Università degli Studi di Perugia
A.A. 2016-2017
ECONOMIA INDUSTRIALE
CONCORRENZA OLIGOPOLISTICA
INTRODUZIONE E MODELLO DI
BERTRAND
Prof. Fabrizio Pompei
([email protected])
Dipartimento di Economia
ArgomentiTrattati
§ Introduzione
§ Cenni di teoria dei giochi
§ Competizione sui prezzi: il modello di
Bertrand
§ Il modello di Bertrand con vincoli di
capacità
Introduzione
Concetti di base
• Un mercato è oligopolistico se le imprese sono poche (di grandi
dimensioni) e ciascuna di esse è in grado di esercitare potere di
mercato
• I mercati oligopolistici si caratterizzano per il fatto che le singole
imprese presenti sul mercato riconoscono l’esistenza di una
interdipendenza strategica
• Interdipendenza strategica: una certa azione dell ’ impresa 1
influenzerà i profitti dell’impresa 2 (rivale)
• Le decisioni relative ai prezzi e alle quantità offerte prese da ciascuna
impresa influenzano i prezzi e l’output nell’industria
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Introduzione(2)
• In monopolio e in concorrenza perfetta non esiste interdipendenza
strategica, ossia le imprese non devono preoccuparsi di quello che
fanno i rivali:
- perché il monopolista non ha rivali (opera da solo nel mercato)
- perché le imprese concorrenziali essendo molto piccole non sono in
grado di impattare sui concorrenti
• Esempi di mercati oligopolistici relativi all’economia italiana sono:
1. Il mercato delle trasmissioni televisive in chiaro ed il connesso
mercato dei diritti pubblicitari (duopolio RAI - Mediaset)
2. – Il mercato della produzione di energia elettrica (Più del 50% della
potenza installata è prodotta da Enel, ENI, Edison)
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Cenniditeoriadeigiochi
• Per analizzare l’equilibrio che si verifica in oligopolio, introduciamo
alcuni elementi di teoria dei giochi
• Teoria dei giochi: studio del comportamento individuale in
situazioni strategiche
• Situazioni Strategiche: situazioni in cui gli agenti economici sono
consapevoli che le loro decisioni sono interdipendenti
• Gioco: rappresentazione formale di una situazione strategica.
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Cenniditeoriadeigiochi(2)
Elementi costitutivi del gioco
i) Numero di giocatori
ii) Strategie
iii) Payoff, o esito misurato in termini di utilità/profitto/guadagno delle
strategie adottate dai giocatori
Ø In oligopolio:
i) N imprese (2 nel caso del duopolio)
ii) Strategie: quantità da produrre oppure prezzo
iii) Payoff: profitto
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Cenniditeoriadeigiochi(3)
L’equilibrio in un regime oligopolistico
ü dipende dalle caratteristiche dell’informazione degli agenti
(perfetta, imperfetta) e dal timing delle mosse degli agenti
ü Consideriamo solo giochi molto semplici, statici, in cui gli agenti
muovono simultaneamente con conoscenza imperfetta (non
possono osservare esattamente cosa fa l’altro, ma possono fare
delle congetture)
ü Consideriamo solo due concetti di equilibrio:
• Equilibrio con strategie dominanti
• Equilibrio di Nash
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Cenni di teoria dei giochi (4)
• Equilibrio: combinazioni di strategie che sono ottimali per ogni
giocatore
• Strategia dominante: strategia ottimale per il giocatore,
indipendentemente dalle strategie adottate dagli altri giocatori
• Equilibrio con strategia dominante: ogni giocatore gioca la sua
strategia ottimale indipendentemente dalle strategie scelte degli
altri agenti
• Equilibrio di Nash: ogni giocatore gioca la strategia ottimale, a
prescindere che essa sia o meno dominante, date le strategie
scelte dagli altri giocatori.
