Perché i numeri decimali?

Perché i numeri decimali?
I numeri naturali sono i primi numeri
che hai incontrato, quando hai
cominciato a contare con le dita.
Ma vuoi eseguire tutte le sottrazioni.
E allora hai bisogno dei numeri interi.
Daniela Valenti, Treccani Scuola
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Perché i numeri decimali?
E poi vuoi eseguire tutte le divisioni
Perciò hai bisogno delle frazioni usate largamente da
civiltà molto antiche, come quella egizia.
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Perché i numeri decimali?
E allora perché usiamo i numeri decimali?
Vediamo un breve video per capire perché.
Perché usiamo i numeri decimali?
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Attività 1 per esplorare
‘Frazioni e numeri decimali’
Per consolidare e ampliare quanto
proposto dal video, dividetevi in gruppi di
2 – 4 persone.
Ad ogni gruppo viene data una scheda di
lavoro da completare.
Avete 40 minuti di tempo
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Che cosa abbiamo richiamato
•!Perché usiamo i numeri decimali
•!La scrittura dei numeri decimali
•!La rappresentazione dei decimali sulla retta
•!Confronto fra un quoziente scritto con una
frazione e con un decimale
•!Scrivere un decimale con una frazione
•!Scrivere una frazione con un decimale
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Perché usiamo i numeri decimali
Perché i calcoli con i numeri decimali si eseguono con i
procedimenti usati per i numeri naturali, con un’unica
diversità: stabilire la posizione della virgola nel risultato.
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I decimali sono più antichi delle
frazioni?
NO.
Già gli antichi Egizi usano le
frazioni. Invece i numeri decimali
si diffondono in Europa alla fine
del 1500 ad opera dell’ingegnere
fiammingo Simon Stevin, più noto
come Stevino.
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La scrittura dei numeri decimali
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Rappresentare i decimali sulla retta
1,4 = 1,40
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Scrivere un quoziente
Sempre
esatto
In alcuni casi
approssimato
Circa uguale
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!
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Quoziente esatto e approssimato
La frazione esprime sempre il quoziente esatto; in alcuni casi
il numero decimale non riesce ad esprimere il quoziente esatto
con un numero finito di cifre.
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Quoziente esatto e approssimato
La frazione esprime sempre il quoziente esatto; in alcuni casi
il numero decimale con un numero finito di cifre approssima il
quoziente esatto.
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Si può sempre ‘tradurre’ un numero
decimale in frazione
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Non si può sempre ‘tradurre’ una
frazione in un numero decimale finito
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Frazioni che si possono scrivere
esattamente in forma decimale
Esempi
4
= 0, 8
5
3
= 0,15
20
9
= 0, 036
250
!
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Frazioni che si possono scrivere in forma decimale
Esempi
5
= 1, 25
4
!
22
!
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E invece non si esprimono
con un decimale finito
7
= 1,166...
6!
2"3
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13
= 0, 26
50
!
13
= 0,1733...
75
!
3"5 2
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Quoziente che può essere espresso in
modo esatto da un numero decimale finito
Il quoziente è espresso da una frazione che,
ridotta ai minimi termini, ha il denominatore
composto solo da 2 o da 5. !
Esempi
5
= 1, 25
4
!
22
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13
= 0, 26
50
!
2"5 2
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Quoziente che NON può essere espresso in
modo esatto da un numero decimale finito
Il quoziente è espresso da una frazione che,
ridotta ai minimi termini, NON ha il denominatore
composto solo da 2 o da 5. !
Esempi
NUMERI PERiODICI!
Numeri decimali con infinite cifre dopo la virgola e
un gruppo di cifre (periodo) che si ripete.
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