Classe prima
Asse matematico
Competenze: saper comprendere un testo, saper motivare con precisione
i passaggi degli esercizi, saper utilizzare un linguaggio specifico, saper
disegnare figure che siano illustrate a parole, saper esporre con le proprie
parole, ma con la terminologia corretta, definizioni, enunciati noti e
dimostrazioni note, saper utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo
aritmetico e algebrico studiate
Abilità/Capacità: Definire un insieme per caratteristiche e proprietà;
collocare i punti nel piano cartesiano; calcolare MCD e mcm; rappresentare un
numero decimale mediante la frazione generatrice; calcolare espressioni che
coinvolgono le quattro operazioni sui numeri razionali; collocare i numeri sulla
retta reale applicare le proprietà delle potenze;rappresentare i numeri mediante
notazione scientifica e calcolare percentuali (in comune con l’asse scientifico e
tecnologico; convertire un numero da decimale in binario e viceversa.
Riconoscere ipotesi e tesi da un enunciato; disegnare correttamente le figure
indicate da un enunciato; riconoscere segmenti adiacenti e consecutivi;
riconoscere angoli adiacenti, consecutivi, supplementari, complementari ed
opposti al vertice; applicare i teoremi studiati; risolvere funzioni numeriche;
calcolare il grado di un monomio e di un polinomio; eseguire espressioni e
operazioni tra monomi e polinomi; semplificare espressioni algebriche
applicando i prodotti notevoli; Scomporre in fattori un polinomio; determinare
le condizioni di esistenza di una frazione algebrica; calcoli tra frazioni
algebriche; disegnare poligoni noti; invertire una formula e risolvere semplici
equazioni di primo grado ad un’incognita intere o fratte numeriche; risolvere
problemi mediante equazione.
Conoscenze: Gli insiemi: concetto, definizioni, proprietà, caratteristiche,
inclusione, eguaglianza, unione, differenza, intersezione,quantificatore
universale ed esistenziale, prodotto cartesiano tra insiemi. Insiemi numerici:
definizione di N,Z,Q,R. relazioni di inclusione tra essi, ordinamento e presenza
o no di primo elemento, gli insiemi rispetto alle quattro operazioni,
rappresentazione dei numeri razionali su una retta orientata, proprietà
commutative, associative, distributive delle operazioni, proprietà delle potenze.
Definizione di divisore, multiplo, numero primo di MCD e mcm. Legge di
annullamento del prodotto. Definizione di potenza con esponente intero
negativo, definizione di numeri decimali periodici, di numeri irrazionali.
Corrispondenza tra numeri reali e punti della retta reale. Sistema di
numerazione decimale e binario. Geometria euclidea e cenni di logica:
definizione di metodo ipotetico deduttivo, di assioma, di concetto primitivo, di
teorema; punto e retta, segmento, semiretta e angolo, punto medio di un
segmento, assioma di incidenza e primo dell’ordinamento, teorema
dell’esistenza di infiniti punti su una retta, segmenti adiacenti e consecutivi,
angolo giro, piatto e retto, angoli adiacenti, supplementari, complementari,
adiacenti, consecutivi ed opposti al vertice, esistono infinite rette per un punto,
congruenza tra figure, teorema sugli angoli supplementari di angoli congruenti,
enunciato sugli angoli opposti al vertice. I triangoli: i tre criteri di congruenza,
definizione di triangolo isoscele, equilatero, equiangolo, di mediana, altezza,
bisettrice. Funzioni: definizione di funzioni di immagine, contro-immagine e di
funzione composta. Monomi e polinomi: il grado, regola della somma algebrica,
del prodotto e divisione tra monomi e polinomi, MCD ed mcm di monomi,
principali prodotti notevoli. Scomposizione in fattori di polinomi e frazioni
algebriche: condizione di esistenza, regole di semplificazione, somma, prodotto
e divisione di frazioni algebriche. Rette parallele, parallelogrammi e trapezi:
definizione di rette parallele, incidenti e perpendicolari. Postulato di Euclide,
tecnica di dimostrazione per assurdo, teorema sulle rette parallele, corollari,
teorema dell’angolo esterno ad un triangolo, somma degli angoli interni di un
poligono, distanza di un punto da una retta, Figure piane: definizioni e
proprietà. Equazioni di primo grado intere: definizione, primo e secondo
principio delle equazioni,proporzioni. Architettura del computer e foglio di
calcolo.
