Università degli Studi di Firenze
Corso di Laurea in Ingegneria Civile
Prof. Ing. Pietro Antonio Scarpino
DISPENSE DEL CORSO DI
ELEMENTI DI INGEGNERIA ELETTRICA
Anno Accademico 2004/2005
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PROGRAMMA DEL CORSO DI ELEMENTI DI INGEGNERIA ELETTRICA
1. Elementi di Elettrotecnica Generale.
Grandezze Elettriche: carica elettrica – corrente, tensione energia e potenza elettrica. Concetto di resistenza e
conduttanza elettrica – Prima e seconda legge di Ohm – Primo e secondo Principio di Kirchhoff- Serie e
parallelo di più resistenze elettriche – Partitore di tensione e di corrente – Il Campo Elettrico e sue
conformazioni. Condensatori elettrici. Il Campo Magnetico e l’induzione magnetoelettrica. Cenni sulle
grandezze elettriche in regime sinusoidale – Concetto di Impedenza e Ammettenza – Legge di Ohm per i
circuiti in corrente alternata – Cenni sui Sistemi elettrici trifasi – Cenni di macchine elettriche.
2. Impianti Elettrici Utilizzatori in Bassa Tensione.
Definizione di contatto elettrico - Contatto diretto e indiretto - Effetti della Corrente elettrica sul corpo
umano - Morfologia cellulare - Elettrocuzione - Fibrillazione cardiaca - Tetanizzazione muscolare - Limiti di
pericolosità della corrente elettrica (curva di sicurezza tensione-tempo e tempo-corrente).
3. Sistemi Elettrici di Distribuzione.
Sistema TT - Sistemi TN - Sistema IT - Impianto di messa a terra.
Isolamento, Involucri, Barriere, Grado di protezione, Parti a portata di mano, Protezione parziale mediante
ostacoli e/o barriere.
:
L'interruttore differenziale - principi di funzionamento;
Cenni sui Circuiti SELV - PELV - FELV;
4. Impianti elettrici nei Cantieri Edili.
Tipi di alimentazione e protezione contro i contatti indiretti dell’impianto elettrico di cantiere – Scelta e
installazione dei componenti dell’impianto (Posa delle condutture – Grado di protezione dei componenti –
Quadri elettrici per cantieri – Prese a spina – Avvolgicavi e cavi prolungatori) – Illuminazione del cantiere –
Protezione contro i fulmini. Normativa e Legislazione vigente in materia.
5. Esecuzione di Impianti elettrici nelle civili abitazioni.
Fornitura dell’energia elettrica – Linee montanti – Linee derivate – Sistemi di canalizzazioni porta cavi in
nuovi impianti e in impianti esistenti – Quadro Elettrico Utenze Condominiali – Impianto di messa a terra
condominiale - Quadro Elettrico da Appartamento – Apparecchi utilizzati negli impianti elettrici civili:
punto luce interrotto/deviato/invertito – punto luce a pulsante – punto presa energia – Impianti elettrici nei
locali da bagno – Esempio di impianto elettrico in un appartamento di medie dimensioni. Considerazioni
sull’Accessibilità degli Impianti. Normativa e Legislazione Vigente in materia di impianti elettrici.
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ELEMENTI DI ELETTROTECNICA GENERALE
Ancor prima di passare in rassegna le grandezze fisiche e le leggi che caratterizzano i sistemi elettrici,
cerchiamo di capire il significato di circuito elettrico facendo riferimento ad un caso semplice.
Consideriamo una "torcia elettrica", essa contiene un circuito elettrico che comprende alcuni dei
fondamentali dispositivi che costituiscono i sistemi elettrici. Più precisamente troviamo:
a. un generatore elettrico, nella fattispecie una pila chimica;
b. un utilizzatore (detto anche carico), nella fattispecie una lampada ad incandescenza;
c. un dispositivo di comando, nella fattispecie un interruttore;
d. dei fili di materiale metallico conduttore (rame) per il collegamento elettrico dei dispositivi.
Il sistema elettrico appena descritto si può riassumere con un circuito equivalente che ne rappresenta
il modello:
Con Vo è indicato il generatore (più precisamente la sua forza elettromotrice), con K è indicato
l'interruttore e con Lp è indicata la lampada ad incandescenza. I conduttori di collegamento sono
rappresentati mediante delle linee continue e senza alcuna indicazione letterale, questo perché nella
trattazione semplice che stiamo facendo li supponiamo ideali (ovvero capaci di condurre la corrente
elettrica senza che questa incontri alcuna resistenza al suo avanzamento). Quando l'interruttore è
aperto (come in figura) il circuito è interrotto e si dice che il sistema è a riposo. Quando l'interruttore
è chiuso si dice che il sistema è attivo ed è questa la condizione che ci interessa discutere. Il
generatore separa al suo interno la carica elettrica positiva da quella negativa, concentrando la prima
sul suo polo positivo e la seconda sul suo polo negativo. Siccome le cariche di uguale segno tendono
naturalmente a respingersi, il generatore è obbligato a compiere un lavoro e quindi necessita di energia
(nel nostro caso energia chimica, che col trascorrere del tempo tenderà ovviamente ad esaurirsi), a
lavoro compiuto (cioè a cariche separate) tale energia si sarà tramutata in energia potenziale elettrica
posseduta dalle cariche accumulate ai poli. Le cariche accumulate sui poli tenderanno a ricombinarsi
attraverso il circuito esterno al generatore visto che l'interruttore è chiuso, quindi considerando che il
conduttore metallico permette il solo passaggio degli elettroni (cariche negative), avremo un flusso
ordinato di cariche negative (elettroni) che circoleranno in senso antiorario nel circuito costituendo
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così la corrente elettrica. E' tuttavia bene introdurre fin da ora una importante convenzione adottata nei
sistemi elettrici: la corrente elettrica è definita come un flusso ordinato di carica elettrica positiva,
quindi, anche se in realtà a spostarsi sono gli elettroni (carica negativa), si ragionerà sempre e soltanto
sulla carica positiva. Allo scopo basta applicare un piccolo artificio che consiste nel considerare, invece
del flusso di elettroni, un flusso uguale ma opposto di carica elettrica positiva. Adottando tale
convenzione diremo che la carica accumulata sul polo positivo del generatore circola in senso orario nel
circuito per ricombinarsi con la carica negativa che si trova sul polo opposto e così facendo sostiene
la corrente elettrica I. La carica elettrica attraverserà l'utilizzatore Lp e nell'attraversamento perderà
l'energia elettrica potenziale che si trasformerà in altra forma, nel nostro caso in calore che porterà
all'incandescenza il filamento della lampadina determinando quindi l'emissione di radiazione luminosa. Una
volta che la carica positiva avrà raggiunto, grazie al circuito esterno, il polo negativo del generatore, il
generatore stesso provvederà a ricondurla al polo positivo fornendole nuova energia potenziale
elettrica e consumando nel compiere tale lavoro una parte dell'energia chimica posseduta. Quanto
descritto continuerà nel tempo fin tanto che non verrà riaperto l'interruttore oppure fin tanto che non
si sarà esaurita l'energia chimica posseduta dal generatore (pila chimica). Vi è una stretta relazione tra
la quantità di carica elettrica che si muove nel circuito, la forza elettromotrice del generatore ed il
lavoro compiuto (sia quello speso nel generatore che quello utile eseguito nell'utilizzatore), più
precisamente la forza elettromotrice del generatore rappresenta il lavoro che può compiere un
coulomb di carica elettrica separata sui suoi poli.
Quanto finora esposto ha inteso descrivere sommariamente l'organizzazione e lo scopo di un semplice
circuito elettrico, quanto seguirà permetterà di analizzare anche quantitativamente il comportamento di
circuiti comunque complessi.
Con rete elettrica si intende un qualsiasi circuito, comunque complesso, formato da generatori (nei
quali l'energia di qualsiasi forma viene trasformata in elettrica) ed utilizzatori (nei quali l'energia elettrica
viene trasformata in altra forma).
Nei circuiti elettrici si distinguono i nodi e le maglie. Per nodo si intende ogni punto in cui concorrono
almeno tre lati o rami indipendenti, mentre una maglia è un circuito chiuso che si ottiene partendo da un
nodo della rete e ritornando allo stesso dopo aver percorso i rami della maglia una sola volta in un
senso arbitrario prefissato.
Una rete elettrica si dice lineare se è costituita soltanto da componenti lineari. Sono tali quei
componenti i cui parametri caratteristici non dipendono dai valori di tensione e corrente che li
interessano.
Una rete elettrica si dice invariante se i suoi componenti hanno parametri caratteristici costanti nel
tempo.
Una rete elettrica si dice funzionante a regime (o in condizioni stazionarie) se si trova nel tempo
sufficientemente lontana rispetto all'istante nel quale si sia applicata ad essa l'ultima sollecitazione,
ovvero se si è esaurito qualsiasi fenomeno transitorio.
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Noi studieremo reti elettriche comprendenti i seguenti cinque componenti bipolari:
regolati dalle seguenti note leggi:
generatore ideale di tensione:
v(t) = vo(t) [V]
generatore ideale di corrente:
i(t) = io(t) [A]
resistore ideale:
v(t) = R · i(t) [V] , R [ ] è la resistenza elettrica
condensatore ideale:
induttore ideale:
dove con dv , di , dt si intendono variazioni infinitesime ( od almeno talmente piccole da poterle
ritenere infinitesimali) della tensione, della corrente e del tempo, mentre con v(t) , i(t) si intendono i
valori istantanei della tensione e della corrente.
I parametri dei componenti passivi sono rispettivamente R (resistenza), C (capacità), L (induttanzanza)
invarianti nel tempo.
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I parametri dei componenti attivi (generatori) sono la forza elettromotrice vo(t) per il generatore ideale
di tensione, la corrente impressa io(t) per il generatore ideale di corrente. Nelle reti che noi
considereremo, la forza elettromotrice e la corrente impressa potranno essere soltanto o costanti nel
tempo (reti in corrente continua) o variabili sinusoidalmente nel tempo (reti in corrente alternata).
Lo studio delle reti elettriche che noi condurremo, oltre a rispondere ai requisiti sopra esposti,
presuppone che le reti medesime siano del tipo a parametri concentrati, ovvero si dovranno
considerare i valori di resistenza, capacità ed induttanza concentrati in punti particolari della rete ed
interconnessi mediante conduttori ideali.
Lo studio delle reti è importantissimo sia in ambito elettronico che elettrotecnico, per quest'ultimo tipo
di applicazioni, in particolare, esso permette l'analisi dei modelli dei sistemi di distribuzione dell'energia
elettrica e dei modelli delle macchine elettriche.
Principali grandezze elettriche
Carica elettrica : è la quantità di elettricità positiva o negativa di un corpo, essa è sempre un multiplo
intero della carica elementare (quanto elementare pari alla carica di un elettrone). L'unità di misura della
quantità di carica elettrica è il coulomb. In particolar modo possiamo definire il Coulomb come, a
prescindere dal segno, la carica posseduta da 6,242·1018 elettroni. Nello studio delle reti che noi
faremo, trascureremo la natura corpuscolare della carica elettrica ed immagineremo che tale grandezza
fisica vari con continuità.
Intensità di corrente : è il rapporto tra la quantità di carica elettrica che attraversa la sezione di un
conduttore ed il tempo impiegato per tale attraversamento. Se il tempo impiegato ha valore finito si
parla di intensità media:
[A]
se il tempo impiegato ha valore infinitesimo si parla di intensità istantanea:
[A]
Si dice che l'intensità di corrente vale 1 [A] se nel tempo di 1 [s] la sezione del conduttore è
attraversata da 1 [C] di carica elettrica.
Per convenzione, si assume quale verso di riferimento della corrente quello relativo al movimento di
carica positiva, anche se nella maggior parte dei conduttori le cariche libere il cui flusso costituisce
corrente sono elettroni (cariche negative).
Corrente impressa : è l'intensità di corrente che un generatore ideale di corrente imprime nel ramo ove
esso si trova inserito.
Differenza di potenziale (tensione elettrica) : si intende sempre valutata tra due punti, ad esempio A e
B , si indica con VAB [V] ed è espressa dal rapporto tra il lavoro W [J] necessario per trasferire la
carica positiva Q [C] dal punto A al punto B e la carica stessa:
[V]
Si considera positiva se, nel passare da A a B, la carica positiva compie lavoro cedendo all'esterno
parte della propria energia potenziale elettrica che si trasformerà in altra forma, si considera negativa
se è dall'esterno che si deve compiere lavoro aumentando così l'energia potenziale elettrica della
carica. L'unità di misura della differenza di potenziale è il volt. Si dice che tra due punti vi è la d.d.p. di
1 [V] se lo spostamento di 1 [C] di carica tra essi comporta un lavoro di 1 [Joule].
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Potenziale : si intende sempre valutato in un punto, ad esempio A , si indica con VA [V], e rappresenta
la d.d.p. tra il punto considerato ed un punto di riferimento ( chiamato punto di massa ) al quale si
assegna il valore nullo di potenziale. Il potenziale è legato alla differenza di potenziale dalla seguente
relazione VAB = VA - VB [V].
Caduta di tensione : è la d.d.p. valutata ai capi di un utilizzatore o di un generico dispositivo passivo.
Rappresenta il lavoro compiuto da un coulomb di carica elettrica che attraversi l'utilizzatore.
Forza elettromotrice : è la d.d.p. che un generatore ideale di tensione impone tra i due punti
attraverso i quali esso è inserito nella rete. Rappresenta l'energia potenziale elettrica posseduta da un
coulomb di carica elettrica separata e raccolta sui poli del generatore.
Potenza elettrica : è, in un certo istante t e con riferimento ad un bipolo di morsetti A e B , il
prodotto tra i valori istantanei della corrente i(t) entrante nel morsetto A del bipolo e della tensione
vAB(t) presente tra i capi A e B del bipolo:
Infatti al passaggio da A a B della quantità di carica dq [C] corrisponde un lavoro pari a:
Se tale passaggio avviene nel tempo dt [s] la potenza associata al lavoro vale:
Se il risultato del prodotto è positivo si ha che nel bipolo avviene una trasformazione da energia
elettrica in altra forma, se il risultato è negativo avviene la trasformazione inversa.
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Leggi e principi fondamentali
Legge di Ohm per i conduttori filiformi
La resistenza elettrica R [ ] di un conduttore metallico filiforme dipende dalla natura del conduttore e
dalle sue dimensioni secondo la relazione:
R = ( · l) / S
con
in [ ·mm2/m] , l in [m] , S in [mm2] , si ricorda che la resistività elettrica
temperatura.
dipende dalla
La caduta di tensione ai capi di un utilizzatore dipende dalla resistenza dell'utilizzatore ed è
direttamente proporzionale alla corrente che lo attraversa ( legge di Ohm ):
VAB = R · I [V] , VBA = - VAB = -R · I [V]
la corrente percorrendo l'utilizzatore determina la riduzione dell'energia potenziale posseduta dalla
carica elettrica il cui flusso costituisce la corrente stessa, tale energia potenziale elettrica si trasforma
in calore (o lavoro meccanico, o lavoro chimico secondo il tipo di utilizzatore) e viene così ceduta
all'esterno del sistema "rete elettrica". Da tale fatto dipende la relazione tra il verso della corrente ed il
verso della caduta di tensione ai capi dell'utilizzatore, i due versi sono ovviamente opposti.
Variazione della resistività elettrica con la temperatura
Se t [ ·mm2/m] e t [°C-1] sono la resistività elettrica ed il coefficiente di temperatura di un
determinato conduttore alla temperatura t [°C] , la resistività elettrica alla temperatura T varrà:
T
=
t
·(1 +
t
·(T-t)) [ ·mm2/m]
Legge di Ohm generalizzata applicata ad un circuito chiuso
Dato un circuito elettrico, tutto serie, composto di un'unica maglia e quindi interessato da un'unica
corrente, la somma algebrica delle f.e.m. dei generatori presenti è uguale alla somma aritmetica delle
c.d.t. nei vari utilizzatori :
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dove le f.e.m. vanno prese positive se concordi col verso della corrente.
Vediamo un esempio riferito ad un circuito in corrente continua :
+V01 -V02 -V03 +V04 = R1·I + R2·I + R3·I + R4·I = I·( R1+ R2+ R3+ R4 )
Legge di Ohm generalizzata applicata ad un tronco di circuito
La d.d.p. ai capi di un tronco di circuito, anche costituito da più rami, è pari alla somma algebrica delle
f.e.m. dei generatori e delle c.d.t. negli utilizzatori presenti lungo il tronco :
Le une e le altre devono essere prese positive se contribuiscono a rendere positiva l'estremità del
tronco ( A ) assunta a potenziale maggiore.
Per quanto riguarda la c.d.t. negli utilizzatori, è bene ricordare che essa presenta la polarità positiva
nel morsetto ove entra la corrente, negativa ove la corrente esce.
Vediamo un esempio riferito ad un circuito in corrente continua :
Se decidiamo di determinare VAB , significa che supponiamo VA > VB e quindi scriveremo:
VAB = -V01 + V02 + V03 + R1·I1 - R2·I2 + R3·I3 [V]
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Primo principio di Kirchhoff
La somma delle correnti entranti in un nodo è uguale alla somma delle correnti uscenti dal nodo:
Il principio è valido pure per un nodo esteso, dove con nodo esteso si intende una porzione di rete
elettrica delimitata da una sezione chiusa della rete medesima.
Vediamo un esempio riferito ad un circuito in corrente continua :
I1 + I4 = I2 + I3 + I5
Secondo principio di Kirchhoff
La somma algebrica di tutte le d.d.p. (f.e.m. e c.d.t.) che si incontrano percorrendo una qualsiasi
maglia chiusa di una rete elettrica è pari a zero. Tale fatto risulta ovvio, infatti il punto di partenza
coincide col punto di arrivo e, quindi, non vi può essere variazione di potenziale elettrico :
(
0
)
(
)
Per applicare tale legge conviene scegliere innanzitutto un verso positivo ( + ) di percorrenza della
maglia e confrontare le varie d.d.p. con tale verso al fine di stabilire se i singoli contributi sono da
considerarsi positivi o negativi (è bene tenere conto del fatto che le c.d.t. sulle resistenze hanno
verso opposto alle correnti che le producono).
