Proprietà elettriche dei materiali
Attrazione e repulsione delle cariche
+
Se si sfregano due bacchette di plastica con
un panno di lana e poi le bacchette vengono
avvicinate, si vede che esse tendono a respingersi. Se si ripete l’operazione con una bacchetta di plastica e una di vetro, le bacchette
si attirano. Questi semplici esperimenti ci fanno capire che:
+
+
-
esistono due tipi di cariche elettriche, che
chiameremo positive (+) e negative (-);
corpi con cariche dello stesso segno si
respingono, mentre corpi con cariche di
segno contrario si attraggono.
-
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-
Struttura dell’atomo
Dalla fisica è noto che tutti i corpi (solidi, liquidi
o gassosi) sono composti da particelle molto
piccole chiamate atomi. Ciascun atomo può
essere paragonato ad un sistema solare in
miniatura, costituito da un nucleo centrale
(composto da particelle con carica positiva, i
protoni, e da particelle senza carica, i
neutroni) attorno al quale ruotano particelle
con carica negativa, gli elettroni. Tutti gli
atomi di un dato elemento chimico hanno lo
stesso numero di protoni (numero atomico
dell’elemento). Allo stato naturale gli atomi
sono elettricamente neutri:
numero protoni = numero elettroni.
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Elettroni di conduzione
Si chiamano così gli elettroni contenuti nell’
orbita più esterna dell’atomo. Infatti questi
elettroni, essendo meno legati al loro nucleo,
possono spostarsi con una certa facilità nell’
orbita più esterna di un atomo vicino, e da
questa orbita a quella di un altro atomo
ancora, dando così origine alla conduzione
della corrente elettrica nel materiale.
Questo è proprio quello che succede nei cavi
di rame usati negli impianti elettrici. Il rame ha
numero atomico 29. Di questi 29 elettroni 28
sono molto legati al nucleo, mentre l’ultimo si
può considerare praticamente libero.
A questo punto dovreste essere in grado da
soli di spiegare come avviene l’elettrizzazione
per strofinio delle bacchette.
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Classificazione dei materiali
ISOLANTI – Non si lasciano attraversare dalla
corrente elettrica, in quanto tutti gli elettroni degli
atomi di questi materiali sono fortemente legati ai
nuclei (assenza di elettroni di conduzione). La
guaina che riveste i cavi di rame è un tipico esempio
di isolante elettrico. Altri esempi sono: vetro, porcellana, carta, gomma, PVC, …
CONDUTTORI – Si lasciano facilmente attraversare dalla corrente elettrica, grazie alla forte disponibilità di elettroni di conduzione. Tutti i metalli
sono buoni conduttori, in particolare: rame, alluminio, oro, argento, ferro. L’acqua è un conduttore ?
SEMICONDUTTORI – Questi materiali (silicio,
germanio, arseniuro di gallio) mostrano un comportamento intermedio, e hanno raggiunto una
grande importanza in elettronica nella costruzione
dei circuiti integrati.
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Grandezze elettriche fondamentali
La corrente elettrica
Quando un cavo di rame viene inserito in un
circuito elettrico elementare, i suoi elettroni
di conduzione iniziano a muoversi verso il
morsetto positivo della pila, da cui sono
attratti. Infatti tra i due morsetti della pila,
durante la fabbricazione, è stato creato uno
squilibrio di cariche: un eccesso di elettroni
in prossimità del morsetto “–”, e una mancanza al morsetto “+”. Gli elettroni “aspirati”
dal morsetto + vengono rimpiazzati da un
numero uguale di elettroni “pompati” dal morsetto –. Si ha così un movimento circolare
(di andata e ritorno) di elettroni, cioè una
corrente elettrica.
