Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 1 Un triangolo con tre angoli maggiori di 90° si definisce: Ottusangolo NO È un triangolo impossibile da realizzare SI Acutangolo NO Equilatero NO Un triangolo equiscomponibile ad un quadrato che ha i lati congruenti all'altezza del triangolo è: GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Scaleno NO Equilatero NO Isoscele rettangolo SI Ottusangolo NO Un triangolo che presenta 3 lati disuguali si definisce: Ottusangolo NO Acutangolo NO Isoscele NO Scaleno SI Un triangolo con tre angoli minori di π/2 si definisce: Acutangolo SI Scaleno NO Equilatero NO Ottusangolo NO In un triangolo equilatero la somma degli angoli interni è: 90° NO 180° SI 270° NO 360° NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 2 In un triangolo scaleno la somma degli angoli esterni è: 270° NO 360° SI 180° NO 720° NO L'incentro di un triangolo ottusangolo è il punto d'incontro tra: Le mediane NO Gli assi NO Le bisettrici SI I lati NO Un triangolo si definisce rettangolo quando: Ha due angoli retti NO Ha due lati congruenti NO Ha 3 lati congruenti NO Ha un angolo retto SI In un rettangolo la differenza tra la base e l'altezza è 12 cm e una è i 3/5 dell'altra, qual è il perimetro del rettangolo? GEOMETRIA 16 cm NO 48 cm NO 96 cm SI 192 cm NO In un triangolo ABC, l'angolo A misura 85°, l'angolo B misura 65°, quanto misura l'angolo C? 60° NO 65° NO 35° NO 30° SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 3 In un rettangolo la base misura 30 cm e l'altezza è 1/3 della base. L'area del rettangolo è pari a: GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA 2700 cm² NO 300 cm² SI 900 cm² NO 150 cm² NO Siano dati due punti distinti appartenenti allo stesso piano, è possibile individuare: Due rette passanti per i due punti NO Una e una sola retta passante per i due punti SI Due rette tra loro perpendicolari passanti per i due punti NO Infinite rette passanti per i due punti NO Qual è l'angolo complementare di 86°: 274° NO 14° NO 4° SI 94° NO Qual è l'angolo complementare di 38°: 142° NO 62° NO 322° NO 52° SI Qual è l'angolo complementare di 27°: 73° NO 333° NO 153° NO 63° SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 4 Qual è l'angolo supplementare di 120°: 120° NO 240° NO 40° NO 60° SI Qual è l'angolo supplementare di 62°: 298° NO 128° NO 118° SI 28° NO Qual è l'angolo supplementare di 46°: 224° NO 314° NO 134° SI 44° NO Sommando gli angoli interni di un poligono equiangolo di 5 lati si ottiene: 450° NO 2 angoli piatti NO 3 angoli piatti SI 1 angolo giro NO Qual è l'unico poligono che non ha diagonali? Triangolo SI Ennagono NO Pentagono NO Quadrato NO Qual è la somma degli angoli interni di un parallelogramma? 180° NO 360° SI 720° NO 540° NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 5 Sommando tutti gli angoli interni di un esagono equiangolo si ottiene: 1080° NO 1440° NO 4 angoli piatti SI 3 angoli piatti NO Sommando tutti gli angoli interni di un ettagono regolare si ottiene: 5 angoli piatti SI 1800° NO 1260° NO 7 angoli piatti NO Sommando tutti gli angoli interni di un poligono con 8 lati e 8 angoli si ottiene: 800° NO 1080° SI 900° NO 1260° NO Si consideri un ennagono semplice, la somma degli angoli interni è: 1260° SI 900° NO 1440° NO 1620° NO Qual è la somma degli angoli interni di un poligono di n lati, con n = 10? 1620° NO 1800° NO 1000° NO 1440° SI Quale delle seguenti è la formula corretta per calcolare la somma degli angoli interni di un poligono di n lati? (n-2)*90° NO (n+2)*90° NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 6 (n+2)*180 NO (n-2)*180° SI Quale delle seguenti è la formula corretta per calcolare la misura di ciascun angolo interno in un poligono di n lati? GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA (n+2)*90° : n NO (n-2)*180°: n SI (n-2)*90° : n NO (n+2)*180 : n NO Quanto misura ciascun angolo interno di un esagono equiangolo? 120° SI 150° NO 60° NO 112° NO Quanto è ampio ciascun angolo interno di un poligono equiangolo con 12 lati? 184° NO 144° NO 150° SI 120° NO Qual è l'ampiezza di ciascun angolo interno di un ottagono equiangolo? 160° NO 135° SI 80° NO 145° NO Qual è l'ampiezza di ciascun angolo interno di un ennagono equiangolo? 84° NO 90° NO 140° SI 108° NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 7 Qual è l'ampiezza di ciascun angolo interno di un decagono convesso? 144° SI 100° NO 72° NO 108° NO Qual è l'ampiezza di ciascun angolo interno di un pentagono equiangolo? 90° NO 50° NO 108° SI 155° NO Dato un quadrato di superficie 81cm², quanto misura la diagonale? 9√2 cm SI √18 cm NO 11 cm NO 18 cm NO Le rette x = 3 e y = 2x + 1 si incontrano nel punto: A(3,7) SI A(3,1) NO A(7,3) NO A(1,2) NO Le rette x = 1 e y = 5x - 2 si incontrano nel punto: A(1,-2) NO A(-2,1) NO A(3,1) NO A(1,3) SI Le rette y = 0 e y = -x + 9 si incontrano nel punto: A(0,-9) NO A(0,0) NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 8 A(9,0) SI A(0,9) NO Le rette y = 5 e y = 3x +2 si incontrano nel punto: A(3,5) NO A(2,5) NO A(5,1) NO A(1,5) SI Quando due angoli α e β si dicono complementari? Quando α + β = 360° NO Quando α - β = 90° NO Quando α + β = 90° SI Quando α + β = 180° NO Quando due angoli α e β si dicono supplementari? quando α + β = 180° SI quando α - β = 90° NO quando α + β = 360° NO quando α + β = 90° NO Quando due angoli α e β si dicono esplementari? quando α + β = 180° NO quando α + β = 360° SI quando α + β = 90° NO quando α - β = 90° NO Qual è il raggio di una circonferenza lunga 20π cm? 20 cm NO 10 cm SI 5 cm NO 2 cm NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 9 Qual è l'angolo esplementare di 91°: 274° NO 254° NO 89° NO 269° SI Qual è l'angolo esplementare di 30°: 330° SI 120° NO 240° NO 60° NO Qual è l'angolo esplementare di 12°: 348° SI 168° NO 33° NO 78° NO Un quadrato con diagonale pari a 10√2 cm ha superficie pari a: 40cm² NO 100cm² SI 100√2cm² NO 200cm² NO Un rombo ha la diagonale maggiore di 12 cm e l'area di 36 cm². Quanto misura la diagonale minore? 12 cm NO 6 cm SI 3 cm NO 8 cm NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 10 Sapendo che le diagonali di un rombo misurano 6 cm e 8 cm. Quanto misura il lato? 12 cm NO 6 cm NO 7 cm NO 5 cm SI Un rombo ha lato pari a 10 cm e la diagonale maggiore pari a 16 cm. Quanto misura la diagonale minore? GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA 12 cm SI 11 cm NO 14 cm NO 6 cm NO Quanto misura la diagonale di un quadrato di perimetro 4 cm. √2 cm SI √2/2 cm NO 4√2 cm NO 2√2 cm NO Quanto è lunga una circonferenza con raggio pari a 3 cm? 8π cm NO 6π cm SI 12π cm NO 3π cm NO La somma della base e dell'altezza di un rettangolo è 49 cm e una è i 3/4 dell'altra. Qual è l'area del rettangolo? 588 cm² SI 268 cm² NO 147 cm² NO 196 cm² NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 11 La differenza delle diagonali di un rombo è 28 e una è i 3/10 dell'altra. Qual è l'area del rombo? GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA 280 cm² NO 84 cm² NO 240 cm² SI 480 cm² NO Il cerchio di area 169π cm² ha raggio pari a: 17cm NO 9cm NO 23cm NO 13cm SI Il cerchio di area 49π cm² ha diametro pari a: 12cm NO 14cm SI 20cm NO 8cm NO Quanto misurano gli angoli alla base di un triangolo rettangolo isoscele? 30° e 60° NO 60°e 60° NO 45° e 45° SI 30° e 30° NO Quanto è lunga una circonferenza con diametro pari a 16 cm? 32π cm NO 4π cm NO 8π cm NO 16π cm SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 12 Il baricentro di un triangolo scaleno è il punto d'incontro tra: le bisettrici NO gli assi NO le altezze NO le mediane SI L'ortocentro di un triangolo isoscele è individuato nel punto d'incontro tra: gli assi NO le mediane NO le altezze SI le bisettrici NO Il circocentro di un triangolo equilatero è il punto d'incontro tra: le mediane NO le bisettrici NO le altezze NO gli assi SI Quale delle seguenti rette è parallela alla retta y = x y = -8x +4 NO y = -x NO y = 3x NO y=x+8 SI Quale delle seguenti rette è perpendicolare alla retta y = 2x y = 1/2x NO y = -2x NO y = -1/2x SI y = 2x + 9 NO Quale dei seguenti punti appartiene alla retta y = -5x + 9 A(3,6) NO A(1,-4) NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 13 A(2,-1) SI A(2,1) NO Le rette y = 6x e y = -1/6 x + 1 sono tra loro: coincidenti NO incidenti in A(0,1) NO parallele NO perpendicolari SI Le rette x = y e y = x + 9 sono: perpendicolari NO nessuna delle precedenti NO parallele SI coincidenti NO Qual è l'area del trapezio isoscele di altezza pari a 8 cm e somma delle basi pari a 22 cm? GEOMETRIA GEOMETRIA 88 cm² SI 176 cm² NO impossibile determinare l'area con i dati disponibili NO 44 cm² NO Qual è il volume di un cubo con spigolo di 6 cm? 36 cm³ NO 96 cm³ NO 216 cm³ SI 1296 cm³ NO Qual è la misura della diagonale di un cubo di volume 27 cm³? 9√3 cm NO √3 cm NO 3√3 cm SI 6√3 cm NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 14 Le diagonali di un rombo misurano 10 cm e 7 cm, quanto misura l'area? 35 cm² SI 70 cm² NO 105 cm² NO 17 cm² NO Un parallelepipedo rettangolo con base quadrata ha l'altezza pari a 20 cm e volume pari a 500 cm³. Quanto misura il lato del quadrato di base? GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA 10 cm NO 25 cm NO 2,5 cm NO 5 cm SI In un triangolo la base misura 18 cm e l'area 108 cm², quanto misura l'altezza? 8 cm NO 24 cm NO 12 cm SI 6 cm NO Un triangolo con un angolo maggiore di π/2 si dice: isoscele NO equilatero NO acutangolo NO ottusangolo SI Quanto misura la proiezione ortogonale di un cateto lungo 6 cm sull'ipotenusa di 12 cm in un triangolo rettangolo? 10 cm NO 6 cm NO 1,5 cm NO 3 cm SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 15 Se un ettagono regolare ha perimetro pari 56 cm quanto misura ciascun lato? 8 cm SI 9 cm NO 5,6 cm NO 7 cm NO Un quadrato è equivalente ad un rettangolo con area 121 cm². Qual è il perimetro del quadrato? GEOMETRIA 48 cm NO 11 cm NO 44 cm SI non si può calcolare NO Un cilindro con superficie laterale pari a 330π cm² ha l'altezza pari a 15 cm. Quanto misura il diametro della circonferenza di base? GEOMETRIA GEOMETRIA 11 cm NO 9 cm NO 18 cm NO 22 cm SI Quante diagonali ha un pentagono regolare? 4 NO 5 SI 6 NO 3 NO Quante diagonali partono da ciascun vertice di un pentagono equiangolo? 4 NO 3 NO 2 SI 1 NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 16 Quante diagonali ha un esagono irregolare? 7 NO 6 NO 8 NO 9 SI Quante diagonali partono da ciascun vertice di un esagono? 6 NO 2 NO 3 SI 4 NO Quante diagonali ha un ettagono? 9 NO 13 NO 14 SI 7 NO Quante diagonali è possibile tracciare da ciascun vertice di un ettagono? 7 NO 5 NO 4 SI 6 NO Quante diagonali ha un trapezio isoscele? 3 NO 5 NO 4 NO 2 SI Quante diagonali partono da ogni vertice del trapezio scaleno? 2 NO 4 NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 17 3 NO 1 SI Quante diagonali possono essere tracciate partendo da ciascun vertice di un ottagono? GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA 4 NO 5 SI 7 NO 6 NO Quante diagonali ha un poligono di 8 lati? 21 NO 18 NO 20 SI 19 NO Quante diagonali è possibile tracciare da ciascun vertice di un poligono di n lati? n NO non si può calcolare NO n-3 SI n-1 NO Quante diagonali ha un poligono di n lati? [n*(n-2)]/2 NO [n*(n-3)]/2 SI non si può calcolare NO [n*(n-1)]/2 NO Quante diagonali ha un ennagono regolare? 19 NO 28 NO 29 NO 27 SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 18 Quante diagonali partono da ciascun vertice di un ennagono? 8 NO 6 SI 7 NO 5 NO Quante diagonali ha un decagono equilatero? 11 NO 22 NO 10 NO 35 SI Quante diagonali partono da ciascun vertice di un poligono di 10 lati? 7 SI 9 NO 10 NO 8 NO Un cilindro ha il raggio di base pari a 3 cm. Sapendo che l'altezza è pari a 8 cm, qual è il volume del cilindro? GEOMETRIA 70π cm³ NO 65π cm³ NO 72π cm³ SI 17π cm³ NO Dato un cubo di volume pari a 729 cm³, quale delle seguenti è la misura della superficie laterale? 36 cm² NO 9 cm² NO 324 cm² SI 81 cm² NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 19 Un cubo ha la diagonale pari a 2√3 cm, qual è il suo volume? 64 cm³ NO 4 cm³ NO 16 cm³ NO 8 cm³ SI Un cubo ha superficie totale pari a 96 cm², quanto misura la sua diagonale? 4√3 cm SI 8√3 cm NO 16√3 cm NO 2√3 cm NO Lo spigolo di un cubo misura 8 cm, quanto vale la sua diagonale? 