Vediamo un esempio riferito ad un circuito in corrente continua :
+ V01 + R1·I1 - V02 + R2·I2 - V03 - R3·I3 + V04 - R4·I4 = 0
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Riduzione di resistenze in serie o parallelo
Più resistenze si dicono in serie quando sono percorse dalla stessa corrente, in tal caso la resistenza
equivalente vale:
RS = R1 + R2 + R3 + ... [ ]
Più resistenze si dicono in parallelo quando ai loro capi presentano la stessa tensione, in tal caso la
resistenza equivalente vale:
Trasformazione triangolo - stella e viceversa
Con riferimento ad un circuito in corrente continua :
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Trasformazione di generatori reali
I modelli di generatore elettrico si dicono reali se tengono conto delle dissipazioni di potenza e delle
cadute di tensione che si hanno internamente ai generatori stessi, in tal caso il circuito equivalente
presenta il parametro resistenza interna Ro. Con riferimento ai generatori reali di tensione e corrente
continua si ha:
Osservazione : se in una rete elettrica è presente un generatore ideale di tensione, allora è nota la
d.d.p. tra i due punti ai quali è applicato il generatore e tale d.d.p. è pari alla f.e.m. del generatore
ideale di tensione. Se in una rete elettrica è presente un generatore ideale di corrente, allora è nota la
corrente nel ramo in serie al quale è inserito il generatore e tale corrente è pari alla corrente impressa
del generatore ideale di corrente.
Legge di Joule
Quando una resistenza elettrica è attraversata da una corrente accade che parte dell'energia elettrica
potenziale posseduta dalla carica elettrica (il cui flusso costituisce la corrente stessa) si trasforma in
calore (infatti il potenziale elettrico diminuisce mano a mano che la corrente attraversa la resistenza). La
quantità di calore sviluppato si calcola moltiplicando la potenza elettrica per il tempo. Con riferimento
ad un circuito in corrente continua (ma la cosa è analoga in corrente alternata) si ha:
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Additività delle potenze elettriche
In una rete elettrica qualsiasi (purché non interconnessa con altre reti), la somma delle potenze
generate dai generatori elettrici (calcolate come prodotto della f.e.m. per la corrente erogata) è
sempre uguale alla somma delle potenze dissipate per effetto Joule nelle resistenze elettriche presenti
nella rete.
Risoluzione mediante i principi di Kirchhoff
In una rete elettrica, indicando con n il numero dei nodi, con m il numero delle maglie indipendenti e
con r il numero dei rami, si ha sempre (r = n - 1 + m) . La risoluzione mediante i principi di Kirchhoff
consiste nello scrivere un sistema di r equazioni in r incognite (le correnti nei rami). Le prime (n -1)
equazioni consistono nel primo principio di Kirchhoff applicato ad (n -1) nodi, le rimanenti (r - n + 1)
equazioni consistono nel secondo principio di Kirchhoff applicato a (r - n + 1) maglie indipendenti. Più
maglie si dicono indipendenti se nessuna di loro è una combinazione lineare delle altre, ad esempio
tutte le maglie topologicamente contigue e che non si comprendono l'una nell'altra sono sicuramente
indipendenti.
Con riferimento alla rete in corrente continua riportata nella figura sottostante, si individuano quattro
nodi, otto maglie delle quali tre sono indipendenti e sei rami. Quindi, dopo aver prefissato un arbitrario
verso per la corrente in ciascuno dei sei rami e per l'orientamento di ciascuna maglia indipendente,
scriveremo un sistema lineare di sei equazioni in sei incognite. Delle sei equazioni, tre saranno relative
ai rami e tre alle maglie. Risolvendo il sistema si determineranno le intensità delle sei correnti. Se
l'intensità è positiva si potrà dire che il verso prefissato è quello effettivo, diversamente il verso
effettivo sarà opposto a quello prefissato.
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Risoluzione mediante il metodo di Maxwell
Si assumono come incognite le correnti di circolazione delle maglie indipendenti che sono correnti
fittizie e non rappresentano quelle che percorrono ciascun ramo della rete. Quindi, detto m il numero
delle maglie indipendenti, si ha m = r - (n-1) e di conseguenza il numero delle incognite è minore di
quello del metodo precedente. Il sistema risolvente si comporrà di tante equazioni, corrispondenti al
secondo principio di Kirchhoff, quante sono le maglie indipendenti. Con questo metodo il primo
principio di Kirchhoff risulta senz'altro verificato in quanto la corrente in ogni nodo si intende una volta
entrante ed una volta uscente. La corrente in ogni ramo comune a due maglie contigue risulta la somma
algebrica delle due correnti fittizie relative alle due maglie.
Applichiamo il metodo alla rete già risolta con Kirchhoff, assumendo quali correnti fittizie di maglia Im1
(maglia superiore di sinistra), Im2 (maglia superiore di destra), Im3 (maglia inferiore). I versi delle
correnti di maglia sono stati scelti arbitrariamente. Si dovrà comporre un sistema lineare di tre
equazioni in tre incognite (le correnti fittizie di maglia) essendo tre il numero delle maglie indipendenti:
Risolvendo il sistema si determinano le tre correnti di maglia Im1 , Im2 , Im3. Per le correnti nei sei
rami della rete bisogna, per prima cosa, prefissarne i versi. Supponendo che i versi siano quelli
riportati nello schema elettrico, le correnti varranno:
I1 = -Im1 [A], I2 = -Im2 [A], I3 = +Im1-Im2 [A]
I4 = -Im3 [A], I5 = +Im1-Im3 [A], I6 = +Im2-Im3 [A]
Teorema del generatore equivalente di Thevenin
Risulta particolarmente adatto per determinare la corrente Ir che circola in un qualsiasi ramo (o la
tensione Vr ai capi di esso) di una rete elettrica lineare comunque complessa. Considerata allora una
rete elettrica lineare nella quale siano accessibili due morsetti P e Q qualsiasi, il teorema afferma che,
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per quanto riguarda il calcolo della corrente (o della tensione) relativa al ramo ad essi collegato, il
resto della rete equivale ad un generatore reale di tensione avente f.e.m. Veq e resistenza interna Req
:
Il generatore reale di tensione Veq , Req è chiamato generatore equivalente di Thevenin e la rete
semplificata è chiamata rete equivalente di Thevenin.
La f.e.m. Veq del generatore equivalente è il valore della tensione a vuoto (cioè dopo aver distaccato
il ramo interessato) esistente tra i morsetti P e Q.
La resistenza Req è quella della rete di partenza, resa passiva e priva del ramo interessato, vista dai
morsetti P e Q. Per rendere passiva la rete di partenza bisogna annullarne i generatori, ovvero aprire i
generatori ideali di corrente e cortocircuitare quelli di tensione.
E' importante osservare che la polarità positiva del generatore equivalente di Thevenin deve essere
rivolta verso lo stesso morsetto del ramo interessato rispetto al quale si è assunta positiva la d.d.p.
Veq quando questa è stata calcolata.
Teorema del generatore equivalente di Norton
E' il duale di quello di Thevenin, solo che il generatore reale equivalente, anziché di tensione, è di
corrente. Esso viene chiamato generatore equivalente di Norton.
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La sua resistenza interna Req si determina così come già visto per il generatore di Thevenin. La sua
corrente impressa Ieq è quella corrente che, nella rete lineare di partenza, circolerebbe nel
cortocircuito che unisce i punti P e Q .
E' importante osservare che il verso della corrente impressa Ieq è legato al verso col quale si è trovata
la corrente nel cortocircuito che unisce i punti P e Q . Più precisamente la corrente impressa Ieq deve
puntare verso P se la corrente nel cortocircuito è stata determinata col verso che va da P a Q .
Principio di sovrapposizione degli effetti
La corrente in un ramo qualsiasi (o la d.d.p. ai capi dello stesso) appartenente ad una rete elettrica
lineare comunque complessa nella quale agiscono simultaneamente più generatori di tensione e/o di
corrente, si ottiene facendo la somma algebrica delle correnti (o delle d.d.p.) relative al ramo
considerato e dovute a ciascun generatore supposto agente da solo, con i rimanenti annullati
(cortocircuitati se di tensione, aperti se di corrente).
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ESERCIZIO N. 1
Fig ES.1
Nel circuito di figura
R1=R’1=R3=100
E1=50 V, E3=100 V;
I1=2 A; I3=1 A
Determinare la tensione tra B e massa ed il valore di E.
SOLUZIONE
Applicando la legge di Ohm generalizzata si ha
UBM=-UCB-UDC-UAD+UAF+UFM= - E1- R1*I1 – R’1*I1 + R3*I3 + E3=-50-2*100-2*100+1*100+100= - 250 V
Inoltre
E=UAM=R3*I3+E3=100*1+100=200 V
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ESERCIZIO N. 2
Fig .ES.2
Con riferimento alla figura, si propone l'esercizio.
E1=150 V; E2=50 V; E3=60 V
I1=2 A; I2=4A
R1=50
; R3=10
;
Calcolare le tensioni UAB, UAM, UBM
Risposta (110 V; 50 V; -60V)
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Introduzione, legge di Coulomb
Quanto esposto in questi appunti ha lo scopo di riassumere quelle conoscenze della elettrostatica già
note dal corso di fisica e di proporre quelle integrazioni che più direttamente fanno riferimento alle
applicazioni elettrotecniche. Nelle espressioni, le grandezze vettoriali sono indicate mediante
sottolineatura.
Con elettrostatica si intende la teoria che studia l'effetto di forza dovuto a cariche elettriche immobili.
Si chiama carica elettrica la quantità di elettricità positiva o negativa di un corpo, essa è sempre un
multiplo intero della carica elementare (quanto elementare) e = 1,602·10-19 [C] (la più piccola quantità
di carica elettrica esistente è la carica dell'elettrone, pari a -e ).
Una delle proprietà più importanti delle cariche elettriche è descritta dalla legge di Coulomb : la forza
elettrica F di attrazione (cariche di segno opposto) o di repulsione (cariche di uguale segno) fra due
cariche puntiformi Q1 e Q2 immerse in un mezzo isolante è proporzionale al prodotto delle cariche ed
inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza :
La direzione della forza è la retta passante per le due cariche. La grandezza
dielettrica assoluta del mezzo isolante e, per il vuoto, essa vale :
0
è chiamata costante
Per un mezzo diverso dal vuoto si è soliti esprimerla come prodotto tra la costante dielettrica del
vuoto e la costante dielettrica relativa del mezzo = o · r
Campo elettrico
E' così chiamata ogni regione dello spazio ove si esercitano forze elettriche su cariche elettriche. Il
campo elettrico è determinato in ogni punto dalla grandezza vettoriale E , quindi è definito in ogni
punto da una intensità, una direzione ed un verso. L'intensità, la direzione ed il verso sono pari a quelli
della forza elettrica che agisce su un'unità di carica positiva posta in quel punto. Se ne ha una
rappresentazione visibile mediante le linee di forza e le superfici equipotenziali. Le linee di forza sono
linee orientate secondo il verso di E le cui tangenti coincidono in ogni punto del campo con la direzione
del vettore E .
Con potenziale di un punto del campo elettrico si intende il valore di energia potenziale che l'unità di
carica positiva possiede in quel punto. Si sceglie a piacere un punto come punto zero dell'energia
potenziale. I punti di eguale potenziale sono posti su superfici equipotenziali, tali superfici sono
perpendicolari alle linee di forza. Una carica elettrica positiva può essere mossa su di una superficie
equipotenziale senza perdita ne guadagno di energia, mentre per essere mossa da una superficie a
minor potenziale verso una a maggior potenziale richiede un lavoro che, infine, si ritrova sotto forma di
maggior energia potenziale posseduta dalla carica. Qualunque carica positiva collocata in un punto del
campo elettrico tende a muoversi nel verso della linea di forza passante per quel punto, così facendo
vede diminuire il proprio potenziale.
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Si definisce differenza di potenziale tra due punti M, N del campo elettrico la differenza tra il potenziale
nel primo punto ed il potenziale nel secondo punto : VMN = VM - VN .
Nota Bene.: quello di campo è un concetto fondamentale per la descrizione di stati ed effetti nello
spazio, risalente a Faraday. I campi di forza (campi vettoriali), quali quelli di forza elettrica, di forza
magnetica, di forza gravitazionale, sono definiti dalla intensità, dalla direzione e dal verso di una forza
per ogni punto dello spazio. I campi scalari indicano invece la distribuzione nello spazio di valori
numerici, ad esempio di temperatura o densità.
Se in un punto dello spazio caratterizzato da una intensità di campo elettrico pari ad E vi è una carica
pari a Q, si avrà agente sulla carica una forza elettrica pari a F = E·Q , da cui si ricava che l'unità di
misura del campo elettrico è il [N / C] . La direzione di questa forza è la stessa del campo, il verso è
quello del campo se la carica è positiva, altrimenti è ad esso opposto.
Il potenziale elettrico, essendo un'energia per unità di carica, si misura in [J/C]. Così è pure per la
differenza di potenziale. Se in un punto di un campo elettrico ove il potenziale vale V è presente una
carica Q , tale carica possederà una energia potenziale elettrica pari a W = Q·V [Joule]. Il [J/C] è
chiamato volt [V].
Consideriamo ora un campo elettrico stazionario (cioè non variabile nel tempo) ed uniforme (cioè non
variabile al variare del punto considerato). Prendiamo due punti M, N sulla stessa linea di forza, distanti
tra di loro d , ed immaginiamo una carica positiva Q che passi dal punto M al punto N . Tale carica
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perderà energia potenziale e compirà un lavoro se VM > VN perché sarà la forza elettrica a
determinarne lo spostamento, viceversa acquisterà energia potenziale e su di essa bisognerà compiere
un lavoro se VM < VN perché si dovrà vincere la forza elettrica con una forza esterna. In ogni caso, per
il principio di conservazione dell'energia, dovrà essere il lavoro uguale alla variazione di energia
potenziale :
F·d = Q·VM - Q·VN = Q·VMN
E·Q·d = Q·VMN
La situazione appena descritta è quella che si verifica nel dielettrico (isolante) posto tra le armature
piane e parallele di un condensatore.
Nel caso di campi elettrici non uniformi, quanto detto rimane ancora valido solo che si dovranno
considerare punti M ed N a distanza tra di loro talmente piccola da potersi ritenere in tale tratto
uniforme il campo.
Per i campi elettrici si può inoltre dire che il lavoro connesso al movimento di una carica tra due punti
M ed N (situati anche su diverse linee di forza) non dipende dal percorso seguito dalla carica per
passare da M ad N , ma dipende solo dalla posizione dei punti M ed N ( i campi che godono di tale
proprietà sono detti campi conservativi e tale è anche il campo gravitazionale).
Condensatore elettrico
E' così chiamato il dispositivo atto a realizzare un adeguato valore concentrato di capacità elettrica.
Per capacità elettrica si intende l'attitudine di un circuito ad accumulare carica elettrica. La capacità
elettrica è definita dalla legge C = Q / V e si misura in [Farad]. Un condensatore si realizza
generalmente mediante due piastre di materiale conduttore con interposto un mezzo dielettrico
(isolante). Applicando una differenza di potenziale tra le armature si crea un campo elettrico nel
dielettrico e, grazie al lavoro del generatore, un accumulo di carica sulle stesse (carica positiva sull'una
e negativa sull'altra), tanto più grande quanto più è grande la capacità del condensatore. Una volta che
il condensatore si è caricato, per i circuiti in corrente continua si ha che nel ramo ove è inserito il
condensatore non può più passare la corrente elettrica.
Se si hanno diversi condensatori in parallelo, ovvero sottoposti alla stessa differenza di potenziale, la
capacità totale è pari alla somma aritmetica delle singole capacità:
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Se si hanno diversi condensatori in serie, ovvero tutti aventi la stessa quantità di carica elettrica, la
capacità totale è pari all'inverso della somma aritmetica degli inversi delle singole capacità:
Comportamento elettrostatico dei corpi conduttori
Nei corpi conduttori elettrizzati (cioè che abbiano acquisito carica elettrica, ad esempio sotto forma di
elettroni se si tratta di metalli) si verifica quanto segue:
a) in condizione di equilibrio le cariche elettriche libere sono distribuite unicamente sulla superficie
esterna del corpo conduttore perché, data la mobilità delle cariche elettriche libere, le interazioni
coulombiane che si esercitano tra di esse, essendo le cariche libere tutte dello stesso segno, portano
tutte le cariche a raggiungere la superficie limite del corpo conduttore.
b) le cariche elettriche libere in equilibrio sulla superficie del conduttore devono assumere una
distribuzione tale che il potenziale di ciascun punto P1, P2 , P3 , ecc. rispetto ad un riferimento O sia
sempre lo stesso, ovvero VP1 = VP2 = VP3 = ecc. Si dice così che la superficie è equipotenziale. Se
fosse diversamente avremmo tra due punti, ad esempio P1 e P2 , una differenza di potenziale che
provocherebbe uno spostamento degli elettroni liberi verso il punto a potenziale maggiore,
contraddicendo così la condizione di equilibrio statico.
c) le cariche elettriche libere in equilibrio sulla superficie dei conduttori producono un campo elettrico
E sempre perpendicolare alla superficie stessa del conduttore, se così non fosse si avrebbe, oltre alla
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componente normale En , una componente tangenziale Et a causa della quale una carica elettrica libera
superficiale Q si muoverebbe essendo sotto l'azione di una forza elettrica Ft = Et·Q la qual cosa
contraddice la condizione di equilibrio statico.
d) il campo elettrico all'interno di un corpo conduttore in equilibrio statico è sempre nullo in quanto, se
fosse diverso da zero, gli elettroni liberi sarebbero in movimento la qual cosa contraddice la condizione
di equilibrio statico. Ne risulta in particolare che l'equilibrio elettrico di un conduttore elettrizzato non
viene alterato se si immagina di scavare internamente il conduttore stesso fino a ridurlo ad un
involucro, anche sottilissimo, costituito da una pellicola metallica corrispondente alla superficie esterna.
Nei fenomeni elettrostatici, quindi, il comportamento di un conduttore massiccio non differisce da
quello di un conduttore internamente cavo avente eguale forma e dimensioni. Nell'interno di questi
conduttori cavi (praticamente sono degli involucri metallici) il campo elettrico rimane sempre nullo ,
qualunque sia la carica elettrica distribuita sulla superficie esterna, e cioè qualunque sia l'intensità del
campo elettrico nello spazio esterno al conduttore cavo. Si intende che, se nell'interno dell'involucro
sono racchiusi dei conduttori isolati dalle pareti del l'involucro ed elettrizzati, questi vi producono un
campo elettrico il quale rimane del tutto indipendente da tutte le eventuali cariche elettriche situate
all'esterno. Si può dire che un involucro metallico completamente chiuso costituisce uno schermo
elettrostatico che protegge l'intera regione interna dalle azioni di tutti i campi elettrici esterni
(schermo di Faraday).
Induzione elettrostatica e spostamento elettrico
Consideriamo la figura, in cui un corpo conduttore è immerso in un campo elettrico uniforme.
Per induzione elettrostatica si intende l'azione di un campo elettrico esterno su un conduttore isolato.
Le cariche elettriche alla superficie vengono separate dalle forze di Coulomb. Poiché il bilancio di carica
del conduttore non è alterato dall'induzione, il conduttore resta nel complesso elettricamente neutro.
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Con spostamento dielettrico (eccitazione dielettrica) si intende il vettore D = ·E , esso corrisponde
alla carica prodotta nell'unità di superficie per induzione elettrostatica e si misura in [C / m2] .
