BIOSTATISTICA
1. Introduzione ai disegni sperimentali
2. Un carattere quantitativo misurato in un campione:
elementi di statistica descrittiva e inferenziale
3. Confronto tra medie di due campioni indipendenti e
appaiati
4. Confronto tra medie di più campioni indipendenti
5. Analisi della regressione lineare
6. Confronto tra proporzioni di due o più campioni
indipendenti
Marta Blangiardo, Imperial College, London
Department of Epidemiology and Public Health
[email protected]
con la collaborazione di Giovanni Corrao,
Dipartimento di Statistica, UNIMIB
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.1
BIOSTATISTICA
1. INTRODUZIONE AI
DISEGNI
SPERIMENTALI
Marta Blangiardo
Imperial College, London
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.2
L’OGGETTO DEGLI ESPERIMENTI
F
fattore sperimentale
Causa relazione funzionale
E
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
effetto
1.3
UNA LEGGE FISICA
Principio fondamentale della dinamica:
l’accelerazione
nota
m
a
subita da un corpo di massa
è proporzionale alla forza
F
che agisce
su di essa
F = m•a
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.4
L’OGGETTO DEGLI ESPERIMENTI
Principio fondamentale della
dinamica
F
Forza
(fattore sperimentale)
Relazione
funzionale
E
Accelerazione
(effetto)
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.5
UN ESPERIMENTO FISICO
livelli del fattore
sperimentale
F1
F2
F3
unità sperimentale
m
m
m
effetti
a1
a2
a3
F1
F2
F3
a3
a2
a1
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.6
NOTA TERMINOLOGICA
FATTORE SPERIMENTALE
fattore in studio
LIVELLI DEL FATTORE SPERIMENTALE
(O TRATTAMENTO)
modalità del fattore in studio alle quali
vengono sottoposte le unità sperimentali
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.7
UN ESPERIMENTO FISICO
livelli del fattore
sperimentale
F1
F2
F3
unità sperimentale
m
m
m
effetti
a1
a2
a3
a3
a2
errori di
misura
a1
F1
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
F2
F3
1.8
UN ESPERIMENTO FISICO
livelli del fattore
sperimentale
F1
unità sperimentali m
m
F2
m
m
F3
m
m
m
m
m
replicazioni
a1
a1
effetti
a1
a2
a2
a3
a3
a2
a3
F2
F3
a3
a2
a1
F1
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.9
NOTA TERMINOLOGICA
REPLICAZIONI
insieme delle unità sperimentali sottoposte
allo stesso livello del fattore sperimentale
(stesse condizioni sperimentali)
L’effetto in studio differisce tra le
replicazioni anche quando le condizioni
sperimentali sono mantenute
rigorosamente costanti dal ricercatore
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.10
ININ
TERMINI
DICAMPIONARI:
POPOLAZIONI:
TERMINI
situazione
non
osservabile
situazione
osservabile
F2
F1
Campione 1
Campione 2
22
10
18
15
12
POPOLAZIONE 1
12
20
POPOLAZIONE 2
10
16
25
Effetto di
interesse
µ1
y1
µ2
Ipotetica
distribuzione
dell’effetto nella
popolazione 1
Campione
estratto dalla
popolazione 1
Ipotetica
distribuzione
dell’effetto nella
popolazione 2
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
y2
Effetto di
interesse
osservato
Campione
estratto dalla
popolazione 2
1.11
L’OGGETTO DEGLI ESPERIMENTI
Si vuole studiare la tossicità di un
farmaco usando come “modello”
sperimentale colonie di cellule
coltivate in capsule
F
Farmaco
(fattore sperimentale)
causa
E
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
Tossicità
(effetto)
1.12
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
Si vuole studiare la tossicità di un
farmaco usando come “modello”
sperimentale colonie di cellule
coltivate in capsule
FATTORE SPERIMENTALE:
farmaco
LIVELLI DEL FATTORE SPERIMENTALE:
UNITÀ SPERIMENTALE:
dosi crescenti del farmaco (es. 3 dosi)
una colonia di cellule
REPLICAZIONI:
n colonie per ogni livello del fattore (es. 3
colonie)
EFFETTO MISURATO:
% cellule morte per ogni colonia
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.13
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
livelli del fattore
sperimentale
unità sperimentali
F1
c
F2
c
c
l1
l1
c
c
c
c
effetti
F3
l1
c
l2
l2
c
l3
l3
l2
l3
F2
F3
l3
l2
l1
F1
Perché, a parità di condizioni sperimentali, l’effetto
risulta così variabile?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.14
PERCHE’A PARITA’ DI CONDIZIONI
SPERIMENTALI L’EFFETTO RISULTA
COSI’ VARIABILE?