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Cenni di teoria dei giochi (5)
L’equilibrio in un mercato oligopolistico
Ø Definizione di equilibrio
- le imprese non hanno incentivi a modificare il proprio
comportamento
Ø L’equilibrio di Nash
- una coppia di strategie costituisce un equilibrio di Nash se
nessun giocatore può unilateralmente aumentare il suo Payoff
cambiando la sua strategia e mantenendo ferma la strategia del
concorrente
- ogni impresa sta dando la propria miglior risposta alla strategia
dei concorrenti
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Cenni di teoria dei giochi (6)
Dilemma del prigioniero applicato al duopolio (2 soli concorrenti)
E’ il più semplice gioco statico la cui formulazione dovreste già conoscere
dalla microeconomia, ne vediamo direttamente una applicazione al
caso dell’oligopolio
•
Due produttori di olio di oliva si spartiscono il mercato di una data
regione
•
Devono decidere quanto olio immettere sul mercato
•
L’offerta di ognuno si somma e data una certa domanda si determinerà
un prezzo che consentirà ai 2 di ottenere un certo profitto
•
Ciascun produttore è razionale e pur decidendo simultaneamente all’altro
fa ipotesi sulla risposta dell’altro e sa il guadagno di ciascuna strategia che
lui intraprende
i) la strategia consiste nel decidere quanto olio offrire e vedere quale è il
proprio guadagno tenendo sempre presente la risposta dell’altro alla
propria strategia
ii) in questo semplice gioco statico esiste per ciascun concorrente una
strategia dominante che porta ad un10equilibrio di Nash
IlgiocodelDuopolio
decisioni impresa 1
vende 40 lt
impresa 1 guadagna
1600 €
impresa 2 guadagna
1600 €
impresa 1 guadagna
2000 €
impresa 2 guadagna
1500 €
vende 30 lt
impresa 1 guadagna
1500 €
impresa 2 guadagna
2000 €
impresa 1 guadagna
1800 €
impresa 2 guadagna
1800 €
Sel’impresa 1vende 40lt,ottiene conqualsiasi risposta dell’impresa 2unguadagno maggiore
rispetto alla strategia divendere 30lt (1600vs 1500,nella primariga e2000vs 1800nella
seconda riga)
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Perl’impresa 2valelostesso:vendere 40lt è strategia
dominante
Cenniditeoriadeigiochi(7)
Conclusioni del gioco del Duopolio
Ø Il profitto di ogni duopolista (impresa 1 e impresa 2) dipende non
solo dalla propria decisione ma anche dalla decisione dell’altro
produttore
Ø La strategia dominante è di produrre 40 litri di olio
Ø L’equilibrio in strategie dominanti coincide con l’equilibrio di Nash:
entrambi i produttori produrranno 40 litri di olio ottenendo un
Payoff di 1600
Ø Questo risultato è ottimale dal punto di vista degli incentivi
individuali ma non nel suo complesso: se si accordassero,
cooperando, le due imprese otterrebbero 1800 euro
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Lestrategiedelleimpreseinoligopolio
Ipotesicheaccomunanoimodellibase(BertrandeCournot)
§ Comportamentostrategico(l’oppostodiatomicità)
§ Omogeneitàdelprodotto
§ Simmetriatecnologica(stessicostimarginali)
§ Leimpresedecidonoiprezziolequantitàsimultaneamente
§ Assenzadientratadinuoveimprese
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Lestrategiedelleimpreseinoligopolio(2)
• Le strategie che le imprese oligopolistiche possono adottare per
competere fra loro si dividono in:
A) strategie di prezzo (Bertrand)
B) strategie di produzione (Cournot)
• Il concetto di interazione strategica deve essere considerato
all’interno di un orizzonte temporale
• I profitti correnti di un’impresa dipendono dalle decisioni correnti
dell’impresa, dalle decisioni correnti delle rivali ed anche delle
strategie poste in essere in passato
• Sulle modalità della competizione oligopolistica sono possibili molte
ipotesi
• Da ciascuna di esse discende uno specifico modello
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Competizionesuiprezzi:ilmodellodiBertrand
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Competizionesuiprezzi:ilmodellodiBertrand(2)
Comportamento ottimale
1) L’impresa 1 deve decidere il prezzo senza sapere quale prezzo pratica
l’impresa 2 …
2) Può fare diverse ipotesi sul prezzo che praticherà l’impresa 2 …
Qual è la miglior strategia di prezzo ( p1*) ipotizzando un certo prezzo p2 ?