Flusso del vettore spostamento elettrico, teorema di Gauss
Si consideri una superficie di area S immersa in un campo elettrico uniforme (cioè costante in tutti i
punti e perciò con le linee di forza rettilinee e parallele), per il quale il vettore spostamento elettrico
sia D . Si definisce flusso del vettore spostamento elettrico attraverso la superficie S la grandezza
scalare :
(D) = D·S·cos( ) [C]
S
Il flusso viene considerato positivo se il campo elettrico è orientato concordemente col versore N
(vettore adimensionale unitario ortogonale alla superficie) diversamente esso è considerato negativo.
Il teorema di Gauss afferma che il flusso totale del vettore spostamento attraverso una superficie
chiusa qualsiasi SC(D) è uguale alla somma algebrica delle cariche elettriche QSC racchiuse all'interno
della superficie considerata :
Il flusso, per quanto precedentemente detto, sarà uscente dalla superficie chiusa se la carica racchiusa
è positiva, altrimenti sarà entrante nella superficie.
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Applicazioni del teorema di Gauss
a) Campo elettrico originato da una carica puntiforme.
Consideriamo una carica puntiforme positiva Q ed un punto P distante d dalla carica. Consideriamo la
superficie chiusa sferica S avente la carica al suo centro. Si può affermare che il vettore spostamento
elettrico D è sempre ortogonale alla superficie e costante per qualunque punto sulla superficie (quindi
= 0 e cos( ) = 1 ). Il flusso del vettore spostamento elettrico attraverso la superficie varrà quindi :
(D) = D·S·cos( ) = D·4· ·d2 [C]
S
Applicando il teorema di Gauss sarà D·4· ·d2 = Q.
Ricordando che in ogni punto del campo elettrico è D = ·E , sostituendo si avrà :
che è quanto cercato.
b) Capacità di un condensatore con armature piane e parallele.
Consideriamo l'armatura carica positivamente Q ed applichiamo il teorema di Gauss alla superficie chiusa
SC che racchiude tale armatura. Siccome il campo elettrico è praticamente nullo esternamente allo
spazio racchiuso tra le armature, è costante e normale alla superficie internamente alle armature,
possiamo limitarci a considerare la sola parte della superficie chiusa SC coincidente con la superficie
interna S dell'armatura stessa e scrivere :
SC
(D) =
(D) = D·S = ·E·S = Q [C]
S
Ricordando che il campo elettrico uniforme tra le armature distanti d del condensatore è legato alla
tensione V applicata tra le armature stesse dalla relazione E = V / d , sostituendo nella espressione
precedente e risolvendo rispetto alla Q si ottiene infine :
dove, per omogeneità dimensionale deve essere :
la capacità del condensatore
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Energia nel campo elettrico
Consideriamo la seguente figura
e supponiamo il condensatore inizialmente scarico. A partire dall'istante nel quale si chiude l'interruttore
M si ha che il generatore inizia a spostare la carica elettrica, convenzionalmente quella positiva,
dall'armatura di destra verso quella di sinistra ovvero si originerà una corrente elettrica. Così facendo il
generatore compie un lavoro, e per una quantità di carica pari a dq si avrà un lavoro pari a dW = dq·v
rappresentato dall'area tratteggiata. A carica del condensatore esaurita, la tensione ai suoi capi varrà
V = E , la carica accumulata varrà Q = C·V ed il lavoro complessivamente compiuto dal generatore
sarà pari all'area del triangolo (0 Q N) ovvero :
Per il principio di conservazione dell'energia, non essendovi alcuna dissipazione, tutto il lavoro compiuto
dal generatore per caricare il condensatore verrà a ritrovarsi sotto forma di energia elettrostatica nel
dielettrico compreso tra le armature del condensatore che, in effetti, sarà polarizzato.
Distaccando, una volta caricato, il condensatore dal generatore accade che l'energia elettrostatica
rimane immagazzinata nel dielettrico. Infatti, se si collega il condensatore caricato ad una resistenza
esterna si avrà una circolazione di corrente di verso contrario a quello di carica che produrrà una
dissipazione per effetto Joule nella resistenza esterna e tale corrente persisterà, seppure con intensità
decrescente, fino a quando il condensatore non sarà del tutto scaricato.
Supponendo il dielettrico omogeneo ( ovvero = costante ) ed il campo elettrico uniforme, cosa
accettabile nel caso del condensatore, possiamo facilmente esprimere l'energia elettrostatica
specifica:
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CAMPO MAGNETICO
Introduzione
Quanto esposto in questi appunti ha lo scopo di riassumere quelle conoscenze sul magnetismo già
note dal corso di fisica e di proporre quelle integrazioni che più direttamente fanno riferimento alle
applicazioni elettrotecniche. Nelle espressioni, le grandezze vettoriali sono indicate mediante
sottolineatura.
Originariamente col termine magnetismo si intendeva la proprietà di certi corpi, detti magneti, di
attirare il ferro e di attirare, o respingere, altri magneti. Oggi si intende la teoria dei fenomeni
magnetici, cioè la teoria del campo magnetico e del comportamento della materia in esso. E' bene
precisare che non esiste un magnetismo separato da correnti elettriche o campi elettrici.
Nella natura (ma possono anche essere prodotti artificialmente) esistono dei materiali, detti magneti permanenti,
che riescono a sviluppare delle forze, anche a distanza, sul ferro attirandolo verso se stessi o che interagiscono
tra di loro con forze di attrazione o repulsione secondo come vengono avvicinati. In definitiva nello spazio
circostante tali materiali esiste un campo di forze, detto appunto campo magnetico. La teoria dei campi permette
lo studio dei fenomeni legati al magnetismo ed avvicina tale studio a quanto già considerato a proposito della
elettrostatica.
Campo magnetico
E' così chiamato il campo di forza prodotto da un magnete, oppure da una corrente elettrica, oppure
da un campo elettrico variabile nel tempo. Con campo magnetico si intende anche la grandezza fisica,
simbolo H [A / m] , che indica la forza che agisce nel campo su un polo magnetico di intensità unitaria.
Cominciamo col prendere in considerazione il campo magnetico generato da un magnete avente forma
di barretta. Si possono individuare due poli, più precisamente il polo Nord dal quale escono le linee di
forza del campo magnetico ed il polo Sud nel quale entrano le linee di forza del campo magnetico. Si
osserva che, a differenza dei campi elettrici, nel caso dei campi magnetici le linee di forza sono chiuse.
I due poli sono così chiamati perché, se il magnete è lasciato libero di orientarsi nello spazio, rivolge
sempre l'estremità individuata come polo Nord verso il Nord geografico e l'altra verso il Sud
geografico. Ciò accade perché la Terra è per sua natura un gigantesco magnete, avente il polo Sud
magnetico quasi in corrispondenza del polo Nord geografico, che agisce nello spazio circostante
attraverso un suo campo magnetico e due magneti tendono ad attrarsi se sono affacciati coi poli
opposti.
Una ulteriore proprietà dei magneti è quella che, se sminuzzati, tendono a formare ulteriori magneti di
dimensioni più piccole, questo perché i poli magnetici Nord e Sud non possono essere divisi in alcun
modo.
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Ancora si deve dire che i materiali ferrosi, se avvicinati ad un magnete in modo tale da entrare nel suo
campo magnetico, subiscono il fenomeno della magnetizzazione, ovvero anche essi diventano magnetici
e presentano dal lato col quale sono accostati una polarità magnetica opposta a quella del magnete
permanente. Questo è il motivo per il quale il ferro viene attratto dai magneti. Se poi i materiali ferrosi
sono allontanati dal campo magnetico del magnete permanente accade che essi perdono quasi tutto il
magnetismo precedentemente acquisito.
Prendiamo ora in considerazione il campo magnetico prodotto dalle correnti elettriche.
In un conduttore rettilineo percorso da una corrente di intensità I, il campo magnetico nello spazio
circostante avrà le linee di forza come in figura e la sua intensità in un punto distante d dalla corrente
varrà H = I / (2· ·d) [A /m] ( legge di Biot-Savart ).
Consideriamo come ulteriore esempio un solenoide (avvolgimento avente forma di bobina), di lunghezza
molto maggiore del diametro, composto di N spire e percorso dalla corrente di intensità I . Per tale
sistema si può dire che il campo all'interno è praticamente uniforme e di intensità H = N·I / [A / m] .
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Infine consideriamo un solenoide toroidale la cui principale caratteristica è quella di contenere tutto il
campo al proprio interno. Se N è il numero di spire, r è la lunghezza del raggio medio ed I l'intensità
della corrente, sarà H = N·I / (2· ·r) [A / m] .
In ogni caso, qualsiasi sia il circuito, tra il verso della corrente nel circuito ed il verso del campo
magnetico generato dalla corrente, esiste sempre la stessa relazione che si riscontra tra il verso di
rotazione di una vite ed il verso di avanzamento della vite stessa.
Induzione magnetica, permeabilità magnatica
Gli effetti dovuti alla presenza di campo magnetico dipendono, oltre che dal valore del campo, anche
dalla natura del mezzo entro il quale il campo si sviluppa. Rispetto al loro comportamento nei confronti
dei campi magnetici, le sostanze si possono classificare in:
diamagnetiche pure: sono così chiamate perché presentano solo diamagnetismo (proprietà
riconducibile alla precessione di Larmor degli elettroni nel campo magnetico, comune a tutte le
sostanze). Il diamagnetismo è indipendente dallo stato fisico del mezzo, tali sostanze si magnetizzano
solo in presenza di un campo magnetico esterno assumendo una polarità opposta a quella del campo
esterno. Per tale motivo, in un campo magnetico non omogeneo, agisce su di un corpo diamagnetico
una forza che cerca di spingerlo fuori dal campo magnetico, mentre in un campo magnetico omogeneo
la presenza di un corpo diamagnetico produce la deformazione delle linee di campo rappresentata in
figura. Sono sostanze diamagnetiche i gas nobili, l'azoto, l'idrogeno, la grafite, l'oro, la salgemma e
l'acqua.
paramagnetiche : sono così chiamate quelle sostanze che, a causa della presenza di livelli elettronici
non chiusi, tendono a costituire molecole magneticamente dipolari (assimilabili a magnetini elementari).
Per tali sostanze la magnetizzazione provocata da un campo magnetico esterno è in linea e concorde
con questo e le sostanze paramagnetiche vengono attirate da un campo esterno non omogeneo verso
le zone con maggiore intensità di campo. In un campo magnetico omogeneo la presenza di un corpo
paramagnetico produce la deformazione delle linee di campo rappresentata in figura. Il paramagnetismo
diminuisce coll'aumentare della temperatura e già alla temperatura ambiente i magnetini elementari si
trovano in disordine statistico a causa del movimento termico. Sono sostanze paramagnetiche
l'alluminio, il magnesio, il manganese, il cromo, il sodio, il potassio, l'ossigeno e l'aria.
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ferromagnetiche : sono così chiamate quelle sostanze che, a causa del loro particolare stato
cristallino, presentano delle aree con magnetizzazione costante (domini di Weiss) nelle quali i magnetini
elementari sono orientati parallelamente tra di loro. Godono delle stesse proprietà dei materiali
paramagnetici con l'aggiunta di poter essere, già alla temperatura ambiente, loro stesse sorgenti di
campo magnetico qualora siano state precedentemente immerse in un campo magnetico. Le sostanze
ferromagnetiche perdono le loro proprietà e diventano paramagnetiche se sottoposte ad una
temperatura uguale o maggiore alla temperatura di Curie ( 768 [°C] per il ferro). Sono sostanze
ferromagnetiche il ferro, il nickel, il cobalto e speciali leghe.
Nelle sostanze ferromagnetiche la tendenza a "catturare" le linee di campo magnetico, propria anche
delle sostanze paramagnetiche, è particolarmente accentuata (vedi figura). Tale fatto viene utilizzato al
fine di creare degli schermi magnetici che rendono lo spazio al loro interno praticamente insensibile ai
campi magnetici esterni. Sono varie le applicazioni degli schermi magnetici, ad esempio in alcuni
strumenti la schermatura serve ad evitare che il campo magnetico terrestre od i campi magnetici spuri
prodotti nel laboratorio possano alterare i valori misurati.
Si chiama induzione magnetica (o densità di flusso magnetico) il vettore associato al campo magnetico
la cui grandezza rappresenta una misura dell'intensità dell'azione di un campo magnetico; in essa viene
compreso l'influsso del materiale attraversato dal campo e del relativo stato di magnetizzazione. Così
che l'induzione magnetica, a parità di campo magnetico inducente, ad esempio è maggiore nel ferro
piuttosto che nell'aria:
B = ·H [Wb / m2] , nel vuoto si ha o = 1,257·10-6 [H / m]
Per i mezzi diversi dal vuoto, la permeabilità magnetica assoluta si esprime relativamente a quella del
vuoto = r· o dove r è un numero puro chiamato permeabilità relativa. Per le sostanze diamagnetiche
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si ha che r è di pochissimo inferiore ad uno, per le sostanze paramagnetiche r è di pochissimo
superiore ad uno, per le sostanze ferromagnetiche r è di molto più grande di uno (può arrivare anche
a 100.000).
Flusso concatenato con un circuito
Considerando un campo magnetico omogeneo di induzione costante B ed una superficie piana di area S
con la
orientata rispetto al campo in modo tale che la normale N alla superficie formi un angolo
direzione del campo, si chiama flusso del vettore induzione magnetica attraverso la superficie di area S
la grandezza scalare :
= B·S·cos( ) [Wb]
chiamata più semplicemente flusso magnetico.
Se poi la superficie S è quella delimitata dal perimetro di un circuito elettrico, si parla di flusso
concatenato col circuito elettrico c.
Siccome, come si vedrà più avanti, nelle applicazioni elettrotecniche si cerca di rendere massimo il
flusso concatenato coi circuiti elettrici, si dà a questi la forma di avvolgimenti. Si osserva che una linea
qualsiasi del campo magnetico è concatenata con un circuito elettrico se attraversa un numero dispari
di volte la superficie chiusa delimitata dal perimetro del circuito stesso.
Induttanza elettrica di un circuito
E', più correttamente, chiamata coefficiente di autoinduzione. Rappresenta l'attitudine di un circuito
elettrico a concatenarsi col flusso di campo magnetico ac originato dalla corrente elettrica I che
percorre il circuito stesso :
L=
ac / I [H]
Tale parametro dipende dalla forma e dalle dimensioni geometriche del circuito elettrico oltre che dalla
permeabilità magnetica
del mezzo entro il quale si sviluppa il campo magnetico prodotto dalla
corrente che percorre il circuito stesso. Tende ad essere grande per i circuiti con forma ad
avvolgimento ed avvolti su nuclei ferromagnetici. Ad esempio, per un solenoide rettilineo di lunghezza
superiore di almeno 10 volte del diametro, di sezione S e composto da N spire, l'induttanza vale :
L = ·S·N2 / l [H]
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I dispositivi che realizzano valori concentrati elevati di induttanza sono chiamati induttori. Possono
essere collegati in serie od in parallelo, se collegati in serie l'induttanza complessiva è pari alla somma
delle singole induttanze, se collegati in parallelo l'inverso dell'induttanza complessiva è pari alla somma
degli inversi delle singole induttanze.
Nei circuiti elettrici, il parametro induttanza elettrica viene indicato col simbolo sopra disegnato.
Coefficiente di mutuo accoppiamento tra due circuiti
Dati due circuiti, il loro coefficiente di mutuo accoppiamento esprime l'attitudine del sistema formato
dai due circuiti a far si che il flusso di campo magnetico prodotto dalla corrente che circola nel primo
si concateni col secondo e viceversa . Chiamando con c21 il flusso che, originato dalla corrente I2 che
circola nel secondo circuito, si concatena col primo circuito e con c12 il flusso che, originato dalla
corrente I1 che circola nel primo circuito, si concatena col secondo circuito, si può scrivere :
M=
c21 / I2 =
c12 / I1 [H]
Si osserva che il coefficiente di mutua induzione può essere sia positivo che negativo, perché il segno
dipende dalla relazione esistente tra i flussi generati dai due circuiti in quanto se questi sono concordi
M è positivo, se questi sono discordi M è negativo. Inoltre M non cambia di valore se i due circuiti si
scambiano di posto.
Il coefficiente di mutua induzione tra due circuiti è legato al valore delle rispettive induttanze dalla
relazione :
dove k è il coefficiente di accoppiamento espresso da un numero positivo compreso tra zero ed uno.
Se k = 0 non vi è alcun mutuo accoppiamento, se k = 1 vi è un accoppiamento perfetto.
Nei circuiti elettrici il simbolo col quale si indica il mutuo accoppiamento è quello riportato nella figura
sopra disegnata. I puntini neri posti ad una estremità di ciascuno degli avvolgimenti indicano i morsetti
corrispondenti del componente, nel senso che il valore di M risulta positivo se la corrente in entrambi
gli avvolgimenti entra nel morsetto contraddistinto dal puntino, negativo in caso contrario.
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Legge generale dell'induzione elettromagnetica
E' alla base del principio di funzionamento di gran parte delle macchine e applicazioni elettriche
(generatori, motori, trasduttori, ecc.) e prende anche il nome di legge di Faraday-Neuman-Lenz. Essa
dice che ogniqualvolta varia nel tempo il flusso concatenato con un circuito elettrico, nel circuito
elettrico scaturisce una forza elettromotrice indotta di intensità proporzionale alla velocità di variazione
del flusso concatenato.
Con riferimento ad un intervallo finito di tempo
t , il valore medio della f.e.m.i. vale :
Il verso della f.e.m.i. è tale da opporsi alla variazione di flusso concatenato che l'ha generata, ovvero
se nel circuito, grazie alla ei , può circolare una corrente essa avrà verso tale da dar luogo ad un campo
magnetico concorde con quello concatenato che sta variando se questi sta diminuendo, opposto se
questi sta aumentando.
Se il flusso concatenato che varia è quello dovuto alla induttanza stessa del circuito elettrico, si parla
di forza elettromotrice autoindotta :
dove la prima espressione è da riferirsi ad una variazione di corrente mentre la seconda è da riferirsi ad
una variazione della forma o della posizione del circuito.
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Grandezze alternate sinusoidali
Sono grandezze (nel caso di circuiti elettrici tensioni e correnti) che variano nel tempo secondo la
legge:
y(t) = YM·sen( ·t +
)
rappresentabile anche graficamente:
Si tratta di grandezze periodiche in quanto riassumono sempre lo stesso valore ad istanti di tempo tra
di loro intervallati di K·T [s] con K = ±1 , ±2 , ... ove T [s] è detto periodo.
Si tratta di grandezze alternate in quanto, considerato un intervallo qualsiasi di tempo di ampiezza pari
al periodo T , l'area sottesa dalla parte positiva della funzione è uguale all'area sottesa dalla parte
negativa della funzione. Per tale motivo si dice che il valore medio in un periodo è nullo.