Condizioni in cui si svolge
l’esperimento:
- variabilità analitica:
- strumento di misura
- sperimentatore
Eterogeneità delle unità
sperimentali:
- variabilità biologica
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.15
Da un esperimento fisico...
(QUASI) TUTTA LA
VARIABILITA’
DELL’EFFETTO E’ DOVUTA
AL FATTORE
SPERIMENTALE
E
condizioni di (quasi) certezza
F
...a un esperimento biologico
E
SOLO UNA PARTE DELLA
VARIABILITA’
DELL’EFFETTO E’
DOVUTA AL FATTORE
SPERIMENTALE
condizioni di (elevata)
incertezza
F
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.16
L’ESPERIMENTO BIOLOGICO
Ogni unità sperimentale reagisce al
fattore sperimentale in modo diverso
rispetto alle altre unità
E
Variabilità complessiva
del fenomeno
In parte..
F
E
dovuta al fattore
sperimentale
Effetti medi
F
In media le replicazioni di ogni livello del
fattore sperimentale presentano effetti
diversi rispetto alle replicazioni delle altre
unità sperimentali
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.17
NOTA TERMINOLOGICA
La variabilità tra i livelli del fattore
sperimentale è indicata con il nome di
VARIABILITÀ TRA GRUPPI
La misura dell’effetto del fattore
sperimentale viene derivato dal confronto
tra le unità sottoposte a
DIVERSI TRATTAMENTI
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.18
L’ESPERIMENTO BIOLOGICO
Ogni unità sperimentale reagisce al
fattore sperimentale in modo diverso
rispetto alle altre unità
E
Variabilità complessiva
del fenomeno
In parte..
F
E
dovuta alle
replicazioni
F
Le replicazioni di ogni livello del fattore
sperimentale presentano effetti tra loro
diversi
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.19
NOTA TERMINOLOGICA
La variabilità entro replicazioni, o
VARIABILITÀ ENTRO GRUPPI,
è dovuta alle cause non identificate
dall’esperimento sempre presenti e
particolarmente rilevanti in campo
biologico
Tali CAUSE sono considerate ACCIDENTALI
e indicate con il nome di
PERTURBAZIONI
La misura dell’effetto delle perturbazioni
viene derivata dal confronto tra le
replicazioni
(unità sperimentali sottoposte alle
STESSE CONDIZIONI SPERIMENTALI)
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.20
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
% di cellule morte in una colonia dopo
la somministrazione di una dose (F1,
F2 o F3) del farmaco
Replicazioni
F1
F2
F3
1
10
20
30
2
20
30
40
3
30
40
50
Come riassumere i dati:
frequenza
3
2
1
10
20
30
40
50
E
POSIZIONE
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.21
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
% di cellule morte in una colonia dopo
la somministrazione di una dose (F1,
F2 o F3) del farmaco
Replicazioni
F1
F2
F3
1
10
20
30
2
20
30
40
3
30
40
50
Come riassumere i dati:
Misure di posizione
Media aritmetica =
10 + 20 + 30 + 20 + 30 + 40 + 30 + 40 + 50
=
=
9
= 30
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.22
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
% di cellule morte in una colonia dopo
la somministrazione di una dose (F1,
F2 o F3) del farmaco
Replicazioni
F1
F2
F3
1
10
20
30
2
20
30
40
3
30
40
50
Come riassumere i dati:
frequenza
3
2
1
10
20
30
40
50
E
VARIABILITA’
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.23
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
% di cellule morte in una colonia dopo
