Un trasformatore trifase viene utilizzato per alimentare un motore

Un trasformatore trifase viene utilizzato per alimentare un motore asincrono. Le due macchine sono caratterizzate dai
seguenti dati:
Trasformatore
potenza nominale
tensione primaria nominale
tensione secondaria nominale
tensione di corto circuito
perdite di corto circuito
corrente a vuoto
perdite a vuoto
Pn
V1n
V2n
vcc%
pcc%
i0%
p0%
Motore
tensione nominale
frequenza nominale
numero di poli
collegamento fasi statore
resistenza di una fase di statore
V1n = 380 V
f = 50 Hz
2p = 2
stella
R1 =1.75 Ω
Prova
Senza carico meccanico
A rotore bloccato
tensione di prova [V]
380
100
= 6.3 kVA
= 1.0 kV
= 0.4 kV
= 7.0 %
= 4.0 %
= 4.5 %
= 1.9 %
corrente assorbita [A]
2.50
7.85
Il motore è alimentato alla propria tensione nominale e ruota a n = 2850 giri/min.
Determinare:
Trasformatore
- parametri del circuito equivalente semplificato (R0, X0, R’, X’);
- grado di carico;
- tensione primaria di alimentazione;
- rendimento.
Motore
- parametri del circuito equivalente semplificato (R0, X0, R12, X);
- coppia;
- corrente assorbita;
- rendimento;
- caratteristica meccanica.
potenza assorbita [W]
436
527
RISULTATI
Trasformatore
Resistenza e reattanza a vuoto
Resistenza e reattanza di corto circuito
Grado di carico corrente
Tensione primaria
Rendimento
R0 = 8.35 kΩ
R’ = 6.35 Ω
α = 0.929
V1 = 1008 V
η = 0.935
X0 = 3.89 kΩ
X’ = 9.12 Ω
Motore
Resistenza e reattanza a vuoto
Resistenza di rotore e reattanza di corto circuito
Coppia
Corrente assorbita
Rendimento
Coppia massima e di avviamento
R0 = 331 Ω
R12 = 1.45 Ω
C = 13 Nm
I1 = 8.45 A
η = 0.816
CM = 25 Nm
X0 = 91 Ω
X = 7.36 Ω
Ca = 10 Nm
Un trasformatore trifase è caratterizzato dai seguenti dati:
potenza nominale
frequenza nominale
tensione primaria nominale
tensione secondaria nominale
tensione di corto circuito
perdite di corto circuito
corrente a vuoto
perdite a vuoto
Pn
f
V1n
V2n
vcc%
pcc%
i0%
p0%
= 6.3 kVA
= 50 Hz
= 1.0 kV
= 0.4 kV
= 7.0 %
= 4.0 %
= 4.5 %
= 1.9 %
Determinare i parametri del circuito equivalente semplificato (R0, X0, R’, X’).
Il trasformatore inizialmente alimenta a V2=380 V un’impedenza che assorbe la potenza attiva P = 4888 W con un
fattore di potenza cosϕe = 0.879 in ritardo.
Determinare il grado di carico di corrente, la tensione di alimentazione e il rendimento.
Successivamente il trasformatore, caricato sulla medesima impedenza, viene alimentato alla tensione V1 = 950 V .
Determinare la caduta di tensione interna e il grado di carico in termini di potenza.
RISULTATI
Trasformatore
Resistenza e reattanza a vuoto
Resistenza e reattanza di corto circuito
Grado di carico corrente
Tensione primaria
Rendimento
R0 = 8.35 kΩ
R’ = 6.35 Ω
α = 0.929
V1 = 1008 V
η = 0.935
Caduta di tensione
Grado di carico potenza
∆vZcc%= 6.13 %
αP = 0.783
X0 = 3.89 kΩ
X’ = 9.12 Ω