64√3 cm NO 16√3 cm NO 8√3 cm SI 2√3 cm NO Dato un cubo con superficie totale pari a 24 cm², qual è la superficie di ciascuna faccia? GEOMETRIA 6 cm² NO 2 cm² NO 12 cm² NO 4 cm² SI La diagonale di un cubo misura 3√3, qual è la superficie totale del cubo? 54 cm² SI 55 cm² NO 36 cm² NO 32 cm² NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 20 Si consideri un cubo con spigolo pari a 4 cm, qual è la sua superficie laterale? 32 cm² NO 216 cm² NO 16 cm² NO 64 cm² SI Dato un cubo con superficie totale pari a 294 cm², quanto misura la superficie di ciascuna faccia? GEOMETRIA 49 cm² SI 50 cm² NO 52 cm² NO 7 cm² NO Dato un cubo con superficie laterale pari a 100 cm², quanto misura la superficie totale? GEOMETRIA GEOMETRIA 175 cm² NO 125 cm² NO 200 cm² NO 150 cm² SI Un cubo ha il volume pari a 216 cm³, quanto misura la superficie laterale? 144 cm² SI 145 cm² NO 148 cm² NO 72 cm² NO Dato un parallelepipedo rettangolo con dimensioni pari a 3, 4 e 5 cm, quanto misura la diagonale? 5√2 cm SI 12 cm NO 60 cm NO √60 cm NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 21 Un parallelepipedo ha il volume pari a 120 cm³. Sapendo che l'altezza è 10 cm e uno degli spigoli di base misura 4 cm, quanto misura l'altro spigolo? GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA 5 cm NO 6 cm NO 4 cm NO 3 cm SI Un cilindro retto è la superficie generata da: rotazione di un rettangolo attorno ad una delle dimensioni SI rotazione di un triangolo attorno ad uno dei suoi lati NO rotazione di un trapezio attorno ad uno dei suoi lati NO rotazione di una semicirconferenza attorno al diametro NO Un cono retto è la superficie generata da: rotazione di una semicirconferenza attorno al suo diametro NO rotazione di un trapezio attorno ad uno dei suoi lati NO rotazione di un quadrato attorno ad uno dei suoi lati NO rotazione di un triangolo rettangolo attorno ad uno dei cateti SI Una sfera è la superficie generata da: rotazione di una semicirconferenza attorno al diametro SI rotazione di un trapezio attorno ad uno dei suoi lati NO rotazione di un triangolo rettangolo attorno ad uno dei cateti NO rotazione di un quadrato attorno ad uno dei suoi lati NO Affinché un cono possa essere definito "equilatero" è necessario che: l'apotema sia pari al doppio del raggio SI l'altezza sia pari al diametro NO l'apotema sia pari al raggio NO l'apotema sia pari all'altezza NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 22 L'equazione della bisettrice del primo e del terzo quadrante è: y=0 NO x=y SI x=0 NO x = -y NO Si consideri un cilindro con raggio di base pari a 20 cm e altezza pari a 8 cm. Quanto misura la superficie laterale? GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA 160π cm² NO 80π cm² NO 320π cm² SI 1600π cm² NO L'equazione della bisettrice del secondo e del quarto quadrante è: y = -x SI y=0 NO x=y NO x=0 NO L'equazione dell'asse cartesiano delle ascisse è: x=0 NO x=y NO x=1 NO y=0 SI L'equazione dell'asse cartesiano delle ordinate è: y=x NO y=1 NO y=0 NO x=0 SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 23 Quale dei seguenti punti appartiene all'asse cartesiano delle ascisse? A(1,5) NO A(1,1) NO A(5,0) SI A(0,5) NO Quale dei seguenti punti appartiene all'asse cartesiano delle ordinate? A(0,11) SI A(1,1) NO A(3/2,0) NO A(11,0) NO Dati due punti A(1,4) e B (6,2) individuati sul piano cartesiano, quanto vale la loro distanza? GEOMETRIA GEOMETRIA √21 NO √89 NO 29 NO √29 SI Quale delle seguenti rette passa per il punto O(0,0) y = 3x - 9 NO y - 4x = 0 SI x=6 NO y=2 NO Quale delle seguenti rette passa per il punto (3,9) y = 2x - 3 NO y = 3x - 5 NO x=9 NO y = 2x + 3 SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 24 Qual è la distanza della retta y = 7x - 11 dall'origine O(0,0) 11 NO 11/√2 NO 11/5√2 SI 11/50 NO Data una retta e un punto O appartenente alla retta, l'insieme dei punti costituito da O e dai punti che seguono O si definisce: GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA piano NO semipiano NO semiretta SI segmento NO Quando due rette hanno uno e uno solo punto in comune si dicono: perpendicolari NO coincidenti NO parallele NO incidenti SI Quando due rette hanno almeno due punti in comune si dicono: coincidenti SI sghembe NO incidenti NO perpendicolari NO Quanto vale il coefficiente angolare di una retta parallela all'asse delle ordinate? 0 NO se la retta è verticale il coefficiente angolare non esiste SI -1 NO 1 NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 25 Quanto vale il coefficiente angolare di una retta parallela all'asse delle ascisse? 0 SI -1 NO se la retta è orizzontale il coefficiente angolare non esiste NO 1 NO Partendo dall'equazione della retta generica y = mx + n, quali valori devono assumere m e n affinché la retta sia parallela a y = 3x + 11 e passi per il punto A (0,2). GEOMETRIA m = 1/3; n =2 NO m = 1/3; n = 0 NO m = 3; n = 0 NO m = 3; n = 2 SI Partendo dall'equazione della retta generica y = mx + n, quali valori devono assumere m e n affinché la retta sia perpendicolare a y = 1/2x + 3 e passi per il punto A (0,3). GEOMETRIA m = 1/2; n = 0 NO m = -2; n = 3 SI m = 2; n = 0 NO m = 1/2; n =2 NO Partendo dall'equazione della retta generica y = mx + n, quali valori devono assumere m e n affinché la retta sia parallela a y = -3x e passi per il punto A (0,-2). GEOMETRIA m = 3; n = 2 NO m = 1/3; n = -2 NO m = 1/3; n = 2 NO m = -3; n = -2 SI Quale dei seguenti è il punto di intersezione tra y = 5x -10 e y = x + 2 A(1,-5) NO A(4,6) NO A(3,5) SI A(0,2) NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 26 Un cono ha il diametro di base pari a 18 cm e l'altezza pari a 10 cm, qual è il suo volume? GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA 810π cm³ NO 270π cm³ SI 900π cm³ NO 30π cm³ NO Quale dei seguenti è il punto di intersezione tra y = 5 e y = 2x - 9 A(3,5) NO A(0,5) NO A(5,1) NO A(7,5) SI Quale triangolo ha bisettrice, mediana e altezza relative alla base coincidenti tra loro? isoscele SI scaleno NO rettangolo NO qualsiasi triangolo NO In un trapezio isoscele, gli angoli opposti sono: congruenti NO esplementari NO complementari NO supplementari SI Un parallelogrammo equilatero, ma NON equiangolo è un: quadrilatero NO rombo SI quadrato NO rettangolo NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 27 Un parallelogrammo equilatero ed equiangolo è un: rettangolo NO rombo NO quadrato SI trapezio NO Un trapezio rettangolo ha il lato obliquo pari a 10 cm e la differenza tra le basi pari a 6 cm. Quanto misura l'altezza? GEOMETRIA 12 cm NO 8 cm SI 4 cm NO 5 cm NO Un triangolo rettangolo ha l'ipotenusa di 5 m e il cateto maggiore che coincide con il lato di un quadrato avente area pari a 16 m². Quanto misura il cateto minore? GEOMETRIA 11 m NO 5m NO 3m SI 4m NO Un rombo ha l'area pari a 240 cm² e una delle diagonali misura 8 cm. Quanto misura l'altra diagonale? GEOMETRIA 60 cm SI 30 cm NO 15 cm NO 120 cm NO Una retta è secante ad una circonferenza quando: ha due punti di intersezione con la circonferenza SI ha almeno due di intersezione con la circonferenza NO passa per il centro della circonferenza NO quando non ha punti di intersezione con la circonferenza NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 28 Si consideri un triangolo inscritto in una circonferenza, il centro della circonferenza coincide con: GEOMETRIA il baricentro del triangolo NO l'ortocentro del triangolo NO l'incentro del triangolo NO il circocentro del triangolo SI Si consideri un triangolo circoscritto ad una circonferenza, il centro della circonferenza coincide con: GEOMETRIA GEOMETRIA l'ortocentro del triangolo NO il baricentro del triangolo NO l'incentro del triangolo SI il circocentro del triangolo NO Quale dei seguenti poligoni NON può essere circoscritto ad una circonferenza? rombo NO triangolo rettangolo NO quadrato NO rettangolo SI Un triangolo e un parallelogramma sono equivalenti ed hanno, entrambi, la base pari a 10 m. Considerando che il triangolo ha altezza pari a 6 m, quanto misura l'altezza del parallelogramma? GEOMETRIA 3m SI non si può calcolare NO 12 m NO 4m NO Un triangolo e un trapezio sono equivalenti ed hanno la medesima altezza. Sapendo che le basi del trapezio misurano rispettivamente 5 m e 10 m, quanto misura la base del triangolo? 10 m NO 15 m SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 29 5m NO non si può calcolare NO Un triangolo equilatero ha il perimetro pari 180 cm, quanto misura la sua altezza? 60√3 cm NO √3/2 cm NO 180√3 cm NO 30√3 cm SI Qual è l'area del rombo che ha la diagonale maggiore pari a 12 cm e la diagonale minore che è 2/3 della maggiore? GEOMETRIA 108 cm² NO 96 cm² NO 48 cm² SI 24 cm² NO Un rombo ha una superficie di 360 cm², considerando che la diagonale maggiore misura 72 cm, qual è la misura della diagonale minore? GEOMETRIA 11 cm NO 13 cm NO 12 cm NO 10 cm SI Il perimetro di un rettangolo è 120 e l'altezza è 1/4 della base. Qual è l'area del rettangolo? 288 cm² NO 1152 cm² NO 144 cm² NO 576 cm² SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 30 Un triangolo rettangolo ha l'ipotenusa pari a 49 cm e il cateto minore uguale a 7 cm. Quanto misura la proiezione del cateto minore sull'ipotenusa? GEOMETRIA 14 cm NO 2 cm NO 1 cm SI 7 cm NO Un triangolo rettangolo ha l'ipotenusa pari a 9 cm e un cateto minore pari a 6 cm. Quanto misura la proiezione del cateto sull'ipotenusa? GEOMETRIA 4 cm SI 3 cm NO 5 cm NO 6 cm NO Un triangolo rettangolo ha un cateto che misura 8 m e la proiezione dello stesso cateto sull'ipotenusa che misura 2 m. Quanto misura l'ipotenusa? GEOMETRIA 10 cm NO 33 cm NO 18 cm NO 32 cm SI Si consideri un triangolo rettangolo con altezza relativa all'ipotenusa pari a 8 cm. Sapendo che la proiezione del cateto maggiore sull'ipotenusa è 32 cm, quanto misura la proiezione del cateto minore? GEOMETRIA 4 cm NO 5 cm NO 3 cm NO 2 cm SI Si consideri un triangolo rettangolo con le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa rispettivamente pari a 9 cm e 4 cm. Quanto misura l'altezza relativa all'ipotenusa? 10cm NO 8 cm NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 31 6 cm SI 13cm NO Le traslazioni, le rotazioni e le simmetrie sono: similitudini NO nessuna delle precedenti NO particolari isometrie SI omotetie NO Si consideri una piramide a base quadrata con apotema pari a 6 m e lato di base pari a 8 m. Quanto misura la superficie laterale? GEOMETRIA 192 m² NO 24 m² NO 48 m² NO 96 m² SI Data una piramide con area di base 126 m² e altezza pari a 5 m. Qual è il volume della piramide? GEOMETRIA GEOMETRIA 630 m³ NO 210 m³ SI 840 m³ NO 420 m³ NO Una sfera ha superficie pari a 16π m², qual è il suo volume? 8/3 π m³ NO 32 π m³ NO 32/3 π m³ SI 2/3 π m³ NO Un cilindro ha il raggio di base pari a 8 m e l'altezza di 12 m. Qual è la sua superficie laterale? 96π m² NO 192π m² SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 32 88 π m² NO 384 π m² NO Un cilindro ha volume pari 1000π m³, sapendo che l'altezza è 10 m, quanto misura il raggio di base? GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA 11 m NO 15 m NO 10 m SI 20 m NO Quale delle seguenti rette è perpendicolare alla retta y = -1/3 x +5 x = -1/3 NO y = 1/3x NO y = 3x +1 SI y = -3 NO Le rette x = -1 e y = x + 6 si incontrano nel punto: A(5,-1) NO A(1,-1) NO A(1,5) NO A(-1,5) SI Si consideri un decagono con il perimetro di 120 cm. Quanto misura il perimetro di un pentagono avente il lato pari a 1/6 del lato del decagono considerato. GEOMETRIA 10 cm SI 14 cm NO 16 cm NO 12 cm NO Un triangolo rettangolo con base 8 cm e altezza 36 cm è equivalente ad un quadrato di lato l. Quanto misura l? 10 cm NO 12 cm SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 33 8 cm NO 11 cm NO Sapendo che l'apotema di un poligono regolare è 14 cm e il perimetro è 60 cm, quanto vale l'area del poligono? GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA 336 cm² NO 840cm² NO 168 cm² NO 420 cm² SI Due rette parallele tagliate da una trasversale formano: coppie di angoli coniugati supplementari SI nessuna delle precedenti NO coppie di angoli coniugati esplementari NO coppie di angoli coniugati complementari NO Quale delle seguenti affermazioni è corretta: in un triangolo ciascun lato è maggiore della somma degli altri due NO in un triangolo ciascun lato è minore della somma degli altri due SI in un triangolo ciascun lato è minore della differenza degli altri due NO nessuna delle precedenti NO Un trapezio isoscele ha: angoli alla base esplementari NO angoli alla base supplementari tra di loro NO angoli alla base complementari tra di loro NO angoli alla base uguali SI Sia dato un triangolo rettangolo con ipotenusa 20 cm e cateto minore 8 cm. Qual è la superficie laterale del solido che si ottiene dalla rotazione del triangolo attorno al cateto minore? 