i poligoni - Scuola del Molinatto

I POLIGONI
Definizione: Il poligono è la parte di piano delimitata da una linea spezzata chiusa semplice.
Ogni segmento della spezzata si dice lato del poligono e ogni estremo del segmento si chiama vertice del
poligono.
nel disegno è rappresentato il poligono ABCDE. Il segmento AB
(ad esempio) è un lato del poligono e i punti A, B, C, D, E sono
vertici del poligono.
Nei poligoni si fa una prima distinzione tra:
•
Poligoni concavi. Tracciando le rette dei suoi lati almeno una attraversa il poligono.
Ad esempio:
ABCDE è un poligono concavo perché la retta del lato BC attraversa il poligono (come si vede
chiaramente dal disegno)
•
Poligoni convessi. Quando prolungando tutti i lati del poligono, nessun prolungamento attraversa il
poligono stesso.
Ad esempio:
In questo caso ABCDEF è un poligono convesso.
Sia per i poligoni concavi che per quelli convessi il perimetro è la misura della somma dei suoi lati. Il
perimetro lo indicheremo con 2p.
Se due poligoni hanno lo stesso perimetro si dicono isoperimetrici.
ANGOLI INTERNI ED ESTERNI DI UN POLIGONO
Gli angoli interni di un poligono sono gli angoli formati da due lati consecutivi.
Ad esempio:
Gli angoli segnati con l’archetto sono gli angoli interni del
poligono.
Gli angoli esterni, invece, sono formati da un lato e dal prolungamento del lato consecutivo. Possiamo
anche dire che l’angolo esterno è quello adiacente all’angolo interno.
Ad esempio:
L’angolo segnato con l’archetto è un
angolo esterno perché è adiacente
all’angolo interno BCD.
In un poligono ci sono tanti angoli
interni quanti sono i vertici del
poligono e tanti angoli esterni quanti
sono i vertici del poligono.
In generale in un poligono con n
vertici lati ci sono n lati, n angoli
interni e n angoli esterni.
DIAGONALI
Definizione: Le diagonali di un poligono sono i segmenti che uniscono due vertici non consecutivi.
I segmenti AC, AD, BD, BE, CE sono diagonali del poligono.
I poligoni assumono nomi diversi a seconda del numero dei lati.
3
4
5
6
N° lati
3
4
5
6
N° angoli
triangolo
quadrilatero pentagono
esagono
poligono
7
7
ettagono
POLIGONI CON CARATTERISTICHE PARTICOLARI
I poligoni che hanno tutti i lati congruenti si dicono equilateri
I poligoni che hanno tutti gli angoli congruenti si dicono equiangoli
I poligoni che sono sia equiangoli che equilateri si dicono regolari.
8
8
Ottagono