I valori caratterizzanti di una grandezza che varia sinusoidalmente nel tempo sono:
a) Il valore massimo YM ;
b) Il periodo T [s] ;
c) La frequenza f = 1 / T [Hz] che rappresenta il numero di sinusoidi al secondo;
d) La pulsazione:
e) L'argomento iniziale
O
[rad];
f) Il valore iniziale YO;
g) Il valore medio in un semiperiodo:
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che rappresenta l'altezza del parallelogramma di base T / 2 affinché l'area del parallelogramma stesso
sia uguale all'area sottesa da un'intera semionda positiva;
h) Il valore efficace:
che, matematicamente, ha il significato di radice quadrata del valore medio in un periodo dei quadrati
dei valori istantanei (più avanti esamineremo il suo significato fisico);
i) Il fattore di forma:
Grandezze alternate sinusoidali e vettori ruotanti
E' possibile creare una corrispondenza biunivoca tra i vettori ruotanti e le grandezze sinusoidali. Questo
significa che le grandezze sinusoidali possono essere raffigurate come vettori ruotanti:
, di modulo pari al valore massimo YM della grandezza
La figura rappresenta il vettore ruotante
sinusoidale, nella posizione che esso assume nell'istante t = 0 [s]. Ad esso corrisponde il valore
istantaneo Yo della grandezza sinusoidale che è, anche, il valore della proiezione del vettore
sull'asse dei valori istantanei. Siccome il vettore ruota in senso antiorario (scelta convenzionale) ad una
velocità
[rad/s] pari alla pulsazione della grandezza sinusoidale, al generico istante t [s] esso si
troverà ad aver descritto, rispetto all'asse polare, l'angolo ( ·t + O) e quindi la proiezione del vettore
sull'asse dei valori istantanei varrà YM·sen( ·t + O) , ovvero y(t). Convenzionalmente, gli angoli si
intendono positivi se misurati in senso antiorario.
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La figura sopra mostra la rappresentazione mediante il vettore ruotante di una grandezza sinusoidale
che ha un argomento iniziale negativo ( pari a - O ).
L'espressione analitica, sul piano di Gauss, del generico vettore ruotante è:
Dove ej·
·t
è il termine che determina la rotazione.
Le grandezze sinusoidali (tensioni e correnti) nei circuiti che noi studiamo sono tutte isofrequenziali,
questo significa che tutti i vettori ruotanti che le rappresentano ruotano alla medesima velocità
angolare
[rad/s]. Per tale motivo i vettori ruotanti conservano nel tempo una posizione reciproca
costante, quindi è sufficiente rappresentarli nella posizione che essi occupano all'istante t = 0 [s]. A
questo punto, per rappresentare una grandezza sinusoidale è sufficiente un vettore statico e, per il
suo trattamento analitico, l'equivalente numero complesso.
Nella figura seguente sono rappresentate due grandezze sinusoidali yA(t) ed yB(t) :
yA(t) = YMA·sen( ·t +
OA
) , yB(t) = YMB·sen( ·t +
OB
)
ed
che sono riportati su di un unico piano di Gauss essendo
mediante i corrispondenti vettori
le due grandezze sinusoidali isofrequenziali (stessa pulsazione ). Nella rappresentazione è omessa
l'informazione riguardante il fatto che i vettori sono ruotanti e gli stessi sono riportati nella posizione
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assunta all'istante t = 0 [s]. Il piano di Gauss è il luogo ove rappresentare in forma grafica i numeri
complessi, più precisamente l'ascissa diventa l'asse dei valori reali Re mentre l'ordinata diventa l'asse
dei valori immaginari Im.
Gli angoli OA ed OB sono gli argomenti iniziali delle grandezze sinusoidali, servono per orientare i
vettori rappresentativi delle grandezze sinusoidali sul piano di Gauss e vengono riportati a partire dal
semiasse reale positivo seguendo la nota convenzione secondo la quale gli angoli si intendono positivi
se misurati in senso antiorario (convenzione che discende direttamente da quella, già dichiarata, per la
quale il verso di rotazione dei vettori ruotanti è antiorario).
L'angolo
AB
rappresenta lo sfasamento tra la grandezza sinusoidale yA(t) e la yB(t). Analiticamente si ha:
AB
=
OA
-
OB
,
BA
=
OB
-
OA
,
AB
=-
BA
Forme rappresentative per i numeri complessi, operazioni
Vediamo ora in quali forme si può rappresentare un numero complesso che, analiticamente, raffigura un
vettore giacente sul piano di Gauss. Inoltre prenderemo in considerazione alcune delle operazioni che
si possono eseguire sui numeri complessi. Quanto segue si limita a quelle poche informazioni
direttamente utili nell'analisi dei circuiti elettrici in corrente alternata sinusoidale, una trattazione più
completa e rigorosa dei numeri complessi viene fatta nel corso di matematica.
a) Forma algebrica :
ove a è la parte reale, j·b è la parte immaginaria. I valori di a , b sono
numeri reali (quindi possono essere sia positivi che negativi). Tale forma è utile nel caso si debba
eseguire la somma di due numeri complessi:
ove Y è il modulo ed l'argomento. Il modulo è un numero reale sempre
b) Forma polare :
positivo, mentre l'argomento è l'angolo misurato tra il semiasse reale positivo ed il vettore e, quindi,
positivo se misurato in senso antiorario, negativo se misurato in senso orario. Tale forma è utile nel
caso si debba eseguire il prodotto od il quoziente tra due numeri complessi:
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Per convertire dalla forma algebrica (detta anche rettangolare) alla forma polare:
Per convertire dalla forma polare alla forma algebrica:
c) forma trigonometrica :
d) forma esponenziale :
con ovvio significato.
che deriva dalla formula di Eulero per la quale si ha:
Tale forma è particolarmente utile nel caso in cui il numero complesso debba rappresentare un vettore
ruotante (come accade per le grandezze sinusoidali quando non si voglia omettere l'informazione
riguardante la pulsazione); infatti se è la velocità angolare si ha:
Significato fisico del valore efficace
Nella figura riportata sopra sono rappresentate le funzioni i(t) ed [i(t)]2 . La prima esprime una corrente
sinusoidale i(t) = IM·sen( ·t) [A] mentre la seconda esprime i quadrati della prima.
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La funzione [i(t)]2 è di tipo periodico, sempre positiva, di frequenza doppia rispetto ad i(t) , ma non è
una funzione sinusoidale. Tale funzione ha un valore massimo pari a IM2 ed un valore medio che, per
evidenti motivi di simmetria, vale IM2/2. La definizione matematica data al valore efficace di una
grandezza sinusoidale porta ad affermare che il valore efficace della i(t) vale:
come già si sapeva.
Per capire il significato fisico del valore efficace di una corrente, immaginiamo che la corrente
sinusoidale i(t) percorra una resistenza di valore R [ ]. Nell'intervallo di tempo infinitamente piccolo dt
[s] (vedi figura) si può ritenere che la corrente abbia un valore costante pari ad i [A] e che l'energia
dissipata per effetto Joule nella resistenza valga
[J]. La quantità dA = i2 · dt [A2·s]
2
corrisponde all'area del rettangolo di base dt e di altezza i . Se ora si immagina di considerare il
numero infinito di intervalli dt [s] presenti nell'intervallo finito T [s] pari al periodo, è evidente che la
somma degli infiniti termini dA verrà a coprire un'area coincidente con l'area A sottesa dalla funzione
[i(t)]2 nell'intervallo di tempo pari a T [s], area che è legata al valore medio della [i(t)]2 dalla relazione:
L'energia dissipata nel tempo pari a T [s] si può quindi scrivere:
Osservando che:
si avrà W = R·I2·T [J] ovvero il valore efficace I [A] della corrente sinusoidale è responsabile, attraverso
il suo quadrato, dell'energia dissipata nel tempo T [s] attraverso la resistenza R [ ]. Esattamente la
stessa espressione si sarebbe ottenuta qualora si fosse dovuto calcolare la potenza dissipata nel
tempo T [s] attraverso la resistenza R [ ] da una corrente continua di intensità I [A].
Si può dire che il valore efficace di una corrente sinusoidale rappresenta quella intensità di corrente
continua che, in pari tempo, produce i medesimi effetti termici. Esattamente la stessa cosa si può dire
per il valore efficace della tensione e sia le correnti che le tensioni sinusoidali vengono sempre
comunicate mediante il loro valore efficace.
39
Circuito puramente resistivo in regime sinusoidale, potenza attiva
E' così chiamato un circuito totalmente privo di effetti d'autoinduzione dovuta a campi magnetici variabili
e di accumulo di carica dovuta a campi elettrici.
Sollecitando la resistenza R [ ] con una corrente sinusoidale i(t) [A] si avrà (legge di Ohm) per ogni
istante t ai capi della resistenza una caduta di tensione pari a v(t) = R·i(t) [V] pure essa sinusoidale, di
eguale pulsazione, di eguale argomento iniziale e di valore massimo VM = R·IM [V].
Per quanto riguarda i valori efficaci si avrà la relazione V = R·I [V].
Siccome gli argomenti iniziali della tensione e della corrente sono gli stessi, si suole dire che esse
sono tra di loro in fase.
Facendo riferimento ad una corrente sinusoidale qualsiasi, per l'espressione ai valori istantanei si
avranno le seguenti relazioni:
i(t) = IM·sen( ·t +
O
) , v(t) = VM·sen( ·t +
) [A]
O
Per l'espressione simbolica si avrà:
Per quanto riguarda la potenza, applicando la legge di Joule in ogni istante t si può calcolare come
varia la potenza istantanea p(t) facendo il prodotto dei valori istantanei i(t) e v(t).
40
Dal grafico che così si ottiene si osserva che la potenza p(t) è una grandezza periodica (non
sinusoidale) pulsante, sempre maggiore di zero,di frequenza doppia di quella della corrente. Sempre
dal grafico si può osservare che il valore medio P [W] della p(t) è la metà del suo valore massimo PM ,
ovvero:
L'area sottesa dalla forma d'onda di p(t) rappresenta in un determinato intervallo di tempo l'energia (
[W]·[s] = [J] ) e tale energia è sempre positiva, questo significa che nella resistenza avviene una
trasformazione di energia sempre nel senso energia elettrica
calore.
Per tali motivi P prende il nome di potenza attiva (cioè ad essa corrisponde una effettiva trasformazione
di energia). Ricordando la legge di Ohm, la potenza attiva si può anche calcolare con le relazioni:
Circuito puramente induttivo in regime sinusoidale
E' tale un circuito totalmente privo di resistenza ohmica e di accumulo di carica dovuto a campi elettrici.
L'unico parametro elettrico che caratterizza un circuito puramente induttivo è perciò la sua induttanza.
L'induttanza (chiamata pure coefficiente di autoinduzione) è definita dal rapporto tra il flusso di campo
magnetico (originato dalla corrente che percorre il circuito) che si concatena col circuito e la corrente
che percorre il circuito stesso:
Il valore di induttanza di un circuito dipende dalla geometria del circuito e dalla permeabilità magnetica
del mezzo che circonda il circuito: se queste sono costanti, l'induttanza è costante. Per tale motivo,
l'induttanza di un circuito avvolto su di un nucleo ferromagnetico non è costante ma varia al variare della
corrente nel circuito in quanto al variare della corrente varia il campo magnetico e, con esso, la
permeabilità (noi, comunque, considereremo costante l'induttanza). Invece, l'induttanza di un circuito in
aria è rigorosamente costante essendo costante la permeabilità magnetica dell'aria.
41
Si supponga di avere un circuito puramente induttivo, di induttanza costante L [H], percorso da una
corrente sinusoidale i(t) = IM·sen( ·t) [A]. A causa dell’induttanza L, si autoconcatenerà col circuito un
flusso:
C
(t) = L·i(t) = L·IM· sen( ·t) =
ACM
· sen( ·t) [Wb]
con ACM = L·IM [Wb]. Ovviamente tale AC(t) , essendo proporzionale in ogni istante alla corrente,
varierà esso pure nel tempo con legge sinusoidale.
Per via della legge generale dell'induzione elettromagnetica, la variazione nel tempo del flusso
autoconcatenato produrrà una forza elettromotrice autoindotta di valore:
che gode delle seguenti proprietà:
a) eai(t) è proporzionale alla rapidità con cui varia il flusso concatenato nel tempo;
b) eai(t) ha in ciascun istante un verso tale da opporsi alla causa che la genera, perciò sarà contraria alla
corrente quando questa aumenta facendo aumentare AC(t) , mentre avrà lo stesso verso della
corrente quando questa diminuisce facendo diminuire AC(t).
Dal secondo punto si determina immediatamente il segno della f.e.m.a.i., dal primo punto si determina
la sua intensità che è nulla quando la pendenza della i(t) , e quindi di AC(t) , è nulla (vedi gli istanti T/4 ,
3·T/4 ), mentre è massima quando la pendenza della i(t) , e quindi di AC(t) , è massima (vedi gli istanti
0 , T/2 ,T ).
Il risultato che si ottiene è una f.e.m.a.i. sinusoidale ed in ritardo di un quarto di periodo (ovvero /2 )
rispetto sia al flusso che alla corrente:
42
Inoltre, qualitativamente, si può pure affermare che il valore massimo di f.e.m.a.i. sarà tanto più grande
quanto più è grande il valore massimo del flusso e quanto più rapida è la variazione di AC(t) nel tempo
(cioè quanto più è grande la sua pulsazione ):
Abbiamo fino ad ora dedotto quanto vale la f.e.m.a.i. dovuta ad una corrente sinusoidale circolante in
un circuito puramente induttivo, supponiamo ora che la corrente i(t) venga impressa nel circuito
puramente induttivo da un generatore sinusoidale.
Applicando la legge di Ohm generalizzata all'intero circuito (generatore più resistenza) e facendo
riferimento ai valori istantanei si deduce che dovrà essere in ogni istante nulla la somma algebrica della
tensione vL(t) ai capi dell'induttanza e della forza elettromotrice indotta eai(t) :
cioè la tensione vL(t) è in ogni istante uguale ed opposta alla f.e.m.a.i. eai(t). Ciò significa (vedi anche il
grafico):
dove ovviamente VLM = EaiM. Confrontando con i(t), si dirà che la tensione vL(t) ai capi dell'induttanza è
in anticipo di /2 ed il suo valore massimo vale.
Passando dall'espressione delle grandezze sinusoidali nella forma di valori istantanei alla forma simbolica
(vettori ruotanti e relativi numeri complessi) quanto ottenuto può essere così riassunto:
con
AC
= L·I [Wb] (
AC
ed I valori efficaci ).
con
Eai = VL =
·L·I [V].
43
La quantità:
è chiamata reattanza induttiva ed ha le dimensioni di una resistenza. La quantità
è chiamata reattanza induttiva immaginaria ed è un operatore vettoriale in quanto se applicato al numero
complesso rappresentante la corrente fornisce il numero complesso rappresentante la tensione ai capi
dell'induttanza:
La figura riportata sopra mostra le varie grandezze sinusoidali prese fino ad ora in considerazione
rappresentate sul piano di Gauss.
Circuito puramente capacitivo in regime sinusoidale
E' così chiamato un circuito totalmente privo di resistenza ohmica e di effetti d'autoinduzione dovuti a
variazioni di campi elettromagnetici. L'unico parametro elettrico che caratterizza un circuito puramente
capacitivo è la sua capacità elettrica. La capacità del circuito rappresenta l'attitudine del circuito ad
accumulare carica elettrica quando nel dielettrico circostante sia presente un campo elettrico. Se V è
la d.d.p., Q la carica accumulata, C la capacità elettrica, si ha:
Al fine di dedurre il comportamento della capacità in regime sinusoidale, è importante ricordare il
fenomeno della carica e della scarica del condensatore facendo particolare attenzione al verso della
corrente i(t) e della tensione vC(t) ai capi del condensatore:
44
N.B.: l'istante t = 0 [s] coincide, sia per la carica che per la scarica all'istante di chiusura
dell'interruttore nel relativo circuito. Le varie funzioni vC(t) ed i(t) sia nella carica che nella scarica sono
di tipo esponenziale, con costante di tempo pari a R·C [s] e quindi con un tempo d'esaurimento pari a
circa 5·R·C [s]. Nel caso di circuito in corrente continua, in ogni caso, una volta esauritosi il transitorio
la corrente nel circuito è identicamente nulla in quanto il condensatore costituisce a regime
un'interruzione del ramo ove si trova inserito.
Supponiamo ora di avere un condensatore di capacità C, inizialmente scarico, collegato ai morsetti di
un generatore di tensione sinusoidale v(t). Vediamo di ricavare qualitativamente l'andamento della
corrente. Le considerazioni che seguono sono conseguenti al fatto che:
a) durante gli intervalli di carica la corrente deve avere lo stesso verso (segno) della tensione, mentre
durante gli intervalli di scarica la corrente è opposta alla tensione;
b) la corrente ha modulo massimo quando inizia la carica, nullo quando la tensione di carica raggiunge il
massimo.
45
Nel primo quarto di periodo (1), avendosi un intervallo di carica la tensione aumenta positivamente da
zero al valore massimo VCM , il condensatore deve corrispondentemente assorbire una corrente di
carica positiva, la quale parte dal suo valore massimo IM e va poi gradatamente diminuendo fino a ridursi
a zero nell'istante in cui il condensatore raggiunge il suo stato di massima carica.
Nel secondo quarto di periodo (2), trattandosi di un intervallo di scarica la tensione alle armature
diminuisce da VCM a zero, il condensatore dovrà corrispondentemente scaricarsi mediante una corrente
analoga alla precedente ma di verso (segno) opposto e perciò negativa.
Nel terzo quarto di periodo (3), trattandosi di un intervallo di carica di segno opposto a quello della
fase (1), la tensione alle armature aumenterà da zero a -VCM ed il condensatore sarà interessato da una
corrente di carica che varierà da -IM a zero.
Nell'ultimo quarto di periodo (4), trattandosi di un intervallo di scarica la tensione alle armature
diminuirà in valore assoluto da |-VCM| a zero e la corrente dovrà variare analogamente a quanto
avvenuto nell'intervallo (3) ma con verso (segno) opposto.
E' importante osservare che la tensione ai capi del condensatore è obbligata ad essere uguale a quella
sinusoidale del generatore, cioè deve essere v(t) = vC(t) e che la corrente, sia durante gli intervalli di
carica che di scarica, non potrà variare con legge esponenziale essendo sia la carica che la scarica non
libere ma vincolate dalla tensione sinusoidale presente ai capi del condensatore. Quindi anche la
corrente i(t) sarà sinusoidale.
Si riconosce in tal modo che mentre la tensione alle armature del condensatore varia secondo la
funzione sinusoidale vC(t) , la corrente attraverso il condensatore varia secondo una funzione i(t) pure
sinusoidale, ma sfasata di un quarto di periodo in anticipo rispetto alla tensione. In forma analitica:
vC(t) = VCM·sen( ·t) [V] , i(t) = IM·sen( ·t + /2) [A]
Si può poi dimostrare che è IM = ·C·VCM [A] ed analoga relazione vale per i valori efficaci.