160π cm² SI 80π cm² NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 34 640π cm² NO 320π cm² NO Un angolo che misura 10 radianti equivale a circa: 573° circa SI 321° circa NO 100° circa NO 285 ° circa NO Qual è il coefficiente angolare della retta y = -8 x +12 1 NO -8 SI 12 NO 8 NO Qual è il coefficiente angolare della retta x - y + 3= 0 -1 NO 3 NO 0 NO 1 SI Quanto misura l'ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha i cateti lunghi rispettivamente 5 e 12 cm. GEOMETRIA 17 cm NO 16 cm NO 13 cm SI 11 cm NO Triplicando il lato l di un quadrato, di quante volte aumenta l'area: 9 SI 12 NO 6 NO 3 NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 35 Un poligono ha apotema pari a 18 cm e l'area di 180 cm². Qual è la misura del perimetro? GEOMETRIA GEOMETRIA 18 cm NO 20 cm SI 1 cm NO 1,8 cm NO Quanto misura l'apotema di un poligono con perimetro 70 cm e area 280 cm²? 56 cm NO 16 cm NO 28 cm NO 8 cm SI Quanto misura il perimetro di un poligono regolare con area 400 cm² e apotema 80 cm. GEOMETRIA 10 cm SI 14 cm NO 12 cm NO 11 m NO Un quadrato è equivalente ad un poligono regolare. Considerando che il quadrato ha lato pari a 8 cm e il poligono apotema pari a 16, qual è il perimetro del poligono? GEOMETRIA 10 cm NO 8 cm SI 5 cm NO 2 cm NO In un triangolo, ciascun angolo esterno è uguale a: alla somma degli angoli interni adiacenti ad esso NO nessuna delle precedenti NO alla somma degli angoli interni non adiacenti ad esso SI alla somma degli angoli esterni non adiacenti ad esso NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 36 L'altezza di un triangolo è il segmento che: nessuna delle precedenti NO dal vertice scende perpendicolare nel punto medio del lato opposto NO divide il vertice in due angoli uguali NO dal vertice scende perpendicolare al lato opposto SI In un angolo retto i lati sono: nessuna delle risposte NO due semirette coincidenti NO due semirette adiacenti NO due semirette perpendicolari SI In un angolo giro i lati sono: due semirette perpendicolari NO due semirette coincidenti SI due semirette adiacenti NO nessuna delle risposte NO In un angolo piatto i lati sono: due semirette coincidenti NO due semirette adiacenti SI nessuna delle risposte NO due semirette perpendicolari NO Quale delle seguenti affermazioni è corretta: nessuna delle precedenti NO in un triangolo ciascun lato è maggiore della somma degli altri due NO in un triangolo ciascun lato è maggiore della differenza degli altri due SI in un triangolo ciascun lato è minore della differenza degli altri due NO In un triangolo rettangolo, gli angoli acuti: sono sempre complementari SI sono sempre esplementari NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 37 sono sempre supplementari NO sono sempre congruenti NO Un triangolo rettangolo ha un angolo di 16°. Qual è l'ampiezza degli angoli del triangolo considerato. GEOMETRIA 16°, 78°, 86° NO 16°, 90°, 74° SI 16°, 82°, 82° NO 16°, 80°, 84° NO La somma degli angoli alla base di un triangolo isoscele è 130°, qual è l'ampiezza dell'angolo al vertice? GEOMETRIA GEOMETRIA 60° NO 50° SI 45° NO 43° NO Due angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco: hanno la stessa ampiezza SI sono in rapporto 2:1 NO non sono legati da alcuna relazione NO sono in rapporto 4:1 NO E' dato un quadrato di area 25 cm². Quanto misura l'altezza di un trapezio equivalente al quadrato e con somma delle basi pari a 25 cm. GEOMETRIA 2 cm SI 4 cm NO 5 cm NO 1 cm NO Un angolo che non contiene il prolungamento dei suoi lati si definisce: concavo NO convesso SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 38 piatto NO giro NO Un angolo che contiene il prolungamento dei suoi lati si definisce: retto NO convesso NO piatto NO concavo SI Un angolo minore di π/2 è: un angolo retto NO ottuso NO acuto SI un angolo piatto NO La somma delle ampiezze degli angoli esterni di un poligono di 15 lati è: 720° NO 675° NO 1350° NO 360° SI Qual è la distanza tra il punto A(0,-5) e il punto B(0,9)? 4 NO 5 NO 0 NO 14 SI Qual è la distanza tra il punto A(-10,5) e il punto B(11,5)? 21 SI 6 NO 1 NO 5 NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 39 Qual è la distanza tra il punto A(4,6) e il punto B(0,2)? 2 NO 4/√2 NO 2/√2 NO 4√2 SI Qual è la distanza tra il punto A(5,8) e il punto B(-6,2) √157 SI 6 NO 11 NO √37 NO La curva di equazione y = x² interseca l'asse delle ordinate nel punto: A(0,1) NO O(0,0) SI A(2,4) NO A(1,1) NO La curva di equazione y = x² + 5 interseca la retta y = 21: in nessun punto NO nel punto B(4,21) NO nel punto A(-4,21) NO nei punti A(-4,21) e B(4,21) SI Quale dei seguenti punti NON appartiene alla curva di equazione y = 5/x² B(5,1/5) NO C(1,5) NO D(-1,5) NO A(5,1) SI Quali tra le seguenti sono le corrette coordinate del punto medio tra A (0,12) e B(0,18) M(0,6) NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 40 M(0,15) SI M(2,15) NO M(0,9) NO Quali tra le seguenti sono le corrette coordinate del punto medio tra A(8,0) e B(-6,0) M(1,0) SI M(7,0) NO M(-3,0) NO M(4,0) NO Quali tra le seguenti sono le corrette coordinate del punto medio tra A(8,5) e B(13,1) M(21/2; 4) NO M(21,3) NO M(21,6) NO M(21/2 ,3) SI Quale delle seguenti rette è parallela alla retta y = 8x - 3 e passa per il punto A(5,1) y = -8x -39 NO y = 8x +39 NO y = -1/8x -39 NO y = 8x -39 SI Quale delle seguenti rette è parallela alla retta y = 1/2x + 12 e passa per il punto A( 0,7) GEOMETRIA y = -1/2x -7 NO y = 1/2x - 7 NO y = 1/2x + 7 SI y = 2x + 7 NO Quale delle seguenti rette è perpendicolare alla retta y = 9x + 1 e passa per il punto O(0,0) y = -1/9x SI y = -9x NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 41 y=9 NO y = 9x NO Quale delle seguenti rette è perpendicolare alla retta y = 1/3x + 12 e passa per il punto A(3,6) GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA y = -1/3x - 15 NO y = -1/3x +15 NO y = 3x +15 NO y = -3x +15 SI Data l'equazione generica y = mx + n, m rappresenta: il termine noto NO una costante NO nessuna risposta è esatta NO il coefficiente angolare SI Data l'equazione generica y = mx + n, con m < 0 la retta: è parallela all'asse y NO è parallela all'asse x NO è ascendente NO è discendente SI Data l'equazione generica y = mx + n, con m = 0 la retta: è discendente NO è parallela all'asse y NO è parallela all'asse x SI è ascendente NO Data l'equazione generica y = mx + n, con m > 0 la retta: è discendente NO è parallela all'asse x NO è ascendente SI è parallela all'asse y NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 42 L'equazione generica y = mx rappresenta una retta che: passa per l'origine SI è parallela all'asse x NO è parallela all'asse y NO non passa per l'origine NO Se -m è il coefficiente angolare di una retta generica, quale dei seguenti è il coefficiente angolare di una retta ad essa perpendicolare? GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA m NO -m NO -1/m NO 1/m SI Quanto vale la distanza tra y = 6x -2 e il punto A(1,0) 6 NO 4 NO 4/√37 SI 6√37 NO In un qualsiasi poligono, ciascun lato è: sempre maggiore della somma di tutti gli altri lati NO sempre minore della somma di tutti gli altri lati SI sempre minore della differenza di tutti gli altri lati NO sempre uguale della somma di tutti gli altri lati NO Si consideri un cubo di volume 125 cm³ e una piramide che ha per base una faccia del cubo considerato e l'altezza pari a 15 cm. Qual è il volume del solido così ottenuto? 125 cm³ NO 150 cm³ NO 500 cm³ NO 250 cm³ SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 43 Due rette appartenenti allo stesso piano si definiscono: coincidenti NO sghembe NO complanari SI perpendicolari NO Due rette non appartenenti allo stesso piano si definiscono: perpendicolari NO incidenti NO complanari NO sghembe SI Due rette complanari che non hanno punti in comune si definiscono: coincidenti NO incidenti NO perpendicolari NO parallele SI Se due rette hanno un punto in comune sono sicuramente: complanari SI sghembe NO parallele NO perpendicolari NO Due segmenti che hanno in comune soltanto un estremo sono: adiacenti NO congruenti NO consecutivi SI perpendicolari NO Quanto vale 1/3 di un angolo retto? 15° NO 30° SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 44 120° NO 60° NO Quale delle seguenti affermazioni è errata: sommando due angoli retti si ottiene sempre un angolo piatto NO sommando due angoli acuti si ottiene sempre un angolo acuto SI sommando due angoli piatti si ottiene sempre un angolo giro NO sommando due angoli ottusi si ottiene sempre un angolo ottuso NO Data l'equazione canonica della parabola y = ax² + bx + c, se a < 0 allora: la parabola ha concavità verso il basso SI la parabola interseca l'asse delle ascisse NO la parabola ha concavità verso l'alto NO la parabola passa per l'origine NO Data l'equazione canonica della parabola y = ax² + bx + c, se a > 0 allora: la parabola passa per l'origine NO la parabola ha concavità verso il basso NO la parabola interseca l'asse delle ordinate NO la parabola ha concavità verso l'alto SI Data l'equazione canonica della parabola y = ax² + bx + c, se b = 0 allora: la parabola passa per l'origine NO la parabola non interseca l'asse y NO la parabola ha vertice V(0,0) e il suo asse di simmetria è l'asse x NO la parabola ha vertice v(0,c) e il suo asse di simmetria è l'asse y SI Data l'equazione canonica della parabola y = ax² + bx + c, se c = 0 allora: la parabola passa sempre per l'origine SI la parabola non interseca l'asse x NO la parabola non interseca l'asse y NO la parabola ha vertice V(0,0) e il suo asse di simmetria è l'asse x NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 45 Data l'equazione canonica della parabola y = ax² + bx + c, se b = c = 0 allora: la parabola ha vertice V(0,0) SI l'asse della parabola coincide con l'asse x NO la parabola ha concavità rivolta verso l'alto NO la parabola ha concavità verso il basso NO Data la circonferenza di equazione x² + y² - 4x + 2y + 1= 0, il centro C è: C(-4,-2) NO C(-4,2) NO C(4,2) NO C(2,-1) SI Data la circonferenza di equazione x² + y² - 4x + 2y + 1= 0, il raggio r è: 2 SI 3 NO 4 NO 1 NO Quale dei seguenti punti appartiene alla parabola di equazione y = x² - 6? A(3,3) SI D(2,2) NO B(5,20) NO C(1,5) NO Indicare quale combinazione non può rappresentare le misure dei lati di un triangolo. 8 cm, 10 cm e 12 cm NO 8 cm, 2 cm e 5 cm SI 20 cm, 24 cm e 30 cm NO 4 cm, 5 cm e 6 cm NO Indicare quale combinazione non può rappresentare le misure dei lati di un triangolo. 8 cm, 11 cm e 18 cm NO 11 cm, 14 cm e 20 cm NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 46 1 cm, 3 cm e 11 cm SI 16 cm, 17 cm e 18 cm NO Indicare quale combinazione può rappresentare le misure dei lati di un triangolo. 1 cm, 6 cm e 7 cm NO 5 cm, 19 cm e 25 cm NO 3 cm, 11 cm e 16 cm NO 14 cm, 19 cm e 21 cm SI Indicare quale combinazione può rappresentare le misure dei lati di un triangolo. 18 cm, 22 cm e 26 cm SI 3 cm, 17 cm e 22 cm NO 8 cm, 9 cm e 18 cm NO 1 cm, 14 cm e 20 cm NO La somma delle diagonali di un rombo è 64 cm e una è i 7/9 dell'altra. Quanto misura l'area del rombo? GEOMETRIA 252 cm² NO 576 cm² NO 1008 cm² NO 504 cm² SI Un cono ha il volume di 300π m³ e l'altezza di 18 m. Qual è la misura del raggio di base? GEOMETRIA 25 cm NO 50 cm NO √2 cm NO 5√2 cm SI Un cono ha superficie di base uguale a 15 cm² e altezza pari a 5 cm. Quanto vale il volume? 