a. Se
p2 > p M
⇒ p1* = p M
b. Se c < p2 < p M ⇒ p1* = p2 − ν
c. Se
p2 = c
⇒ p1* = c
d. Se
p2 < c
⇒ p1* = c
Dove ! è una piccola entità che si sottrae a p2
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Competizionesuiprezzi:ilmodellodiBertrand(3)
Funzioni direazione delle dueimprese:pi*(pj)
p1
p2*(p1)
p1*(p2)
pM
p1*=c
N
pM
p2* = c
p2
Equilibrio di Bertrand-Nash punto N dove
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p1* = p2* = c Competizionesuiprezzi:ilmodellodiBertrand(4)
“Paradosso” di Bertrand
1) Un equilibrio di Nash è una coppia di strategie tale che nessuna impresa può
aumentare i suoi profitti cambiando unilateralmente la propria
2) L’equilibrio del duopolio di Bertrand implica p = c vale a dire p=MC (costi
marginali)
3) Entrambe le imprese fanno profitti nulli (payoff =0). E questo risulta essere un
equilibrio di Nash. Nessuna delle due imprese può aumentare i profitti
cambiando unilateralmente il prezzo
4) Se p > c , ci sarebbe sempre incentivo per le imprese ad abbassare il prezzo per
accaparrarsi l’intero mercato
5) Questo risultato è noto come “paradosso di Bertrand”: bastano due imprese
su un mercato per replicare il risultato della concorrenza perfetta!
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Competizionesuiprezzi:ilmodellodiBertrand(5)
Ipotesipiùrealistichecontribuisconoarisolvereil
“paradosso”diBertrand
Modificarealcuneipotesidelmodello:
• Vincolidicapacitàproduttiva(chevedremoa
breve)
• Collusione (viainterazioneripetutaneltempo)
• Differenziazionedelprodotto
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Competizionesuiprezzi:ilmodellodiBertrand(6)
IlmodellodiBertrandconvincolidicapacità
(sviluppatodaEdgeworth)
Riducendoilprezzoaldisottodiquellodelrivale,
nelmodellodiBertrandunduopolista ottiene
l’interadomandadimercato…
…machebeneficionepotràtrarresenonhauna
capacitàproduttivasufficienteasoddisfaretutta
questadomanda?
Inaltreparole,un’ipotesiforsetroppofortedel
modellodiBertrandècheleimpresenonsiano
soggetteavincolidicapacitàproduttiva
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Competizionesuiprezzi:ilmodellodiBertrand(7)
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Competizionesuiprezzi:ilmodellodiBertrand(8)
P(k1+k2)=P*èilprezzodiequilibrionelmodellodiBertrandconvincolidicapacità
produttiva;aquestoprezzoladomandatotalecorrispondeallasommadellacapacità
produttivadelle2imprese(k1 +k2)
Concentriamoci sull’equilibrio dell’impresa 1,
quindi sugli assi cisono prezzi equantità;per
P
l’impresa 2il ragionamento è identico
Capacità produttive
P(k1 + k2)=P*
D
P*- c
d1
r1
c=MC=0
k1 k2
K1+k2
Q
Abbiamoipotizzatopersemplicitàcheilcostomarginaleènullo(noncambierebbenientese
fossepositivo),quellocheèimportanteèvedereperesempiocheperl’impresa1inequilibrio
ilprezzoèsuperiorealcostomarginale,quindic’èunprofitto,anchesenonèottimaleperché
ancheilricavomarginaleèsuperiorealcostomarginale:senoncifossestatoilvincoloalla
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capacitàproduttivaavrebbemassimizzatoilprofitto,masisarebbepoiricadutinelparadosso)
Competizionesuiprezzi:ilmodellodiBertrand(9)
Partendodall’equilibrioP(k1+k2)=P*cosasuccedeall’impresa1seabbassailprezzo
P1<P*?
P
Concentriamoci sull’equilibrio dell’impresa 1,
quindi sugli assi cisono prezzi equantità;per
l’impresa 2il ragionamento è identico
P1>P*
P(k1 + k2)=P*
P1<P*
D
r1
c=MC=0
d1
Q
Lacapacitàproduttiva(k1)lalimita,conprezzobassononvendepiùdiquantovendevaprima,
èevidentedalgraficochelabasedelrettangolodelprofittorimarrebbelastessa(0-k1),
mentrel’altezzadiminuisce,quindidiminuisceilprofitto.
q1 k1
k2
k1+k2
Seinvecedovessealzareilprezzo,P1>P*,vendeunaquantitàminoredioutput(q1<k1)eil
rettangolodelprofitto(tratteggiatoinrosso)diventacomunquepiùpiccolo.
È unequilibrio diBertrand-Nash,qualunque
altra strategia diprezzo gli fa
P(k1 + k2)=P*
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diminuire il profitto