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Una analogia idraulica
Come saprai, fra due recipienti contenenti acqua a livello diverso, l’acqua
scorre dal recipiente con il livello più alto a quello con il livello più basso. Se
vogliamo che la portata ( corrente) dell’acqua ( elettroni) non diminuisca, dobbiamo mantenere costante il dislivello tra i due recipienti usando
una pompa ( generatore). In modo analogo si ottiene la corrente elettrica. Avremo bisogno di avere agli estremi del cavo di rame ( tubo) una
diversa concentrazione di elettroni, cioè un diverso livello di carica elettrica.
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Misura dell’intensità di corrente
Immaginiamo di essere sul bordo di un’autostrada per misurare l’intensità
del traffico: dovremo contare il numero di autoveicoli che transitano davanti
a noi in un certo intervallo di tempo. Allo stesso modo, nel caso della
corrente elettrica, misureremo la quantità di carica elettrica (elettroni) che
passa in 1 secondo attraverso una qualunque sezione del nostro cavo di
rame. Data l’estrema piccolezza della carica dell’elettrone, per avere una
corrente di 1 ampere (l’ampere, abbreviato A, è l’unità di misura della
corrente, così come il metro è l’unità di misura della lunghezza) bisogna
che in 1 secondo passino 6,25 miliardi di miliardi di elettroni !
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Verso convenzionale della corrente
Come già detto gli elettroni di conduzione nel cavo di rame si muovono dal
morsetto – verso il morsetto + (è questo il verso reale della corrente elettrica). Tuttavia, quando la vera natura della corrente era ancora sconosciuta,
è stato fissato un verso convenzionale: quello uscente dal polo positivo
ed entrante in quello negativo. Quindi le frecce che nei circuiti ci aiutano a
capire il percorso compiuto dalla corrente, in realtà indicano il verso
opposto rispetto a quello reale di spostamento degli elettroni (come se
questi avessero carica positiva !).
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Multipli e sottomultipli dell’ampere
(1)
: 1000
: 1000
unità
“piccole”
1 μA
1 mA
x 1000
: 1000
1A
x 1000
1 KA
x 1000
(2)
Esempi:
1) 30 mA = 30 : 1000 = 0,03 A
2) 10 KA = 10 x 1000 = 10000 A
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unità
“grandi”
Il generatore elettrico
Riprendiamo l’analogia con i circuiti idraulici: ci
siamo serviti di una pompa per mantenere
costante il dislivello tra i due recipienti, e quindi
la portata dell’acqua. Nel circuito elettrico il
generatore ha la stessa funzione della pompa:
esercita un’adeguata “pressione” sugli elettroni.
Questa pressione elettrica viene chiamata
tensione.
Tutti i generatori convertono energia non
elettrica in energia elettrica. Ad es. una pila
usa la sua energia chimica interna per tenere
separate le cariche (elettroni) tra i suoi poli. Non
appena colleghiamo con del cavo una lampadina alla pila, gli elettroni “carichi di energia”
cominciano a spostarsi dal polo – al polo +
attraversando la lampadina, alla quale rilasciano
l’energia ricevuta dal generatore.
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La tensione (o differenza di potenziale)
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La tensione (o differenza di potenziale)
Ma esattamente cosa vuol dire che una pila ci fornisce, ad esempio, 1,5 volt di
tensione (il volt, abbreviato V, è l’unità di misura della tensione elettrica) ?
La tensione elettrica ai capi di un generatore è definita come il rapporto tra l’energia
totale da esso fornita e la carica totale separata ai morsetti. Quindi, la tensione
fornita dal generatore al circuito è direttamente proporzionale alla quantità di
energia ceduta dal generatore agli elettroni.
Gli elettroni poi perdono l’energia acquistata dal generatore, attraversando i vari
utilizzatori presenti nel circuito. Allora possiamo definire una (“caduta” di) tensione ai
capi di ogni utilizzatore, proporzionale all’energia ceduta dagli elettroni all’
utilizzatore.
Se poi prendiamo come “livello di riferimento” per l’energia degli elettroni
quella che essi possiedono al polo negativo del generatore, e le attribuiamo il
valore convenzionale 0 (zero), potremo attribuire a ogni punto del circuito un
ben preciso “valore di energia”, a cui diamo il nome di potenziale elettrico.
