PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO

PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO NELLA CLASSE 2 PIA
NELL’ANNO 2012/2013
IPSIA SANTERAMO
MODULO 1. CALCOLO LETTERALE.
Scomposizione di un polinomio in fattori. Raccoglimento a fattor comune totale e
parziale. Scomposizione di un trinomio nel quadrato di un binomio. Polinomio
scomponibile nel quadrato di un binomio. Differenza di due quadrati. Quadrinomio
scomponibile nel cubo di un binomio. Somma e differenza di due cubi. Scomposizione di
un trinomio notevole.
Scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini. Radice di un polinomio.
Teorema del resto. Regola di Ruffini.
MCD e mcm fra polinomi.
Frazioni algebriche. Semplificazione di frazioni algebriche. Riduzione di più frazioni
algebriche allo stesso denominatore.
MODULO 2. EQUAZIONI. DISEQUAZIONI E SISTEMI DI PRIMO GRADO
Equazioni interi, a coefficienti frazionari e frazionarie. Equazioni e identità. Principi di
equivalenza. Verifica di un equazione. Equazioni impossibili, determinate e indeterminate.
Equazioni frazionarie. Dominio di un’equazione. Problemi di primo grado.
Sistemi di primo grado. Grado di un sistema. Forma normale di un sistema. Sistema
determinato, indeterminato e impossibile. Risoluzione di un sistema e principi di
equivalenza. Metodo di sostituzione. Metodo di riduzione. Metodo di Cramer. Metodo
confronto.
Approfondimento: Diseguaglianze e disequazioni. Intervalli: limitati, illimitati, aperti e
chiusi.
MODULO 3. PIANO CARTESIANO E RETTA
Retta. Piano e quadranti. Le coordinate di un punto. I segmenti nel piano cartesiano.
Equazione generale della retta e coefficiente angolare. Rappresentazione della retta nel
piano cartesiano.
MODULO 4. I RADICALI E LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Radicali. Numeri irrazionali. Numeri reali. Radicali di indice pari e dispari. Proprietà
invariantiva dei radicali. Operazioni con i radicali. Trasporto di un fattore sotto e fuori dal
segno di radice. Addizione e sottrazione di radicali. Razionalizzazione del denominatore di
una frazione.
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Equazioni di secondo grado. Equazione completa. Forma normale. Formula risolutiva.
Delta e soluzioni. Equazioni incomplete. Equazione monomia. Equazione pura. Equazione
spuria.
MODULO 5. GEOMETRIA EUCLIDEA
Perimetro e area di poligoni. Trasformazioni geometriche nel piano cartesiano. Isometrie.
Simmetria assiale. Simmetria centrale. Omotetia diretta e inversa.
Enunciato del Teorema di Pitagora.
Semplici problemi di geometria sulle aree dei poligoni e sul teorema di Pitagora.
MODULO 6. PROBABILITA’ E STATISTICA
Probabilità di un evento. Eventi certi e impossibili. I valori della probabilità. L’evento unione
ed evento intersezione.
Santeramo 06/06/13
La docente
(Prof.ssa Virginia Favale)
Gli alunni
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