Programma Didattico Annuale - `Galileo Galilei`

Liceo Scientifico Galileo Galilei
Viale Gorizia 16 - 20025 LEGNANO (MI)
LICEO SCIENTIFICO STATALE
GALILEO GALILEI
PROCEDURA della QUALITA'
PdQ - 7.06 | Ediz.: 1 | Rev.: 0 | Data 02/09/05 | Alleg.: D01 PROG. M2
Programma Didattico Annuale
Anno Scolastico 2012/2013
MATERIA : Matematica
CLASSE : 4ª C Scientifico
INSEGNANTE : Dell'era Roberta
Funzioni
Ripasso della definizione di funzione, di dominio e condominio, di iniettività e biietività. Funzioni inverse.
Funzioni pari e dispari.
LE FUNZIONI GONIOMETRICHE
Misure ed orientazione di archi ed angoli. Funzioni goniometriche seno, coseno tangente e loro
rappresentazione grafica. Relazione goniometrica fondamentale. Cotangente, secante e cosecante
Relazioni tra le funzioni goniometriche. Periodicità delle funzioni goniometriche. Archi associati. Funzioni
goniometriche di archi particolari (30°, 45°, 60°). Funzioni goniometriche inverse. Dato il valore di una
funzione goniometrica determinazione delle restanti funzioni goniometriche. Trasformazioni di grafici di
funzioni goniometriche.
Formule goniometriche
Formule di addizione e sottrazione, di duplicazione, di bisezione, parametriche, di Prostaferesi e di
Werner.
IDENTITÀ ED EQUAZIONI GONIOMETRICHE
Identità goniometriche. Equazioni elementari. Equazioni riconducibili ad elementari. Eq. lineari in seno e
coseno (risoluzione mediante le formule parametriche, il metodo dell’angolo aggiunto e i metodi grafici).
Eq. omogenee di 2° grado in seno e coseno. Eq. riconducili ad omogenee di 2° grado. Eq. biquadratiche
omogenee e riconducibili ad omogenee in seno e coseno. Equazioni simmetriche. Risoluzione grafica di
equazioni goniometriche. Sistemi di equazioni goniometriche.
DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
Classe 4^ C Scientifico - Materia: Matematica
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Disequazioni goniometriche elementari. Disequazioni riconducibili ad elementari. Disequazioni lineari in
seno e coseno. Disequazioni omogenee in seno e coseno. Disequazioni simmetriche.
TRIGONOMETRIA PIANA
Oggetto della trigonometria. Teoremi sui triangoli rettangoli. Risoluzione dei triangoli rettangoli. Area di
un triangolo note le misure di due lati e dell’angolo compreso. Teorema della corda. Teorema dei seni.
Teorema del coseno. Risoluzione dei triangoli qualunque.
GEOMETRIA NELLO SPAZIO
Posizioni fra rette e piani nello spazio. Posizioni fra piani. Perpendicolarità e parallelismo nello spazio.
Teorema delle tre perpendicolari (con dimostrazione). Diedri e angoloidi. Poliedri e solidi di rotazione.
Superfici di poliedri: prismi, parallelepipedi e piramidi, poliedri regolari. Solidi Platonici (con
dimostrazione). Superfici di solidi di rotazione: cilindro, cono e sfera. Principio di Cavalieri. Teorema
sull’anticlessidra (con dimostrazione).Volumi dei solidi.
PROBLEMI DI GEOMETRIA RISOLUBILI CON L’USO DELLA TRIGONOMETRIA
Potenze
Potenze ad esponente frazionario. Potenze ad esponente irrazionale. Potenze ad esponente reale di un
numero reale.
FUNZIONI ESPONENZIALE E LOGARITMICA
Curve esponenziali e logaritmiche. Grafici delle funzioni esponenziali e logaritmiche: simmetria dei due
grafici e monotonia delle due funzioni. Proprietà delle potenze e dei logaritmi. Equazioni logaritmiche ed
esponenziali. Disequazioni esponenziali e logaritmiche.
Dominio di funzioni algebriche (razionali ed irrazionali intere e fratte) e trascendenti (trigonometriche,
esponenziali e logaritmiche).
Legnano, 29 Maggio 2013
Gli alunni
L’insegnante
Per il recupero dei contenuti e delle competenze afferenti gli argomenti trattati (riportati nel “Programma
Classe 4^ C Scientifico - Materia: Matematica
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svolto”), si consiglia di integrare il libro in adozione con ICONE DI MATEMATICA, A. M. Fornara ed E. A.
Porta, edizioni Loescher. Di tale testo si eseguano gli esercizi riportati nei capitoli: Disequazioni (per
ripasso e consolidamento), Goniometria, Equazioni e disequazioni goniometriche, Triangoli rettangoli e
qualunque. I manuali in uso (volumi 3 e 4) rimangono dei validi riferimenti.
L’alunno dovrà dimostrare nella verifica di recupero, di avere appreso la teoria degli argomenti trattati e
di avere acquisito le abilità operative necessarie alla risoluzione di problemi afferenti tali argomenti.
Esercizi assegnati sul manuale in uso agli alunni con debito formativo od aiuto
Capitoli
VOLUME 3
9- Esponenziali e logaritmi
Pagine
Numero degli esercizi
586
126, 127, 128, da133 a137
587
158, 159, 160, 161, 165, 166
588
Da192 a199
589
214, 215, 218, 221, 222
594
307, 309
597
Da354 a360
606
Da519 a525
607
Da541 a545
609
Da586 a591
611
Da620 a624
617
Da746 a750
619
Volume 4
10 – Le Funzioni goniometriche 689
15- Lo spazio
780, 781
329, 331, 339, 340, 341, 344
690
360, 363, 364, 367, 377
691
383, 393
692
1049
395, 398, 400, 401
54, 56
1051
64,65, 67
1053
76, 77, 78
1054
82, 87
1067
162, 163, 164, 165, 166
1068
168, 169, 170, 171, 174
1069
177, 178, 180, 181, 182
1070
188, 189
584
Da65 a86
591
Da246 a254, da259 a262, 266
602
Da428 a443
ESERCIZI PER TUTTI .
Volume 3
Esponenziali e logaritmi
Classe 4^ C Scientifico - Materia: Matematica
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Liceo Scientifico Galileo Galilei
Viale Gorizia 16 - 20025 LEGNANO (MI)
614
Da669 a678
615
686, 698, 699
624
Da843 a863
831
667, 670, 671, 673
832
678, 681, 684, 687, 697
833
698, 704, 706, 707, 710, 712
838
762
839
Dal 767 al 778
Volume 4
Gli alunni promossi con aiuto dovranno eseguire gli esercizi assegnati agli alunni con debito formativo.
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