Si capisce, in questo modo, che la tensione ai capi di un qualunque elemento del
circuito (pila, lampadina, …) può essere definita come differenza di potenziale
tra i due punti del circuito tra i quali l’elemento è inserito.
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Una analogia idraulica completa
L’analogia idraulica fa capire bene la differenza
che esiste tra corrente e tensione. La tensione
corrisponde alla pressione dell’acqua, che
può generare un flusso potente o debole indipendentemente dal diametro del tubo. Invece
la corrente corrisponde alla portata dell’
acqua, e quindi proprio al diametro del tubo
in cui l’acqua è costretta a scorrere. Un tubo di
diametro maggiore, a parità di pressione esercitata sull’acqua, consentirà di avere una maggiore portata, cioè un flusso più intenso.
Appare chiaro, da queste semplici analogie,
che tensione e corrente sono tra di loro strettamente collegate. La relazione matematica
che le lega si chiama legge di Ohm, e la
esamineremo tra non molto.
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Multipli e sottomultipli del volt
(1)
: 1000
unità
“piccole”
1 mV
: 1000
1V
x 1000
1 KV
x 1000
(2)
Esempi:
1) 700 mV = 700 : 1000 = 0,7 V
2) 0,38 KV = 0,38 x 1000 = 380 V
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unità
“grandi”
La struttura dei circuiti
Gli impianti elettrici e gli apparati elettronici sono costituiti da raggruppamenti, spesso molto complessi, di conduttori elettrici e parti speciali chiamate componenti (ne abbiamo già incontrati: pile, lampadine, …). Tutti questi sistemi vengono genericamente indicati con il termine di circuiti. Quello
che vedete qui sotto, ad esempio, è un circuito per il comando di una lampada da un punto (è stata anche inserita una presa di corrente).
Nel circuito a fianco (schema di montaggio) si riconoscono quattro componenti e un certo numero di collegamenti.
N
Sapresti indicare il nome di ciascuno
dei quattro componenti ?
PE
L
1
L
Comandata semplice + F.M.
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Schemi elettrici
Esistono diversi tipi di schemi elettrici (che ci forniscono informazioni differenti):
• schema funzionale (spiega il funzionamento dei diversi circuiti che compongono l’impianto, non fornisce informazioni di installazione)
• schema di montaggio multifilare (spiega come l’impianto va installato: comprende
scatole di derivazione, i conduttori seguono percorsi paralleli, …)
• schema topografico unifilare (è molto simile allo schema di montaggio, ma indica
anche l’esatta collocazione dei vari componenti).
Noi siamo interessati a capire il funzionamento dei circuiti, quindi useremo per lo più lo
schema funzionale. Ecco lo schema funzionale della comandata semplice (per semplicità è stata tolta la presa di forza motrice):
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Simboli usati negli schemi
Generatore di tensione continua
Generatore di tensione alternata
Interruttore
Lampada
Resistore (o “Resistenza”)
Derivazione
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Corrente continua Vs Corrente alternata
La corrente elettrica viene usata o per trasportare energia o per trasportare informazioni (pensate alla rete telefonica e a Internet). Per il trasporto
di energia si possono impiegare due modalità diverse: la corrente continua oppure la corrente alternata.
Si chiama corrente continua quella che percorre un conduttore sempre nello stesso verso (simboli: dc, cc, --). E’ prodotta da: pile, accumulatori (le “batterie” degli autoveicoli), celle fotovoltaiche, … La corrente
continua viene essenzialmente usata per alimentare gli apparati elettronici.
Si chiama invece corrente alternata una corrente che cambia di verso
periodicamente, in modo però che il numero di elettroni trasportati in un
senso sia sempre uguale a quello degli elettroni trasportati nel senso
opposto (simboli: ac, ca, ~). Si preleva da: alternatori, trasformatori e dalle
prese di corrente. La corrente alternata viene usata per trasportare e
distribuire agli utenti l’energia elettrica, e per alimentare la quasi
totalità degli apparecchi elettrici domestici e industriali.