la somministrazione di una dose (F1,
F2 o F3) del farmaco
Replicazioni
F1
F2
F3
1
10
20
30
2
20
30
40
3
30
40
50
Media generale: 30
Come riassumere i dati:
Misure di variabilità
Sommatoria degli scarti dalla media =
= (10-30) + (20-30) + (30 -30) +
+ (20-30) + (30-30) + (40 -30) +
+ (30-30) + (40-30) + (50 -30) =
=0
Proprietà della media aritmetica
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.24
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
% di cellule morte in una colonia dopo
la somministrazione di una dose (F1,
F2 o F3) del farmaco
Replicazioni
F1
F2
F3
1
10
20
30
2
20
30
40
3
30
40
50
Media generale: 30
Come riassumere i dati:
Misure di variabilità
Devianza (scarti quadratici) =
= (10-30)2 + (20-30)2 + (30 -30)2 +
+ (20-30)2 + (30-30)2 + (40 -30)2 +
+ (30-30)2 + (40-30)2 + (50 -30)2 =
= 1200
Quanta parte della devianza totale è spiegata
dal fattore sperimentale e quanta dalle
replicazioni?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.25
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
% di cellule morte in una colonia dopo
la somministrazione di una dose (F1,
F2 o F3) del farmaco
Replicazioni
F1
F2
F3
1
10
20
20
30
30
40
2
20
30
30
40
40
3
20
30
30
40
40
50
Media generale: 30
Medie
aritmetiche per
ogni livello del
fattore
sperimentale:
(10+20+30)/3
(20+30+40)/3
(30+40+50)/3
20
30
40
Devianza dovuta al fattore sperimentale =
.
assegnato lo
stesso effetto
2 dell’effetto
.
+
3 ( del
30
- 30) sperimentale
30 fattore
medio del+ livello
2
è sottoposta
. ( 30
+al3quale
40 - 30) =
2
20
=
3
(
20
30)
+ viene
Ad ogni unità sperimentale
= 600
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.26
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
% di cellule morte in una colonia dopo
la somministrazione di una dose (F1,
F2 o F3) del farmaco
Replicazioni
F1
F2
F3
1
10
20
30
2
20
30
40
3
30
40
50
(10+20+30)/3
(20+30+40)/3
(30+40+50)/3
20
30
40
Medie
aritmetiche per
ogni livello del
fattore
sperimentale:
Devianza dovuta ai residui =
2
2
20
20 ) + (30viene
20 ) +
ogni
= (10Per
- 20
)2 unità
+ (20sperimentale
- 20
- 20
calcolato lo2 scarto quadratico
dall’effetto
2
2
30
30
30
)
+
(30
20
)
+
(40
20
)
+medio
(20 - 20
del livello del fattore sperimentale+
al2 quale è sottoposta
2
2
40 ) + (40 - 20
40 ) + (50 - 20
40 ) =
+ (30 - 20
= 600
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.27
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
SISTEMATICA
Fonti di variabilità devianza
Tra gruppi
600 +
Residua
600 =
1200 =
Totale
CASUALE
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.28
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
Variabilità del fenomeno
dovuta al
fattore
sperimentale
dovuta a cause
accidentali
(perturbazioni)
di interesse
da controllare
(oggetto dell’esperimento)
(per quanto possibile)
Variabilità tra
gruppi
Variabilità entro
gruppi
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.29
DALLA TEORIA DEL SEGNALE
Segnale di
interesse
Variabilità tra
gruppi
Rumore
residuo
Variabilità entro
gruppi
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.30
DALLA TEORIA DEL SEGNALE
Segnale di
interesse
Rumore
residuo
L’ampia variabilità accidentale rischia di “oscurare” l’effetto del
fattore sperimentale
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.31
COME RIDURRE L’EFFETTO DELLE
FONTI DI PERTURBAZIONE?