Intuitivamente si può infatti osservare che tanto più grandi sono C e VCM , tanto più grande sarà la
quantità di carica accumulata sulle armature del condensatore. Inoltre la variazione nel tempo della
quantità di carica accumulata rappresenta l'intensità della corrente e, perciò, se è elevato
sarà più
grande la corrente essendo più grande la variazione di carica nel tempo.
Passando dall'espressione delle grandezze sinusoidali nella forma di valori istantanei alla forma simbolica
(vettori ruotanti e relativi numeri complessi) quanto ottenuto può essere così riassunto:
con VC [V] ed I [A] valori efficaci.
La quantità:
46
è chiamata reattanza capacitiva ed ha le dimensioni di una resistenza. La quantità
è chiamata reattanza capacitiva immaginaria ed è un operatore vettoriale in quanto se applicato al
numero complesso rappresentante la corrente fornisce il numero complesso rappresentante la tensione
ai capi del condensatore:
La figura riportata sopra mostra le varie grandezze sinusoidali prese fino ad ora in considerazione
rappresentate sul piano di Gauss.
Complementi matematici
Nelle dimostrazioni delle relazioni tra tensione e corrente in regime sinusoidale per le induttanze e le
capacità abbiamo fatto ampiamente ricorso all'intuito. Dimostrazioni analiticamente rigorose si possono
fare solo conoscendo l'operazione di derivazione rispetto al tempo di una funzione, argomento che si
affronterà in matematica nel corso del quarto anno. A titolo di complemento anticipiamo quanto sarà
comprensibile solo il prossimo anno:
Induttanza
capacità
47
Impedenza elettrica, triangolo delle potenze
Si tratta di un operatore vettoriale (quindi una grandezza complessa, non una grandezza variabile
sinusoidalmente nel tempo) così definito:
L'impedenza riassume la resistenza e la reattanza complessive di un ramo infatti se
della tensione alternata sinusoidale applicata al ramo, si ha:
è la pulsazione
Il modulo dell'impedenza vale ovviamente:
mentre il suo argomento vale:
e tale argomento coincide con lo sfasamento tra la tensione
che percorre l'impedenza.
applicata all'impedenza e la corrente
Le potenze che riguardano l'impedenza sono:
potenza attiva :
P = V·I·cos(
V,I
) = R·I2 [W]
potenza reattiva, da considerarsi induttiva se positiva, da considerarsi capacitiva se negativa :
Q = V·I·sen(
V,I
) = (XL - XC)·I2 [VAR]
48
modulo potenza apparente, che riassume le prime due :
potenza apparente complessa (
è il coniugato di
):
Le tre potenze di cui sopra si possono riassumere nel seguente triangolo delle potenze:
per il quale valgono le seguenti relazioni:
Ammettenza elettrica
E' un operatore vettoriale
definito come l'inverso dell'impedenza:
La parte reale dell'ammettenza è chiamata conduttanza, la parte immaginaria è chiamata suscettanza.
L'ammettenza, la conduttanza e la suscettanza si misurano in siemens, [ -1] = [S].
Si dimostra facilmente che il modulo dell'ammettenza è pari all'inverso del modulo dell'impedenza,
mentre l'argomento dell'ammettenza è l'opposto dell'argomento dell'impedenza.
L'operatore vettoriale ammettenza può essere usato per la risoluzione delle reti elettriche. La legge di
Ohm diventa:
49
La serie di più ammettenze si calcola con l'espressione:
mentre il parallelo di più ammettenze si calcola con l'espressione:
Vediamo ora la trasformazione serie-parallelo dei parametri di una impedenza:
Perché i due circuiti siano equivalenti, quando vengono sottoposti alla stessa tensione devono
assorbire la stessa corrente. Quindi sarà:
da cui:
Si osserva che i parametri parallelo dell'impedenza altro non sono che l'inverso della conduttanza e della
suscettanza dell'ammettenza equivalente all'impedenza data.
50
SISTEMI ELETTRICI TRIFASI
Introduzione
Il sistema trifase è una rete alimentata da tre generatori di tensione alternata isofrequenziali. Ad essa si deve,
quasi integralmente, la produzione, la trasmissione e la distribuzione dell’energia elettrica. Le ragioni stanno
nella semplicità costruttiva ed efficienza di generatori e motori, ed anche nel risparmio di rame che si ottiene con
una linea trifase rispetto ad una monofase di ugual potenza.
Generatori trifasi simmetrici
Un sistema trifase è
quando i tre generatori hanno la stessa frequenza, il medesimo valore efficace e
fasi che differiscono di 120° elettrici.
Fissati arbitrariamente ingresso ed uscita di un generatore, l'ingresso e l'uscita dei due rimanenti sono determinati
dalle condizioni fissate per la simmetria. Siano per noi 1,2, 3 le uscite, 1', 2', 3' gli ingressi.
Per un sistema simmetrico la somma vettoriale delle tensioni è nulla come si può verificare sia graficamente che
analiticamente (vedi fig ST.3)
E11'+E22'+E33'=0
ST. 1
Collegamento a stella dei generatori
I tre generatori possono essere collegati a
, unendo tra loro, ad esempio, gli ingressi.
51
fig. ST. 1
Alle uscite sono collegati tre fili, indicati con R, S, T (fig. ST.1), che costituiscono la linea trifase. Derivando un
ulteriore filo dal punto comune, si ha una linea trifase a quattro fili. Il nuovo filo, indicato con N, è chiamato
neutro. Nella figura il neutro è tracciato con il colore blu chiaro, per ricordare la prescrizione delle Norme CEI
64.8 che impone l'isolante di tale colore.
Collegamento a triangolo dei generatori
I tre generatori, possono essere collegati a triangolo, unendo gli ingressi di un generatore con l'uscita del
generatore la cui fase ritarda di 120° .
Dai punti di collegamento (1-3', 2-1', 3-2') sono derivati i tre fili che costituiscono la linea trifase. Il
collegamento a triangolo chiude una maglia, ma se, come ipotizzato, le tensioni sono simmetriche, la loro
somma vettoriale è nulla: nella maglia (il triangolo, essendo tre i suoi rami) non circola alcuna corrente.
fig. ST. 2
Osservazioni
Si chiamano
le tensioni ai capi dei generatori e le correnti circolanti in essi;
sono le correnti nei fili di linea e le tensioni tra di essi, dette anche concatenate. Un sistema
trifase è sempre definito dalla tensione concatenata.
Nelle figure ST.1 ed ST.2 le correnti di fase sono indicate con Ifi, le correnti di linea con Ili le tensioni di
fase con Eii , le tensioni di linea con Uij: i pedicii’, i, j assumono i valori 1,2,3.
Nel collegamento a stella con quattro fili sono disponibili due terne di tensioni: quelle concatenate e
quelle di fase, nel collegamento a triangolo è disponibile la sola terna di tensioni concatenate. Esiste
comunque un punto comune a cui possono essere riferiti i potenziali dei tre fili di linea: è il centro stella
ideale del sistema (indicato con T nella figura)
52
Diagrammi vettoriali
La figura ST.3 rappresenta il diagramma vettoriale delle tensioni di fase ( o stellate) e di linea (o concatenate)
con generatori collegati a stella e con il filo neutro. Sono anche indicati i numeri complessi in forma polare dei
vettori rappresentativi delle tensioni. Il valore efficace della tensione dei generatori è indicato con E. Il piano di
Gauss ( o dei numeri complessi) è scelto (arbitrariamente) in modo che l'asse immaginario coincida in
direzione e verso con la tensione E11'.
:nelle formule delle figura con i diagrammi, sono usati gli operatori complessi =ej120 ed 2=ej240, (che non
sono altro che i numeri complessi 1/120°, 1/240°). Essi, moltiplicati per un vettore lo fanno ruotare,
rispettivamente, di 120° e 240° in senso antiorario.
Le tensioni concatenate si ricavano con il secondo principio di Kirchhoff.
fig. 8. 3
Esse sono la differenza vettoriale di due tensioni di fase. Per il sistema simmetrico, il loro valore efficace si
ottiene moltiplicando la tensione di fase E per la radice quadrata di tre.
ST. 2
53
Le tensioni concatenate costituiscono una terna simmetrica ruotata di 30° in anticipo rispetto alle
tensioni stellate.
Le correnti di linea coincidono con le correnti di fase:ILi=Ifi
Il diagramma vettoriale di fig. ST.4 è tracciato per i generatori collegati atriangolo.
fig. ST. 4
Le tensioni concatenate coincidono con le tensioni di fase, quindi si ha
Uij=Eii'
ST. 3.
Le correnti di linea sono la differenza vettoriale di due correnti di fase. Se il carico che le determina è
equilibrato, cioè se le tre impedenze che lo costituiscono sono identiche, il valore della corrente di linea
si ottiene moltiplicando per la radice quadrata di tre il valore della corrente di fase.
Considerando il centro stella ideale del sistema, indicato con la lettera T, il diagramma è lo stesso di
quello che si ottiene con tre generatori a stella la cui tensione è quella dei generatori effettivi diviso la
radice quadrata di tre e le cui fasi sono anticipate di 30°. La terna a stella può sostituire la terna dei
generatori a triangolo. E' ciò che si fa quando si ricorre al circuito
54
Stella di impedenze
Tre impedenze a stella costituiscono un carico trifase che può essere alimentato da una linea trifase a tre o a
quattro fili. Se le tre impedenze sono uguali il carico si dice equilibrato. Considereremo
alimentati da
fig. ST. 5
Nel collegamento a stella le correnti di linea sono uguali alle correnti di fase,
Ili=Ifi
ST. 4
mentre le tensioni di fase, cioè le tensioni ai capi delle impedenze, (indicate con Uzi), coincidono con le tensioni
stellate o, ciò che è lo stesso, le tensioni dei fili di fase rispetto al neutro (indicate con EiN):UZi=EiNed è sempre
U= 3*E (U=1,73.E) dove U è il valore efficace della tensione di linea ed E quello della tensione di fase.
fig. ST. 6
55
Le correnti di linea (e di fase) formano una terna di vettori uguali tra loro e sfasati di 120°, ruotata
rispetto alla terna delle tensioni di fase dell'angolo pari all'argomento delle impedenze.
La loro somma vettoriale, che corrisponde alla corrente nel neutro, è nulla.
Togliendo il filo neutro nulla cambia. Sia con tre che con quattro fili, per il calcolo delle correnti di
linea, si opera come in un circuito monofase di impedenza Z alimentato dalla tensione stellata.
Triangolo di impedenze
Tre impedenze collegate a triangolo costituiscono un carico trifase che può essere alimentato da una linea trifase
a tre fili. Le tensioni di linea siano, per ipotesi simmetriche. I fili di linea sono collegati ai punti comuni a due
impedenze consecutive.
In questo collegamento le tensioni di fase coincidono con le tensioni concatenate,
Uzi=Uij
ST. 5
mentre le correnti di linea sono la differenza vettoriale di due correnti di fase.
Ili=Ifi-Ifj
ST.6
fig. ST. 7
56
fig. ST. 8
Se si trasforma il triangolo nella stella equivalente, il calcolo per delle correnti di linea è quello del
collegamento a stella: ci si può perciò sempre riferire allo schema di fig. ST.9
fig. ST. 9
detto Monofase equivalente :il generatore ha il valore della tensione stellata, mentre l'impedenza è quella di un
ramo della stella equivalente.
Infatti, sempre con riferimento al diagramma vettoriale, si può calcolare IL1 con la formula vista in precedenza.
Le altre due si ottengono sfasandole rispetto a questa di +120° e - 120°.
57
ELEMENTI DI SICUREZZA ELETTRICA
EFFETTI DELLA CORRENTEELETTRICA SUL CORPO UMANO
1. IL CONTATTO ELETTRICO
Il contatto elettrico fra l'uomo e le parti attive di un impianto o apparecchiatura elettrica, può essere di
tipo diretto o di tipo indiretto.
Definiamo contatto diretto, il contatto con parti metalliche normalmente in tensione. Tale contatto
generalmente risulta non intenzionale ma non è da escludere, a volte, la volontarietà da parte di
persone non professionalmente addestrate o competenti in materia.
Definiamo contatto indiretto, il contatto con parti normalmente non in tensione ma che possono, in
caso di guasto o cedimento dell'isolamento, trovarsi in tensione; è il tipico caso dell'involucro metallico
di un elettrodomestico o dell'impugnatura di un untensile elettrico portatile, ecc. Per il contatto
indiretto non ha alcun senso parlare di volontarietà da parte di un mal capitato.
Fig. 1
Comunque sia il tipo di contatto elettrico, il corpo umano, o animale in genere, subisce il fenomeno
dello shock elettrico, più semplicemente detto elettrocuzione o folgorazione, cioè risulta essere
sottoposto al passaggio della corrente elettrica che da luogo a fenomeni elettrofisiologici variabili le
cui conseguenze possono essere a volte anche letali fino alla morte.
In Italia muoiono per infortuni elettrici centinaia di persone l'anno e il caso più ricorrente è proprio il
contatto diretto, rappresentante ben due terzi del totale, particolarmente su prese a spina e
condutture.
58
2. MORFOLOGIA CELLULARE.
Ogni attività biologica presenta modifiche più o meno rilevanti di potenziale elettrico. La singola cellula,
del diametro di alcune centinaia di micron (un milionesimo di metro), mantiene una differenza di
potenziale fra la parte interna e la parte esterna della menbrana che la racchiude (fig. 2).
Fig. 2
In Fig. 2 la membrana cella cellula organica, spessa alcuni micron, è posta in equivalenza con un circuito
elettrico, formato da un condensatore (C), una batteria di polarizzazione (E) e da una resistenza (R ). La
membrana funge da filtro, provvedendo all'assunzione dall'esterno degli elementi nutritivi necessari alla
cellula ed alla escrezione degli elementi di rifiuto; tale scambio determina la formazione di opposti stati
di polarizzazione, separati dal dielettrico "membrana". Stimoli di origine chimica, meccanica, termica e
soprattutto elettrica, possono turbare lo stato di riposo in cui si trova la cellula, inducendola allo stato
di azione che si manifesta con una mutata distribuzione di cariche elettriche all'interno ed all'esterno
della membrana. In particolare, durante lo stato di eccitamento, la parte interna della cellula viene ad
assumere un potenziale positivo rispetto alla parte esterna, per ritornare poi allo stato negativo una
volta cessato lo stimolo.
Le attività biologiche di vita, sono governate quindi da fenomeni di natura elettrica comandati dal
cervello attraverso le fibre nervose che si estendono in tutto il corpo con la funzione di conduttori,
soggetti ad impulsi di una certa intensità. Tali impulsi sono ben definiti e rilevabili dai misuratori
comunemente utilizzati in medicina quali gli elettroencefalogrammi elettrocardiogrammi ed altri ancora
che documentano graficamente gli andamenti dei relativi organi vitali allo scopo di verificarne la loro
funzionalità.
59
Gli effetti del passaggio della corrente nel corpo umano sono basati su osservazioni cliniche di defunti
per elettrocuzione nonché con esperimenti su persone vive "consenzienti" ad essere sottoposte al
transito di brevi e leggere scosse elettriche. Principalmente però le prove sono state fatte su animali
quali, pecore, maiali, pony, montoni, ecc. estrapolando poi i risultati all'uomo.
La sintesi degli studi e ricerche dell'ampio lavoro internazionale, durato anni e svolto in America Europa - Australia è contenuta nella pubblicazione CEI (Comitato Elettrotecnico Italiano), numero 1355
P dell'aprile 1990, basata sui rapporti IEC (International Electrical Committee) n. 479-1 e n. 479-2
della Commissione Elettrotecnica Internazionale. Tale fascicolo ha valore di GUIDA utilizzabile per la
definizione dei requisiti di sicurezza elettrica in generale e può anche servire per stabilire le
caratteristiche dei dispositivi di protezione da impiegare nelle installazioni.
La nostra vita biologica è regolata sia a livello cerebrale che cellulare da impulsi di natura elettrica che
determinano le diverse funzioni del nostro organismo. Possiamo pertanto immaginare il nostro corpo
costituito da una serie grandissima di circuiti elementari attraversati costantemente da debolissime
correnti che garantiscono tutte le nostre attività vitali. Appare subito evidente che, se a queste
debolissime correnti interne vengono a sommarsi delle correnti di origine esterna, tutto il complesso
equilibrio risulta alterato con modificazioni più o meno significative che dipendono dal valore della
corrente, dal tempo che questa corrente permane e dal suo percorso all'interno del corpo umano.
Come è noto dall'elettrotecnica elementare, tutte le volte che si chiude un qualsiasi circuito elettrico in
esso si stabilisce una corrente il cui valore dipende dalla tensione applicata e dalla resistenza.
Il fenomeno è regolato dalla legge di Ohm per cui si ha:
I=V/R
3. PERCEZIONE DELLA CORRENTE ELETTRICA ED EFFETTI FISIOPATOLOGICI
Per stabilire il valore di corrente percepibile da una persona occorre anzitutto considerare che la
percezione della corrente è un fatto individuale: per determinare questi valori bisognarifarsi a criteri
statistici e a metodi sperimentali. La soglia di percezione di cui si parla in seguito è definita come il
minimo valore di corrente avvertito dal 50% delle persone costiutuenti il campione di prova. Nel caso
di contatto tra mano e filo di rame percorso da corrente elettrica sono stati ricavati i seguenti valori:
corrente continua:
5
3,5
mA (Uomini)
mA (Donne)
Corrente alternata a 50Hz
1,1
0,7
mA (Uomini)
mA (Donne).
E' da notare la parte del corpo umano più sensibile alla corrente è la lingua, con soglia di percezione di
circa 50 A.
Correnti superiori alla soglia di percezione coinvolgono il sistema nervoso (molto sensibile nell'uomo)
con pungolazioni sui nervi sensori provocanti dolore che possono dare come reazione positiva quella di
far istintivamente staccare il soggetto dalla sorgente elettrica a cui è sottoposto per contatto.
Questa eventualità è però possibile fino a correnti massime di 10 mA circa, valore che corrisponde alla
cosiddetta soglia di rilascio. Effetto parzialmente negativo, in tal caso, può essere quello di un
movimento brusco tale che la persona infortunata urti contro parti contundenti o cada da una scala
procurandosi lesioni non deleterie quanto la folgorazione.
Intensità di corrente maggiori della corrente di rilascio (10 mA) interessano i nervi motori del corpo e i
muscoli ad essi associati facendoli contrarre sino al punto che l'infortunato non riesce più a controllare
60
le sue azioni con la conseguente impossibilità di lasciare la parte attiva e accusando i seguenti effetti
fisiopatologici:
Tetanizzazione muscolare
Fibrillazione ventricolare
Ustioni.