25 cm³ SI 100 cm³ NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 47 50 cm³ NO 75 cm³ NO Un cono ha raggio pari a 3 cm e altezza pari a 4 cm, quanto misura l'apotema del cono? GEOMETRIA 7 cm NO 8 cm NO 6 cm NO 5 cm SI Quanto misura l'apotema di un poligono regolare con perimetro 45 cm e area 225 cm²? GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA 20 cm NO 10 cm SI 5 cm NO 15 cm NO Quanto misura il perimetro di un poligono con area 1000 cm² e apotema 40 cm. 25 cm NO 50 cm SI 30 cm NO 60 cm NO La circonferenza di equazione x² + y² = 64 ha centro: in A(8,0) NO non si può stabilire NO in O(0,0) SI in A(0,8) NO Una piramide è alta 21 cm e ha l'area di base pari a 10 cm². Quanto misura il volume della piramide? 70 cm³ SI 35 cm³ NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 48 210 cm³ NO 140 cm³ NO Una piramide ha l'altezza pari a 15 cm e il volume pari a 90 cm³. Quanto vale l'area di base? GEOMETRIA 18 cm² SI 6 cm² NO 12 cm² NO 36 cm² NO Un cono ha l'area di base pari a 12 cm² e il volume pari a 40 cm³. L'altezza del cono è pari a: GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA 7 cm NO 3,5 cm NO 11 cm NO 10 cm SI Qual è la superficie totale di un cilindro con raggio di base pari a 8 cm e altezza 20 cm. 448π cm² SI 896π cm² NO 320π cm² NO 224π cm² NO Un cubo ha lo spigolo pari a 50 mm, qual è il suo volume? 125.000 mm³ SI 1.250.000 mm³ NO 1250 mm³ NO 12500 mm³ NO Quanti spigoli ha un dodecaedro? 30 SI 24 NO 12 NO 6 NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 49 Quanto misura la circonferenza di base di un cilindro alto 40 mm con superficie laterale pari a 200 mm². GEOMETRIA 15 mm NO 5 mm SI 2,5 mm NO 10 mm NO Quanto è alto un cilindro con raggio di base pari a 20 cm e superficie laterale pari a 800π cm². GEOMETRIA 10 cm NO 20 cm SI 40 cm NO 80 cm NO Quanto misura l'area laterale di un cilindro che ha raggio pari 12 cm e l'altezza pari a 1/2 del raggio? GEOMETRIA 576π cm² NO 72π cm² NO 144π cm² SI 288 π cm² NO Quanto è alto un cilindro con volume pari a 144π mm³, sapendo che il raggio di base è 12 mm. GEOMETRIA 2 mm NO 4 mm NO 5 mm NO 1 mm SI Sapendo che la superficie laterale di un cubo è 400cm², qual è il volume del parallelepipedo rettangolo che per base ha una faccia del cubo e l'altezza pari a 12 cm. 4800 cm³ NO 600 cm³ NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 50 1200 cm³ SI 2400cm³ NO Quanto misura la diagonale di un parallelepipedo rettangolo avente per dimensioni 2 cm, 3 cm e 4 cm. GEOMETRIA √29 cm SI 24 cm NO 24√2 cm NO 9 cm NO Quanto misura l'ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha i cateti lunghi rispettivamente 8 e 15 cm. GEOMETRIA 20 cm NO 18 cm NO 22 cm NO 17 cm SI Quanto misura il cateto minore di un triangolo rettangolo con ipotenusa pari a 25 cm e il cateto maggiore pari a 24 cm. GEOMETRIA GEOMETRIA 15 cm NO 12 cm NO 7 cm SI 8 cm NO Un trapezio isoscele: può essere solo circoscritto ad una circonferenza NO non può essere né inscritto né circoscritto NO può essere inscritto in una circonferenza e circoscritto ad una circonferenza SI può essere solo inscritto in una circonferenza NO Il centro della circonferenza circoscritta e della circonferenza inscritta coincidono: solo nel caso di un quadrato NO solo nel caso di un rombo NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 51 nel caso di poligoni regolari SI solo nel caso di un triangolo equilatero NO Quanto vale il diametro di una circonferenza circoscritta ad un quadrato di lato l? 1/2*l√2 NO è pari a l NO l*√2 SI 2*l√2 NO L'altezza di un triangolo equilatero inscritto in una circonferenza è: pari al raggio NO la metà del raggio NO il doppio del raggio NO 1,5 volte il raggio SI Il raggio della circonferenza inscritta in un triangolo equilatero è: 1/3 dell'altezza del triangolo SI uguale all’altezza del triangolo NO il doppio dell’altezza del triangolo NO la metà dell'altezza del triangolo NO Dato un triangolo rettangolo inscritto in una circonferenza, il centro della circonferenza coincide con: GEOMETRIA l'incentro del triangolo NO un vertice del triangolo NO il punto medio dell'ipotenusa SI il circoncentro del triangolo NO Qual è la relazione che intercorre tra l'area di un poligono inscritto in una circonferenza e il raggio della circonferenza circoscritta? sono inversamente proporzionali NO L'area del poligono è data dal raggio della circonferenza per il numero di lati NO sono in rapporto 2 a 1 NO nessuna relazione, poligoni con differenti aree possono essere inscritti SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 52 La circonferenza inscritta in un poligono di area A e perimetro p ha raggio pari a: A/p NO ad 1/3 dell'apotema del poligono NO al doppio dell'apotema del poligono NO (2*A)/p SI Il raggio della circonferenza inscritta in un poligono è pari a: all'altezza del poligono NO al doppio dell'altezza del poligono NO all'apotema del poligono SI al doppio dell'apotema del poligono NO Un quadrilatero inscritto in una circonferenza: ha gli angoli opposti complementari NO ha gli angoli opposti esplementari NO ha gli angoli opposti supplementari SI ha gli angoli opposti congruenti NO Il centro della circonferenza circoscritta ad un poligono coincide con: il punto di intersezione delle diagonali NO il punto di intersezione delle bisettrici NO il punto di intersezione delle mediane NO il punto di intersezione degli assi SI In quale delle seguenti figure è sempre possibile tracciare sia la circonferenza inscritta che la circonferenza circoscritta? un rombo NO un rettangolo NO un trapezio NO un triangolo ottusangolo SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 53 Quando un poligono si definisce inscritto in una circonferenza? quando il poligono e la circonferenza hanno lo stesso centro NO quando i suoi lati sono tangenti alla circonferenza NO quando ha la superficie minore della circonferenza NO quando i suoi vertici appartengono alla circonferenza SI Quando un poligono si definisce circoscritto ad una circonferenza? quando il poligono e la circonferenza hanno lo stesso centro NO quando i suoi lati sono tangenti alla circonferenza SI quando ha la superficie maggiore della circonferenza NO quando i suoi vertici appartengono alla circonferenza NO Gli angoli alla circonferenza sottesi da uno stesso arco sono: angoli retti NO tutti uguali SI angoli acuti NO angoli di 45° NO Si consideri un angolo al centro α e un angolo alla circonferenza β sottesi da uno stesso arco, si può affermare che: GEOMETRIA α=β NO α = 1/2β NO α=2β SI α = 1/3β NO Un angolo al centro è: un angolo che ha per lati due raggi SI un angolo nullo NO un angolo che include il centro della circonferenza NO un angolo piatto NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 54 Si considerino due circonferenze tangenti ad una stessa retta e i rispettivi raggi che hanno un estremo nel punto di tangenza con la retta. I due raggi sono tra loro: GEOMETRIA uguali NO perpendicolari NO non vi è alcuna relazione tra i raggi NO paralleli SI Quante tangenti possono essere condotte ad una circonferenza da un punto P esterno ad essa? GEOMETRIA almeno 3 NO infinte NO 2 SI 1 NO Come si definisce una retta la cui distanza dal centro di una circonferenza è minore del raggio? GEOMETRIA corda NO tangente NO arco NO secante SI Come si definisce una retta la cui distanza dal centro di una circonferenza è maggiore del raggio? GEOMETRIA tangente NO corda NO secante NO retta esterna alla circonferenza SI Quando due circonferenze si dicono concentriche? quando una ha il raggio doppio rispetto all'altra NO quando hanno raggi uguali NO quando sono tangenti NO quando la distanza tra i loro centri è nulla SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 55 Come si definisce una retta che ha in comune un solo punto con una circonferenza e la sua distanza da essa è pari al raggio? GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA tangente SI corda NO retta esterna NO secante NO Che relazione intercorre tra una circonferenza e il suo raggio? una relazione di proporzionalità diretta SI la circonferenza è sempre il doppio del raggio NO la circonferenza è sempre il quadrato del raggio NO una relazione di proporzionalità inversa NO Raddoppiando il raggio r di una circonferenza, l'area del cerchio? si dimezza NO triplica NO raddoppia NO quadruplica SI Quale valore deve assumere il raggio di una circonferenza affinché sia l'area che la circonferenza abbiano valore numerico pari a 4π. GEOMETRIA r=3 NO r=2 SI r=4 NO r=1 NO Si consideri la tangente ad una circonferenza e il diametro di essa con un estremo nel punto di tangenza. La tangente e il diametro considerati sono: uguali NO individuano un angolo di 45° NO paralleli NO perpendicolari SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 56 Si consideri un punto P esterno ad una circonferenza. Dal punto P partono due tangenti alla circonferenza e una retta che congiunge il punto P al centro della circonferenza. La suddetta retta è: GEOMETRIA GEOMETRIA è pari al diametro della circonferenza NO una retta secante NO la bisettrice dell'angolo individuato dalle tangenti condotte dal punto P SI un'altra tangente NO Un cono con area di base πr² e altezza pari a 3, ha volume pari a: 4/3πr² NO πr² SI πr²/3 NO 3πr² NO Quando due circonferenze hanno un punto in comune e la distanza tra i rispettivi centri è pari alla somma dei rispettivi raggi, le circonferenze si dicono: GEOMETRIA tangenti internamente NO tangenti esternamente SI secanti NO concentriche NO Quando due circonferenze hanno un punto in comune e la distanza tra i rispettivi centri è pari alla differenza dei rispettivi raggi, le circonferenze si dicono: GEOMETRIA concentriche NO tangenti esternamente NO secanti NO tangenti internamente SI Quando due circonferenze hanno due punti in comune e la distanza tra i rispettivi centri è minore della somma dei rispettivi raggi, le circonferenze si dicono: concentriche NO secanti SI tangenti esternamente NO tangenti internamente NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 57 Quando due circonferenze non hanno punti in comune e la distanza tra i rispettivi centri è maggiore della somma dei rispettivi raggi, le circonferenze si dicono: GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA una esterna all'altra SI concentriche NO tangenti esternamente NO tangenti internamente NO Quando due rette sono perpendicolari? quando dalla loro intersezione si generano quattro angoli acuti NO quando dalla loro intersezione si generano quattro angoli retti SI quando dalla loro intersezione si generano quattro angoli congruenti a due a due NO quando dalla loro intersezione si generano quattro angoli ottusi NO Un angolo α > 180° ha la seguente proprietà: la sua metà è un angolo retto NO contiene i prolungamenti dei suoi lati SI non contiene i prolungamenti dei suoi lati NO è anche un angolo giro NO Un angolo retto viene diviso in due angoli. I due angoli sono: supplementari NO complementari SI uno acuto e l'altro ottuso NO ottusi NO Un triangolo ha un angolo interno di 120° e un altro di 30°. Che tipo di triangolo è? triangolo rettangolo NO equilatero NO isoscele ottusangolo SI scaleno NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 58 Un triangolo isoscele ha l'angolo al vertice che misura 80°. Quanto misurano i due angoli alla base? GEOMETRIA GEOMETRIA 50° SI 45° NO 60° NO 55° NO In quale tra i seguenti quadrilateri le diagonali sono perpendicolari? trapezio isoscele NO rombo SI trapezio rettangolo NO rettangolo NO Quale proprietà devono avere a, b e c , numeri interi disposti in ordine crescente, affinché formino una terna pitagorica? GEOMETRIA GEOMETRIA a² - b² - c² = 0 NO a² - b² = c² NO a² + b² = c² SI a² + b² + c² = 0 NO Quale delle seguenti è una terna pitagorica? 