LICEO SCIENTIFICO STATALE "G. MARCONI" - FOGGIA
Programma di Matematica.
Anno Scolastico: 2014-15.
Classe II sez.D.
Insegnante: prof. Danese Giuseppe.
Testi in uso: M. Bergamini / A. Trifone / G. Barozzi. Matematica Blu. Algebra. Geometria.
Statistica. Zanichelli. Vol. 1.
M. Bergamini / A. Trifone / G. Barozzi.Matematica Blu. Algebra. Geometria.
Probabilità. Zanichelli. Vol. 2.
SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI.
I sistemi lineari. Sistemi di due equazioni in due incognite. Il metodo di sostituzione. Sistemi
determinati, indeterminati, impossibili. Il metodo del confronto. Il metodo di riduzione. Il metodo di
Cramer. I sistemi letterali. I sistemi di tre equazioni in tre incognite. Sistemi lineari e problemi.
Esercizi.
RADICALI ED EQUAZIONI DI SECONDO GRADO.
I numeri reali e i radicali. La necessità di ampliare l'insieme Q. Dai numeri razionali ai numeri
reali. I radicali. I radicali in . La moltiplicazione e la divisione fra radicali. La potenza e la radice
di un radicale. L'addizione e la sottrazione di radicali. La razionalizzazione del denominatore di una
frazione. I radicali quadratici doppi. Le equazioni, i sistemi e le disequazioni con coefficienti
irrazionali. Le potenze con esponente razionale. i radicali in R. Esercizi.
Le equazioni di secondo grado. Che cosa sono le equazioni di secondo grado. La risoluzione di
un'equazione di secondo grado. I problemi di secondo grado. Le relazioni fra le radici e i
coefficienti di un'equazione di secondo grado. La regola di Cartesio. La scomposizione di un
trinomio di secondo grado. Le equazioni parametriche. Esercizi.
APPROFONDIMENTO DI ALGEBRA.
Complementi di algebra. Le equazioni di grado superiore al secondo. Le equazioni irrazionali. I
sistemi di secondo grado. I sistemi simmetrici e i sistemi omogenei. Sistemi e problemi. Esercizi.
DISEQUAZIONI DI PRIMO E DI SECONDO GRADO.
Le disequazioni lineari. Le disequazioni numeriche. Le disequazioni di primo grado. Le
disequazioni intere. Le disequazioni fratte. I sistemi di disequazioni. Equazioni e disequazioni con
valori assoluti. Esercizi.
Le disequazioni di secondo grado. Le disequazioni. Il segno di un trinomio di secondo grado. La
risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere. Le disequazioni di grado superiore al
secondo. Le disequazioni fratte. I sistemi di disequazioni. Applicazioni delle disequazioni. Le
equazioni e le disequazioni di secondo grado con valori assoluti. Le disequazioni irrazionali.
Esercizi.
LA PROBABILITA'.
Introduzione alla probabilità. Gli eventi e la probabilità. La probabilità della somma logica di
eventi. La probabilità del prodotto logico di eventi. Fra probabilità e statistica. Esercizi.
GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA.
Definizioni di funzioni goniometriche elementari. Archi e angoli. Le funzioni goniometriche.
Esercizi.
Elementi di goniometria e di trigonometria. Generalità. Triangoli rettangoli. Esercizi.
GEOMETRIA EUCLIDEA.
La circonferenza e i poligoni inscritti e circoscritti. La circonferenza e il cerchio. I teoremi sulle
corde. Le posizioni di una retta rispetto ad una circonferenza. Le posizioni reciproche fra due
circonferenze. Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro. I poligoni inscritti e
circoscritti. I punti notevoli di un triangolo. I quadrilateri inscritti e circoscritti. I poligoni regolari.
La piramide e i solidi di rotazione. Esercizi.
L'equavalenza delle superfici piane. L'estensione e l'equivalenza. L'equivalenza di due
parallelogrammi. I triangoli e l'equivalenza. La costruzione di poligoni equivalenti. I teoremi di
Pitagora e di Euclide. Esercizi.
La misura e le grandezze proporzionali. Le classi di grandezze geometriche. Le grandezze
commensurabili e incommensurabili. I rapporti e le proporzioni tra grandezze. Il teorema di Talete.
Le aree dei poligoni. La risoluzione algebrica dei problemi geometrici. Le aree e i volumi dei
poliedri. Esercizi.
Le trasformazioni geometriche. Che cosa sono le trasformazioni geometriche. La traslazione. La
rotazione. La simmetria centrale. La simmetria assiale. L'omotetia. Esercizi.
La similitudine. La similitudine e le figure simili. I criteri di similitudine dei triangoli.
Applicazione dei criteri di similitudine. La similitudine nella circonferenza. I poligoni simili. La
lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio. Applicazioni dell'algebra alla geometria. Esercizi.
Foggia, 30 maggio 2015.
L'insegnante
prof. Giuseppe DANESE
Gli alunni
