I.T.A.
“Emilio Sereni”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
classe 1 G
Docente: Francesca Anibaldi
anno scolastico 2015 – 2016
- I numeri naturali e i numeri interi
Cosa sono i numeri naturali; definizione di operazione e di operazione ben posta; le quattro
operazioni; multipli e divisori di un numero; criteri di divisibilità; definizione di potenza;
espressioni con i numeri naturali; proprietà delle operazioni e proprietà delle potenze;
definizione di numero primo; scomposizione in fattori primi; MCD e mcm; cosa sono i
numeri interi; rappresentazione dei numeri interi su una retta; le operazioni nell’insieme
dei numeri interi; espressioni con i numeri interi; espressioni letterali in Z ; dai problemi
alle espressioni; dalle espressioni alle parole
- I numeri razionali
Dalle frazioni ai numeri razionali: frazioni, frazioni equivalenti e numeri razionali; il
confronto tra numeri razionali; rappresentazione dei numeri razionali su una retta; le
operazioni in Q; espressioni con le quattro operazioni; frazioni a termini frazionari;
potenze con esponente intero negativo; espressioni con i razionali; dalle parole alle
espressioni; le percentuali: calcolo di percentuali e problemi con le percentuali; frazioni e
proporzioni: problemi; numeri razionali e numeri decimali; espressioni con i numeri
decimali
- Gli insiemi
Definizione di insieme matematico; elementi di un insieme; insieme vuoto; insiemi
numerici; le rappresentazioni di un insieme: per elencazione, grafica e mediante proprietà
caratteristica. I sottoinsiemi di un insieme: propri e impropri. Inclusione stretta. Operazioni
tra insiemi: unione, intersezione, differenza. Definizione di insiemi disgiunti.
Complementare di un insieme rispetto a un insieme universo. Prodotto cartesiano tra due
insiemi. Risoluzione di problemi modellizzabili con rappresentazione grafica di insiemi.
L’insieme delle parti di un insieme.
- I monomi e i polinomi
Definizione di monomio; riduzione di monomi a forma normale; grado di un monomio;
operazioni con i monomi: addizione, sottrazione, moltiplicazione, potenza e divisione fra
_______________________________________________________________________________________________
I.T.A.
“Emilio Sereni”
monomi; semplificazione di espressioni con operazioni tra monomi; definizione di
monomio multiplo e divisore; MCD e mcm tra monomi; definizione di polinomio;
riduzione di polinomi a forma normale; grado di un polinomio; operazione con i polinomi:
addizione, sottrazione, prodotto di un monomio per un polinomio; prodotto tra due
polinomi; prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato di un binomio, quadrato di un
trinomio, cubo di un binomio; espressioni con i polinomi; dalle parole alle espressioni.
La geometria del piano
Enti primitivi; differenza tra postulati e teoremi; postulati di appartenenza e di ordine sulla
retta. Enti fondamentali: definizioni di semirette, segmenti, segmenti consecutivi ed
adiacenti; poligonali, semipiano, angolo, angoli consecutivi ed adiacenti; angolo piatto,
giro e nullo; figure concave e convesse; angoli concavi e convessi; postulato di partizione
del piano da parte di una retta. Congruenza di figure e movimenti rigidi nel piano. Linee
piane; definizione di distanza tra due punti. Operazioni con segmenti e angoli. Punto medio
di un segmento e bisettrice di un angolo. Angolo retto, acuto e ottuso.
La tecnica del dimostrare. Teorema sugli angoli complementari di uno stesso angolo.
Definizione di angoli opposti al vertice. Teorema sugli angoli opposti al vertice. Dal testo
del problema alla costruzione della figura.
I triangoli: prime definizioni; bisettrici, mediane e altezze di un triangolo. Classificazione
dei triangoli rispetto ai lati e agli angoli. Criteri di congruenza dei triangoli. Il triangolo
isoscele e le sue proprietà.
Roma, __________
Il Docente
______________________
Gli Alunni
____________________
____________________
_______________________________________________________________________________________________