Tetanizzazione muscolare
Una corrente elettrica al di sopra della soglia di rilascio (10 mA) è tanto più a rischio e pericolo quanto
maggiore è il tempo di contatto. L'effetto inizialmente provoca semplici contrazioni muscolari (crampi)
ma successivamente può paralizzare l'intero sistema nervoso se non avviene, in breve, la cessazione
della causa scatenante. Il fenomeno è spiegabile ricorrendo alla semplici nozioni di elettrofisiologia
cellulare alle quali si è accennato in precedenza per chiarire il significato della soglia di percezione.
Nelle condizioni normali i muscoli tornano allo stato di riposo dopo che è terminato lo stimolo elettrico
naturale che li ha fatto contrarre. Alla frequenza di 50 Hz avviene una rapida alternanza di impulsi, uno
ogni mezzo periodo per un totale di cento in un minuto, successione che è più elevata rispetto a quella
fisiologica tanto da attivare uno stato di contrazione permanente. La corrente esterna si sovrappone
così ai deboli impulsi naturali riuscendo totalmente a sottrarre la parte colpita al controllo dell'individuo.
E' il caso della tetanizzazione muscolare per effetto della quale il soggetto resta con la mano
praticamente "incollata" all'elemento in tensione non riuscendo più a staccarsi malgrado la volontà di
sottrarsi dal pericolo elettrico. Correnti di modeste entità interessano solo i muscoli posti in
prossimità del punto di ingresso dell'elettricità che si contraggono localmente impedendo il rilascio in
sovrapposizione al comando individuale. Invece, quando si è investiti da correnti più elevate vengono
coinvolti anche muscoli lontani come quelli delle fasce lombari e delle cosce che possono far compiere
repentine reazioni al malcapitato. Infatti, a causa di incontrollate reazioni motorie degli arti inferiori è
facile la perdita di equilibrio con possibile cadute disastrose da scale, balconi, tetti, ecc.
Se sono interessati dalla tetanizzazione i muscoli respiratoti quali i pettorali, intercostali e diaframmatici
può avvenire la paralisi dei centri nervosi. Le conseguenze possono essere l'asfissia dovuta
all'impoverimento dell'ossigenazione dell'organismo con cianosi, svenimento, lesioni celebrali nonché, nei
casi più gravi, anche la morte.
61
Fibrillazione Ventricolare
In figura 3 è rappresentato un cuore umano, con evidenziati tre elementi principali: il nodo seno-atriale,
il nodo atrio-ventricolare ed il fascio di His.
Fig. 3.
E' nota la funzione di pompa sanguigna svolta dal muscolo cardiaco o miocardio; il cuore si contrae
ritmicamente dalle 60 alla 100 volte al minuto sotto l'eccitamento di impulsi elettrici provenienti dal
nodo seno-atriale. Attraverso un particolare apparecchio elettromedicale denominato cardiografo, è
possibile rilevale i potenziali o le correnti di azione cardiache, reistrando le varie fasi del ciclo. In figura
3 è riportato appunto il grafico di un ciclo cardiaco, dove:
l'onda P rappresenta l'iniziale eccitazione del nodo seno-atriale; il tratto P-Q, denominato periodo di
conduzione, equivale al tempo necessario per la propagazione dell'eccitamento dal nodo seno-atriale al
fascio di His (costituito da un tessuto connettivo paragonabile ad un insieme di cavi elettrici); il
complesso Q-R-S è l'espressione elettrica dell'eccetamento ventricolare; l'onda T rappresenta infine la
regressione e l'attenuarsi dell'impulso.
Il punto critico nel quale il muscolo cardiaco è facilmente vulnerabile dalle correnti di elettrocuzione è
rappresentato dal periodo di onda T, durante il quale si ha una diminuzione del potenziale d'azione e
quindi un rilassamento delle fibre. Le fibre elettrocutate iniziano allora a contrarsi aritmicamente,
degenerando progressivamente nel fenomeno di fibrillazione ventricolare.
Questa condizione particolarmente pericolosa non è autonomamente reversibile e quindi per
l'infortunato si richiede l'intervento immediato di personale specializzato. Il fenomeno della fibrillazione
ventricolare è la causa di numerosi decessi per folgorazione. La soglia di fibrillazione ventricolare
62
dipende sia da parametri fisiologici che elettrici. In corrente alternata, alla frequenza di 50 o 60 Hz, la
fibrillazione può innescarsi per correnti superiori a 500 mA e per contatti di durata inferiore a 0,1 s.
La fibrillazione cardiaca può innescarsi più facilmente se il passaggio di corrente avviene durante il
percorso vulnerabile.
Lo stato di fibrillazione non cessa spontaneamente, anche se finisce la causa che l'ha prodotto, ma
prosegue fino alla morte dell'individuo se l'infortunato non è sottoposto a trattamento di defibrillazione
con un apposito apparecchio elettromedicale (defibrillatore) entro pochi minuti dall'incidente.
Ustioni elettrotermiche.
Il corpo umano, come un qualsiasi conduttore elettrico, si riscalda quando attraversato da una corrente
elettrica e se l'intensità raggiunge valori elevati (parecchi ampere) il relativo effetto termico, dovuto al
calore sviluppato per effetto Joule, ha un importanza non trascurabile.
Poiché la pelle avendo maggiore resistività risulta essere il tessuto più esposto alle ustioni.
4. RESISTENZA DEL CORPO UMANO.
Anche per il corpo umano vale la legge di Ohm I=V/R, ma in questo caso risulta molto difficile valutare il
parametro resistenza (impedenza Zt). Infatti l'impedenza del corpo umano è estremamente variabile, non
solo da persona a persona, ma dipende anche dalle condizioni fisiche del momento e da altri parametri.
Fra i principali fattori che influenzano l'impedenza del corpo umano si possono considerare: lo stato
della pelle, la natura del contatto, le condizioni di salute, il peso, l'età, il sesso, il valore di tensione
applicata, ecc.
In altre parole l'uomo, in presenza di contatto elettrico, diretto o indiretto, risulta essere parte
integrante dell'intero impianto elettrico e come tale si comporta come un'impedenza elettrica
sottoposto ad una determinata differenza di potenziale, definita tensione di contatto Uc, e
attraversato da una corrente elettrica Ic.
Gli effetti provocati dalla corrente elettrica sul corpo umano dipendono essenzialmente dalla impedenza
corporea, dal percorso e dal tempo di passaggio di tale corrente.
L'impedenza del corpo umano può essere definita come indicato in Fig. 4.
Fig. 4
63
Recentemente il CEI ha pubblicato un fascicolo relativo agli effetti della corrente elettrica sul corpo
umano, ricavato dalla pubblicazione IEC 479 al quale si fa riferimento per le definizioni. L'impedenza
della pelle (Zp) si può considerare come un insieme di resistenza e capacità che variano al passaggio
della corrente, in particolare l'impedenza della pelle diminuisce quando aumenta la corrente. Il valore Zp
dipende da: tensione, frequenza, durata della corrente, area di contatto, pressione del contatto,
grado di umidità e temperatura della pelle. L'impedenza interna del corpo umano (Zi) si può considerare
essenzialmente come una resistenza; il suo valore dipende principalmente dal percorso della corrente
e, in misura minore, dalla superficie di contatto. La fig.4 definisce i valori percentuali dell'impedenza Zi
per diversi percorsi della corrente, considerando 100% il percorso mano-mano.
I numeri tra parentesi si riferiscono ai percorsi tra le due mani e la corrispondente parte del corpo; gli
altri sono relativi al contatto di una mano con la parte del corpo considerata. Esempio: l'impedenza da
una mano con entrambi i piedi è il 75% dell'impedenza mano-mano.
L'impedenza totale del corpo umano (Zp) Fig. 5 è caratterizzata da una resistenza e da una capacità.
Per tensioni di contatto fino a 50 V, a causa della notevole variazione di Zp (impedenza della pelle) si
ha una significativa variazione dell'impedenza.
FIG. 5
Per valori superiori della tensione di contatto, l'impedenza totale dipende sempre meno dalla impedenza
della pelle ed in particolare, dopo la sua perforazione, può essere considerata la sola Zi. L'impedenza
totale Zt è maggiore per la corrente continua e diminuisce con l'aumentare della frequenza.
Considerando il circuito di figura 5, sono stati definiti i valori statistici dell'Impedenza totale del corpo
umano in funzione della tensione di contatto per il 5%, il 50% e il 95% della popolazione (fig. ) per un
percorso della corrente mano-mano o mano-piede e per tensioni di contatto fino a 700 V.
64
5. TENSIONE DI CONTATTO.
Per tensione di contatto si intende il valore di tensione applicato fra il punto di entrata e il punto di
uscita della corrente. Come si nota dalla figura 6, per tensioni di contatto decrescenti statisticamente
il valore dell'impedenza aumenta. Con un valore di tensione di contatto di 50 V, il 95% della
popolazione presenta un'impedenza superiore a 4000 .
Fig. 6
In sede internazionale, è stato assunto per le tensioni di contatto tollerabili il valore di 50 V, in quanto
con tale valore, nella maggioranza dei casi, la corrente che può attraversare il corpo umano non
produce alcun effetto significativo. Al di sotto di questo valore, per gli ambienti normali, non si devono
prendere particolari provvedimenti di protezione, mentre, se tale valore viene superato sarà necessario
adottare particolari mezzi o dispositivi tendenti a limitare o ridurre le condizioni di pericolo per l'uomo.
Il limite della tensione convenzionale di sicurezza, fissato in 50 V per ambienti normali, è ridotto a 25 V
per ambienti speciali.
Il diagramma di fig. 7 definisce i tempi di contatto sopportabili dal corpo umano in funzione della
tensione applicata fra mano e piedi (curve di sicurezza).
Per una tensione di contatto di 100 V il tempo massimo deve essere rispettivamente di circa 0,4 s
per la curva B e 0,2 s per la curva A.
65
Fig. 7
Sulla base delle considerazioni esposte in sede internazionale sono stati definiti gli effetti della
corrente alternata, da 15 a 100 Hz, sul corpo umano in relazione al tempo di permanenza di tale
corrente. La fig. 7 riporta gli effetti della corrente che fluisce lungo il percorso mano sinistra - piede
che si considera come valore di riferimento. Per altri percorsi occorre applicare il fattore di percorso
riportato nella Tabella I.
Il fattore di percorso permette il calcolo delle correnti Ih che passano per un percorso diverso da
"mano sinistra-piedi" che presentano lo stesso pericolo della fibrillazione ventricolare corrispondente a
Irif "mano sinistra-piedi"secondo la fig. 7
dove:
Irif = corrente nel corpo umano per il percorso "mano sinistra-piedi";
Ih = corrente nel corpo per i percorsi dati in Tabella 1;
F = fattore di percorso.
66
Aumentando l'intensità e i tempi, oltre agli effetti indicati, si possono manifestare gravi bruciature,
arresto respiratorio ed arresto cardiaco.
Esempio: una corrente di 80 mA "mano sinistra-piedi"; ha lo stesso effetto di una corrente di 200 mA
con percorso mano-mano.
Tabella 1
Fattori di percorso per differenti passaggi della corrente
Mano sinistra - piede sinistro, piede destro o piedi
Due mani - piedi
Mano sinistra - mano destra
Mano destra - piede sinistro, piede destro o piedi
Schiena - mano destra
Schiena - mano sinistra
Torace - mano destra
Torace - mano sinistra
Glutei - mano sinistra, mano destra o entrambe le mani
F
1
0,4
0,8
0,3
0,7
1,3
1,5
0,7
6. CORRENTE DI RILASCIO E CURVA DI SICUREZZA.
Il limite di 10 mA viene considerato come il valore di corrente di rilascio nel senso che una persona
attraversata da tale corrente è ancora in grado di staccarsi autonomamente dal circuito elettrico. Per
valori di corrente superiori il processo della tetanizzazione blocca i muscoli interessati, per cui la
persona colpita non è più in grado di staccarsi dalla parte in tensione. Contrariamente a quanto si
pensa, la corrente continua è meno pericolosa della corrente alternata: infatti, per produrre gli stessi
effetti, si richiedono correnti dell'ordine di circa 2-4 volte quelli in corrente alternata a frequenza
industriale, fig. 8.
67
Fig. 8
Zona 1: normalmente nessun effetto.
Zona 2: normalmente nessun effetto fisiologico pericoloso.
Zona 3: normalmente effetti fisiologici rimarchevoli (arresto cardiaco, arresto respiratorio, crampi
muscolari ecc.). In genere questi effetti risultano reversibili.
Zona 4: Oltre agli effetti della zona 3, probabilità di fibrillazione ventricolare.
Fig. 9
68
6. 1 Effetti della corrente alternata con frequenze superiori a 100 Hz.
Negli impianti elettrici moderni si va continuamente estendendo l'impiego di apparecchiature alimentate
in corrente alternata a frequenza elevata.
I valori di frequenza più utilizzati sono ad esempio: 400 Hz in aeronautica, fino a 450 Hz per saldatura,
da 4000 a 5000 Hz per elettroterapia, oltre 20 kHz per alimentatori a commutazione. I dati
disponibili sul comportamento del corpo umano sottoposto a correnti ad alta frequenza sono molto
limitati ed ancora a livello di studio, tuttavia i valori indicati si possono assumere come riferimento, al
fine di individuare i mezzi di protezione.
Occorre ricordare che l'impedenza della pelle umana varia approssimativamente in modo inversamente
proporzionale alla frequenza per tensioni di contatto dell&'ordine di alcune decine di volt. Per frequenze
elevate oltre 500 Hz l'impedenza del corpo umano si riduce alla sola impedenza interna.
FREQUENZA
Soglia di percezione
Soglia di rilascio
Soglia di Fibrillazione
1000 Hz
2,1
1,68
14
10000 Hz
14
5,2
-
I dati disponibili sono riassunti in tabella ed esprimono il fattore di incremento per i diversi effetti alla
frequenza. Gli studi hanno dimostrato che, più la frequenza aumenta, più il rischio di fibrillazione
ventricolare diminuisce ma, per contro, aumenta il rischio di bruciature. Per frequenze da 200 a 400
Hz impiegate in certe installazioni industriali per l'alimentazione di utensili, la protezione contro i contati
indiretti è identica a quella prescritta per la frequenza a 50 Hz.
6.2 Primi soccorsi ai colpiti da scarica elettrica
Come si è visto, il nostro corpo è particolarmente sensibile alle correnti, infatti correnti dell'ordine del
centesimo di ampere possono risultare fatali per l'infortunato.
Nella maggioranza dei casi la salvezza di una persona dipende dalla tempestività d'intervento dei
soccorritori. Affinché l'intervento sia efficace per l'infortunato e non pericoloso per il soccorritore,
occorre attuare i seguenti provvedimenti:
a) Se l'infortunato è ancora in contatto con il circuito elettrico in tensione, occorre immediatamente
aprire il più vicino apparecchio di sezionamento.
b) Se non è possibile aprire il circuito, occorre staccare l'infortunato con l'aiuto di mezzi isolanti.
c) Senza perdere tempo e, possibilmente, senza muovere l'infortunato iniziare la respirazione artificiale
con il metodo bocca-bocca.
d) Far chiamare da altri, se possibile, il medico o l'autoambulanza avvertendo che si tratta di infortunio
da corrente elettrica.
e) Continuare con la respirazione artificiale e, nel caso di arresto cardiaco, praticare il massaggio
toracico comprimendo ritmicamente la regione del cuore con un ritmo di 30-60 pressioni al minuto.
Per queste operazioni si richiede la presenza di due persone.
Occorre sottolineare che la respirazione artificiale deve essere iniziata il più presto possibile in quanto i
centri nervosi non possono sopravvivere, se privati di sangue ossigenato, per tempi superiori a
qualche minuto.
69
SISTEMI ELETTRICI DI DISTRIBUZIONE.
7. CLASSIFICAZIONE DEI SISTEMI DI DISTRIBUZIONE IN FUNZIONE DEL COLLEGAMENTO A TERRA E
DELLA TENSIONE.
I sistemi di distribuzione dell'energia elettrica sono definiti dalla Norma CEI 64-8/3 in funzione del modo
di collegamento a terra e del loro sistema di conduttori attivi e dalla Norma CEI 11-1 in funzione della
tensione nominale.
Per modo di collegamento a terra si intende la situazione del neutro in cabina MT/BT e quella delle
masse presso l'utenza.
Alcune definizioni
7.1 Definizione di massa
Con il termine di massa si intende una parte conduttrice di un componente elettrico che può essere
toccata e che non è in tensione in condizioni ordinarie di esercizio, ma che potrebbe andare in
contatto accidentale con parti attive a causa di un guasto (Art. 23.2 CEI 64-8/2). Sono, per esempio,
masse la carcassa di un motore elettrico, l'involucro di una lavatrice, le lamiere esterne di un quadro,
ecc., vedere figura 10.
Fig. 10
70
7.2
Sistemi di conduttori attivi
Per sistema di conduttori attivi si intende la situazione della linea dal punto di vista del tipo di corrente
convogliata, del numero di conduttori e delle fasi. La Norma CEI 64-8 considera i seguenti sistemi
(vedere figura 11):
-corrente continua:
a 2 conduttori (positivo-negativo)
a 3 conduttori (positivo-centro-negativo)
-corrente alternata:
-monofase a 2 conduttori (fase -neutro o fase-fase)
-monofase a 3 conduttori (come sopra + centro)
-trifase a 3 conduttori (neutro non distribuito)
-trifase a 4 conduttori (3 fasi + neutro)
Fig. 11
Per la classificazione del sistema vengono utilizzate due lettere con il seguente significato:
- prima lettera T significa collegamento diretto a terra del neutro del trasformatore di cabina (o, in
generale, di un punto del sistema di alimentazione).
- prima lettera I significa neutro del trasformatore di cabina non direttamente collegato a terra (o, in
generale, sistema di alimentazione isolato da terra).
- seconda lettera T significa masse collegate direttamente a terra mediante un proprio dispersore
indipendente da quello della cabina.
- seconda lettera N significa masse collegate al neutro messo a terra.
71
La Norma CEI 64-8/3 considera i seguenti sistemi:
Sistema TT
Collegamento diretto a terra di un punto del sistema (in genere il centro stella del trasformatore di
cabina) e collegamento delle masse, mediante un conduttore di protezione, ad un impianto di terra
elettricamente indipendente da quello del sistema. In questa situazione in caso di guasto, la corrente
verso terra che si richiude attraverso il conduttore "terra" è generalmente di valore poco elevato e
dipende essenzialmente dal valore della resistenza di terra delle masse; poca influenza ha il
collegamento a terra del neutro in cabina (Fig. 12).
