con soluzioni

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Compito di Fisica – A. Lascialfari – 27/02/2012
CdL Farmacia e CdL CTF
Esercizio 1
Un corpo di massa m = 0.4 kg poggia su un gradino orizzontale di altezza H = 1 m e
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comprime di un tratto d = 10 cm una molla di costante elastica k = 10 N/m, come mostrato
in figura. Una volta lasciato libero il sistema, la molla spinge il corpo verso destra;
determinare la velocità con cui il corpo si stacca dalla molla, dopo che questa è ritornata alla
lunghezza naturale (cioè molla a riposo, nel punto O), e la velocità raggiunta alla fine del
tratto orizzontale OA = 2m, supponendo che lungo il percorso OA la superficie sia scabra,
con coefficiente di attrito μ = 0.2.
Esercizio 2
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3
Un cubo di lato L = 10 cm, di materiale con densità ρC = 0.5 × 10 kg/m , è mantenuto
completamente immerso in acqua, a profondità H = 1m, mediante una fune (vedi figura).
Determinare: a) La tensione T della fune; b) La velocità con cui il corpo arriva in superficie,
dopo che la fune è stata tagliata (quando la fune viene tagliata il corpo è soggetto a una forza
F=T). densità dell’acqua = 103 kg /m3
Esercizio 3
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Due cariche positive uguali di carica Q = 5 10 C sono fissate rispettivamente nei punti di
coordinate A= ( 1 m, 0) e B= (-1m,0) di un sistema di assi cartesiani x,y. Si calcoli :
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a) Modulo, direzione e verso della forza che agisce su una carica positiva q = 10 C che
si trova nel punto P= ( 0, 1m); b) Il campo elettrico ed il potenziale elettrico nell’origine degli
assi cartesiani (k=8.99 109 N m2 /C2)
Esercizio 4
Una mole di gas perfetto biatomico subisce una trasformazione termodinamica, in cui la
pressione varia linearmente con il volume, dal punto A con VA = 10 litri e TA= 293 K al
punto B con VB = 6.2 litri e TB = 309 K. a) Disegnare la trasformazione sul piano p-V ed
calcolare il lavoro fatto L durante la trasformazione; b) Calcolare il calore scambiato Q dal
gas durante la trasformazione. Si ricordi che in questo caso U = nCV(TB-TA).
(R= 8.31 J/K mole =0.082 litri atm /K mol)
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Soluzione compito del 27 febbraio 2012
Soluzione es. 1
Soluzione es. 2
a) Il cubo è soggetto alla Spinta di Archimede, alla forza Peso e alla Tensione della fune ed è
in condizione di equilibrio. Pertanto , tenendo conto del verso delle forze agenti , si ha :
SA – P– T = 0
dove SA , P, e T sono i moduli rispettivamente della Spinta di Archimede, della forza Peso e
della Tensione della fune .
Si ricava T:
T = SA – P = V g (ρH2O – ρC )
dove V è il volume del cubo , ρH2O e ρC sono rispettivamente la densità dell’acqua e del cubo.
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Sostituendo i valori numerici ( V = 10 m , ρH2O = 10 kg / m ) si ottiene T = 4.9 N
b) Quando la fune viene tagliata il cubo è soggetto ad una forza risultante F di modulo uguale
a quello della Tensione, diretta lungo la verticale, verso l’alto .
Quando il cubo raggiunge la superficie dell’acqua , senza emergere, ha percorso nell’acqua
un tratto D = 0.95 m. Per il teorema Lavoro - Variazione Energia Cinetica , il Lavoro
compiuto dalla Forza risultante uguaglia la variazione dell’energia cinetica in questo tratto e
pertanto :
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L = F D = ½ m v dove v è la velocità finale ( quella iniziale è nulla ) .
½
Si ricava v : v = (2FD/m) e sostituendo i valori numerici si trova v = 4.3 m/s
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Soluzione es. 3
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Soluzione es.4