5, 12 e 13 SI 8, 15 e 16 NO 7, 23 e 25 NO 3, 4 e 6 NO Quale insieme di quadrilateri è il risultato dell'intersezione tra l'insieme dei rettangoli con quello dei rombi? insieme dei quadrati SI insieme dei trapezi rettangoli NO insieme dei parallelogrammi NO nessuno dei precedenti NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 59 Un trapezio rettangolo ha l'angolo acuto di 51°. Quanto misura l'angolo esterno ad esso adiacente? GEOMETRIA 49° NO 219° NO 9° NO 129° SI In un trapezio isoscele gli angoli alla base minore misurano 96°. Quanto misurano un angolo alla base maggiore? GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA 168° NO 42° NO 39° NO 84° SI In quale dei seguenti quadrilateri le diagonali sono anche bisettrici degli angoli? rombo SI rettangolo NO trapezio rettangolo NO trapezio isoscele NO Quanto misura l'area di un rombo con semidiagonali pari a 8 cm e 10 cm. 180 cm² NO 160 cm² SI 40 cm² NO 80 cm² NO Quanto misura il perimetro di un rombo con semi diagonali pari a 6 cm e 8 cm. 48 cm NO 80 cm NO 10 cm NO 40 cm SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 60 Un triangolo ha i lati lunghi rispettivamente 14 cm, 32 cm e 38 cm. Che tipo di triangolo è? GEOMETRIA triangolo equilatero NO triangolo isoscele NO triangolo scaleno SI triangolo rettangolo NO Una piramide alta 30 mm ha per base un rombo con diagonali pari a 2 mm e 7 mm. Qual è il volume della piramide? GEOMETRIA 35 mm³ NO 140 mm³ NO 210 mm³ NO 70 mm³ SI Un prisma alto 12 cm ha per base un poligono di area 40 cm² e apotema 8 cm. Quanto vale la superficie totale del prisma? GEOMETRIA 120 cm² NO 160 cm² NO 200 cm² SI 80 cm² NO Un triangolo isoscele ha l'area di 60 cm² e la base lunga 10 cm. Quanto misura ciascun lato obliquo? GEOMETRIA 13 cm SI 15 cm NO 20 cm NO 28 cm NO Una sfera con raggio pari a 1 mm ha un volume pari a: 4π mm³ NO 3π mm³ NO π mm³ NO 4/3π mm³ SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 61 Una sfera con raggio pari a 6 cm ha un volume pari a: 256π cm³ NO 512π cm³ NO 288π cm³ SI 144 π cm³ NO Una sfera con raggio pari a 1 mm ha una superficie pari a: 64π mm² NO 16π mm² NO π mm² NO 4π mm² SI Una sfera con raggio pari a 3 cm ha una superficie pari a: 36π cm² SI 27π cm² NO 72π cm² NO 144π cm² NO Un prisma alto 20 cm ha per base un ottagono di area 40 cm². Quanto vale il volume del prisma? GEOMETRIA 800cm³ SI 800/3cm³ NO 1600cm³ NO 400cm³ NO Un prisma alto 23 mm ha per base un poligono con area 3 mm². Il volume del prisma è: 138 mm³ NO non si può stabilire senza conoscere il numero di lati del poligono NO 69 mm³ SI 23 mm³ NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 62 Quanto misura il raggio di una circonferenza lunga 100π cm? 11 cm NO 10 cm NO 20 cm NO 50 cm SI Quale delle seguenti rette è parallela alla retta x = 6 y=6 NO x = -1 SI y = 6x NO y = 6x+ 1 NO Quale delle seguenti rette è parallela alla retta y = 5 x=5 NO y = 5x NO y = -15 SI y = -5x NO Quale delle seguenti rette è perpendicolare alla retta y = 11 y = 11x NO x=3 SI y=0 NO y = x +11 NO Quale delle seguenti rette è perpendicolare alla retta x = 19 y = - x +19 NO y = 19x NO x = -19 NO y=0 SI Due lati di un triangolo rettangolo isoscele sono i raggi di un cerchio di area 36π cm². Qual è l'area del triangolo? 16 cm² NO 18 cm² SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 63 32 cm² NO 36 cm² NO Un triangolo rettangolo isoscele ha i lati di 8 cm. Quanto misura l'ipotenusa? 10 NO 10√2 NO 8 NO 8√2 SI Se l'area di un cerchio è 64π cm², quanto misura l'area del quadrato inscritto nel cerchio? GEOMETRIA GEOMETRIA 32 cm² NO 256 cm² NO 64 cm² NO 128 cm² SI Il lato di un quadrato inscritto in un cerchio misura 5 cm, qual è l'area del cerchio? 25/2π cm² SI 25/4π cm² NO 4π cm² NO 25π cm² NO Un cubo con lo spigolo di 2 m poggia su un parallelepipedo a base quadrata con altezza 15 m. Quanto vale il volume dell'intero solido? GEOMETRIA 34 m³ NO 68 m³ SI 32 m³ NO 136 m³ NO Quanto vale l'area di un quadrato inscritto in un cerchio di raggio r? r² NO 2r² SI √2r² NO 1/2r² NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 64 In un triangolo rettangolo il rapporto tra l'ipotenusa e un cateto è uguale a 5 a 1. Se il cateto misura 5 cm quanto misura la sua proiezione sull'ipotenusa? GEOMETRIA 1 cm SI 5 cm NO 2,5 cm NO non si può stabilire NO In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 16 cm e la proiezione di un cateto su di essa misura 4 cm. Qual è la misura del cateto? GEOMETRIA GEOMETRIA 12 cm NO 6 cm NO 8 cm SI 10 cm NO I cateti di un triangolo rettangolo misurano 3 cm e 4 cm. Il perimetro misura: 14 cm NO 12 cm SI 10 cm NO 15 cm NO Si consideri un quadrato di lato l e un rettangolo che ha per base la diagonale del quadrato e per altezza il lato del quadrato. Qual è l'area del rettangolo? GEOMETRIA l²*√2 SI √2 NO l√2 NO l² NO In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 16 cm e la proiezione di un cateto su di essa misura 1 cm. Qual è la misura del cateto? 4 cm SI 8 cm NO 2 cm NO 1 cm NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 65 In un triangolo rettangolo un cateto misura 10 cm e la sua proiezione sull'ipotenusa misura 5 cm. Quanto è lunga l'ipotenusa? GEOMETRIA 25 cm NO 20 cm SI 15 m NO 30 cm NO In un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa misura 10 cm. Sapendo che la proiezione del cateto minore sull'ipotenusa misura 5 cm, quanto misura la proiezione del cateto maggiore? GEOMETRIA 20 cm SI 15 cm NO 30 cm NO 25 cm NO Un rettangolo di dimensioni 6 cm e 2 cm è inscritto in una circonferenza. Quanto vale il raggio? GEOMETRIA √10 cm SI √8 cm NO 4 cm NO 16 cm NO Qual è l'ampiezza di un angolo al centro corrispondente ad un angolo alla circonferenza di ampiezza α che insiste sullo stesso arco? GEOMETRIA α/2 NO 2α SI 3α NO α/3 NO Se il raggio di una circonferenza raddoppia, il perimetro e l'area: raddoppiano entrambi NO aumentano entrambi, ma non nella stessa misura SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 66 l'area raddoppia e il perimetro si dimezza NO si quadruplicano entrambi NO Un poligono regolare è sempre circoscrivibile ad una circonferenza. Tale affermazione è: GEOMETRIA vera, sempre SI falsa NO vera solo per i poligoni con numero di lati pari NO vera, ma non sempre NO Un cubo e una sfera hanno il medesimo volume. Cosa si può affermare in merito alle loro superfici? GEOMETRIA GEOMETRIA la superficie del cubo è minore NO la superficie del cubo è maggiore SI la superficie del cubo è la metà di quella della sfera NO hanno la stessa superficie NO Un cono con raggio 3 cm e altezza 15 cm ha volume pari a: 45π cm³ SI 90π cm³ NO 30π cm³ NO 15π cm³ NO Un cono e un cilindro hanno il medesimo raggio e la medesima altezza, cosa si può affermare in merito ai rispettivi volumi? GEOMETRIA il volume del cilindro è il quadruplo del volume del cono NO il volume del cilindro è il doppio del volume del cono NO il volume del cilindro è il triplo del volume del cono SI hanno uguale volume NO Quando un poliedro può definirsi regolare? quando tutte le facce sono triangoli equilateri NO quando tutte le facce sono poligoni regolari SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 67 quando tutte le facce sono dei quadrati NO quando tutte le facce sono perpendicolari tra loro NO L'area di una sfera è: direttamente proporzionale al quadrato del raggio SI direttamente proporzionale al raggio NO inversamente proporzionale al raggio NO inversamente proporzionale al quadrato del raggio NO Qual è la corretta conversione in gradi di 3/2π? 180° NO 360° NO 90° NO 270° SI Qual è la corretta conversione in gradi di 2π? 90° NO 360° SI 270° NO 180° NO Qual è la corretta conversione in gradi di π? 90° NO 45° NO 180° SI 360° NO Qual è la corretta conversione in gradi di π/2? 180° NO 90° SI 360° NO 45° NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 68 Qual è la corretta conversione in gradi di π/3? 90° NO 30° NO 45° NO 60° SI Qual è la corretta conversione in gradi di π/4? 90° NO 45° SI 60° NO 30° NO Qual è la corretta conversione in gradi di π/6? 90° NO 60° NO 30° SI 45° NO Nel piano cartesiano l'equazione x² - y² = 0 rappresenta: una parabola NO nessuna delle alternative SI una circonferenza NO un'ellisse NO Nel piano cartesiano y = 5x² - 4x rappresenta: una parabola passante per l'origine SI una circonferenza passante per l'origine NO una circonferenza con centro nell'origine NO una parabola non passante per l'origine NO Qual è la distanza tra i punti A(8, 10) e B(4, 7): 10 NO 5 SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 69 8 NO 6 NO Qual è il coefficiente angolare della retta passante per A(2, 7) e B(10,5) 1 NO -1 NO 1/4 NO -1/4 SI Qual è il coefficiente angolare della retta passante per A(0, 6) e B(11,17) 1 SI -1 NO 6 NO 11 NO Qual è il coefficiente angolare della retta passante per O(0, 0) e B(1,-7) 7 NO -7 SI 1/7 NO -1/7 NO Quale delle seguenti rette passa sia per l'origine che per il punto C( 3, 12) y = 4x SI y = 4x +12 NO y = 3x + 4 NO y = 1/4x NO Quale delle seguenti rette passa sia per l'origine che per il punto C(0, -1) x = -1 NO x=0 SI y = -1 NO y=-x NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 70 Quale delle seguenti rette passa sia per l'origine che per il punto C(2, 2) y = -x NO y=x SI x=2 NO y = 2x NO In quale punto o punti, l'asse y interseca la curva di equazione 4y² = x + 4 A(0, 2) e B(0, -2) NO A(0, 1) e B(0, -1) SI nessun punto NO A(0, 1) NO In un riferimento cartesiano su quale retta si trovano i punti con ascissa = 0 sull'asse y SI sulla retta y = x NO sulla retta y = - x NO sull'asse x NO In un riferimento cartesiano su quale retta si trovano i punti con ordinata = 0 sull'asse x SI sulla retta y = x NO sulla retta y = - x NO sull'asse y NO La curva di equazione y = 6x² + 5 interseca l'asse y in: nessun punto NO un solo punto SI due punti NO tre punti NO La retta y = 8x - 18: ha coefficiente angolare negativo NO interseca l'asse y in (0,-18) SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 71 non ha termine noto NO interseca l'asse x in (2,0) NO La retta y = -1/4x + 6: interseca l'asse x in (4,0) NO interseca l'asse y in (0, 1/4) NO ha coefficiente angolare negativo SI passa per l'origine NO La retta y = 1/5x: passa per il punto (5, 2) NO passa per l'origine SI passa per il punto (10, 15) NO ha coefficiente angolare negativo NO La retta y = -9x: non ha termine noto SI non passa per l'origine NO ha coefficiente angolare = 9 NO passa per il punto (1, 9) NO La retta y = -6 +7x: ha coefficiente angolare positivo SI ha coefficiente angolare negativo NO passa per (1, -1) NO passa per l'origine NO Una retta r ha coefficiente angolare m = 1/3. Una retta ad essa perpendicolare ha coefficiente pari a? 3 NO -3 SI 1/3 NO -1/3 NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 72 Una retta r ha coefficiente angolare m = 5. Una retta ad essa perpendicolare ha coefficiente pari a? GEOMETRIA 1/5 NO -5 NO -1/5 SI 5 NO Una retta r ha coefficiente angolare m = -1/8. Una retta ad essa perpendicolare ha coefficiente pari a? GEOMETRIA 1/8 NO 8 SI -8 NO -1/8 NO Una retta r ha coefficiente angolare m = 4. Una retta ad essa parallela ha coefficiente pari a? GEOMETRIA GEOMETRIA -4 NO 1/4 NO -1/4 NO 4 SI Quale relazione lega le facce (F), i vertici (V) e gli spigoli (S) di un poliedro: F+V=S+4 NO F+V=S+1 NO F+V=S+2 SI F+V=S+3 NO Un rettangolo ha la base pari a 13 cm e l'area di 39 cm². Quanto vale l'altezza? 3 cm SI 6 cm NO 9 cm NO 12 cm NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 73 Un rettangolo ha l'altezza di 22 cm e l'area di 110 cm². Quanto misura la sua base? 10 cm NO 5,5 cm NO 11 cm NO 5 cm SI Un rettangolo ha la diagonale di 30 cm e la base di 18 cm. Qual è il perimetro del rettangolo? GEOMETRIA 21 cm NO 42 cm NO 168 cm NO 84 cm SI Un rettangolo ha le dimensioni rispettivamente di 9 cm e 12 cm. Quanto misura la sua diagonale? GEOMETRIA 18 cm NO 21 cm NO 15 cm SI 11 cm NO Si consideri un rettangolo con dimensioni pari a 14 cm e 12 cm. Quanto misurano l'area e il perimetro? GEOMETRIA 84 cm² e 52 cm NO 84 cm² e 104 cm NO 168 cm² e 52 cm SI 168 cm² e 26 cm NO Un rettangolo di area pari a 75 cm² ha altezza pari a 25 cm. Qual è la misura della base? 3 cm SI 6 cm NO 15 cm NO 35 cm NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 74 In un rettangolo sono noti la base e l'area che sono rispettivamente 18 cm e 90 cm². Quanto misura il perimetro? GEOMETRIA GEOMETRIA 36 cm NO 40 cm NO 56 cm NO 46 cm SI Qual è la misura della base di un rettangolo con diagonale 25 cm e altezza 7 cm? 12 cm NO 48 cm NO 24 cm SI 18 cm NO Un rettangolo con diagonale di 60 cm ha altezza pari a 36 cm. Indicare la corretta misura della base? GEOMETRIA 17 cm NO 32 cm NO 48 cm SI 24 cm NO Si consideri un rettangolo con dimensioni pari a 9 cm e 7 cm. Quanto misurano l'area e il perimetro? GEOMETRIA 56 cm² e 32 cm NO 63 cm² e 32 cm SI 63 cm² e 16 cm NO 56 cm² e 18 cm NO Si consideri un rettangolo con dimensioni pari a 11 cm e 13 cm. Quanto misurano l'area e il perimetro? 