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Andamenti (grafici) nel tempo
Corrente continua
15,00
periodo (s)
10,00
5,00
corrente
(A)
0,00
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
-5,00
T
-10,00
-15,00
tempo (s)
Corrente alternata sinusoidale ( f = 50 Hz ; T = 0,02 s )
f
15,00
10,00
1
f
1
T
5,00
corrente
(A)
0,00
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
-5,00
frequenza (Hz)
-10,00
-15,00
tempo (s)
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Circuito chiuso Vs Circuito aperto
Un circuito si dice chiuso, se al suo interno può circolare una corrente.
Un circuito invece si dice aperto, se nell’insieme di conduttori che lo costituisce vi è un’interruzione tale da impedire il passaggio di corrente.
circuito chiuso
circuito aperto
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La teoria dei circuiti
La teoria dei circuiti è un insieme di “regole” che
permettono di determinare, in ogni punto di un
circuito, i valori delle grandezze elettriche in gioco
(correnti e tensioni), in modo tale da conoscere
completamente il comportamento del circuito, senza
bisogno di valutarne le caratteristiche durante il suo
reale funzionamento (in altre parole senza bisogno di
montarlo).
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Le leggi di Ohm
La 3a grandezza elettrica fondamentale: la resistenza
Gli elettroni muovendosi nei conduttori non scorrono del tutto liberamente
ma incontrano una certa resistenza (dovuta ai continui urti degli elettroni contro gli atomi del conduttore). Possiamo paragonare questo
fenomeno a quello che si ha in un impianto idraulico quando l’acqua che
scorre nei tubi incontra una strozzatura.
Tutti i materiali attraversati da una corrente presentano una certa
resistenza.
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La resistenza: definizione della grandezza
La resistenza rappresenta il grado di opposizione che un materiale
presenta al passaggio della corrente.
La sua unità di misura è l’ohm, abbreviato con la lettera “o” dell’alfabeto greco: la lettera “Ω”.
In un circuito gli utilizzatori presentano sempre una grande resistenza
rispetto a quella dei conduttori che costituiscono i cavi di collegamento.
L’unico scopo dei conduttori è quello di trasportare l’energia dal generatore agli utilizzatori, quindi i conduttori devono avere la resistenza più piccola possibile.
100 m di cavo di rame di sezione 2,5 mm2 hanno una resistenza di soli 0,7 Ω !
Una lampadina da 100 W ha
una resistenza di circa 500 Ω.
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Multipli dell’ohm
(1)
: 1000
unità
“piccole”
1Ω
: 1000
1 KΩ
x 1000
1 MΩ
x 1000
(2)
Esempi:
1) 0,7 Ω = 0,7 : 1000 = 0,0007 KΩ
2) 0,0005 MΩ = 0,0005 x 1000 = 0,5 KΩ
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unità
“grandi”
La resistenza: applicazioni
Vedremo più avanti che la resistenza dei materiali al passaggio di corrente viene sfruttata in elettronica per ridurre la tensione o la corrente
in un circuito.
D’altra parte, quando la corrente incontra un’elevata resistenza nell’attraversare un materiale, questo tende a surriscaldarsi. Molti dispositivi elettrici sfruttano questo fenomeno per produrre calore, ad esempio:
• saldatori
• ferri da stiro
• lampadine
•…
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Il cortocircuito
Analizziamo il comportamento del circuito disegnato in questa slide.
Quando l’interruttore è aperto, il circuito si comporta in modo corretto
(perché ?).
Quando invece l’interruttore è chiuso, gli elettroni che formano la corrente,
arrivati alla derivazione “x”, che percorso seguiranno ? La risposta più
naturale sarebbe: gli elettroni si ripartiscono tra i due percorsi. Purtroppo
l’utilizzatore (lampadina) ha una resistenza molto più grande di quella del
solo cavo (di cortocircuito) che gli elettroni trovano proseguendo a destra.
