UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO
Facoltà di Ingegneria
Corso di
ECONOMIA INDUSTRIALE
Proff. Gianmaria Martini, Giuliano Masiero
Lezione 13: Effetti della spesa pubblicitaria
Ve 19 Nov 2004
Introduzione
Per spiegare gli effetti della spesa pubblicitaria e delle scelte di investimento in pubblicità,
prendiamo in considerazione il caso di un impresa monopolistica. La curva di domanda del
monopolista può prevedere due differenti formulazioni a seconda delle ipotesi che facciamo
sull’impatto della pubblicità presso i consumatori. Nel caso del “crowd appeal” anche se
il monopolista decidesse di non fare nessuna pubblicità, ci sarebbero comunque
dei consumatori interessati all’acquisto dei suoi prodotti. Nel secondo caso, quello
del “brand recognition”, che costituirà invece la base del modello che presenteremo nel
prossimo paragrafo, vale il contrario: senza pubblicità i consumatori non sarebbero a
conoscenza dell’esistenza del prodotto o, altrimenti, non saprebbero come
utilizzare il prodotto nel caso decidessero di acquistarlo. Quest’ultimo caso risulta
abbastanza appropriato per descrivere il marketing dei telefoni cellulari o un nuovo prodotto
farmaceutico. Il punto essenziale è che in assenza di informazione su come utilizzare al
meglio il prodotto, i consumatori potrebbero non richiedere nessuna unità del prodotto.
L’informazione contenuta nella pubblicità è, in questo caso, complementare al prodotto
pubblicizzato in quanto senza la pubblicità i consumatori semplicemente si trattengono
dall’acquistare alcun prodotto.
La domanda del monopolista in presenza di pubblicità
E’ importante notare che quando un’impresa decide di inviare un messaggio pubblicitario
riguardo i propri prodotti, non tutti i potenziali consumatori riceveranno il messaggio. Alcuni
non lo riceveranno per niente, altri potrebbero vederlo ma non fare troppa attenzione al suo
contenuto. Di conseguenza i messaggi pubblicitari vengono ricevuti in modo random
dai consumatori.
Indichiamo con N il numero di potenziali consumatori interessati ad acquistare il prodotto.
Assumiamo che questi consumatori abbiamo le stesse preferenze e, quindi, che ciascuno di
essi abbia una domanda pari a q(P) se è perfettamente informato. La domanda è
decrescente nel prezzo P. Se dunque tutti gli N consumatori fossero perfettamente informati,
la curva di domanda del monopolista sarebbe Q(P)=Nq(P).
Poiché non tutti i consumatori riceveranno il messaggio pubblicitario assumiamo che se il
monopolista invia un solo messaggio ogni consumatore abbia una probabilità pari a 1/N di
riceverlo. Ogni consumatore ha quindi la probabilità di (1- 1/N) di non ricevere il messaggio.
Per estendere il discorso, se il monopolista inviasse S messaggi la probabilità che un
consumatore non riceva nessuno di questi messaggi sarebbe (1- 1/N)S. Se N è un numero
sufficientemente grande la probabilità che un consumatore non riceva nessun messaggio può
essere approssimata dalla funzione (1- 1/N)S ≈ e-S/N. Ne consegue che la probabilità che un
consumatore riceva il messaggio è 1-e-S/N. Dato che il numero di potenziali consumatori è pari
ad N, il numero di consumatori che il monopolista si aspetta di raggiungere con il messaggio
pubblicitario è (1-e-S/N)N. E poiché ciascuno di questi consumatori se perfettamente
informato avrà una domanda pari a q(P), la domanda attesa del monopolista sarà
(
)
Q D ( P, S ) = 1 − e − S / N Nq ( P).
Se assumiamo che la domanda del singolo consumatore sia lineare nel prezzo, allora la
domanda del mercato sarà anch’essa lineare e potrà essere rappresentata semplicemente da
Q D ( P, S ) = g ( S )(a − bP ),
dove g(S)= (1-e-S/N). Si noti che la funzione implica che un incremento della pubblicità (o di
S) aumenterà la domanda attesa per ogni livello di prezzo dato. All’aumentare della pubblicità
la curva di domanda ruoterà quindi attorno all’intercetta sull’asse delle ordinate come
illustrato nella figura.
p
a
D
Curva di domanda
con elevata
pubblicità, SH
Curva di domanda
con poca
pubblicità, SL
S
− L ⎤
⎡
N
⎢1 − e ⎥ Nq ( P )
⎣
⎦
S
⎡
− H ⎤
⎢1 − e N ⎥ Nq ( P )
⎥⎦
⎣⎢
q
Quando il monopolista aumenta il ricorso alla pubblicità, la disponibilità a pagare del
consumatore che si trova al margine tra l’acquistare e il non acquistare il prodotto, aumenta
in proporzione maggiore di quella del consumatore inframarginale.