130 cm² e 24 cm NO 133 cm² e 48 cm NO 72 cm² e 104 cm NO 143 cm² e 48 cm SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 75 In un triangolo rettangolo uno dei due cateti misura 12 m e l’ipotenusa 13 m. Quanto vale il perimetro del triangolo rettangolo? GEOMETRIA GEOMETRIA 30 m SI 29 m NO 28 m NO 96 m NO Un parallelogramma ha la base di 40 cm e l’altezza di 38 cm. L'area è: 1520 cm² SI 760 cm² NO 3040 cm² NO 380 cm² NO La somma della base e dell'altezza di un triangolo è 30 cm e la loro differenza è 6 cm. Indicare la misura dell'area: GEOMETRIA 216 cm² NO 108 cm² SI 54 cm² NO 532cm² NO Un rombo ha la diagonale minore di 15 cm e l’area di 150 cm². Qual è la misura dell’altra diagonale? GEOMETRIA 16 cm NO 20 cm SI 26 cm NO 10 cm NO Un quadrato ha area pari a 576 cm². Quanto misura la diagonale? √24 cm NO √2 cm NO 24√3 cm NO 24√2 cm SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 76 Un rombo ha un lato obliquo di 17 cm e la diagonale minore di 16 cm. Quanto misura la diagonale maggiore? GEOMETRIA 15 cm NO 28 cm NO 30 cm SI 14 cm NO Si consideri un punto P(5, 3), quali sono le coordinate di un punto P' simmetrico al punto P rispetto all'asse y. GEOMETRIA P'(-5, 3) SI P'(-5,-3) NO P'(5, -3) NO P'(5, 1/3) NO Se la superficie di un quadrato con lato l è A, la superficie di un quadrato con lato pari a 1/3l è: GEOMETRIA GEOMETRIA 1/9A SI 1/3A NO A/2 NO 1/6A NO Si consideri un cubo di volume V e lato l, quanto vale il volume di un cubo di lato 1/2l? 1/8V SI 1/2V NO 1/6V NO 1/4V NO Un poligono è circoscritto ad una circonferenza di raggio 11 cm. Quanto misura l'area del poligono sapendo che il suo perimetro è 80 cm. 220 cm² NO 440 cm² SI 880 cm² NO non si può stabilire con i dati a disposizione NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 77 In una circonferenza, qualsiasi segmento che ha come estremi il centro e un punto della circonferenza stessa si definisce: GEOMETRIA GEOMETRIA diametro NO raggio SI arco NO corda NO Quanto misura il raggio di una sfera di volume pari a 4/3π m³. 2m NO 1m SI 3m NO 3/4r NO In un triangolo rettangolo uno degli angoli ha ampiezza pari a 38°; qual è l'ampiezza degli altri due angoli? GEOMETRIA 52°; 90° SI 42°; 90° NO 72°; 90° NO 62°; 90° NO Un triangolo isoscele ha un angolo alla base di 22°. Qual è la misura dell'angolo al vertice? GEOMETRIA 158° NO 148° NO 146° NO 136° SI Quale delle seguenti affermazioni è errata: due angoli consecutivi sono sempre adiacenti SI due angoli adiacenti sono sempre consecutivi NO due angoli si dicono sovrapposti se hanno un lato, il vertice e altri punti in comune NO due angoli opposti al vertice sono sempre congruenti NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 78 Due angoli tali che i lati dell’uno coincidono con i prolungamenti dei lati dell’altro si dicono: GEOMETRIA GEOMETRIA speculari NO anticomplementari NO opposti al vertice SI antisimmetrici NO Le bisettrici di due angoli adiacenti: possono non esser perpendicolari NO sono sempre perpendicolari SI sono coincidenti NO l'una è il prolungamento dell'altra NO In un triangolo ABC l’angolo in A misura 70° e l’angolo in B misura 45°. Qual è la misura dell’angolo in C. GEOMETRIA 55° NO 75° NO 45° NO 65° SI Un triangolo rettangolo ha ipotenusa pari a 34 cm e il cateto minore lungo 16 cm. Qual è la superficie laterale del solido ottenuto dalla rotazione del triangolo rettangolo sul cateto minore? GEOMETRIA 520π cm² NO 1088π cm² NO 544π cm² SI 272π cm² NO Un triangolo rettangolo ha ipotenusa pari a 34 cm e il cateto minore lungo 16 cm. Qual è l'altezza del solido ottenuto dalla rotazione del triangolo rettangolo sul cateto minore? 30 cm SI non si può stabilire con i dati disponibili NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 79 18 cm NO 28 cm NO Un triangolo rettangolo ha il cateto maggiore di 30 cm e il cateto minore di 5 cm. Qual è il volume del solido ottenuto dalla rotazione del triangolo rettangolo sul cateto minore? GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA 150π cm³ NO 375π cm³ NO 750π cm³ NO 250π cm³ SI Un cilindro di volume 3024π cm³ ha altezza di 21 cm. Quanto misura l'area di base? 154π cm² NO 72π cm² NO 36π cm² NO 144π cm² SI Un triangolo ABC ha vertici nei punti A( 2;3) , B( 4;1) e C ( -5;- 2). La sua area è pari a: 18 NO 6 NO 12 SI 9 NO La circonferenza di equazione x² + y² − 8 x + 4y + 4 = 0 ha centro in: C( 2, 2) NO C( -4, -2) NO C(4, -2) SI C(2,1) NO Data l'equazione canonica della parabola y = ax² + bx + c, il parametro a fornisce informazioni: sulla concavità o convessità della parabola SI sulle coordinate del centro NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 80 sull'intersezione della parabola con l'asse x NO sull'intersezione della parabola con l'asse y NO La parabola y = x² - 6x + 8 interseca l'asse y in: A( 0,6) NO A(0, 8) SI A(8,0) NO A(0,1) NO La parabola y = -x² + 4x interseca l'asse y in: nell'origine SI A( -4,0) NO A(0,-4) NO A (4,0) NO Tra due punti appartenenti alla medesima retta esiste: una quantità illimitata di altri punti SI almeno due punti NO tre punti NO un solo punto NO Un fascio proprio di rette è: l'insieme di tutte le rette di un piano che hanno in comune almeno due punti NO l'insieme di tutte le rette di un piano che passano per uno stesso punto SI l'insieme di tutte le rette di un piano che sono parallele tra loro NO nessuna delle precedenti NO Un rettangolo ha altezza 14 cm e base 2 cm. Qual è il volume del solido generato dalla rotazione del rettangolo sulla base. 28/3π cm³ NO 28π cm³ NO 56/3π cm³ NO 56π cm³ SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 81 Un rettangolo ha le seguenti dimensioni: base di 11 cm e altezza di 4 cm. Quanto vale la superficie laterale del cilindro generato dalla rotazione del rettangolo sull'altezza. GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA 44π cm² NO 4/3π cm² NO 88 cm² NO 88π cm² SI Quanto vale l'area di un rombo con diagonali di 8 cm e 9 cm. 36 cm² SI 18cm² NO 24cm² NO 72cm² NO L'intersezione di un piano con una sfera genera: una calotta sferica NO uno spicchio sferico NO due calotte sferiche SI un fuso sferico NO L'intersezione di una sfera con due piani paralleli tra loro origina: una zona sferica SI una calotta sferica NO un fuso sferico NO uno spicchio sferico NO In un triangolo isoscele l'altezza e la mediana relative alla base: sono in rapporto di 2:1 NO coincidono SI non sono legate da nessun rapporto NO sono in rapporto 3:1 NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 82 Quale dei seguenti è il rapporto tra lunghezza della circonferenza e area del cerchio di raggio r? GEOMETRIA GEOMETRIA 2r NO 2π/r NO 2/r SI π/r NO La porzione di cerchio delimitata da due raggi e da un arco di circonferenza è detta? settore circolare SI corda NO semicirconferenza NO segmento circolare NO Quale tra le seguenti è l'equazione della parabola di vertice V(-2;0) e passante per P(0;4) è: GEOMETRIA y = 2x² + 4x + 4 NO y = x² + 8x NO y = x² + 4x - 4 NO y = x² + 4x + 4 SI Quale tra le seguenti è l'equazione della parabola di vertice V(-1;0) e passante per P(0;1) è: GEOMETRIA y = x² - 2x NO y = x² + 2x + 1 SI y = x² + 2x - 1 NO y = 1/2x² + 2x + 1 NO Tra le seguenti equazioni quale rappresenta una circonferenza di raggio = 4 con centro in O(0,0)? x² + 4y²= 16 NO 2x² + 2y²= 4 NO x² + y²= 4 NO x² + y²= 16 SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 83 La circonferenza x² + y²= 25, interseca la retta x = 5 nel punto A( 5,0) SI A(5,1) NO A(0,5) NO in nessun punto NO In un riferimento cartesiano si vuole disegnare un rettangolo ABCD. Date le coordinate di A(3,8) e B(11,8), quali sono le coordinate dei punti C e D, rispettivamente simmetrici ad A e B sull'asse delle ascisse? GEOMETRIA C(3,0) e D(11,0) SI C(8,0) e D(0,8) NO C(-3,0) e D(-11,0) NO C(-3,8) e D(-11,8) NO Qual è l'ordinata del punto di intersezione della bisettrice del I e del III quadrante con la retta y = 5x. GEOMETRIA GEOMETRIA 0 SI 1 NO 5 NO 6 NO Qual è l'ordinata del punto di intersezione tra l'asse y e la parabola y = 3x² + 9. √3 NO 0 NO 3 NO 9 SI Qual è l'ascissa del punto di intersezione tra l rette y = 2x e y = 8x -2 1/3 SI 2/3 NO 1/6 NO 2 NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 84 Quanto misura il perimetro di un poligono di apotema 4 cm e area 56 cm². 5 cm NO 14 cm NO 28 cm SI 2 cm NO Quanto misura il raggio di una sfera con superficie di 324π m²? 81 m NO 9m SI 18 m NO 4m NO Quanto vale il raggio r di una sfera con superficie 400π m²? 64 m NO 16 m NO 10 m SI 40 m NO Si consideri un cono di raggio 2 cm e di altezza 9 cm. Quanto vale l'apotema del cono? 8√5 cm NO √85 cm SI √18 cm NO √17 cm NO Si consideri un triangolo rettangolo con gli angoli acuti di 30° e 60° e il cateto minore di 7 cm. Quanto misura l'ipotenusa? 7√3 cm NO i dati non sono sufficienti per stabilire la misura dell'ipotenusa NO 10 cm NO 14 cm SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 85 In un triangolo, il baricentro divide ciascuna mediana in due segmenti. Si può affermare che tali segmenti: GEOMETRIA GEOMETRIA sono due segmenti congruenti NO non sono legati da alcuna relazione NO sono uno il triplo dell'altro NO Sono uno il doppio dell'altro SI Si consideri un poligono con 29 lati. Quante diagonali partono da ogni vertice? 26 SI 22 NO 29 NO 116 NO Il lato di un pentagono è 3/5 rispetto al lato di un ottagono con perimetro pari a 16 cm. Qual è il perimetro del pentagono? GEOMETRIA 15 cm NO 6 cm SI 3 cm NO 7,2 cm NO Si consideri un rettangolo con dimensioni a e b. Sapendo che a + b = 28 e che a - b = 4. Qual è il valore di a? GEOMETRIA 16 SI 20 NO 23 NO 22 NO Quanto misura la diagonale di un quadrato di area 2 cm²? 2 cm SI √2 NO 2√2 NO √2/2 NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 86 In un triangolo rettangolo sono noti l'ipotenusa e un cateto, pari rispettivamente a 9 cm e 5 cm. Quanto misura l'altro cateto? GEOMETRIA GEOMETRIA 4 cm NO 2 cm NO √56 cm SI √45 cm NO Al variare del parametro k, le circonferenze della famiglia kx² + ky² - 3x + 2ky = 0 sono sempre non passanti per l'origine NO sono sempre circonferenze passanti per l'origine SI hanno comunque uguale raggio NO sono tangenti alla stessa retta NO In un riferimento cartesiano sono dati i punti di coordinate A(1,7) e B(6,2), quali sono le coordinate di A' e B', simmetrici ad A e B rispetto all'asse y? GEOMETRIA GEOMETRIA A('1,-7) e B'(6,-2) NO A'(1,0) e B'(6,0) NO A'(-1,7) e B'(-6,2) SI A'(-1,-7) e B'(-6-,2) NO L'equazione x² + y² + ax + by + c = 0 ha sempre infinite soluzioni NO può avere una sola soluzione SI può anche rappresentare una parabola con asse verticale NO rappresenta una circonferenza se c > 0 NO Due parabole del tipo y = ax²+ bx + c: possono avere tre punti in comune NO hanno al massimo due punti in comune SI non possono essere tangenti NO con b = 0 per entrambe, sono tangenti NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 87 Un triangolo di base 7 cm ed altezza relativa 6 cm è equivalente ad un rettangolo di base 3 cm ed altezza pari a: GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA 7 cm SI 5 cm NO 3,5 cm NO 14 cm NO Un quadrato di lato 12 è equivalente ad un rettangolo con base 16 cm e altezza: 9 cm SI 18 cm NO 8 cm NO 4,5 cm NO In un piano cartesiano, il punto A (-5,1) si trova: nel I quadrante NO nel II quadrante SI nel III quadrante NO nel IV quadrante NO In un piano cartesiano, il punto A (1,3) si trova: nel III quadrante NO nel I quadrante SI nel II quadrante NO nel IV quadrante NO In un piano cartesiano, il punto A (-2,-6) si trova: nel I quadrante NO nel III quadrante SI nel II quadrante NO nel IV quadrante NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 88 In un piano cartesiano, il punto A (11,-9) si trova: nel III quadrante NO nel I quadrante NO nel II quadrante NO nel IV quadrante SI Un triangolo scaleno ha la base che misura 30 cm e l'altezza relativa alla base di 15 cm. Quanto misura l'area? GEOMETRIA 500 cm² NO 225 cm² SI 450 cm² NO 250 cm² NO Un triangolo scaleno ha la base che misura 22 cm e l'altezza relativa alla base di 12 cm. Quanto misura l'area? GEOMETRIA 132 cm² SI 528 cm² NO 396 cm² NO 264 cm² NO Un triangolo scaleno ha l'area pari a 408 cm² e la base lunga 4 cm. Quanto misura l'altezza relativa alla base? GEOMETRIA 56 cm NO 102 cm NO 52 cm NO 204 cm SI Un triangolo scaleno ha l'area pari a 62 cm² e la base lunga 8 cm. Quanto misura l'altezza relativa alla base? 7,5 cm NO 15 cm NO 16 cm NO 15,5 cm SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 89 Un triangolo ha l'area di 28 m² e l'altezza relativa alla base di 14 m. Quanto misura la base? GEOMETRIA 4m SI 2m NO 2,5 m NO 8m NO Un triangolo ha l'area di 44 m² e l'altezza relativa alla base di 8 m. Quanto misura la base? GEOMETRIA 22 m NO 5,5 m NO 11 m SI 12 m NO Un container è lungo 4 m e largo 5 m. Se in un metro cubo si riescono a collocare 40 scatole, quanto dovrà essere alto il container per contenere 1600 scatole? GEOMETRIA 2m SI 3m NO 8m NO 4m NO Un container è lungo 10 m e largo 6 m. Se in un metro cubo si riescono a collocare 15 scatole, quanto dovrà essere alto il container per contenere 1800 scatole? GEOMETRIA 6m NO 2m SI 12 m NO 4m NO Un container è lungo 8 m e largo 5 m. Se in un metro cubo si riescono a collocare 2 scatole, quanto dovrà essere alto il container per contenere 800 scatole? 