Variabilità dovuta al fattore sperimentale
E
E
F
E
E
F
F
F
Variabilità dovuta alle cause accidentali
I STRATEGIA: RIDUZIONE DELLA
VARIABILITA’ ACCIDENTALE
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.32
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
% di cellule morte in una colonia dopo
la somministrazione di una dose (F1,
F2 o F3) del farmaco
Replicazioni
F1
F2
F3
1
10
20
30
2
20
30
40
3
30
40
50
Devianza tra gruppi: 600; Devianza entro gruppi: 600
I STRATEGIA: RIDUZIONE DELLA
VARIABILITA’ ACCIDENTALE
Replicazioni
F1
F2
F3
1
15
25
35
2
20
30
40
3
25
35
45
Devianza tra gruppi: 600; Devianza entro gruppi: 150
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.33
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
I STRATEGIA: RIDUZIONE DELLA
VARIABILITA’ ACCIDENTALE
Condizioni in cui si svolge
l’esperimento:
- variabilità analitica:
- strumento di misura
- sperimentatore
Eterogeneità delle unità
sperimentali:
- variabilità biologica
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.34
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
FONTI DI PERTURBAZIONE LEGATE ALLO
STRUMENTO DI MISURA
Strumenti caratterizzati da elevata
precisione
Ipotetica ripetizione del conteggio da un’unica
capsula
Microscopio a
bassa
risoluzione
Cellule morte
Microscopio ad
alta risoluzione
Valore vero
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
Cellule morte
1.35
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
I STRATEGIA: RIDUZIONE DELLA
VARIABILITA’ ACCIDENTALE
Condizioni in cui si svolge
l’esperimento:
- variabilità analitica:
- strumento di misura
- sperimentatore
Eterogeneità delle unità
sperimentali:
- variabilità biologica
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.36
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
FONTI DI PERTURBAZIONE LEGATE ALLO
SPERIMENTATORE
Un unico sperimentatore esperto
per tutto l’esperimento
Ipotetica ripetizione del conteggio da un’unica
capsula
Sperimentatore
non “addestrato”
Cellule morte
Sperimentatore
“addestrato”
Valore vero
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
Cellule morte
1.37
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
I STRATEGIA: RIDUZIONE DELLA
VARIABILITA’ ACCIDENTALE
Condizioni in cui si svolge
l’esperimento:
- variabilità analitica:
- strumento di misura
- sperimentatore
Eterogeneità delle unità
sperimentali:
- variabilità biologica
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.38
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
FONTI DI PERTURBAZIONE LEGATE ALLE
UNITA’ SPERIMENTALI
Cellule di un unico ceppo
Ipotetica ripetizione del conteggio da un’unica
capsula
Cellule
eterogenee
Cellule morte
Cellule
omogenee
Valore vero
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
Cellule morte
1.39
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
Popolazioni eterogenee
selezione
Popolazioni omogenee
Maggiore
possibilità di
apprezzare l’effetto
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.40
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
Popolazioni eterogenee
selezione
Popolazioni omogenee
Minore possibilità
di generalizzare i
risultati
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.41
RIASSUNTO
• Introduzione agli esperimenti
– Fattore sperimentale
– Unità sperimentali
• Fonti di variabilità
– Variabilità tra gruppi
– Variabilità entro gruppi
• Come trattare la variabilità
entro gruppi?
– Strategia 1: riduzione
– Strategia 2: correzione
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.42
COME RIDURRE L’EFFETTO DELLE
FONTI DI PERTURBAZIONE?