Nel caso del “crowd appeal” la curva di domanda sarebbe
Q D ( P, S ) = a − bP / σ ( S ),
dove σ(S) è un fattore di moltiplicazione. La domanda avrebbe una rotazione attorno
all’intercetta sull’asse delle ascisse. Ciò significa che la disponibilità a pagare del consumatore
marginale aumenta in proporzione minore di quella del consumatore inframarginale. Poiché
dal punto di vista della formalizzazione matematica risulta più semplice lavorare con il caso
del “brand recognition”, continueremo ad utilizzare questo caso nell’analisi che segue.
I due casi, quello del “crowd appeal” e quello del “brand recognition”, costituiscono esempi di
modi differenti in cui la pubblicità può fungere da bene complementare e quindi influenzare la
domanda del prodotto pubblicizzato. In entrambi i casi la domanda aumenta con la pubblicità.
Il modo in cui la domanda aumenta è invece differente.
Il modello di Dorfman-Steiner
Abbiamo visto che la pubblicità produce l’effetto di aumentare la domanda del monopolista
per ogni dato livello di prezzo. Ma è necessario considerare che la pubblicità implica anche dei
costi per l’impresa. Assumiamo quindi che ogni unità di pubblicità costi α euro (si noti che
questa assunzione può risultare piuttosto semplificativa in quanto gli sconti sulla quantità di
spazi pubblicitari sui media possono essere consistenti). Assumiamo inoltre che la produzione
si ogni unità di output costi c euro.
L’obiettivo del monopolista è quello di scegliere un livello di spesa pubblicitaria, S,
ed un livello di produzione Q, o di prezzo, P, che portino alla massimizzazione del
profitto. Ciò significa che il monopolista deve quantificare i benefici ed i costi derivanti
dall’incremento di spesa pubblicitaria e stabilire se i benefici di un messaggio pubblicitario
addizionale siano superiori ai costi marginali del messaggio, α.
Utilizzando la funzione di domanda inversa nel caso del “brand recognition” che deriviamo
dalla precedente funzione, abbiamo
P D (Q, S ) = A −
BQ
.
g (S )
Si noti che un incremento della spesa pubblicitaria determina una riduzione dell’inclinazione
della domanda, come si è visto in precedenza.
Iniziamo a determinare il livello di output che massimizza il profitto del monopolista, dato un
certo livello di spesa pubblicitaria, S. Mantenendo S, e quindi g(S), costante, la curva di ricavo
marginale del monopolista è
MR = A − 2
BQ
.
g (S )
Come è noto, la funzione del ricavo marginale ha un’inclinazione doppia rispetto a quella della
curva di domanda. Uguagliando quindi il ricavo marginale al costo marginale di produzione, c,
otteniamo la quantità ottima, Q*, e il corrispondente livello ottimale di prezzo, P* (si ricordi
che il profitto del monopolista è massimo in corrispondenza della quantità che uguaglia il
ricavo marginale a l costo marginale):
Q* =
( A − c )g (S ) ,
2B
A+c
P* =
.
2
Si noti che un aumento del livello di pubblicità determina un aumento della quantità ma non
un aumento del prezzo. Non si tratta di un risultato che ha una validità generale; nel caso del
“crowd appeal” otterremmo un risultato diverso.
Volendo riscrivere il risultato nei termini dell’indice di Lerner che rappresenta il margine tra il
prezzo e il costo del monopolista come frazione del prezzo, (P-c)/P, abbiamo
1
P* − c
=
,
*
ηP
P
(1)
dove ηP rappresenta l’elasticità della domanda al prezzo. Quando per un dato un certo livello
di pubblicità, il monopolista sceglie di vendere la quantità Q* al prezzo P*, l’indice di Lerner
dovrà soddisfare l’equazione sopra.
Consideriamo ora l’ottimo livello di pubblicità, S*. Per ogni livello di prezzo - e quindi per ogni
livello del margine, P-c – un aumento della appesa pubblicitaria genera un aumento della
domanda e quindi delle vendite. Indichiamo con Qs=∆Q/∆S il numero di unità addizionali di
prodotto vendute in conseguenza di un piccolo aumento della spesa pubblicitaria, ∆S.
Naturalmente, ogni unità addizionale venduta porterà ad un maggior profitto pari a
P-c. Per massimizzare il profitto è necessario che questo margine uguagli il costo
marginale della pubblicità, che abbiamo assunto costate e pari ad α. Il
monopolista sceglierà allora un livello di spesa pubblicitaria, S*, che soddisfi
l’uguaglianza
QS (P − c ) = α .