Fig. 12
Si hanno correnti di guasto a terra dell'ordine di qualche ampere, o, al massimo, di qualche decina di
ampere. Il sistema TT è inoltre caratterizzato dal pericolo che il neutro vada in tensione sia per guasti
in cabina che per effetto di tutte le correnti di dispersione delle utenze servite. Ne consegue che il
neutro nei sistemi TT va considerato un conduttore attivo e come tale trattato per quanto concerne il
sezionamento (Fig. 13)
Fig. 13
72
Sistema TN
Collegamento diretto a terra di un punto del sistema e collegamento delle masse allo stesso punto
mediante un conduttore di protezione, vedi Fig. 13. In considerazione del fatto che i conduttori di
neutro e di protezione possono
essere uniti o separati si distinguono i seguenti tipi di sistemi TN:
a) TN-C le funzioni di neutro e di protezione sono svolte da uno stesso conduttore che viene
denominato PEN (distribuzione trifase a 4 fili)
b) TN-S le funzioni di neutro e di protezione sono svolte da conduttori separati (distribuzione trifase a
5 fili)
c) TN-C-S le funzioni di neutro e di protezione sono, per una certa parte di circuito, combinate in un
unico conduttore e successivamente separate.
Dopo la separazione i conduttori non possono più essere riuniti per formare di nuovo il conduttore
PEN. Nel sistema TN in caso di guasto la corrente viene limitata esclusivamente dalla impedenza dei
conduttori e pertanto essa può raggiungere valori anche molto elevati, dell'ordine delle migliaia di
ampere. Questo sistema di distribuzione si usa in impianti utilizzatori alimentati attraverso una cabina
MT/BT di proprietà dell'utente (fornitura di energia
elettrica in media tensione). Le correnti di dispersione delle singole utenze possono interessare la
terra solo in minima parte (essendo la resistenza del PEN molto minore di quella del terreno). Ciò
significa che il neutro può considerarsi a tensione verso terra praticamente nulla anche in caso di
guasto. Ne consegue che il neutro nei sistemi TN va considerato un conduttore non in tensione, vedi
fig. 14, e come tale va trattato per quanto concerne il sezionamento
Si tenga tuttavia presente che la Norma CEI 64-8/4, all'Art. 413, considera anche i casi eccezionali nei
quali si può presentare un guasto tra un conduttore di fase e la terra senza interessare il PE; questo
tipo particolare di guasto interessa la resistenza del dispersore Rtc sicchè il neutro può assumere
tensioni non nulle.
Fig. 14
73
Fig. 15
Sistema IT
Non vi sono collegamenti diretti a terra delle parti attive (neutro isolato o collegato a terra con
impedenza elevata) mentre le masse sono collegate mediante il conduttore di protezione ad un
impianto di terra indipendente, vedi fig. 16.
Con questo sistema in caso di primo guasto a terra le correnti sono di valore trascurabile; solo con un
secondo guasto si possono manifestare correnti di valore compreso fra pochi ampere ed alcune
centinaia di ampere in relazione alle impedenze in gioco nel momento del guasto. Il neutro, non
essendo collegato a terra, può assumere tensioni anche elevate in seguito a guasti. La messa a terra
delle masse in questo caso ha lo scopo di limitare la tensione totale di terra in caso di primo guasto.
L'efficacia di tale azione dipende dal rapporto tra la resistenza di terra locale e la resistenza
d'isolamento.
74
Fig. 16
La Norma CEI 64-8 raccomanda in più punti di evitare, per quanto possibile, di distribuire il neutro.
Deve sempre essere previsto un dispositivo di controllo dell'isolamento atto ad indicare il manifestarsi
di un guasto a terra. Considerate tutte queste difficoltà, il sistema IT va realizzato solo quando
esistono particolari esigenze di continuità di esercizio e si vuole evitare l'interruzione dell'alimentazione
al primo guasto a terra.
Parti attive
In qualsiasi sistema di distribuzione le parti attive sono quelle che si trovano in tensione nel servizio
ordinario; pertanto sono da considerarsi parti attive i conduttori di fase (L1 - L2 - L3) e di neutro (N).
Quest'ultimo infatti può presentare una tensione verso terra: piccola in condizioni normali, ma che può
raggiungere valori elevati in caso di guasto. Nei sistemi di distribuzione TN-C il neutro è considerato
non attivo in quanto utilizzato come conduttore di protezione. Tutti i conduttori di protezione, dovendo
svolgere una funzione di sicurezza, non possono mai essere interrotti. Il conduttore PEN, se del tipo a
posa fissa, deve presentare una sezione minima di 10 mmq se in rame e 16 mmq se in alluminio.
Nel caso particolare in cui il conduttore PEN sia di tipo concentrico e presenti una continuità in tutti i
punti, la sezione minima può scendere a 4 mmq.
Colorazioni dei conduttori
Per la distinzione dei conduttori si fa uso delle seguenti colorazioni:
- giallo-verde per i conduttori di protezione ed equipotenzialità (per collegamento equipotenziale si
intende un conduttore che unisce tra loro due o più parti metalliche al fine di eguagliare il
potenziale in caso di guasto).
- blu chiaro per il conduttore di neutro
- blu chiaro con fascetta terminale giallo-verde o giallo-verde con fascetta terminale blu chiaro per i
conduttori PEN.
- grigio-marrone-nero per i conduttori di fase (facoltativi).
La colorazione completa dei cavi è considerata dalla tabella UNEL 00722.
75
Sezioni minime dei conduttori
La sezione minima dei conduttori di fase nei circuiti a corrente alternata degli impianti utilizzatori è
fissata dalla Tabella 52 E della Norma CEI 64-8/5 (Art. 524.3).
Per quanto concerne le installazioni fisse i cavi di qualsiasi tipo con conduttori in rame non devono
avere sezione minore di 1,5 mmq per i circuiti di energia e di 0,5mmq per i circuiti di comando e
segnalazione. I cavi flessibili con guaina per allacciamenti mobili non devonoavere sezione minore di
0,75 mmq.
I conduttori di neutro devono avere la stessa sezione del conduttore di fase fino a 16 mmq se in rame
e 25 mmq se di alluminio; è ammesso che il neutro sia di sezione ridotta, per sezioni con fasi superiori
a 16 mmq se di rame e a 25 mmq se di alluminio, solo se sono rispettate le seguenti condizioni:
- il carico alimentato dalla linea si può considerare equilibrato e comunque la corrente di neutro non è
superiore alla portata massima del neutro
- si provvede ad una adeguata protezione contro le sovraccorrenti.
Classificazione dei sistemi secondo la tensione nominale.
La Norma CEI 11.1 (impianti di produzione, trasporto e distribuzione di energia elettrica) classifica i
sistemi di distribuzione (TT-TN-IT) in funzione della tensione nominale alla quale si fa riferimento, a tal
fine vengono individuati quattro sistemi:
- Sistemi di categoria 0 (zero)
sono quelli a tensione nominale minore o uguale a 50 V in corrente alternata e a 120 V in corrente
continua non ondulata. Di per sè tali tensioni non sono considerate pericolose per le persone; si
devono tuttavia rispettare determinate condizioni di sicurezza (vedere il paragrafo seguente).
- Sistemi di I (prima) categoria
sono quelli a tensione superiore a 50 V fino a 1000 V in corrente alternata e da 120 V a 1500 V in
corrente continua. In questa categoria rientra la grandissima maggioranza degli impianti elettrici in
bassa tensione sia del settore civile che industriale. In ambienti ordinari si devono adottare opportuni
provvedimenti per ottenere la sicurezza considerando che anche persone non addestrate possono
utilizzare l'impianto o le apparecchiature elettriche.
Persona addestrata è colui che possiede conoscenze tecniche adeguate o notevole esperienza o che
ha ricevuto particolari istruzioni per effettuare determinate operazioni al fine di evitare pericoli derivanti
dall'uso dell'elettricità. I sistemi di I categoria collegati direttamente a terra (TT o TN) devono avere
tensione verso terra U0 non superiore a 600 V in corrente alternata e a 900 V in corrente continua.
- Sistemi di II (seconda) categoria
sono quelli a tensione superiore a 1.000V in corrente alternata e a 1.500V in corrente continua fino a
30kV. Questi impianti devono essere segregati e su di essi possono operare solo persone
addestrate.
- Sistemi di III (terza) categoria
sono quelli con tensione superiore a 30kV e riguardano impianti di generazione, trasformazione e
trasporto dell'energia elettrica; appartengono nella maggioranza dei casi alle Società di produzione
(ENEL, Aziende Municipalizzate, ecc.).
Sistemi a bassissima tensione
I sistemi di categoria 0 vengono a loro volta classificati in 3 tipi:
76
a) SELV,
bassissima tensione di sicurezza, quando l'alimentazione è ottenuta da un trasformatore di sicurezza, da
un gruppo motore-generatore, da una batteria o da particolari dispositivi elettronici e l'impianto
rispetta tutte le severe condizioni atte a garantire l'isolamento verso terra di tutti i componenti in ogni
situazione di funzionamento. La messa a terra è vietata.
b) PELV,
bassissima tensione di sicurezza, con le stesse caratteristiche del sistema SELV ma con i circuiti
collegati a terra. Questo sistema non è equivalente per sicurezza al precedente e può essere
impiegato quando la Norma non richiede specificamente il tipo SELV.
c) FELV,
bassissima tensione funzionale, quando la tensione ha valore non superiore a 50 V ma non sono
rispettate tutte le condizioni richieste dal sistema SELV. Rientra per esempio in questa categoria
l'impianto di segnalazione acustica mediante pulsante e suoneria di ingresso di appartamento alimentato
con un trasformatore ordinario a 230/24 V.
8. CLASSIFICAZIONE DEI COMPONENTI DEGLI APPARECCHI E GRADI DI PROTEZIONE.
Per componente si intende ogni elemento utilizzato in qualsiasi punto dell'impianto elettrico con lo
scopo di assolvere ad una specifica funzione (generatori, trasformatori, conduttori, apparecchi di
misura, di protezione ecc.). Tutti i componenti vengono classificati in relazione al loro modo di
protezione contro i contatti indiretti.
Contatto indiretto
Un contatto indiretto avviene tutte le volte che una persona tocca una massa, che in condizione di
normale funzionamento non si trova sotto tensione ma che per un cedimento dell'isolamento presenta,
verso terra, una tensione pericolosa.
Classificazione dei componenti elettrici in funzione del collegamento a terra
I componenti sono classificati dalla Norma CEI 64-8/2 (parte commento all'art.2.7.3), in quattro
categorie:
a) componente di classe zero (0)
è definito un componente dotato di solo isolamento delle parti attive (isolamento principale) e che non
dispone di morsetto per il collegamento delle masse ad un conduttore di protezione. Questi
componenti possono essere utilizzati solo se alimentati dai sistemi SELV o se installati in ambienti con
caratteristiche idonee ad assicurare la protezione delle persone.
b) componente di classe prima (I)
è dotato di isolamento principale ed è provvisto di opportuni elementi per la connessione delle masse
al conduttore di protezione. Questi componenti sono impiegabili in tutti i sistemi TT, TN e IT di
categoria 0 e I.
c) componente di classe seconda (II)
è dotato di isolamento doppio o rinforzato (isolamento principale più isolamento supplementare) e non
dispone di alcun dispositivo per il collegamento al conduttore di protezione. Questi componenti sono
impiegabili in tutti i sistemi TT, TN e IT di categoria 0 e I.
77
d) componente di classe terza (III)
è dotato di isolamento ridotto e può essere impiegato solo in sistemi SELV con tensione nominale non
superiore a 25 V in c.a. o 60 V in c.c. o anche, entro certi limiti, in sistemi PELV.
Questa classificazione è specificata per ciascun componente dalle rispettive Norme CEI di prodotto e
pertanto è ricordata nella Norma CEI 64-8 solo per quanto concerne i limiti di impiego nelle diverse
condizioni.
Classificazione degli apparecchi secondo il loro grado di mobilità
Al fine di un corretto utilizzo degli apparecchi elettrici essi vengono classificati dalla Norma CEI 64-8/2
secondo il loro grado di mobilità:
-
apparecchio fisso: appartengono a questa categoria tutti gli apparecchi che sono normalmente
ancorati ad un supporto o posizionati in un posto fisso e che non possono essere spostati
facilmente (es. motore, scaldacqua, ecc.);
-
apparecchio trasportabile: apparecchio che può essere spostato facilmente, ma che durante il suo
funzionamento ordinario non richiede di essere spostato (es. lampada da pavimento, computer,
forno, ecc.);
-
apparecchio mobile: apparecchio che richiede di essere spostato manualmente durante l'utilizzo
(aspirapolvere, lucidatrice, ecc.)
-
apparecchio portatile: è un apparecchio mobile che, durante il suo funzionamento ordinario viene
sorretto dalla mano dell'operatore (es. trapano, asciugacapelli, ecc.).
Appare evidente dalla classificazione dell'apparecchio che quanto più è elevato il grado di mobilità tanto
più severi dovranno essere i provvedimenti da adottare al fine di garantire la sicurezza.
Grado di protezione degli involucri, codice IP
Il grado di protezione di un involucro destinato a contenere elementi elettrici (quadro, scatola di
derivazione, coperchio di un apparecchio ecc.) è definito dalla Norma CEI 70-1 in relazione a due
fattori che considerano rispettivamente la protezione contro l'ingresso di corpi solidi e la protezione
contro la penetrazione dei liquidi (vedi fig. 17 e 18).
Pertanto la definizione di un involucro è costituita dalle lettere IP seguite da 2 cifre più eventuale
lettera.
Esempio: se un componente è classificato IP44 significa che è protetto contro l'ingresso di corpi
solidi di dimensioni superiori a 1 mm e protetto contro gli spruzzi d'acqua. Occorre tenere presente
che se la condizione di installazione può influire sul grado di protezione dell'involucro, il costruttore
deve precisarla nelle istruzioni di utilizzo del prodotto stesso.
Se il materiale è classificato per un solo tipo di protezione la cifra mancante viene sostituita da una X
es: IP 2X oppure IP X2. L'eventuale lettera (A, B, C, D) in terza posizione ha il seguente significato
riferito unicamente alla protezione contro i contatti diretti:
A- protetto dal contatto con la mano aperta
B- protetto dal contatto con il dito
C- protetto dal contatto con un filo avente ø > 2,5 mm
D- protetto dal contatto con un filo avente ø > 1 mm.
78
1
Protetto contro corpi solidi di dimensioni superiori a 50mm e
contro l’accesso a parti pericolose col dorso della mano. Una sfera
di 50 mm non deve poter passare attraverso l’involucro e/o
entrare in contatto con parti attive o in movimento.
2
Protetto contro corpi solidi di dimensioni superiori a 12 mm e
contro l’accesso a parti pericolose con un dito. Il cosiddetto dito di
prova non deve entrare in contatto con parti attive o in movimento.
Inoltre una sfera di 12 mm non deve poter passare attraverso
l’involucro.
3
Protetto contro corpi solidi di dimensioni superiori a 2,5mm e
contro l’accesso a parti pericolose con un attrezzo (ad es.
cacciavite). Un filo di 2.5 mm non deve poter passare attraverso
l’involucro.
4
Protetto contro corpi solidi di dimensioni superiori a 1,0mm.
Un filo di 1,0 mm non deve poter passare attraverso
l’involucro.
5
Con l’apparecchiatura in una camera a polvere di talco in
sospensione, si deve verificare che la quantità di polvere che entra
nell’apparecchiatura stessa non superi un certo quantitativo.
6
Con l’apparecchiatura in una camera a polvere di talco in
sospensione, si deve verificare che la quantità di polvere che entra
nell’apparecchiatura stessa sia nulla.
Tab. 6.1-a - Grado di protezione contro corpi estranei
Fig. 17
79
1
L’apparecchiatura deve essere protetta contro la caduta di gocce in
verticale.
2
L’apparecchiatura deve essere protetta contro la caduta di gocce con una
angolazione massima di 15 gradi.
3
L’apparecchiatura deve essere protetta contro la pioggia.
4
L’apparecchiatura deve essere protetta contro gli spruzzi.
5
L’apparecchiatura deve essere protetta contro i getti d’acqua.
6
L’apparecchiatura deve essere protetta contro le ondate.
7
L’apparecchiatura deve essere protetta contro l’immersione.
8
L’apparecchiatura deve essere protetta contro l’immersione a tempo
indefinito e a profondità specificata.
Tabella 6.1-b - Grado di protezione contro i liquidi
Fig. 18
80
9. PROTEZIONE DELLE PERSONE CONTRO I CONTATTI DIRETTI E INDIRETTI CON PARTI IN TENSIONE
PROTEZIONE DELLE PERSONE CONTRO I CONTATTI DIRETTI.
La protezione contro i contatti diretti si effettua per tutti i componenti dell'impianto adottando
opportune misure aventi lo scopo di impedire che una persona possa entrare in contatto con una parte
attiva del circuito elettrico.
Con riferimento alla norma CEI 64-8/4 (capitolo 48), si definiscono due sistemi di protezione che
trovano la loro applicazione in funzione dell'ambiente e delle persone che operano in esso: 1)
protezione totale, 2) protezione parziale.
Protezione totale
La protezione totale è adottabile in tutti gli ambienti ordinari nei quali sono presenti persone non
addestrate a valutare i rischi e i pericoli connessi con l'uso dell'elettricità e si attua mediante
isolamento delle parti attive, oppure mediante involucri o barriere, ecc.
Si ricorda che ogni elemento conduttore che si trova in tensione in servizio ordinario è ritenuto una
parte attiva; sono perciò da considerare parti attive i conduttori di fase ed il conduttore di neutro. Nei
sistemi di distribuzione TN-C il conduttore PEN per convenzione non si ritiene parte attiva.
a) Protezione mediante isolamento delle parti attive ''isolamento, destinato ad impedire il contatto con
parti in tensione, deve realizzare una copertura totale delle parti attive inamovibili senza provocarne la
distruzione. L'isolamento, per caratteristiche fisico chimiche e per spessore deve essere tale da
resistere alle sollecitazioni meccaniche, chimiche, elettriche e termiche alle quali può essere soggetto
tenendo conto della sua
specifica funzione protettiva. L'isolamento deve quindi rispondere a specifiche norme e superare le
prove previste. In particolare, vernici, lacche, smalti e simili, utilizzati per l'isolamento funzionale (es.
avvolgimenti di motori, trasformatori, bobine ecc.) non si considerano normalmente idonei ad assicurare
la protezione contro i contatti diretti.
Anche il rivestimento isolanti in PVC dei cavi privi di guaine non è ritenuto sufficientemente sicuro sotto
l'aspetto della protezione contro i contatti diretti e da ciò discendono particolari regole d'installazione
già viste.
In figura 19 sono indicati schematicamente due isolamenti tipici dei cavi: quello
funzionale e quello protettivo (guaina).
81
Se l'isolamento protettivo nella sua combinazione con l'isolamento funzionale presenta particolari
caratteristiche si può avere la situazione di "doppio isolamento" o "isolamento rinforzato" che, come si
vedrà in seguito, garantisce anche la protezione contro i contatti indiretti.
b) Protezione mediante involucri o barriere.