8m NO 10 m SI 13 m NO 6m NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 90 Un container è lungo 6 m e largo 8 m. Se in un metro cubo si riescono a collocare 10 scatole, quanto dovrà essere alto il container per contenere 2880 scatole? GEOMETRIA 6m SI 24 m NO 12 m NO 3m NO Un rettangolo ha altezza 29 cm e base 3 cm. Qual è il volume del solido generato dalla rotazione del rettangolo sulla base. GEOMETRIA 116π cm³ NO 261π cm³ SI 87π cm³ NO 32π cm³ NO Un rettangolo ha le seguenti dimensioni: base di 10 cm e altezza di 8 cm. Quanto vale la superficie laterale del cilindro generato dalla rotazione del rettangolo sull'altezza. GEOMETRIA 80π cm² NO 40π cm² NO 640π cm² NO 160π cm² SI Un rettangolo ha altezza 12 cm e base 6 cm. Qual è il volume del solido generato dalla rotazione del rettangolo sulla base. GEOMETRIA 144π cm³ NO 24π cm³ NO 432π cm³ SI 72π cm³ NO Un rettangolo ha le seguenti dimensioni: base di 16 cm e altezza di 2 cm. Quanto vale la superficie laterale del cilindro generato dalla rotazione del rettangolo sull'altezza. 64 π cm² SI 128π cm² NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 91 32π cm² NO 96π cm² NO Le rette y = 4x - 4 e 3y -12x +12 = 0 sono: incidenti in A (1,0) NO perpendicolari NO parallele NO coincidenti SI Le rette y = - x + 6 e 2y + 2x = 12 sono: perpendicolari NO parallele NO incidenti in A(3,3) NO coincidenti SI Le rette y = 1/2x +1 e 4y - 4 = 2x sono: perpendicolari NO incidenti in A(6,4) NO coincidenti SI parallele NO Le rette 2x + 5 = 3y e y = 2/3x sono parallele SI Incidenti in A (3, 2) NO coincidenti NO perpendicolari NO La parte di spazio delimitata da due semipiani aventi la stessa origine è: l'angoloide NO l'angolo diedro SI nessuna delle alternative NO sezione normale NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 92 Un cubo con diagonale pari a √3 dm, ha il lato pari a: 3 dm NO 3√2 dm NO 3√3 dm NO 1 dm SI Se un cubo ha la diagonale pari a 3 cm, il suo volume è: 27√3 cm³ NO 9√3 cm³ NO 3√3 cm³ SI 27 cm³ NO Una sfera è inscritta in un cubo di spigolo pari a 22 cm. Quanto misura il diametro della sfera? GEOMETRIA 11 cm NO 11√3 NO 5,5 cm NO 22 cm SI Una sfera è inscritta in un cubo di spigolo pari a 18 cm. Quanto misura il raggio della sfera? GEOMETRIA 9 cm SI 9√2 NO 18√3 NO 18 cm NO Un cubo è circoscritto ad una sfera di raggio 1 cm. Quanto misura lo spigolo del cubo? 1 cm NO 2 cm SI 3 cm NO 4 cm NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 93 Un triangolo rettangolo ha i cateti di 10 cm e 12 cm. Qual è il volume del solido che si ottiene ruotando il triangolo intorno al cateto minore? GEOMETRIA 400π cm³ SI 120π cm³ NO 1440π cm³ NO 1200 π cm³ NO Un triangolo rettangolo ha i cateti di 8 cm e 15 cm. Qual è il volume del solido che si ottiene ruotando il triangolo intorno al cateto minore? GEOMETRIA 160π cm³ NO 600π cm³ NO 320π cm³ SI 1800π cm³ NO Un triangolo rettangolo ha l'ipotenusa di 20 cm e il cateto minore di 8 cm. Qual è la superficie laterale del cono che si ottiene ruotando il triangolo intorno al cateto minore? GEOMETRIA 80π cm² NO 40π cm² NO 320π cm² NO 160π cm² SI Un triangolo rettangolo ha l'ipotenusa di 10 cm e il cateto minore di 5 cm. Qual è la superficie laterale del cono che si ottiene ruotando il triangolo intorno al cateto minore? 50π cm² SI 55π cm² NO 100π cm² NO 25π cm² NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 94 Si consideri un cubo di volume 8 cm³ e una piramide retta che ha per base una faccia del cubo considerato e l'altezza pari a 3 cm. Qual è il volume del solido così ottenuto? GEOMETRIA 12 cm³ SI 9 cm³ NO 10 cm³ NO 15 cm³ NO Si consideri un cubo di volume 64 cm³ e una piramide retta che ha per base una faccia del cubo considerato e l'altezza pari a 3 cm. Qual è il volume del solido così ottenuto? GEOMETRIA 70 cm³ NO 80 cm³ SI 112 cm³ NO 68 cm³ NO Si consideri un cubo di volume l³ e una piramide retta che ha per base una faccia del cubo considerato e l'altezza pari a l. Qual è il volume del solido così ottenuto? GEOMETRIA 2/3 * l³ NO 3 * l³ NO 4/3 * l³ SI 1/3 * l³ NO Un prisma alto 20 cm ha per base un poligono regolare di area 80 cm² e apotema 10 cm. Quanto vale la superficie totale del prisma? GEOMETRIA 200 cm² NO 480 cm² SI 280 cm² NO 320 cm² NO Un prisma alto 15 cm ha per base un poligono regolare di area 60 cm² e perimetro 18 cm. Quanto vale la superficie totale del prisma? 390 cm² SI 135 cm² NO 270 cm² NO 400 cm² NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 95 Un prisma alto 20 cm ha per base un poligono regolare di area 100 cm² e perimetro 20 cm. Quanto vale la superficie totale del prisma? GEOMETRIA 600 cm² SI 500 cm² NO 400 cm² NO 300 cm² NO Un prisma alto 5 cm ha per base un poligono regolare di area 90 cm² e perimetro 10 cm. Quanto vale la superficie totale del prisma? GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA non si può stabilire perché non si conosce il numero di lati del poligono di base NO 200 cm² NO 230 cm² SI 250 cm² NO Un triangolo isoscele ha un angolo alla base di 33°, quanto misura l'angolo al vertice? 104° NO 147° NO 114° SI 137° NO Qual è l'area del trapezio di altezza pari a 11 cm e somma delle basi pari a 30 cm. 175 cm² NO 165 cm² SI 330 cm² NO impossibile con i dati disponibili NO Qual è l'area del trapezio di altezza pari a 20 cm e somma delle basi pari a 28 cm. 560 cm² NO 140 cm² NO 70 cm² NO 280 cm² SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 96 La formula di Erone viene usata per il calcolo dell'area del triangolo quando sono noti: solo la misura di due lati NO solo la misura dell'altezza NO solo il perimetro NO la misura di ciascun lato SI Quante soluzioni ha un sistema composto dall'equazione di un'ellisse e dall'equazione di una parabola? GEOMETRIA nessuna delle alternative SI ha sempre 4 soluzioni NO ha sempre 1 soluzione NO ha sempre 2 soluzioni NO Cosa significa graficamente che un sistema composto dall'equazione di una circonferenza e di una parabola ha 2 soluzioni reali e distinte? GEOMETRIA GEOMETRIA che le curve non hanno punti comuni NO nessuna alternativa NO che le curve coincidono NO che le curve si intersecano in due punti distinti SI In un cilindro sono noti il volume V e l'area di base A, l'altezza del cilindro è data da: A/V NO 3V/A NO 3A/V NO V/A SI Un cubo può anche essere chiamato: tetraedro NO ottaedro NO esaedro SI icosaedro NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 97 Un tetraedro ha superficie totale di 144 cm². Quanto vale la superficie di un ottaedro con il lato pari al lato del tetraedro? GEOMETRIA 288 cm² SI 144 cm² NO non si può stabilire NO 576 cm² NO Se un tetraedro di spigolo l ha volume V, un ottaedro con medesimo spigolo ha volume: GEOMETRIA 4V SI 2V NO 8V NO 1/2V NO Sia C la lunghezza di una circonferenza, sapendo che un arco misura 1/4C, qual è l'ampiezza dell'angolo al centro sotteso sullo stesso arco? GEOMETRIA 45° NO 40° NO 80 NO 90° SI Sia C la lunghezza di una circonferenza, sapendo che un arco misura 1/8C, qual è l'ampiezza dell'angolo al centro sotteso sullo stesso arco? GEOMETRIA 18° NO 22° NO 45° SI 90° NO Sia C la lunghezza di una circonferenza, sapendo che un arco misura 2/3C, qual è l'ampiezza dell'angolo al centro sotteso sullo stesso arco? 180° NO 230° NO 240° SI 270° NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 98 Date due circonferenze concentriche, sia r il raggio della circonferenza interna e R il raggio della circonferenza esterna. Qual è il perimetro della corona circolare? GEOMETRIA (r + R) NO 2(r + R) NO π (r + R) NO 2π (r + R) SI Un angolo al centro misura 45° e l'arco corrispondente 20π cm. Qual è lunghezza della circonferenza? GEOMETRIA 180π NO 90π NO 40π NO 160π SI Un arco lungo 11π si trova su una circonferenza lunga 220π. Qual è l'ampiezza dell'angolo al centro che insiste sul suddetto arco? GEOMETRIA 20° NO 22° NO 18° SI 21° NO Un arco lungo π si trova su una circonferenza lunga 180π. Qual è l'ampiezza dell'angolo al centro che insiste sul suddetto arco? GEOMETRIA 2° SI 5° NO 50° NO 20° NO Dati due punti A e B e una retta, se la retta è l'asse del segmento che ha per estremi i punti A e B, allora i punti: appartengono alla retta NO sono simmetrici rispetto alla retta SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 99 sono simmetrici rispetto ad una perpendicolare della retta NO nessuna delle risposte NO Una poligonale è: una spezzata chiusa intrecciata NO una spezzata aperta semplice NO una spezzata chiusa non intrecciata SI una spezzata aperta intrecciata NO La differenza tra 2π e 3/2π è: un angolo piatto NO una angolo di 30° NO un angolo di 45° NO un angolo retto SI La somma degli angoli interni di un deltoide è: 180° NO 270° NO 360° SI 720° NO Qual è il punto P' simmetrico a P(4,1) rispetto alla bisettrice del I e del III quadrante? P'(-2,-8) NO P'(2,8) NO P'(-4,-1) NO P'(1,4) SI Quale relazione lega l'ampiezza di un angolo al centro α con la lunghezza l dell'arco corrispondente sulla circonferenza di lunghezza C? l : C = α : 360° SI l : C = α : 180° NO l : C = α : 90° NO C : l = α : 360° NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 100 L'equazione generica di una retta verticale è del tipo: x=h SI y = kx con k > 0 NO y = kx con k < 0 NO y=h NO L'iperbole è il luogo geometrico dei punti del piano per cui è costante: la differenza delle distanze da due punti qualsiasi NO la differenza delle distanze da due punti fissi detti fuochi SI la somma delle distanze da due punti fissi detti fuochi NO la somma delle distanze da due punti qualsiasi NO La bisettrice di un angolo di ampiezza π/2: divide l'angolo in due angoli congruenti entrambi acuti SI coincide con un lato dell'angolo NO divide l'angolo in due angoli congruenti entrambi ottusi NO non esiste NO Un triangolo ha la base di 12 cm e l'altezza relativa pari al lato di un quadrato con perimetro 20 cm. Quanto misura l'area del triangolo? GEOMETRIA 240 cm² NO 60 cm² NO 120 cm² NO 30 cm² SI Date due circonferenze concentriche, sia r il raggio della circonferenza interna e R il raggio della circonferenza esterna. Qual è l'area della superficie della corona circolare? π (R² - r²) SI 2(R - r) NO π (R - r) NO (R - r)² NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 101 Date due circonferenze concentriche, sia 5 cm il raggio della circonferenza interna e 15 cm il raggio della circonferenza esterna. Qual è il perimetro della corona circolare? GEOMETRIA 30π cm NO 40π cm SI 15π cm NO 20π cm NO Date due circonferenze concentriche, sia 4 cm il raggio della circonferenza interna e 8 cm il raggio della circonferenza esterna. Qual è l'area della superficie della corona circolare? GEOMETRIA 4π cm² NO 16π cm² NO 48π cm² SI 8π cm² NO Le curve che si possono ricavare dall’intersezione di un piano con due coni posti come una clessidra sono dette: GEOMETRIA GEOMETRIA coniche SI circonferenze NO parabole NO iperboli NO Quale delle seguenti non può rappresentare l'equazione di una circonferenza? x² + y² + 4x - 6y + 8 = 0 NO 5x² + y² − 8 x + 4y + 4 = 0 SI x² + y² − 8 x + 4y + 4 = 0 NO x² + y² = 16 NO Su ciascuna faccia di un cubo di volume 27 cm³ poggia un prisma alto 10 cm. Qual è il volume dell'intero solido? 