(2)
D’altra parte, se il monopolista massimizza il profitto e sceglie il prezzo P*, è necessario che
anche l’equazione (1) venga soddisfatta. Combinando le due equazioni otteniamo (si
sostituisca P derivato nell’equazione (2) al numeratore dell’equazione (1)):
α
P
*
=
QS
ηP
.
(3)
Se prendiamo ora il termine di sinistra dell’equazione (3) e moltiplichiamo per il numeratore
per il livello ottimo di spesa pubblicitaria, S*, e dividiamo per la quantità ottima venduta, Q*,
otteniamo il rapporto tra l’ammontare di spesa pubblicitaria, αS*, e il fatturato complessivo,
P*Q*. In altri termini otteniamo il rapporto tra spesa pubblicitaria ottima e fatturato.
Eseguendo l’operazione per entrambi i membri dell’equazione otteniamo
S * QS
spesa pubblicitaria
S *α
=
=
.
ricavi delle vendite P *Q * Q *η P
(4)
Cerchiamo ora di interpretare il termine a destra dell’equazione. Qs è chiaramente la
variazione nel numero di unità di prodotto vendute in seguito ad una piccolo incremento di
spesa pubblicitaria. L’elasticità dell’output rispetto al livello di spesa pubblicitaria può essere
riscritta come
ηS =
∆Q / Q S ∆Q S
=
= QS .
∆S / S Q ∆S Q
(5)
Sostituendo l’equazione (5) nel termine a destra dell’equazione (4), abbiamo un’espressione
molto compatta per la massimizzazione del profitto o l’ottimo rapporto tra spesa pubblicitaria
e fatturato del monopolista. Questa espressione deve valere per la massimizzazione del
profitto rispetto allo sforzo pubblicitario, S*, e del livello di output, Q*, o del prezzo, P*:
η
S *α
= S.
* *
ηP
PQ
(6)
La condizione appena derivata è conosciuta come condizione di Dorfman-Steiner in seguito
all’analisi pubblicata da Dorfman e Steiner nel 1954.
Implicazioni della spesa pubblicitaria
La condizione di Dorfman-Steiner indica che l’impresa che massimizza il profitto
deciderà di spendere in pubblicità una proporzione dei propri ricavi esattamente
uguale al rapporto tra l’elasticità della domanda alla spesa pubblicitaria e
l’elasticità della domanda al prezzo. Si possono fare le seguenti considerazioni:
Più la domanda è in elastica al prezzo (più piccolo è ηP), più l’impresa dovrebbe spendere
in pubblicità;
Più la domanda è elastica alla spesa pubblicitaria (più grande è ηS), più l’impresa
dovrebbe spendere in pubblicità.
La condizione di Dorfman-Steiner risulta molto utile per l’analisi delle scelte pubblicitarie da
parte delle imprese. In primo luogo contribuisce a spiegare la relazione negativa tra elasticità
della domanda al prezzo e l’ammontare di spesa pubblicitaria. La pubblicità viene talvolta
vista come un modo di differenziare il proprio prodotto per rafforzare il potere di
mercato. In altri termini, una critica frequente alla pubblicità è che questa
aumenta il controllo sul prezzo da parte dell’impresa riducendo la probabilità che i
consumatori cambino marca di prodotto anche in presenza di un aumento del
prezzo. A sostegno di questo argomento esiste dell’evidenza empirica che associa elevati
rapporti tra la spesa pubblicitaria e il fatturato a bassi livelli di elasticità della domanda al
prezzo.
Il risultato di Dorfman-Steiner riflette quindi una certa relazione tra spesa pubblicitaria ed
elasticità al prezzo: non sarebbe tanto il livello consistente di spesa pubblicitaria a
causare una bassa elasticità della domanda al prezzo, piuttosto il fatto che una
bassa elasticità della domanda al prezzo porti ad una maggiore intensità di utilizzo
della pubblicità. L’impresa in un mercato perfettamente concorrenziale può infatti
aumentare senza vincoli il livello delle proprie vendite al prezzo di mercato. Inoltre, poiché il
prezzo uguaglia il costo marginale, non trarrebbe nessun beneficio dall’incremento delle
vendite. Al contrario, il monopolista ha un’elasticità della domanda al prezzo inferiore e un
margine positivo P-c. Esso cerca disperatamente di aumentare la propria domanda in quanto
l’incremento delle vendite consentirebbe un margine positivo, P-c, per ogni unità di prodotto
addizionale venduto. Se così non fosse possibile, il monopolista dovrebbe ridurre il prezzo del
proprio prodotto. E quindi il potere di monopolio a fornire un forte incentivo ad utilizzare lo
strumento pubblicitario e non il contrario.
