Insegnamento: MECCANICA QUANTISTICA

Insegnamento: MECCANICA QUANTISTICA
Settore Scientifico - Disciplinare: FIS/02
Tipologia attività formativa:
Altro (specificare):
CFU: 9
Obiettivi formativi:
Conoscenza ed approfondimento dei principali strumenti concettuali della meccanica quantistica ed elementi di
meccanica quantistica relativistica insieme all’acquisizione delle capacità di applicare tali conoscenze alla fisica
atomica, dei solidi, nucleare e delle particelle elementari.
Programma sintetico:
1) Richiami di Meccanica Quantistica elementare: Problemi e applicazioni. Il formalismo di Dirac.
2) Dinamica quantistica: evoluzione temporale, rappresentazione di Heisenberg, di Schroedinger e di interazione,
simmetrie e leggi di conservazione, propagatore e integrali di cammino à la Feynman.
3) Rotazioni e altre operazioni di simmetria: cenni di teoria dei gruppi, i gruppi SO(3) e SU(2). Il momento angolare
come generatore delle rotazioni, i sistemi a spin 1 2. Composizione di momenti angolari e coefficienti di ClebschGordan. Isospin. Operatori tensoriali e teorema di Wigner-Eckart, applicazioni ed esempi dalla fisica atomica e nucleare
(multipoli, momento magnetico e fattore di Landè...). Simmetrie discrete P (parità) e T (inversione temporale). Cenni
sulle
trasformazioni
di
gauge.
4) Misura e stati misti: processo di misura, stati puri e misti, entanglement, paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen,
disuguaglianze di Bell, matrice densità.
5) Teoria delle perturbazioni e applicazioni: richiami di teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo ed
applicazioni. Perturbazioni dipendenti dal tempo, il caso dei sistemi a due livelli, risonanza magnetica di spin e Maser.
La serie di Dyson, la regola d’oro di Fermi. Interazione radiazione materia in approssimazione semiclassica.
6) Diffusione elastica da potenziale: sezione d’urto, equazione di Lippmann-Schwinger, approssimazione di Born, onde
parziali e phase shifts, diffusione su buca quadrata e sfera impenetrabile, lunghezza di scattering, teorema ottico,
diffusione risonante, diffusione di particelle identiche.
7) Equazioni d’onda relativistiche. Equazione di Klein-Gordon: derivazione, equazione di continuità, soluzioni.
Equazione di Dirac: derivazione, equazione di continuità, bispinori, matrici gamma, covarianza dell’equazione,
soluzioni per particella libera, limite non relativistico ed accoppiamento al campo elettromagnetico, equazione di Pauli,
soluzioni a energia negativa, pacchetti d’onda e Zitterbewegung, paradosso di Klein. Traslazione, parità, coniugazione
di carica e inversione temporale per particelle di Dirac. Elicità. Fermioni a massa nulla.
Esami propedeutici:
Prerequisiti: Conoscenze basilari di fisica classica e quantistica tipicamente acquisite in una laurea triennale in Fisica.
Modalità di accertamento del profitto: Esame orale e scritto.