PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE 4B - A.S.15-16
PROF. SSA LAVINIA NATI
LE FUNZIONI
Il concetto di funzione. Funzione iniettiva, suriettiva, biiettiva. Funzione inversa.
Dominio o campo di esistenza di una funzione.
ESPONENZIALI E LOGARITMI
Potenze ad esponente intero, razionale e reale. La funzione esponenziale, il numero e
di Nepero. Equazioni esponenziali e disequazioni esponenziali. I logaritmi. I
logaritmi naturali. Proprietà dei logaritmi. La curva logaritmica. Equazioni e
disequazioni logaritmiche.
FUNZIONI GONIOMETRICHE
Seno e coseno di un angolo orientato. Proprietà delle funzioni seno e coseno.
Tangente e cotangente di un angolo orientato. Grafico delle funzioni trigonometriche.
Periodicità delle funzioni trigonometriche. Funzioni goniometriche di alcuni angoli
particolari. Espressione di tutte le funzioni goniometriche di un dato angolo mediante
una sola di esse. Archi associati.
FORMULE GONIOMETRICHE
Formule di sottrazione e di addizione. Formule di duplicazione e di bisezione.
Espressione di senx e cosx in funzione della tangente dell’arco metà.
IDENTITA' ED EQUAZIONI GONIOMETRICHE
Identità goniometriche. Equazioni goniometriche. Equazioni lineari in senx e cosx.
Equazioni omogenee di secondo grado in senx e cosx. Disequazioni goniometriche
elementari. Disequazioni goniometriche riconducibili a disequazioni elementari.
Disequazioni goniometriche lineari in senx e cosx. Sistemi di disequazioni.
Discussione di sistemi parametrici.
TRIGONOMETRIA
Teoremi sui triangoli rettangoli ed applicazioni geometriche. Teorema della corda.
Teorema dei seni e teorema di Carnot. Area di un triangolo qualsiasi. Risoluzione dei
triangoli. Svolgimento di problemi di applicazione. Problemi con discussione.
CALCOLO COMBINATORIO
Raggruppamenti. Disposizioni semplici e con ripetizione. Permutazioni semplici e
con ripetizione. Fattoriale. Combinazioni. Coefficiente binomiale.
Roma, 8 giugno 2016
Gli alunni
L’insegnante