In secondo luogo, la condizione di Dorfman-Steiner ci permette di capire la relazione tra il
rapporto pubblicità/fatturato e alcune variabili economiche importanti quali i costi della
pubblicità e della produzione. L’equazione (6) indica che se le variazioni nei costi della
pubblicità e della produzione non alterano il rapporto tra le due elasticità, il
rapporto pubblicità/fatturato che massimizza il profitto rimane lo stesso.
L’evidenza mostra infatti che il rapporto tra spesa pubblicitaria e fatturato delle imprese è
rimasto relativamente costante nel tempo.
Un’altra implicazione deriva dalla lettura del numeratore ηS. L’elasticità della domanda alla
spesa pubblicitaria riflette la sensibilità della domanda del consumatore all’aumento della
pubblicità. Ciò dipenderà a sua volta dal tipo di prodotto che stiamo commercializzando. Ci
sono i cosiddetti “shopping goods”, quelli per i quali il consumatore ritiene che valga la
pena guardarsi attorno prima dell’acquisto di una certa marca, relativamente costosi ed
acquistabili poco frequentemente (ad esempio: automobili, computer, interventi chirurgici,
arredamento). D’altra parte ci sono anche i “convenience goods”, relativamente poco
costosi e frequentemente acquistati dal consumatore (ad esempio: sapone, shampoo, calze).
Ci aspettiamo che la pubblicità abbia un impatto maggiore per i “convenience goods” che per
i “shopping goods”. Ciò in quanto la decisione per l’acquisto di uno “shopping goods” è
valutata con maggior attenzione. Quindi il consumatore cerca di acquisire per proprio conto
un livello di informazione soddisfacente e la pubblicità risulta probabilmente meno efficace
dell’opinione di un amico affidabile. Per i “convenience goods” è invece ipotizzabile che il
consumatore voglia conoscere i prodotti, sapere che utilità hanno (ad esempio: Spezia
d’oriente è un deodorante o un condimento per il cibo?) e dove si possono acquistare. La
pubblicità può fornire queste informazioni velocemente e convenientemente.
Possiamo infine distinguere all’interno delle categorie di “convenience goods” e di “shopping
goods” quelli che sono dei “search goods” ed “experience goods”. Se la qualità di alcuni
beni può essere conosciuta in modo soddisfacente prima dell’acquisto siamo in presenza di
“search goods”. Se invece per conoscere la qualità di un bene è necessario provarlo prima e
quindi consumarlo siamo in presenza di “experience goods”. Adattanto le considerazioni di
Dorfman e Steiner le diverse tipologie di beni è plausibile ritenere che la pubblicità possa
essere particolarmente efficace per quei beni che sono allo stesso tempo “convenience
goods” ed “experience goods” e che hanno quindi un’elevata elasticità della domanda alla
spesa pubblicitaria. Il rapporto pubblicità/fatturato suggerito dall’equazione (5) sarebbe quindi
più elevato per qui beni che sono contemporaneamente “convenience goods” ed “experience
goods”.
Bibliografia
Dorfman, R., and P. O. Steiner. 1954. “Optimal Advertising and Optimal Quality“. American Economic Review 44
(December): 826-36.
Pepall, L., D.J. Richards, and G. Norman. 1999. “Industrial Organization: Contemporary Theory and Practice”.
Chapter 10. South-Western College Publishing.
Shy, Oz. 1995. “Indusrial Organization: Theory and Applications”. Chapter 11. The MIT Press.
Esercizio da risolvere durante la lezione di ve 10 dic 2004
Esercizio. Si assuma che la curva di domanda inversa di un monopolista sia definita dalla
seguente funzione
P = 100 −
Q
S
,
e che il costo marginale di produzione sia costante e pari a €60. S rappresenta il numero
di messaggi pubblicitari, ogn’uno dei quali costa €1.
a. Qual’è l’inclinazione della curva di domanda quando S=100? E quando S=900? Si
illustri la risposta.
b. Si assuma che il monopolista decida di inviare S=2,500 messaggi pubblicitari.
1.
Qual’è la curva del ricavo marginale del monopolista?
2.
Qual’è saranno i livelli di output e di prezzo che massimizzano il profitto?
3.
Qual’è l’elasticità della domanda al prezzo ai livelli di prezzo e di output che
massimizzano il profitto?
c. La funzione di domanda è caratterizzata da un’elasticità costante alla spesa
pubblicitaria pari a ½. La combinazione ottima di prezzo e quantità prodotta
derivata al punto b soddisfa la condizione di Dorfman-Steiner? Se la risposta è
negativa, per quali livelli di S, P e Q la condizione è soddisfatta?