Variabilità dovuta al fattore sperimentale
E
E
E
F
Variabilità dovuta
alle condizioni
sperimentali
F
E
Condizione sperimentale A
Condizione sperimentale B
F
F
Variabilità dovuta a cause accidentali
II STRATEGIA: CORREZIONE DALL’EFFETTO
DELLE FONTI NOTE DI VARIABILITA’
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.43
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
% di cellule morte in una colonia dopo
la somministrazione di una dose (F1,
F2 o F3) del farmaco
Osservatore
A
B
Replicazioni
F1
F2
F3
1
10
20
30
2
20
30
40
3
30
40
50
1
20
30
40
2
30
40
50
3
40
50
60
Media totale: 35
Devianza totale: 2850
Quanta parte della devianza totale è spiegata
dal fattore sperimentale, quanta
dall’osservatore e quanta dalle replicazioni?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.44
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
Variabilità dovuta al fattore sperimentale
Osservatore
A
B
Replicazioni
F1
F2
F3
1
10
25
20
35
30
45
2
25
20
35
30
45
40
3
30
25
40
35
50
45
1
25
20
35
30
45
40
2
25
30
35
40
45
50
3
25
40
35
50
45
60
Media generale: 35
25
35
45
Devianza tra livelli del fattore sperimentale =
2
2
2
25 - 35) + 6 ( 35
35 -35) + 6 ( 45
45 -35) =
= 6 ( 25
= 1200
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.45
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
Variabilità dovuta all’osservatore
Osservatore
A
30
B
40
Replicazioni
F1
F2
F3
1
30
10
30
20
3030
2
30
20
30
30
30
40
3
30
30
30
40
30
50
1
40
20
40
30
4040
2
40
30
40
40
40
50
3
40
40
40
50
40
60
Media generale: 35
Devianza tra osservatori =
2
2
30 - 35) + 9 ( 35
40 - 35) =
= 9 ( 25
= 450
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.46
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
Variabilità residua
Osservatore
A
Replicazioni
1
2
B
20
F1
F2
F3
10
20
30
20
30
30
40
40
3
30
40
50
1
20
30
40
2
3
30
30
40
40
40
50
50
50
60
Devianza residua =
2
2
2
20 ) + (20 - 20
20 ) + (30 - 20
20 ) +
= (10 - 20
2
2
2
30 ) + (30 - 20
30 ) + (40 - 20
30 ) +
+ (20 - 20
2
2
2
40 ) + (40 - 20
40 ) + (50 - 20
40 ) +
+ (30 - 20
2
2
2
+ (20 - 20
)
+
(30
20
)
+
(40
20
)
+
30
30
30
2
2
2
)
+
(40
20
)
+
(50
20
)
+
+ (30 - 20
40
40
40
2
2
2
+ (40 - 20
50 ) + (50 - 20
50 ) + (60 - 20
50 ) =
= 1200
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.47
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
II STRATEGIA: CORREZIONE DALL’EFFETTO
DELLE FONTI NOTE DI VARIABILITA’
SISTEMATICA
Fonti di variabilità
devianza
Tra gruppi
1200 +
Tra osservatori
1200
450 +
1650
Residua
1200 =
Totale
2850 =
CASUALE
Se non si fosse considerata la
variabilità tra osservatori
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.48
NOTA TERMINOLOGICA
Fonti di variabilità
FATTORI
SPERIMENTALI
Oggetto della
sperimentazione
FATTORI
SUBSPERIMENTALI
Condizioni in cui
si svolge
l’esperimento
FATTORI
RESIDUI
Componente
accidentale non
controllato
nell’esperimento
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.49
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
% di cellule morte in una colonia dopo
la somministrazione di una dose (F1,
F2 o F3) del farmaco
Specie
A
B
Replicazioni
F1
F2
F3
1
10
30
50
2
20
40
60
3
30
50
70
1
10
20
30
2
20
30
40
3
30
40
50
Media totale: 35
Devianza totale: 4650
Quanta parte della devianza totale è spiegata
dal fattore sperimentale, quanta dalla specie
e quanta dalle replicazioni?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.50
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
Variabilità dovuta al fattore sperimentale
Specie
A
B
Replicazioni
F1
F2
F3
1
10
20
30
35
50
50
2
20
20
40
35
60
50
3
30
20
50
35
70
50
1
20
10
35
20
50
30
2
20
20
35
30
50
40
3
20
35
50
30
40
50
Media generale: 35
20
35
50
Devianza tra livelli del fattore
sperimentale: 2700
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.51
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
Variabilità dovuta alla specie
Specie
Replicazioni
A
40
B
30
F1
F2
F3
1
4010
30
40
50
40
2
4020
40
40
40
60
3
4030
50
40
70
40
1
3010
30
20
30
2
3020
30
30
30
40
3
3030
30
40
30
50
Media generale: 35
Devianza tra specie: 450
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.52
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
Variabilità residua
Specie
A
Replicazioni
1
2
B
F1
F2
10
20
20
F3
30
40
40
50
60
60
3
30
50
70
1
10
20
30
2
3
20
20
30
30
30
40
40
40
50
Devianza residua: 1200
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.53
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
II STRATEGIA: CORREZIONE DALL’EFFETTO
DELLE FONTI NOTE DI VARIABILITA’
Fonti di variabilità
devianza
Tra gruppi
2700 +
Tra specie
1450 +
Residua
1200 ≠
Totale
?