Per cui la corrente scorrerà praticamente tutta attraverso il collegamento di cortocircuito, e con intensità molto elevata (perché ?).
Il termine “cortocircuito” è usato proprio per indicare un collegamento
diretto tra i due poli del generatore,
cioè un collegamento che non passa
attraverso alcun utilizzatore.
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La (prima) legge di Ohm
Abbiamo detto che gli elettroni, muovendosi nel circuito, urtano continuamente gli atomi dei materiali che attraversano. In questi urti gli elettroni
perdono energia, e questa perdita si traduce in una progressiva caduta
di potenziale lungo il circuito (in parole povere si perde, a poco a poco,
la tensione fornita dal generatore). Una perdita simile (ma di pressione)
incontra l’acqua di un impianto idraulico percorrendo una strozzatura. Più
il diametro del tubo si riduce, maggiore sarà il calo della pressione. Allo
stesso modo, più grande è la resistenza elettrica del materiale,
maggiore sarà la tensione persa. Si capisce così che la maggior parte
della tensione verrà persa sugli utilizzatori, e non sui conduttori che
hanno resistenza molto bassa. Il legame tra tensione persa e resistenza è
stabilito da una relazione molto semplice, la prima legge di Ohm:
resistenza (Ω)
tensione (V)
V=R∙I
corrente (A)
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Le tre espressioni della legge di Ohm
Cerchiamo di capire meglio il significato della legge di Ohm:
1) l’espressione V = R ∙ I ci dice sostanzialmente che la caduta di
tensione sull’utilizzatore è direttamente proporzionale alla sua
resistenza (cioè se ad esempio la resistenza raddoppia, anche la
tensione raddoppia);
2) ma possiamo anche riscrivere la legge come I = V : R (è stata solo
“girata”), e questa seconda espressione ci fa vedere che la corrente
che scorre nell’utilizzatore è inversamente proporzionale alla sua
resistenza (cioè se la resistenza raddoppia, la corrente diventa la
metà – riflettete anche sull’analogia idraulica!);
3) infine, “girando” nel terzo modo possibile la legge, otteniamo l’espressione R = V : I che ci consente di ricavare la resistenza dell’
utilizzatore, se conosciamo la sua tensione e la sua corrente.
Queste tre espressioni della legge di Ohm vanno ricordate a memoria.
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Prova sperimentale della legge di Ohm
Con il circuito riportato in questa slide è possibile verificare la validità della
legge di Ohm. I due tester consentono di misurare corrente (I) e tensione
(V) sulla resistenza. Aumentando la tensione fornita dal generatore, il rapporto V : I non deve cambiare, ma rimanere sempre uguale al valore
della resistenza. Questo è proprio quello che afferma la terza espressione della legge di Ohm.
Link al grafico dei
dati sperimentali.
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La seconda legge di Ohm
Abbiamo detto che la tensione persa lungo i cavi dell’impianto è trascurabile rispetto
a quella che cade sugli utilizzatori. Tuttavia in certi casi è necessario valutarla, e per
farlo è necessario conoscere la resistenza totale del cavo. E’ facile intuire che la
resistenza di un cavo elettrico è:
direttamente proporzionale alla sua lunghezza,
inversamente proporzionale alla sua sezione,
dipendente dal tipo di conduttore usato per costruire il cavo (cambiando il
conduttore cambia la quantità di elettroni di conduzione disponibili).
Queste tre osservazioni sono riassunte dalla seconda legge di Ohm:
R = resistenza del cavo (Ω)
R
l
S
ρ = resistività del conduttore (per il rame vale 0,0175)
l
= lunghezza del cavo (m)
S = sezione del cavo (mm2)
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La resistenza equivalente
Resistenze in serie
Quando due o più resistenze sono collegate tra loro una di seguito all’altra
in modo tale che la corrente sia la stessa per tutte (non avendo altro percorso possibile), si dice che le resistenze sono collegate in serie. Un circuito
contenente una serie di resistenze può essere semplificato, sostituendo alla
serie un’unica resistenza equivalente di valore pari alla somma delle singole resistenze.
