%
10%
30%
0,75
1,2
-0,33
1,8
NO
NO
I
NO
NE
L
NE
L
5