567 cm³ SI 457 cm³ NO 200 cm³ NO 127 cm³ NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 102 Il quadrato Q è circoscritto ad un cerchio C di area π. Quanto vale il rapporto tra l’area di Q e l’area di C? GEOMETRIA GEOMETRIA 4/π SI 2/π NO π/2 NO π NO Nel deltoide la diagonale maggiore: divide la figura in due triangoli isosceli NO non è perpendicolare alla diagonali minore NO divide la figura in due triangoli equilateri NO divide la figura in due triangoli inversamente congruenti SI Le affermazioni: "Due figure equiscomponibili sono sempre equivalenti" e "Due figure equivalenti sono sempre equiscomponibili". GEOMETRIA sono entrambe vere NO la prima è vera e la seconda è falsa SI sono entrambe false NO la prima è falsa e la seconda è vera NO Le affermazioni: "Due figure congruenti sono anche equiestese" e "Due figure equiestese sono anche congruenti". GEOMETRIA la prima è falsa e la seconda è vera NO sono entrambe vere NO la prima è vera e la seconda è falsa SI sono entrambe false NO L'incentro è equidistante dai 3 lati del triangolo: in qualsiasi tipologia di triangolo SI solo nei triangoli rettangoli NO solo nei triangoli scaleni NO solo nei triangoli isosceli NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 103 L'ortocentro è un punto esterno al triangolo: nel caso di un triangolo rettangolo NO in nessun tipo di triangolo NO in tutti i triangoli NO nel caso di un triangolo ottusangolo SI Le affermazioni: "La relazione di parallelismo tra piani è una relazione di equivalenza" e "La relazione di parallelismo tra rette è una relazione di equivalenza": GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA sono entrambe false NO è vera solo la seconda NO sono entrambe vere SI è vera solo la prima NO Una sfera di raggio r ha volume V. Una sfera di raggio 2r ha volume: 8V SI 4V NO 6V NO 2V NO Un prisma con 10 facce in totale è un prisma a base: decagonale NO ettagonale NO ennagonale NO ottagonale SI Un cubo ha superficie totale pari a 18 m². La sua diagonale è: 3√3 m NO 6m NO 3m SI 2m NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 104 Le affermazioni: " Un quadrato inscritto in una circonferenza ha lato pari al doppio del raggio" e "Un quadrato circoscritto ad una circonferenza ha lato pari al raggio" sono: GEOMETRIA la prima è vera e la seconda è falsa NO entrambe vere NO la prima è falsa e la seconda è vera NO entrambe false SI In un triangolo rettangolo il cateto minore misura 3 cm e l'ipotenusa 4,5 cm. Quanto misura la proiezione del cateto maggiore sull'ipotenusa? GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA 2,5 cm SI 3,5 cm NO 4 cm NO 2 cm NO Un dodecagono di lato 12 mm ha il perimetro pari a: 14,4 cm SI 1,44 cm NO 144 cm NO 0,144 cm NO Un pentagono di lato 0,11 cm ha perimetro pari a: 0,55 mm NO 5,5 mm SI 55 mm NO 5,5 cm NO Un ottagono ha il semiperimetro di 0,5 m. Quanto misura il lato? 12,5 cm SI 1,25 cm NO 125 cm NO 0,125 cm NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 105 Quale relazione lega il cateto c, l'ipotenusa i e la proiezione p del cateto sull'ipotenusa in un triangolo rettangolo secondo il teorema di Euclide? GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA i:c=c:p SI i:p=c:p NO i:c=i:p NO i:p=c:i NO Le diagonali uscenti da ciascun vertice di un ottagono dividono l'ottagono in: 8 triangoli NO 5 triangoli NO 6 triangoli SI 4 triangoli NO Le diagonali uscenti da ciascun vertice di un ettagono dividono l'ettagono in: 7 triangoli NO 4 triangoli NO 5 triangoli SI 3 triangoli NO Le diagonali uscenti da ciascun vertice di un ennagono dividono l'ennagono in: 9 triangoli NO 7 triangoli SI 8 triangoli NO 4 triangoli NO Le diagonali uscenti da ciascun vertice di un poligono di n lati dividono poligono in: n - 1 triangoli NO n triangoli NO non è possibile determinare il numero di triangoli NO n - 2 triangoli SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 106 Le diagonali uscenti da ciascun vertice di un esagono dividono l'esagono in: 2 triangoli NO 3 triangoli NO 6 triangoli NO 4 triangoli SI Le diagonali uscenti da ciascun vertice di un poligono di 21 lati dividono il poligono in: 19 triangoli SI 20 triangoli NO 18 triangoli NO 21 triangoli NO Le diagonali uscenti da ciascun vertice di un pentagono dividono il pentagono in: 5 triangoli NO 4 triangoli NO 2 triangoli NO 3 triangoli SI La differenza tra un angolo giro e due angoli piatti è: un angolo giro NO un angolo piatto NO un angolo retto NO un angolo nullo SI La differenza tra un angolo giro e due angoli retti è: un angolo retto NO un angolo di 45° NO un angolo piatto SI un angolo giro NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 107 La somma dei raggi di due circonferenze è 38 cm e uno è 6/13 dell'altro. Quanto misura il raggio minore? GEOMETRIA 13 cm NO 12 cm SI 14 cm NO 16 cm NO In un triangolo ABC la somma degli angoli interni A e B è 124°. Quanto misura l'angolo esterno di C? GEOMETRIA 56° NO 34° NO 156° NO 124° SI In un triangolo ABC la somma degli angoli interni A e B è 140°. Quanto misura l'angolo esterno di C? GEOMETRIA 150° NO 50° NO 140° SI 40° NO In un triangolo ABC la somma degli angoli interni A e B è 100°. Quanto misura l'angolo esterno di C? GEOMETRIA 100° SI 80° NO 10° NO 120° NO In un triangolo ABC la somma degli angoli interni A e B è 134°. Quanto misura l'angolo esterno di C? 134° SI 146° NO 34° NO 46° NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 108 Il perimetro di un triangolo isoscele è 60 cm e il lato obliquo supera di 6 cm la base. La base misura: GEOMETRIA 16 cm SI 22 cm NO 21 cm NO 20 cm NO Il perimetro di un triangolo isoscele è 81 cm e il lato obliquo supera di 3 cm la base. La base misura: GEOMETRIA 25 cm SI 22 cm NO 28 cm NO 21 cm NO Il perimetro di un triangolo isoscele è 23 cm e il lato obliquo supera di 4 cm la base. La base misura: GEOMETRIA 7 cm NO 5 cm SI 6 cm NO 9 cm NO Il perimetro di un triangolo isoscele è 42 cm e il lato obliquo supera di 6 cm la base. La base misura: GEOMETRIA 16 cm NO 15 cm NO 21 cm NO 10 cm SI Il perimetro di un triangolo isoscele è 90 cm e il lato obliquo supera di 3 cm la base. Ciascun lato obliquo misura: 31 cm SI 15 cm NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 109 28 cm NO 29 cm NO Il perimetro di un triangolo isoscele è 53 cm e il lato obliquo supera di 7 cm la base. Ciascun lato obliquo misura: GEOMETRIA 21 cm NO 20 cm SI 13 cm NO 18 cm NO Il perimetro di un triangolo isoscele è 68 cm e il lato obliquo supera di 8,5 cm la base. Ciascun lato obliquo misura: GEOMETRIA 25,5 cm SI 21,5 cm NO 20,5 cm NO 17 cm NO Il perimetro di un triangolo isoscele è 33 cm e il lato obliquo supera di 6 cm la base. Ciascun lato obliquo misura: GEOMETRIA 13 cm SI 7 cm NO 15 cm NO 16 cm NO In un rettangolo la differenza tra la base e l'altezza è 18 cm e una è i 2/11 dell'altra, qual è il perimetro del rettangolo? 52 cm SI 48 cm NO 26 cm NO 31 cm NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 110 In un rettangolo la differenza tra la base e l'altezza è 10 cm e una è i 3/4 dell'altra, qual è il perimetro del rettangolo? GEOMETRIA 130 cm NO 37 cm NO 27 cm NO 140 cm SI In un rettangolo la differenza tra la base e l'altezza è 2 cm e una è i 1/2 dell'altra, qual è il perimetro del rettangolo? GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA 8 cm NO 10 cm NO 16 cm NO 12 cm SI Un rettangolo ha l'altezza di 50 cm e l'area di 25 cm². Quanto misura la sua base? 11,5 mm NO 10 mm NO 5,5 mm NO 5 mm SI Un rettangolo ha l'altezza di 16 cm e l'area di 4 cm². Quanto misura la sua base? 1 mm NO 15 mm NO 2,5 mm SI 5 mm NO Qual è la distanza tra il punto A (2,7) e il punto B (2,-9)? 6 NO 2 NO 16 SI 0 NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 111 Qual è la distanza tra il punto A (-13,9) e il punto B (12,9)? 25 SI 9 NO 6 NO 1 NO Qual è la distanza tra il punto A (0, 5) e il punto B (3, 8)? 2/√3 NO 4/√2 NO 3 NO 3√2 SI Qual è la distanza tra il punto A (4,8) e il punto B (6,3) 10 NO √21 NO √29 SI 9 NO Un triangolo equilatero ha il perimetro pari 120 cm, quanto misura la sua altezza? 40√3 cm NO √3 cm NO 20√3 cm SI 120√3 cm NO Un triangolo equilatero ha il perimetro pari 210 cm, quanto misura la sua altezza? 70√3 cm NO 35√3 cm SI √3/2 cm NO 210√3 cm NO Un triangolo equilatero ha il perimetro pari 36 cm, quanto misura la sua altezza? √3/2 cm NO 60√3 cm NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 112 180√3 cm NO 6√3 cm SI Un triangolo equilatero ha il perimetro pari 6 m, quanto misura la sua altezza? √3 m SI 3√3 m NO 6√3 m NO √3/2 m NO Un triangolo equilatero ha il perimetro pari 12 cm, quanto misura la sua altezza? 6√3 cm NO 2√3 cm SI √3cm NO 12√3 cm NO Sia L il lato di un triangolo equilatero, l'altezza dello stesso è pari a: (L*√2)/2 NO (L*√3)/2 SI L/√2 NO L/3 NO Un triangolo rettangolo isoscele ha il lato di 6 cm. Quanto misura la sua ipotenusa? 8 cm NO 6√2 cm SI 10 cm NO 6√3 cm NO Un triangolo rettangolo isoscele ha il lato di 5 cm. Quanto misura la sua ipotenusa? 7 cm NO 5√3 cm NO 6 cm NO 5√2 cm SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 113 Un triangolo rettangolo isoscele ha il lato di 28 cm. Quanto misura la sua ipotenusa? 36 cm NO 28√2 cm SI 33 cm NO 28√3 cm NO Un triangolo rettangolo isoscele ha il lato di 15 cm. Quanto misura la sua ipotenusa? 15√2 cm SI 21 cm NO 15√3 cm NO 18 cm NO Quale delle seguenti rette è parallela alla retta y = - 3 e passa per il punto A(5,1) y = 5x +3 NO y = -3x NO y = 3x -16 NO y=1 SI Quale delle seguenti rette è parallela alla retta y = -6x + 16 e passa per il punto A(0, 9) y = 6x -9 NO y = -6x -9 NO y = 6x NO y = -6x + 9 SI Quale delle seguenti rette è parallela alla retta y = x - 3 e passa per il punto A(0,0) y=x SI y=3-x NO y = -x NO y=3 NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 114 Quale delle seguenti rette è perpendicolare alla retta y = 2x + 12 e passa per il punto A(0,8) GEOMETRIA y = 2x + 8 NO y = -1/2x NO y = -1/2x + 8 SI y = 1/2x +8 NO Quale delle seguenti rette è perpendicolare alla retta y = 9 - 2x e passa per il punto A(0,11) GEOMETRIA y = 1/2x + 11 SI y = 2x NO y = 9 - 1/2x NO y = 1/2x NO Quale delle seguenti rette è perpendicolare alla retta y = 4 - 3x e passa per il punto A( 3,5) GEOMETRIA GEOMETRIA y = 3x + 5 NO y = 1/3x + 4 SI y = -1/3x NO y = -1/3x +5 NO Un prisma con 12 facce in totale è un prisma che ha come base: un ennagono NO un decagono SI un ottagono NO un dodecagono NO Un prisma con 13 facce in totale è un prisma che ha come base: un endecagono SI un pentagono NO un decagono NO un ennagono NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 115 Un rettangolo con diagonale di 9 cm ha altezza pari a 6 cm. Indicare la corretta misura della base? GEOMETRIA 3√5 cm SI √5 cm NO 3 cm NO 5 cm NO Un rettangolo con diagonale di 100 cm ha altezza pari a 60 cm. Indicare la corretta misura della base? GEOMETRIA 80 cm SI 40 cm NO 22 cm NO 55 cm NO Un rettangolo con diagonale di 60 cm ha altezza pari a 36 cm. Indicare la corretta misura della base? GEOMETRIA 24 cm NO 32 cm NO 48 cm SI 17 cm NO Il perimetro di un rettangolo è 98 e l'altezza è 2/5 della base. Qual è l'area del rettangolo? GEOMETRIA 245 cm² NO 980 cm² NO 490 cm² SI 196 cm² NO In un trapezio la somma delle basi è 23 cm e l'area è 115 cm². La misura dell'altezza è: 7 cm NO 10 cm SI 15 cm NO 5 cm NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA Pag 116 In un trapezio la somma delle basi è 41 cm e l'area è 205 cm². La misura dell'altezza è: 21 cm NO 20 cm NO 5 cm NO 10 cm SI In un trapezio la somma delle basi è 29 cm e l'area è 290 cm². La misura dell'altezza è: 40 cm NO 5 cm NO 10 cm NO 20 cm SI In un trapezio la somma delle basi è 30 cm e l'area è 120 cm². La misura dell'altezza è: 8 cm SI 4 cm NO 2 cm NO 5 cm NO In un trapezio la somma delle basi è 25 cm e l'area è 50 cm². La misura dell'altezza è: 8 cm NO 5 cm NO 2 cm NO 4 cm SI Un prisma con area di base 38 cm² ha volume pari a 19 cm³. Indicare la corretta misura dell'altezza: 1 mm NO 5 cm NO 1 cm NO 5 mm SI Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma Domande di Geometria GEOMETRIA Pag 117 Un prisma con area di base 28 cm² ha volume pari a 308 cm³. Indicare la corretta misura dell'altezza: 16 cm NO 28 cm NO 11 cm SI 13 cm NO Concorso pubblico, per esami, per il reclutamento di n. 5 posti di agente tecnico del ruolo degli agenti tecnici del corpo di polizia penitenziaria da destinare al laboratorio centrale per la banca dati nazionale del DNA con sede a Roma