MACCHINE E IMPIANTI ELETTRICI
Prova scritta del 10 settembre 2004
Esercizio n. 1
Un generatore sincrono trifase con rotore liscio a 12 poli è azionato da un motore termico ed
alimenta a 180 Hz una sbarra cui sono collegate tra loro in parallelo due linee trifase L1 e L2
lunghe rispettivamente 400 m e 800 m ed entrambe caratterizzate da resistenza di 20 mΩ/km e
da reattanza di 25 mΩ/km. Ai morsetti di arrivo della linea L1 è collegato un carico trifase
equilibrato che se fosse alimentato con tensione concatenata di 400 V assorbirebbe 80 kW con
f.d.p. 0.75 in ritardo. Ai morsetti di arrivo della linea L2 è collegato un motore asincrono trifase
a 6 poli - le cui caratteristiche sono riassunte nella Tabella 1 - il quale è alimentato con tensione
concatenata 400 V ed eroga al proprio asse una coppia di 420 N-m con scorrimento 4%. Tenuto
conto che il generatore sincrono è caratterizzato da una reattanza sincrona di 60 mΩ e da una
resistenza di fase dell'avvolgimento statorico di 10 mΩ e che le perdite nel ferro e le perdite
meccaniche del generatore stesso sono complessivamente pari a 3.2 kW, determinare l'angolo di
carico del generatore e la coppia motrice impressa allo stesso generatore dal motore termico.
Tabella 1. Caratteristiche del motore asincrono
Potenza assorbita a vuoto con tensione 380 V, frequenza 180 Hz
Fattore di potenza a vuoto con tensione 380 V, frequenza 180 Hz
Perdite meccaniche
Resistenza e reattanza di dispersione dell'avvolgimento statorico
Scorrimento di coppia massima
4800 W
0.1
trascurabili
trascurabili
0.12
Esercizio n. 2
In un impianto trifase alimentato a 50 Hz due trasformatori sono collegati tra loro in parallelo ed
alimentano una sbarra in BT cui sono allacciati due carichi trifase equilibrati. Il primo di tali
carichi assorbirebbe 160 kW con f.d.p. 0.8 in ritardo se fosse alimentato con la propria tensione
concatenata nominale di 400 V; il secondo carico è costituito da una linea trifase - caratterizzata
da resistenza 140 mΩ e reattanza 110 mΩ - al cui arrivo è allacciata una utenza che, se
alimentata con tensione concatenata nominale di 400 V, assorbirebbe 60 kW con f.d.p. 0.8 in
ritardo. Tenuto conto delle caratteristiche di targa dei trasformatori indicate nella Tabella 2, nella
condizione di funzionamento in cui i terminali di arrivo della linea trifase risultano alimentati
con tensione concatenata di 380 V determinare il rendimento di ciascuno dei trasformatori e la
capacità di un banco di condensatori con le fasi a triangolo da collegare sulla sbarra AT dei
trasformatori per rifasare completamente l'impianto.
Tabella 2. Caratteristiche dei trasformatori
Potenza nominale
Rapporto di trasformazione
Potenza di corto circuito
cosϕ di corto circuito
Potenza assorbita a vuoto
Corrente assorbita a vuoto
TA
200kVA
6kV/400V
2.8%
0.4
1%
4%
TB
100kVA
6kV/400V
2.1%
0.35
1.5%
6%
