ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE "B. FOCACCIA"
SALERNO
PROGRAMMA
DI
MATEMATICA
Anno scolastico 2013/2014
Classi II A - II B
Prof.ssa Cioffi M. Rita
ALGEBRA
Equazioni e disequazioni lineari
Generalità sulle equazioni e principi di equivalenza.
Risoluzione di un’equazione numerica intera di primo grado e verifica.
Equazioni di primo grado frazionarie.
Problemi geometrici di primo grado ad una incognita.
Disequazioni numeriche intere di primo grado.
Sistemi di equazioni di primo grado
Generalità sui sistemi.
Risoluzione di un sistema di primo grado di due equazioni in due incognite.
Metodo di sostituzione.
Metodo di confronto.
Metodo di riduzione.
Metodo di Cramer.
Discussione della risoluzione di un sistema .
Sistemi di primo grado fratti.
Sistemi di primo grado di tre equazioni in tre incognite.
La funzione y=ax+b. Rappresentazione grafica della soluzione di un sistema di primo
grado in due incognite.
Problemi geometrici di primo grado in due o più incognite.
I numeri reali (cenni)
I radicali
Concetto e determinazione nel campo reale.
Semplificazione di un radicale.
Riduzione di due o più radicali allo stesso indice.
Moltiplicazione e divisione di radicali.
Trasporto di un fattore sotto il segno di radice e fuori dal segno di radice.
Potenze di radicali.
Radici di radicali.
Radicali simili.
Somma algebrica di radicali.
Razionalizzazione del denominatore di una frazione.
Radicali quadratici doppi.
Equazioni di primo grado a coefficienti irrazionali .
Sistemi di primo grado a coefficienti irrazionali.
Potenze ad esponente razionale.
Equazioni di secondo grado
Risoluzione delle equazioni di secondo grado incomplete.
Risoluzione dell’equazione di secondo grado completa.
Formula risolutiva e discussione.
Formule risolutive ridotta e ridottissima
Equazioni di secondo grado fratte.
Equazioni di secondo grado a coefficienti irrazionali.
La funzione quadratica .
Rappresentazione grafica delle soluzioni di un'equazione di secondo grado.
Relazioni tra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado e applicazioni.
Regola dei segni di Cartesio.
Scomposizione in fattori di un trinomio di secondo grado.
Equazioni parametriche.
Problemi geometrici di secondo grado.
Equazioni irrazionali
Risoluzione di equazioni irrazionali con radici quadrate .
Risoluzione di equazioni irrazionali con radici cubiche.
Risoluzione di equazioni irrazionali con radici di indice diverso.
Sistemi di equazioni di secondo grado
Sistemi di secondo grado di due equazioni in due incognite .
Sistemi di secondo grado con equazioni fratte.
Elementi di calcolo delle probabilita'
Eventi certi, impossibili, aleatori.
La probabilita' di un evento. Evento complementare.
Gli eventi incompatibili e gli eventi compatibili. Teorema della probabilita' totale.
Gli eventi indipendenti e gli eventi dipendenti. Teorema della probabilita' composta.
GEOMETRIA
Circonferenza e cerchio
Definizioni e proprietà.
Posizioni relative di una retta e di una circonferenza.
Posizioni relative di due circonferenze.
Angoli alla circonferenza.
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza.
Triangoli inscritti e circoscritti .Punti notevoli dei triangoli.
Quadrilateri inscritti e circoscritti.
Poligoni regolari.
Equivalenza delle superfici piane
Definizioni e postulati.
Equivalenza tra particolari poligoni.
Teorema di Pitagora.
Teoremi di Euclide.
Grandezze proporzionali
Classi di grandezze omogenee.
Grandezze commensurabili e incommensurabili.
Misura di una grandezza e proprieta’.
Grandezze proporzionali. Classi di grandezze direttamente e inversamente
proporzionali.
Teorema di Talete e corollari.
Misura delle aree di particolari poligoni.
Applicazioni dell’algebra alla geometria
Interpretazione algebrica dei teoremi di Pitagora e di Euclide.
Relazione tra lato e diagonale di un quadrato.
Relazioni tra gli elementi di un triangolo equilatero.
Relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo con angoli di 45° o di 30° e 60°.
Similitudine
Triangoli simili.
Criteri di similitudine dei triangoli.
Proprietà dei triangoli simili.
Teoremi di Euclide.
GLI ALUNNI
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L' INSEGNANTE
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