PROGRAMMAZIONE MATEMATICA BIENNIO - indirizzo Classico, Linguistico, Scienze Umane
CLASSE PRIMA
Conoscenze
I numeri naturali, interi, razionali (sotto forma
frazionaria e decimale), introduzione ai numeri
reali: definizione di numero irrazionale;
rappresentazione sulla retta
Le operazioni con i numeri interi e razionali e le
loro proprietà.
Rapporti e percentuali.
Il calcolo letterale e le espressioni algebriche.
I monomi: definizioni e caratteristiche.
Le operazioni con i monomi: addizione, sottrazione,
moltiplicazione, la potenza e la divisione.
Le espressioni con i monomi.
I polinomi: definizione e caratteristiche.
(Il polinomio come funzione)
Le operazioni tra polinomi: addizione, sottrazione,
moltiplicazione e divisione per un monomio.
Moltiplicazione tra polinomi. Principali prodotti
notevoli.
Le espressioni con i polinomi.
Le equazioni lineari.
ARITMETICA E ALGEBRA
Abilità
1. Operare con i numeri
razionali applicando le
opportune proprietà
2. Operare con le potenze
applicandone le proprietà
3. Risolvere espressioni
numeriche
4. Padroneggiare l’uso delle
lettere come costanti, come
variabili e come strumento
per scrivere formule e
rappresentare relazioni
5. Eseguire le operazioni con i
polinomi
6. Risolvere equazioni lineari
RELAZIONI E FUNZIONI
Abilità
Conoscenze
Il linguaggio degli insiemi
Come rappresentare un insieme
Sottoinsiemi di un insieme
Operazioni con gli insiemi: intersezione,
unione, differenza, complemento
Prodotto cartesiano fra insiemi: definizione e
rappresentazione
Relazioni e funzioni
Come si rappresenta una funzione: uso del
piano cartesiano
Alcune funzioni di riferimento: proporzionalità
diretta ed inversa: riconoscimento e lettura dei
corrispondenti grafici
Conoscenze
Gli enti geometrici fondamentali
della geometria e il significato dei
termini postulato, assioma,
definizione, teorema,
dimostrazione diretta ed inversa
Il piano euclideo: relazione tra
rette, congruenza dei triangoli,
poligoni e proprietà
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Riconoscere insiemi e saperli
rappresentare
Operare con gli insiemi
Costruire il prodotto cartesiano
tra insiemi
Riconoscere dipendenze di tipo
funzionale e saperle classificare
Rappresentare una funzione
Riconoscere funzioni di
proporzionalità diretta, inversa
Indagine statistica
Fenomeni collettivi e caratteri
Le distribuzioni di frequenza
Le principali rappresentazioni grafiche
Indici centrali: valori medi
Indici di variabilità
Elaborazione dei dati con EXCEL
Competenze
Utilizzare le tecniche e le procedure del
calcolo aritmetico ed algebrico,
rappresentandole anche sotto forma
grafica
GEOMETRIA
Abilità
Riconoscere gli oggetti fondamentali della
geometria euclidea e saperli caratterizzare mediante
gli assiomi
Riconoscere la congruenza di due triangoli
Comprendere i passaggi logici di una dimostrazione
e saper sviluppare semplici dimostrazioni
Riconoscere rette perpendicolari
Riconoscere rette parallele e individuarne le
proprietà
DATI E PREVISIONI
Abilità
Conoscenze
Competenze
Utilizzare le tecniche e le procedure
del calcolo aritmetico ed algebrico
Riuscire a tradurre il linguaggio
naturale in linguaggio matematico
Individuare ed applicare il modello
matematico a problemi reali
Competenze
1.
2.
Raccogliere, organizzare e
rappresentare un insieme di dati
Calcolare i valori medi di una
distribuzione
1
Competenze
Confrontare e analizzare
figure geometriche,
individuandone invarianti e
relazioni
Analizzare dati ed interpretarli,
sviluppando deduzioni dalla
lettura dei grafici.
PROGRAMMAZIONE
indirizzo Classico, Linguistico, Scienze Umane
CLASSE SECONDA
(In grassetto gli obiettivi minimi)
ARITMETICA E ALGEBRA
Conoscenze
Abilità
1. Semplificare espressioni
L’insieme dei numeri reali: caratteristiche
contenenti radicali
Il concetto di radice n-esima di un numero reale: radicali e
2. Risolvere equazioni a
valore assoluto
coefficienti irrazionali e
Operazioni con i radicali: riduzioni allo stesso indice e
semplici equazioni fratte
semplificazione; prodotto, quoziente, elevamento a potenza,
di primo grado
radice di radice, addizione e sottrazione, trasporto dentro e
3. Fattorizzare un polinomio
fuori dal segno di radice
in casi semplici
Razionalizzazione: semplici casi
Equazioni di primo grado a coefficienti irrazionali
La fattorizzazione dei polinomi
Frazioni algebriche: definizione e riconoscimento
Semplificazione e operazioni
Semplici equazioni frazionarie
RELAZIONI E FUNZIONI
Abilità
Conoscenze
Sistemi lineari: riconoscimento
Metodi algebrici e metodo grafico per la loro
risoluzione
Disequazioni di primo grado
Funzioni lineari, la funzione valore assoluto,
proporzionalità diretta ed inversa, proporzionalità
quadratica
Conoscenze
Quadrilateri e loro proprietà
Equivalenza e area
Teorema di Pitagora: enunciato,
espressione metrica e applicazione
Similitudine: concetto e la similitudine
nei triangoli
I teoremi di Euclide: espressioni
metriche
Principali isometrie e omotetie
Il metodo delle coordinate: la retta nel
piano cartesiano
Conoscenze
Le origini del calcolo delle probabilità
Valutazione oggettiva o classica della
probabilità
La probabilità totale
1.
2.
Risolvere equazioni, disequazioni e
sistemi di primo grado e saperli
interpretare graficamente
Rappresentare nel piano cartesiano
le funzioni modulo, lineare, inversa,
proporzionalità quadratica
GEOMETRIA ANALITICA ed EUCLIDEA
Abilità
1. Calcolare l’area delle principali figure geometriche del
piano
2. Utilizzare i teoremi di Pitagora ed Euclide
3. Applicare le relazioni fra lati, perimetri e aree di
poligoni simili
4. Determinare la figura corrispondente di una data
tramite una isometria, un’omotetia o una similitudine
5. Calcolare nel piano cartesiano il punto medio di un
segmento e la lunghezza
6. Scrivere l’equazione di una retta nel piano cartesiano,
riconoscendo rette parallele e perpendicolari
7. Riconoscere l’equazione di una retta e saperla
disegnare
1.
DATI E PREVISIONI
Abilità
Calcolare la probabilità nel lancio di
una moneta, di un dado,il gioco della
roulette
Calcolare la probabilità dell’evento
unione e intersezione di due eventi
dati.
2
Competenze
Utilizzare le tecniche e le
procedure del calcolo
aritmetico ed algebrico.
Competenze
Utilizzare le tecniche e le
procedure del calcolo
aritmetico ed algebrico,
rappresentandole anche
sotto forma grafica
Competenze
Confrontare e
analizzare figure
geometriche,
individuandone
invarianti e relazioni
Individuare strategie
appropriate per la
soluzione di problemi.
Competenze
Individuare strategie appropriate per la
soluzione di problemi.
