PROGRAMMAZIONE CLASSE PRIMA - indirizzo
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PROGRAMMAZIONE MATEMATICA BIENNIO - indirizzo Classico, Linguistico, Scienze Umane CLASSE PRIMA Conoscenze I numeri naturali, interi, razionali (sotto forma frazionaria e decimale), introduzione ai numeri reali: definizione di numero irrazionale; rappresentazione sulla retta Le operazioni con i numeri interi e razionali e le loro proprietà. Rapporti e percentuali. Il calcolo letterale e le espressioni algebriche. I monomi: definizioni e caratteristiche. Le operazioni con i monomi: addizione, sottrazione, moltiplicazione, la potenza e la divisione. Le espressioni con i monomi. I polinomi: definizione e caratteristiche. (Il polinomio come funzione) Le operazioni tra polinomi: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione per un monomio. Moltiplicazione tra polinomi. Principali prodotti notevoli. Le espressioni con i polinomi. Le equazioni lineari. ARITMETICA E ALGEBRA Abilità 1. Operare con i numeri razionali applicando le opportune proprietà 2. Operare con le potenze applicandone le proprietà 3. Risolvere espressioni numeriche 4. Padroneggiare l’uso delle lettere come costanti, come variabili e come strumento per scrivere formule e rappresentare relazioni 5. Eseguire le operazioni con i polinomi 6. Risolvere equazioni lineari RELAZIONI E FUNZIONI Abilità Conoscenze Il linguaggio degli insiemi Come rappresentare un insieme Sottoinsiemi di un insieme Operazioni con gli insiemi: intersezione, unione, differenza, complemento Prodotto cartesiano fra insiemi: definizione e rappresentazione Relazioni e funzioni Come si rappresenta una funzione: uso del piano cartesiano Alcune funzioni di riferimento: proporzionalità diretta ed inversa: riconoscimento e lettura dei corrispondenti grafici Conoscenze Gli enti geometrici fondamentali della geometria e il significato dei termini postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione diretta ed inversa Il piano euclideo: relazione tra rette, congruenza dei triangoli, poligoni e proprietà 1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Riconoscere insiemi e saperli rappresentare Operare con gli insiemi Costruire il prodotto cartesiano tra insiemi Riconoscere dipendenze di tipo funzionale e saperle classificare Rappresentare una funzione Riconoscere funzioni di proporzionalità diretta, inversa Indagine statistica Fenomeni collettivi e caratteri Le distribuzioni di frequenza Le principali rappresentazioni grafiche Indici centrali: valori medi Indici di variabilità Elaborazione dei dati con EXCEL Competenze Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica GEOMETRIA Abilità Riconoscere gli oggetti fondamentali della geometria euclidea e saperli caratterizzare mediante gli assiomi Riconoscere la congruenza di due triangoli Comprendere i passaggi logici di una dimostrazione e saper sviluppare semplici dimostrazioni Riconoscere rette perpendicolari Riconoscere rette parallele e individuarne le proprietà DATI E PREVISIONI Abilità Conoscenze Competenze Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico Riuscire a tradurre il linguaggio naturale in linguaggio matematico Individuare ed applicare il modello matematico a problemi reali Competenze 1. 2. Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati Calcolare i valori medi di una distribuzione 1 Competenze Confrontare e analizzare figure geometriche, individuandone invarianti e relazioni Analizzare dati ed interpretarli, sviluppando deduzioni dalla lettura dei grafici. PROGRAMMAZIONE indirizzo Classico, Linguistico, Scienze Umane CLASSE SECONDA (In grassetto gli obiettivi minimi) ARITMETICA E ALGEBRA Conoscenze Abilità 1. Semplificare espressioni L’insieme dei numeri reali: caratteristiche contenenti radicali Il concetto di radice n-esima di un numero reale: radicali e 2. Risolvere equazioni a valore assoluto coefficienti irrazionali e Operazioni con i radicali: riduzioni allo stesso indice e semplici equazioni fratte semplificazione; prodotto, quoziente, elevamento a potenza, di primo grado radice di radice, addizione e sottrazione, trasporto dentro e 3. Fattorizzare un polinomio fuori dal segno di radice in casi semplici Razionalizzazione: semplici casi Equazioni di primo grado a coefficienti irrazionali La fattorizzazione dei polinomi Frazioni algebriche: definizione e riconoscimento Semplificazione e operazioni Semplici equazioni frazionarie RELAZIONI E FUNZIONI Abilità Conoscenze Sistemi lineari: riconoscimento Metodi algebrici e metodo grafico per la loro risoluzione Disequazioni di primo grado Funzioni lineari, la funzione valore assoluto, proporzionalità diretta ed inversa, proporzionalità quadratica Conoscenze Quadrilateri e loro proprietà Equivalenza e area Teorema di Pitagora: enunciato, espressione metrica e applicazione Similitudine: concetto e la similitudine nei triangoli I teoremi di Euclide: espressioni metriche Principali isometrie e omotetie Il metodo delle coordinate: la retta nel piano cartesiano Conoscenze Le origini del calcolo delle probabilità Valutazione oggettiva o classica della probabilità La probabilità totale 1. 2. Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di primo grado e saperli interpretare graficamente Rappresentare nel piano cartesiano le funzioni modulo, lineare, inversa, proporzionalità quadratica GEOMETRIA ANALITICA ed EUCLIDEA Abilità 1. Calcolare l’area delle principali figure geometriche del piano 2. Utilizzare i teoremi di Pitagora ed Euclide 3. Applicare le relazioni fra lati, perimetri e aree di poligoni simili 4. Determinare la figura corrispondente di una data tramite una isometria, un’omotetia o una similitudine 5. Calcolare nel piano cartesiano il punto medio di un segmento e la lunghezza 6. Scrivere l’equazione di una retta nel piano cartesiano, riconoscendo rette parallele e perpendicolari 7. Riconoscere l’equazione di una retta e saperla disegnare 1. DATI E PREVISIONI Abilità Calcolare la probabilità nel lancio di una moneta, di un dado,il gioco della roulette Calcolare la probabilità dell’evento unione e intersezione di due eventi dati. 2 Competenze Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico. Competenze Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Competenze Confrontare e analizzare figure geometriche, individuandone invarianti e relazioni Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi. Competenze Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi.