Se REQ = R1 + R2 + R3, allora le due correnti sono uguali cioè I’ = I.
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Un esempio
Perché il circuito di destra sia equivalente a quello di sinistra, bisogna che
siano uguali le correnti I’ e I (visto che la tensione fornita dal generatore è
sempre la stessa, 36 V). La resistenza equivalente della serie di tre resistenze
è: 150 + 50 + 100 = 300 Ω. Proviamo allora a calcolare la corrente I’:
I’ = VG : REQ = 36 : 300 = 0,12 A,
lo stesso valore della corrente I, quindi i due circuiti sono equivalenti.
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Resistenza equivalente: applicazioni
L’applicazione principale del concetto di resistenza equivalente consiste nel calcolo della corrente erogata dal generatore al circuito. Considerate il circuito
disegnato in questa slide: è possibile calcolare la corrente erogata dal generatore usando soltanto la legge di Ohm ? La risposta è no. Bisogna per
forza passare al circuito equivalente, in cui la legge di Ohm è applicabile
essendo presente una sola resistenza (quella equivalente). Tanto sappiamo che
la corrente calcolata nel circuito equivalente è uguale alla corrente che
scorre nel circuito di partenza ! Trovata la corrente si potrà continuare
l’analisi del circuito con la legge di Ohm.
IG
VG
REQ
V1
R1 I G
V1
V2
R1
R2
VG
( R1 R2 )
R1 VG
; V2
( R1 R2 )
R2 I G
(RAPPORTO DI PARTIZIONE)
PARTITORE DI TENSIONE
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R2 VG
( R1 R2 )
Resistenze in parallelo
Quando due o più resistenze sono montate una di fianco all’altra in modo
tale che la tensione sia la stessa per tutte (non essendoci altre cadute tra
una resistenza e l’altra), si dice che le resistenze sono collegate in parallelo.
Un circuito contenente un parallelo di resistenze può essere semplificato,
sostituendo al parallelo un’unica resistenza equivalente di valore pari all’
inverso della somma degli inversi delle singole resistenze.
REQ
1
1
R1
REQ
REQ
PARTITORE DI CORRENTE
1
R2
1
R3
R
n
R1 R2
R1 R2
FORMULA
GENERALE
...
n RESISTENZE
TUTTE UGUALI
PARALLELO DI
2 RESISTENZE
Se si usa la resistenza equivalente, la corrente IG erogata dal generatore
non cambia.
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Un esempio
IG
I1
V1
R1
12
40
0,3 A
I2
V2
R2
12
60
0,2 A
I1
I2
0,3 0,2 0,5 A
REQ
R1 R2
R1 R2
40 60
40 60
IG
VG
REQ
12
24
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24
0,5 A
Utilizzatori in parallelo
Ecco un esempio di collegamento di più utilizzatori alla linea principale di distribuzione dell’energia elettrica all’interno di un’abitazione (~ 230 V). Come vedete
gli utilizzatori sono tutti collegati in parallelo, in modo da poterli accendere e
spegnere indipendentemente l’uno dall’altro. Inoltre, in caso di guasto di un
utilizzatore, gli altri continuano a funzionare correttamente.
Con un collegamento in serie tutto ciò sarebbe stato possibile ?
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Collegamenti misti di resistenze
Un collegamento misto è una combinazione di resistenze montate in serie e in
parallelo. Considerate ad esempio il circuito seguente. Esso può essere semplificato
progressivamente procedendo per piccoli passi: a ogni passo bisogna riconoscere
quei gruppi di resistenze che sono tra loro in serie o in parallelo, e sostituirli con la
loro resistenza equivalente.
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