Verifica di Matematica sui Numeri Complessi

Verifica di Matematica sui Numeri Complessi
– Classe 4E – 9 gennaio 2015
Durata: 55 minuti. Soglia sufficienza: 60 pt. Punteggio massimo: 100 pt.
Es. 1 Dato il numero complesso
2−i 2+i
3
+
−2+i ,
2+i 2−i
5
dopo averne semplificato l’espressione, determinane forma algebrica e trigonometrica e rappresentalo sul piano
di Gauss. [PUNTI 18/100]
w=
Es. 2 Determina la forma algebrica di w2 e w−2 ove w = − 54 + i 35 . [PUNTI 12/100]
Es. 3 Risolvi le seguenti equazioni nel dominio dei numeri complessi e rappresentane le eventuali soluzioni
nel piano di Gauss
À z 4 = −i,
Á iz̄ + i3 z + i = 0;
Á z · z̄ = z 2 . [PUNTI 48/100]
Es. 4 Determina, se esistono, valori x ∈ R tali per cui il numero complesso
w=
2x + 3 − ix
,
1 + ix
risulta immaginario puro. [PUNTI 22/100]
Verifica di Matematica sui Numeri Complessi
– Classe 4E – 9 gennaio 2015
Durata: 55 minuti. Soglia sufficienza: 60 pt. Punteggio massimo: 100 pt.
Es. 1 Dato il numero complesso
2−i 2+i
3
+
−2+i ,
2+i 2−i
5
dopo averne semplificato l’espressione, determinane forma algebrica e trigonometrica e rappresentalo sul piano
di Gauss. [PUNTI 18/100]
w=
Es. 2 Determina la forma algebrica di w2 e w−2 ove w = − 54 + i 35 . [PUNTI 12/100]
Es. 3 Risolvi le seguenti equazioni nel dominio dei numeri complessi e rappresentane le eventuali soluzioni
nel piano di Gauss
À z 4 = −i,
Á iz̄ + i3 z + i = 0;
Á z · z̄ = z 2 . [PUNTI 48/100]
Es. 4 Determina, se esistono, valori x ∈ R tali per cui il numero complesso
w=
risulta immaginario puro. [PUNTI 22/100]
2x + 3 − ix
,
1 + ix