4650
Esiste qualche fonte di variabilità
non considerata?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.54
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
II STRATEGIA: CORREZIONE DALL’EFFETTO
DELLE FONTI NOTE DI VARIABILITA’
E
F1
F2
F3
F
Condizione sperimentale A
Condizione sperimentale B
Interazione tra fattore e condizione
sperimentale
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.55
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
II STRATEGIA: CORREZIONE DALL’EFFETTO
DELLE FONTI NOTE DI VARIABILITA’
Fonti di variabilità
devianza
Tra gruppi
2700 +
Tra specie
1450 +
Interazione
1300 +
Residua
1200 =
Totale
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
4650
1.56
UN PROBLEMA GENERALE
F1
F2
Campione 1
Campione 2
10
22
15
18
12
POPOLAZIONE 1
12
20
POPOLAZIONE 2
10
25
16
y1
y2
Effetto di
interesse
osservato
L’effetto osservato è dovuto al fattore
sperimentale o ad altri fattori non
controllati che rendono diverse le
popolazioni in studio?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.57
UN PROBLEMA GENERALE
F1
F2
Campione 1
Campione 2
10
22
15
18
12
POPOLAZIONE 1
12
20
POPOLAZIONE 2
10
25
16
Riduzione della variabilità
accidentale
y1
y2
Effetto di
interesse
osservato
Correzione per l’effetto di
fattori rilevanti
L’effetto osservato è in parte o totalmente
dovuto a qualche fattore confondente?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.58
NOTA TERMINOLOGICA
CONFONDENTE
fattore non controllato nell’esperimento
associato sia al fattore che all’esito in
studio
C
F
Causa ?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
E
1.59
UN PROBLEMA GENERALE
15
15
12
12
POPOLAZIONE
Campione
10
10
20
20
16
16
randomizzazione
10
10
15
F1
12
20
16
15
F2
y1
12
20
16
y2
Effetto di
interesse
osservato
L’assegnazione casuale (randomizzazione) di
ogni unità sperimentale consente di incaricare il
caso di rendere confrontabili i due gruppi
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.60
NOTA TERMINOLOGICA
RANDOMIZZAZIONE:
processo di assegnazione casuale delle
unità sperimentali ai livelli del fattore
sperimentale
La randomizzazione ha lo scopo di permettere
che i gruppi posti a confronto possano
considerarsi campioni indipendenti ottenuti
per estrazione casuale da un’unica
popolazione ipotetica e quindi sottoposti
all’azione dei fattori accidentali con la stessa
intensità
INTRODUZIONE
MARTA BLANGIARDO
AI DISEGNI
- INTRODUZIONE
SPERIMENTALIAI- DISEGNI SPERIMENTALI -1.61
1.56
UN ESPERIMENTO CLINICO
PLACEBO
FARMACO
10
22
15
18
12
PAZIENTI
12
20
PAZIENTI
10
25
16
Intensità dei sintomi
y1
y2
Effetto osservato
L’effetto osservato è dovuto al farmaco o ad altri
fattori (età e sesso dei pazienti, ecc..) che
rendono diverse le popolazioni in studio?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.62
UN ESPERIMENTO CLINICO
PLACEBO
FARMACO
10
22
15
18
12
PAZIENTI
12
20
PAZIENTI
10
25
16
Pazienti della stessa età e sesso
y1
y2
Effetto osservato
L’effetto osservato è dovuto al farmaco o a
qualche confondente ignoto che condiziona
l’esito della malattia?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.63
UN ESPERIMENTO CLINICO
15
15
12
12
PAZIENTI
Campione
10
10
20
20
16
16
randomizzazione
10
Placebo
10
15
12
Farmaco
15
12
20
20
16
16
y1
y2
Effetto osservato
Perché, al di là del caso, i due gruppi posti a
confronto dovrebbero differire?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.64
I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI
FATTORI SUBSPERIMENTALI
