Disciplina1 Matematica Classe 1G Docente Marcello Greco Indirizzo Scienze Applicate Anno 2015-­‐16 scolastico TESTI IN ADOZIONE Lineamenti.Math Vol.1 – Dodero Baroncini Manfredi – Ghisetti e Corvi PROGRAMMA SVOLTO: ALGEBRA
Richiami di aritmetica.
Le operazioni nell'insieme dei numeri razionali assoluti. Numeri decimali e frazioni
generatrici. Rapporti e proporzioni. Percentuali. Cenni sui sistemi di numerazione.
Insiemi numerici
Le operazioni con i numeri relativi. Espressioni algebriche. Introduzione ai numeri reali.
Retta reale e piano cartesiano.
Teoria degli insiemi.
Nozioni fondamentali. Rappresentazioni di un insieme. Sottoinsiemi. Le operazioni
fondamentali con gli insiemi: unione, intersezione, complementazione, differenza. I
quantificatori. Prodotto cartesiano.
Elementi di logica.
Gli enunciati.
Logica dei predicati. Dominio e Insieme di verità. I quantificatori.
Condizione necessaria, condizione sufficiente.
Relazioni e funzioni.
Relazioni: nozioni fondamentali. Funzioni: nozioni fondamentali. Dominio e codominio di
una funzione. Il piano cartesiano. Grafico di una funzione. Funzioni biunivoche. Funzioni
notevoli e loro grafici: le rette (prop. diretta), iperbole equilatera (prop. inversa) e
parabola (prop. quadratica).
Calcolo letterale.
Monomi, polinomi e loro operazioni. Prodotti notevoli. Teorema del resto. Regola di
Ruffini. Scomposizione di un polinomio in fattori. Divisori comuni e multipli comuni di
polinomi. Frazioni algebriche e loro operazioni. Espressioni algebriche frazionarie.
Equazioni.
Identità ed equazioni. Risoluzione di equazioni di primo grado ad una incognita. Equazioni
fratte. Equazioni letterali e discussione. Problemi risolvibili con equazioni.
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Per le cattedre che prevedono l’insegnamento di più discipline nella stessa classe (es. Italiano e Latino, Filosofia e Storia), si
dovrà compilare un programma per ciascuna di esse.
Sistemi di equazioni.
Metodi di risoluzione di sistemi di due equazioni di primo grado con due incognite.
Discussione di un sistema letterale. Problemi risolvibili con sistemi. Sistemi di primo
grado con tre incognite
GEOMETRIA Introduzione alla geometria.
Concetti primitivi e definizioni. Concetto di teorema e di postulato. I teoremi derivati.
Definizioni fondamentali.
Semirette e segmenti. Semipiani ed angoli. Triangoli e poligoni. Congruenza tra figure.
Segmenti. Confronto, somma e differenza fra angoli e fra segmenti. Punto medio, asse,
bisettrice. Lunghezze dei segmenti e misura; ampiezze degli angoli e misura.
Triangoli.
Criteri di congruenza tra triangoli. Bisettrice di un angolo e punto medio di un segmento.
Teorema dell'angolo esterno e classificazione dei triangoli. Disuguaglianze tra gli elementi
di un triangolo e tra gli elementi di due triangoli.
Rette perpendicolari e rette parallele.
Rette perpendicolari. Altezze, mediane e bisettrici di un triangolo. Proprietà del triangolo
isoscele. Rette tagliate da una trasversale. Rette parallele: teoremi relativi. Somma degli
angoli interni ed esterni di un poligono qualunque. Congruenza dei triangoli rettangoli.
Parallelogrammi.
Parallelogrammi e loro proprietà. Rettangoli, rombi, quadrati, trapezi. Trasversali di un
fascio di rette parallele.
COMPLEMENTI Trigonometria
Introduzione alla trigonometria. Archi, angoli e loro misura. Le funzioni goniometriche
fondamentali: seno, coseno, tangente. I loro grafici. Relazioni tra le funzioni
goniometriche. Risoluzione dei triangoli rettangoli.
Introduzione alla statistica.
Distribuzioni di frequenza. Rappresentazioni grafiche di dati. Gli indici statistici: la media
aritmetica, la media ponderata, la moda, la mediana, la deviazione standard.
Data 06/06/2016 Firma docente Marcello Greco
