Istituto Superiore Giotto Ulivi
PROGRAMMA SVOLTO nell’a.s. 2011-2012
Prof……Castoria Serena ………………..
Disciplina di insegnamento ……Matematica
Classe …2 sez.F………………………...
Indirizzo …Liceo linguistico………………..
ALGEBRA:
Richiami:
Operazioni in Q, proprietà delle potenze. Scomposizione di polinomi.
Frazioni algebriche
Massimo comun divisore e minimo comune multiplo tra polinomi. Frazione algebrica: campo di esistenza,
zeri semplificazione, corretta manipolazione dei segni. Le quattro operazioni ed elevamento a potenza
nell’insieme delle frazioni algebriche. Ulteriori esempi di scomposizioni: somma e differenza di cubi.
Semplificazione di espressioni fratte.
Equazioni di primo grado
Concetto di equazione. Grado di un’equazione. Verifica di un’equazione di grado qualunque. Principi di
equivalenza. Risoluzione di equazioni di primo grado. Classificazione di equazioni in determinate,
indeterminate ed impossibili. Discussione di semplici equazioni letterali. Equazioni fratte. Problemi risolubili
tramite equazioni di primo grado.
Sistemi di equazioni di primo grado.
Equazioni lineari in due incognite. I sistemi di equazioni lineari: risoluzione con metodi di sostituzione,
riduzione.Sistemi determinati, indeterminati ed impossibili. Cenni sul piano cartesiano: coordinate di un
punto, equazione della retta in forma implicita ed esplicita. Interpretazione grafica dei sistemi lineari.
Problemi risolubili tramite sistemi lineari.
I radicali
Numeri reali. Radice n-esima di un numero positivo o nullo, radice n-esima di un numero negativo.
Operazioni con radicali simili. Operazioni tra radicali con lo stesso indice, trasporto dentro e fuori il
simbolo di radice, semplificazione di un radicale, razionalizzazione. Semplificazione di espressioni
irrazionali.
GEOMETRIA
Primi elementi
I concetti fondamentali e i primi assiomi della geometria euclidea. Il concetto di congruenza.: confronto
tra lati ed angoli. Nomenclatura.
I triangoli e la congruenza
Concetto di poligono. I triangoli: relazioni tra lati ed angoli, proprietà generali e criteri di congruenza dei
triangoli. Triangolo isoscele e proprietà.
Rette parallele e rette perpendicolari
Definizione di rette parallele. Criteri di parallelismo. e proprietà delle rette parallele. Esistenza e unicità della
perpendicolare. Somma degli angoli di un triangolo e di un poligono. Luoghi geometrici. Punti notevoli di un
triangolo. Teorema dell’angolo esterno e sue conseguenze. La congruenza dei triangoli rettangoli.
Trapezi e parallelogrammi
Generalità sui quadrilateri. Trapezio e parallelogramma con le relative proprietà. Parallelogrammi particolari:
rombo, rettangolo, quadrato e relative proprietà
firma dell’insegnante
firma degli studenti
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