NESSUNO
UNO O PIU’
FATTORI
SPERIMENTALI
UNO
DISEGNO
COMPLETAMENTE
RANDOMIZZATO
PIU’ DI UNO
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.65
I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI
DISEGNO COMPLETAMENTE
RANDOMIZZATO
Unità
sperimentali
randomizzazione
Livelli del
fattore
sperimentale
F1
F2
F3
Misura dell’effetto
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.66
UN ESPERIMENTO CLINICO
COMPLETAMENTE RANDOMIZZATO
Pazienti
omogenei
10
10
Assegnazione
casuale
15
15
12
12
20
20
16
Campione
di pazienti
16
randomizzazione
10
Placebo
10
15
12
Farmaco
15
12
20
16
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
20
16
1.67
I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI
FATTORI SUBSPERIMENTALI
NESSUNO
UNO O PIU’
FATTORI
SPERIMENTALI
UNO
DISEGNO A
Disegno
completamente
BLOCCHI
randomizzato RANDOMIZZATI
PIU’ DI UNO
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.68
I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI
DISEGNO A BLOCCHI RANDOMIZZATI
Unità
sperimentali
stratificazione
randomizzazione
F1
F2
randomizzazione
F1
F2
Misura dell’effetto
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.69
UN ESPERIMENTO CLINICO
A BLOCCHI RANDOMIZZATI
Pazienti
omogenei
10
Centro B
15
15
12
12
Campione
di pazienti
20
20
16
16
Assegnazione
casuale
Centro A
10
10
Fattori noti
10
stratificazione
10
10
15
15
12
12
20
20
16
16
randomizzazione
randomizzazione
10
10
10
10
20
20
12
Placebo
12
12
Farmaco Placebo
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
12
Farmaco
1.70
I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI
FATTORI SUBSPERIMENTALI
NESSUNO
UNO O PIU’
FATTORI
SPERIMENTALI
UNO
PIU’ DI UNO
Disegno
Disegno a blocchi
completamente
randomizzati
randomizzato
DISEGNO
FATTORIALE
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.71
I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI
DISEGNO FATTORIALE
Unità
sperimentali
randomizzazione
FA1 *
FB1
FA1 *
FB2
FA2 *
FB1
FA2 *
FB2
Misura degli effetti principali e combinati
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.72
UN ESPERIMENTO CLINICO
FATTORIALE
Pazienti
omogenei
10
10
10
10
15
15
12
12
Assegnazione
casuale
Campione
di pazienti
20
20
16
16
10
randomizzazione
15
12
10
20
Far
m
Far aco A
mac
s
oB i
no
15
12
20
Far
m
Far aco A
ma
no
co
Bn
o
10
15
10
12
15
20
12
20
Far
mac
o
Far
mac A no
oB
si
Fa r
ma c
o
Fa r
mac A si
oB
si
Interazione tra farmaci
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.73
SPERIMENTAZIONE
La RICERCA SPERIMENTALE consiste
nel:
1. ISOLARE quanto più possibile da
tutto il resto il contesto nel quale si
svolge l’esperimento controllando tutte
le condizioni che possono perturbare il
fenomeno in studio:
• Inclusione di unità sperimentali
omogenee
• Rimozione dell’effetto di fonti
note di variabilità
• Randomizzazione per il controllo
di fonti di perturbazione ignote
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.74
SPERIMENTAZIONE
La RICERCA SPERIMENTALE consiste
nel:
2. MANIPOLARE fattore sperimentale in
studio
• ad esempio definizione a priori
delle dosi di interesse e
controllo analitico delle dosi
somministrate
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.75
SPERIMENTAZIONE
La RICERCA SPERIMENTALE consiste
nel:
3. REGISTRARE l’effetto del fattore
sperimentale
• ad esempio nel caso della
ricerca farmacologica sull’uomo
guarigione, attenuazione dei
sintomi, miglioramento della
qualità della vita, riduzione della
probabilità di recidiva, morte,
ecc..
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.76
UN PROBLEMA GENERALE
15
15
12
12
POPOLAZIONE
Campione
10
10
20
20
16
16
randomizzazione
10
F1
10
15
12
20
16
F2
15
12
20
16
È sempre possibile ed
eticamente lecito
randomizzare?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.77
UNO STUDIO AMBIENTALE
15
15
12
12
AREE URBANE
20
20
16
Campione
di aree
10
10
16
10
Traffico
autoveicolare
10
15
12
Traffico
autoveicolare
15
12
20
20
16
16
Livelli medi di
inquinamento da CO
y1
y2
Effetto osservato
L’effetto osservato è dovuto al diverso livello di traffico
autoveicolare o a qualche altro fattore che condiziona
l’inquinamento da CO?
INTRODUZIONE
MARTA BLANGIARDO
AI DISEGNI- SPERIMENTALI
INTRODUZIONE-AI DISEGNI SPERIMENTALI
1.78
- 1.75
UNO STUDIO AMBIENTALE
10
10
15
15
12
12
AREE URBANE
Aree
dello stesso
Campione
livello
altimetrico
di città
20
20
16
16
randomizzazione
10
Traffico
autoveicolare
10
15
12
Traffico
autoveicolare
15
12
20
20
16
16
Livelli medi di
inquinamento da CO
y1
y2
Effetto osservato
L’effetto osservato è dovuto al diverso livello di traffico
autoveicolare o a qualche confondente ignoto o non
misurabile che condiziona l’inquinamento da CO?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.79
UNO STUDIO EPIDEMIOLOGICO DI
CORRELAZIONE (ECOLOGICO)
Campione di
comunità
10
10
15
15
12
12
COMUNITA’
20
20
16
16
10
Prevalenza di
12
ipertesi
10
15
Prevalenza di
ipertesi
15
12
20
20
16
16
Mortalità per malattie
cardiovascolari
y1
y2
Effetto osservato
L’effetto osservato è dovuto alla diversa prevalenza di
ipertesi o a qualche altro fattore che condiziona la
mortalità per malattie cardiovascolari?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.80
UNO STUDIO EPIDEMIOLOGICO DI
CORRELAZIONE (ECOLOGICO)
Popolazioni dello
Campione
stesso livello
di comunità
socioeconomico
10
10
15
15
12
12
COMUNITA’
20
20
16
16
randomizzazione
10
Prevalenza di
12
ipertesi
10
15
Prevalenza di
ipertesi
15
12
20
20
16
Rimozione
dell’effetto dell’età
e del fumo
16
Mortalità per malattie
cardiovascolari
y1
y2
Effetto osservato
INTRODUZIONE
MARTA BLANGIARDO
AI DISEGNI- SPERIMENTALI
INTRODUZIONE-AI DISEGNI SPERIMENTALI
1.81
- 1.78
Frequenza della malattia
LA FALLACE ECOLOGICA
Livello di esposizione al fattore
Comunità
Relazione funzionale
Frequenza della malattia
Individuo
Livello di esposizione al fattore
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.82
UNO STUDIO EPIDEMIOLOGICO ANALITICO
Possibilità di controllo per
10
molti fattori misurati sui
15
singoli individui
Campione di
individui
10
15
12
12
INDIVIDUI
20
20
16
16
randomizzazione
10
Ipertesi
10
15
12
Normotesi
15
12
20
Mortalità per malattie
cardiovascolari
16
20
16
Effetto osservato
È ancora ipotizzabile l’effetto di qualche
confondente non noto?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.83
OSSERVAZIONE
La RICERCA OSSERVAZIONALE
consiste nel:
OSSERVARE la relazione di
interesse controllando solo alcune
condizioni che possono
perturbare tale relazione
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.84
OSSERVAZIONE
Si ricorre a un APPROCCIO
OSSERVAZIONALE quando non è
possibile:
ASSEGNARE CASUALMENTE le
unità a gruppi sottoposti a diversi
livelli del fattore in studio
MANIPOLARE il fattore in studio
(non è il ricercatore ma le unità a
decidere il livello di esposizione)
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.85
RIASSUNTO
• Introduzione agli esperimenti
– Fattore sperimentale
– Unità sperimentali
• Fonti di variabilità
– Variabilità tra gruppi
– Variabilità entro gruppi
• Come trattare la variabilità
entro gruppi?
– Strategia 1: riduzione
– Strategia 2: correzione
• Esperimenti clinici
• Esperimenti osservazionali
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI -
1.86