Per evitare di entrare il contatto diretto durante il funzionamento ordinario, le parti attive si possono
racchiudere entro involucri o barriere tali da assicurare un grado di protezione minimo IPXXB (dito di
prova) (Fig. 20).
Per involucro si intende un elemento (scatola, custodia, contenitore, quadro, ecc.) che impedisca il
contatto diretto in ogni direzione e che nel contempo assicuri, quando richiesto, anche una protezione
contro determinati agenti esterni (corpi solidi o acqua). La barriera invece è un elemento che impedisce
il contatto diretto nella direzione abituale di accesso. Le superfici superiori orizzontali di involucri o
barriere, se si trovano a portata di mano, devono presentare un grado minimo IPXXD (filo del diametro
di 1 mm).
Fig. 20
Per parti a portata di mano si intendono tutti quegli elementi (conduttori o parti conduttrici) comprese
nel volume di accessibilità (fig.20) che una persona può raggiungere dal piano di calpestio senza
l'impiego di mezzi ausiliari. Per alcuni componenti particolari, quali adesempio portalampade,
portafusibili, binari elettrificati ecc., considerati da specifichenorme, sono ammessi gradi di protezione
inferiori a IPXXB. Tutti gli involucri e le barriere, anche in relazione alle specifiche condizioni ambientali,
devono essere saldamente fissati per garantire nel tempo la massima segregazione delle parti attive.
Se durante il servizio ordinario è richiesta la possibilità di aprire gli involucri o rimuovere le barriere è
necessario che venga rispettata almeno una delle seguenti condizioni:
- impiego di una chiave o attrezzo in unico o limitato numero di esemplari da affidare a persone
addestrate.
- sezionamento delle parti attive con interblocco; la richiusura del circuito deve avvenire solo dopo la
richiusura dell'involucro o la sistemazione della barriera.
- interposizione di una barriera con grado di protezione minimo IPXXB removibile esclusivamente
mediante l'impiego di un attrezzo (chiave o simile).
82
Fig. 21
Protezione parziale
La protezione parziale è ritenuta sufficiente solo in luoghi dove operano persone addestrate allo
svolgimento di una specifica e particolare attività in relazione al tipo di impianto, al tipo di operazione e
alle condizioni ambientali.
Per persona addestrata si intende colui che possiede adeguate conoscenze tecniche o abbia maturato
una sufficiente esperienza o sia stato abilitato ad operare in modo specifico così da evitare situazioni di
pericolo per sé e per gli altri.
La scelta tra la protezione totale o parziale è stata definita in sede normativa al capitolo 48 della
Norma CEI 64-8/4:
- la protezione totale è applicabile in tutte le condizioni;
- la protezione parziale mediante ostacoli o mediante distanziamento è permessa in locali accessibili a
persone addestrate, es. cabine, (visibilmente contrassegnati con opportune segnalazioni).
La protezione parziale può attuarsi mediante ostacoli o mediante allontanamento.
a) Protezione mediante ostacoli
La protezione mediante ostacoli si ottiene utilizzando opportune strutture che hanno lo scopo di
impedire l'avvicinamento non intenzionale a parti di circuito in tensione e di evitare il contatto
involontario dell'operatore durante interventi sul circuito elettrico in tensione per lavori di riparazione,
manutenzione, modifiche e simili che per particolari ragioni di funzionalità non possono essere effettuate
a circuito aperto; il grado di protezione offerto dagli ostacoli realizzati impiegando griglie, parapetti
ecc, può essere inferiore a IPXXB.
83
b) Protezione mediante distanziamento
La protezione mediante distanziamento consiste nell'adottare opportuni criteri installativi al fine di
evitare che elementi di circuito elettrico a tensione pericolosa possano trovarsi a portata di mano. Si
considerano simultaneamente accessibili parti conduttrici che distano fra di loro meno di 2,5 m in
verticale o di 2 m in orizzontale.(per le altre dimensioni vedere fig. 20). In luoghi particolari dove
vengono normalmente effettuati lavori che richiedono
L'utilizzo di oggetti conduttori di grande lunghezza, le distanze fra le parti conduttrici devono essere,
di volta in volta, opportunamente valutate. Si intendono per parti conduttrici simultaneamente
accessibili non solo le parti attive del circuito elettrico ma anche le masse, le masse estranee, i
conduttori di protezione, i dispersori, i pavimenti e le pareti non isolanti.
Si ricorda che per massa estranea si intende una parte conduttrice non facente parte dell'impianto
elettrico ma in grado di introdurre in un ambiente il potenziale di terra o altri potenziali. Si considerano
masse estranee, ad esempio, le tubazioni dell'acqua, del gas, del riscaldamento, gli elementi metallici
facenti parte di strutture di edifici.
Protezione addizionale con differenziali
La protezione contro i contatti diretti mediante le misure di protezione totale o parziale può essere
integrata, per raggiungere un più elevato standard di sicurezza, con l'impiego di interruttori differenziali
aventi correnti differenziali nominali uguali o inferiori a 30 mA. L'impiego del solo differenziale non è
considerato sufficiente per la protezione contro i contatti diretti.
L’interruttore differenziale
Un interruttore differenziale, come risulta dalla figura 22, è costituito da alcuni elementi fondamentali:
a) i contatti
b) il rilevatore differenziale
c) il relè polarizzato
d) il tasto di prova
I contatti hanno lo scopo di consentire l'apertura e la chiusura del circuito e sono proporzionati in
funzione della corrente che sono chiamati ad interrompere (interruttori differenziali puri o interruttori
differenziali magnetotermici).
Il rilevatore differenziale è costituito da un trasformatore con nucleo magnetico toroidale (a bassa
riluttanza magnetica) sul quale sono disposti due avvolgimenti principali e un avvolgimento secondario
che alimenta un relè polarizzato a smagnetizzazione in grado di comandare il dispositivo di sgancio per
l'apertura dei contatti.
In condizioni di funzionamento normale dell'impianto, le correnti che percorrono gli avvolgimenti
principali sono uguali e pertanto in tale situazione non si genera nell'avvolgimento secondario nessuna
forza elettromotrice. Se invece per difetto di isolamento si verifica una dispersione di corrente a valle
del rilevatore differenziale, per difetto di isolamento o per contatto diretto, si determina una corrente
risultante tale da permettere un flusso magnetico nel toroide che genera una forza elettromotrice
nell'avvolgimento secondario tale da consentire la smagnetizzazione del relè polarizzato e quindi
l'apertura dei contatti.
Tutti gli interruttori differenziali sono muniti di un tasto di prova mediante
il quale è possibile verificare periodicamente la funzionalità dell'apparecchio.
84
Fig. 22
Classificazione dei differenziali
Gli interruttori differenziali sono classificati in due grandi famiglie:
- Interruttori differenziali puri
- Interruttori differenziali magnetotermici.
I primi sono idonei alla sola protezione contro le correnti di dispersione verso terra e nell'installazione
richiedono l'impiego di dispositivi (fusibili o interruttori automatici) in grado di interrompere le
sovracorrenti (sovraccarico e cortocircuito) per proteggere non solo il circuito interessato dal guasto
ma anche il differenziale.
I secondi costituiscono un complesso unico in grado di aprire il circuito in caso di guasto sia che si
tratti di correnti di dispersione sia di sovracorrenti.
Riguardo la destinazione d'uso i differenziali si distinguono in:
- interruttori differenziali per uso domestico e similare
- interruttori differenziali per uso industriale.
Appartengono ai primi gli interruttori con soglia di intervento differenziale fino a 1 A (sia nel tempo
istantaneo che selettivo, fino a 1 s), ai secondi, con soglia di intervento differenziale fino a 3 A (sia nel
tempo istantaneo che regolabile fino a 3 s).
Non di rado, specie nei grossi quadri generali e di distribuzione (di impianti nel sistema TN) vengono
utilizzati relè differenziali, separati dagli interruttori automatici magnetotermici, con soglia di intervento
differenziale fino a 25 A (e oltre) e con tempi di ritardo fino a 5 s. Molti interruttori differenziali del
primo tipo sono muniti di elementi di commutazione destinati alla regolazione della corrente differenziale
di intervento e per alcuni tipi è prevista anche la possibilità di regolazione del tempo di intervento. Con
i differenziali regolabili è possibile realizzare una efficace protezione selettiva nel campo delle correnti
di guasto. Infine in relazione alla forma d'onda della corrente di dispersione, le Norme CEI 23-18, 2342 e 23-44 considerano i differenziali di tipo AC e di tipo A.
85
I differenziali di tipo AC sono idonei ad essere installati in circuiti nei quali sono previste correnti
differenziali di tipo alternato; mentre i differenziali di tipo A sono idonei ad essere installati, per
garantire la protezione, nei circuiti nei quali si possono manifestare correnti di
dispersione di tipo alternato o di tipo pulsante unidirezionale.I differenziali di tipo A sono riconoscibili
dal segno grafico riportato sulla targhetta degli apparecchi.
Differenziali di tipo S
Le Norme IEC 1008-1 e 1009-1 suddividono dal punto di vista dei tempi di
intervento gli interruttori differenziali in due tipi:
- tipo generale non ritardato (il tempo totale di intervento varia in funzione della corrente differenziale
da 40 a 300 ms);
- tipo S (selettivo) con tempi totali di intervento variabili in funzione della corrente differenziale da
150 a 500 ms e tempi di non intervento tali da risultare per correnti di dispersione non inferiori a
5 Idn superiori ai tempi massimi di intervento dei dispositivi di tipo generale.
I tipi S non sono validi per la protezione addizionale contro i contatti diretti e sono impiegati come
protezione generale poiché risultano selettivi rispetto ai tipi da 0,3A e 0,03 A.
86
4. Impianti elettrici nei cantieri
4.1 Generalità
L'insieme dei componenti elettrici, elettricamente dipendenti, installati all'interno dell'area
delimitata dal recinto del cantiere costituiscono, secondo la guida CEI 64-17, l'impianto
elettrico di cantiere. Il cantiere può essere un luogo all'aperto o al chiuso ove si svolgono
lavori temporanei come la costruzione di nuovi edifici, la riparazione, la trasformazione, la
demolizione e la ristrutturazione di edifici esistenti, la costruzione di opere pubbliche, strade,
ferrovie ecc.. Ha in genere vita breve, appare con l'inizio dei lavori e scompare quando questi
sono terminati con il recupero, per un successivo riutilizzo, di gran parte degli impianti e delle
attrezzature. La provvisorietà tipica della struttura, che induce spesso a trascurare i problemi
legati alla sicurezza, le condizioni ambientali gravose e la presenza di persone poco
consapevoli del rischio elettrico rendono, come purtroppo confermano le statistiche,
particolarmente pericoloso questo ambiente di lavoro. Fortunatamente la sensibilità ai problemi
della sicurezza è andata costantemente aumentando negli ultimi anni portando al recepimento
di alcune direttive europee che stabiliscono prescrizioni molto severe per la sicurezza generale
nei cantieri compresa quindi anche la parte elettrica. La funzionalità e la consistenza
dell'impianto elettrico di cantiere sono funzione della durata e delle dimensioni del cantiere e
pur non essendo richiesto dalla legge 46/90 nessun tipo di progetto, è sempre
raccomandabile, almeno per i cantieri di dimensioni considerevoli, approntare una
documentazione completa (schemi dei quadri, dimensionamento protezione e posa delle
condutture, misure di protezione dai contatti diretti e indiretti e schema dell'impianto di terra)
delle principali caratteristiche dell'impianto. Il progetto potrebbe essere invece richiesto dal
responsabile della sicurezza nei cantieri assoggettati al D.lgs. 494/96 riguardante la sicurezza
e l'igiene del lavoro. In ogni caso il cantiere è un luogo di lavoro molto particolare e le
caratteristiche dell'impianto elettrico devono tenere conto del maggiore rischio elettrico
rispetto ai rischi che si corrono con un impianto installato in condizioni ambientali ordinarie:
occorrerà tenere presente le condizioni climatiche, variabili per tutta la durata del cantiere, il
rischio di urti, la presenza di polveri ed acqua, la presenza più o meno elevata di persone, la
presenza di eventuali ambienti a maggior rischio in caso d'incendio o con pericolo di
esplosione. Da non dimenticare, essendo i cantieri allestiti generalmente all'aperto, che il DPR
164/56 prescrive che non possono essere effettuati lavori in vicinanza di linee aeree a
distanza inferiore a 5 m dalla costruzione o dai ponteggi (fig. 4.1) a meno che, avvertito il
gestore dell'impianto, non si provveda ad un'adeguata protezione (fig. 4.2) onde evitare
contatti o pericolosi avvicinamenti ai conduttori delle linee.
87
Fig. 4.1 - Distanza minima da linee elettriche
Fig. 4.2 - Esempio di protezione nei confronti di una linea aerea in media tensione
88
4.2 Tipi di alimentazione e protezione contro i contatti indiretti dell'impianto elettrico del cantiere
L'impianto di cantiere è alimentato normalmente da un punto di fornitura provvisorio e ha
origine nel punto di allacciamento della linea di alimentazione del quadro generale di cantiere
che normalmente coincide o con i morsetti dell'interruttore limitatore o dell'organo di misura,
quando l'energia è fornita direttamente in bassa tensione da un ente distributore, o con un
gruppo elettrogeno o una sottostazione prefabbricata di trasformazione MT/BT negli altri casi.
L'alimentazione però può essere prelevata anche da un impianto esistente con l'impianto di
cantiere che in questo caso trae origine dai morsetti dell'interruttore immediatamente a monte
della linea di cantiere oppure, come nel caso di piccoli cantieri, direttamente dalla presa a
spina che alimenta il quadretto di cantiere.
4.2.1 Alimentazione da rete pubblica a bassa tensione (Sistema TT)
Quando l'alimentazione è fornita direttamente in bassa tensione dall'ente distributore il sistema
è TT. Il tipo di sistema determina il modo di collegamento a terra che in questo caso prevede
il collegamento di tutte le masse del cantiere ad un impianto di terra indipendente da quello
della rete di alimentazione pubblica (fig. 4.3).
Fig. 4.3 - Alimentazione da rete pubblica (sistema TT)
89
Il valore della resistenza di terra deve essere coordinato con i dispositivi di protezione verificando la
seguente relazione:
dove Ra è la somma delle resistenze del dispersore e dei conduttori di protezione delle
masse, Idn è la corrente nominale differenziale del dispositivo di protezione e 25 V è la
tensione limite di contatto ridotta rispetto ad un luogo ordinario.
4.2.2 Alimentazione da rete pubblica in alta tensione (Sistema TN-S)
Per i cantieri di grande dimensione può essere conveniente alimentare l'impianto elettrico in
alta tensione mediante una propria cabina di trasformazione realizzando un sistema che, per il
modo di collegamento a terra delle masse, prende il nome di TN-S (lo stesso sistema viene
adottato anche se l'alimentazione avviene tramite gruppo elettrogeno). L'impianto di terra è
unico e si ottiene collegando le masse dell'impianto del cantiere, attraverso un adeguato
conduttore di protezione, all'impianto di terra della cabina di trasformazione (fig. 4.5).
Per la parte in alta tensione la relazione da verificare in questo caso è:
dove RE è la resistenza di terra, UE è la tensione totale di terra, UTP è la tensione di contatto
ammissibile ed IF è la corrente di guasto a terra lato alta tensione (dato fornito dall'ente
distributore). La tensione totale di terra UE e le tensioni di contatto ammissibili UTP, noto il
tempo di eliminazione del guasto tF (dato fornito dall'ente distributore) devono essere scelte
fra quelle indicate in fig. 4.4.
Fig. 4.4 - Alimentazione con sistema TN - Parte in media tensione
90
Qualora non fosse possibile garantire il coordinamento dell'impianto di cantiere con le
protezioni dell'ente distributore è possibile adottare altre soluzioni proposte dalle Norme CEI
11-1. Per quanto riguarda la parte dell'impianto a bassa tensione occorre verificare il
coordinamento dei dispositivi di protezione così come indicato nella Norma CEI 64-8 art.
481.3.1 (fig. 4.5).
Fig. 4.5 - Alimentazione con sistema TN - Parte in bassa tensione
Nei sistemi TN un guasto sul lato bassa tensione è riconducibile ad un vero e proprio corto
circuito poiché la corrente si richiude, attraverso i conduttori di fase e quelli di protezione, sul
centro stella del trasformatore, senza interessare il dispersore. La protezione può essere
attuata per mezzo di dispositivi a massima corrente a tempo inverso quando sia soddisfatta la
seguente condizione:
dove U0 è la tensione nominale verso terra dell'impianto lato bassa tensione (normalmente 230
V), ZS è l'impedenza totale dell'anello di guasto che comprende il trasformatore il conduttore
di fase e quello di protezione fra il punto di guasto e il trasformatore, Ia è la corrente che
provoca l'intervento delle protezioni entro i tempi indicati per gli impianti in ambienti particolari
(fig. 4.5). In particolare, con tensioni verso terra di 230 V, deve essere rispettato il tempo
di 0,2 s per i circuiti terminali e di 5 s per i circuiti di distribuzione o circuiti terminali che
alimentano apparecchi fissi. L'impedenza dell'anello di guasto può essere ottenuta con calcoli o
più semplicemente con misure ma negli impianti di cantiere, dove per maggior sicurezza
normalmente si impiegano dispositivi differenziali (in questo caso Ia coincide con la corrente
nominale differenziale del dispositivo Idn), la misura dell'impedenza dell'anello di guasto in
genere non risulta necessaria perché nella maggioranza dei casi con tali dispositivi la relazione
1.3 risulta ampiamente soddisfatta.
91
4.3 Alimentazione dei circuiti in luoghi conduttori ristretti
Tutti i luoghi di dimensioni limitate, racchiusi da superfici metalliche o comunque conduttrici nei
quali una persona può entrare in contatto con tali superfici attraverso un' ampia parte del suo
corpo e dove è difficoltoso interrompere tale contatto (fig. 4.6), vengono denominati luoghi
conduttori ristretti ( tale definizione è applicabile anche ad ambienti estesi in cui l'operatore è
a stretto contatto, con ampie parti del corpo, con superfici conduttrici, ad esempio lavori con
cinture di sicurezza su strutture metalliche).
Fig. 4.6 - Alimentazione dei circuiti in luogo conduttore ristretto mediante trasformatore di
sicurezza (SELV) e di isolamento
Gli utensili portatili, gli apparecchi di misura trasportabili o mobili impiegati in questi luoghi
devono essere alimentati a bassissima tensione di sicurezza (SELV) o protetti tramite
separazione elettrica (le lampade portatili possono essere alimentate solo a bassissima
tensione di sicurezza) con l'avvertenza di tenere sia il trasformatore di sicurezza dei sistemi
SELV sia il trasformatore di isolamento all'esterno del luogo conduttore ristretto. In questi
casi è indispensabile utilizzare quadri speciali che possono essere muniti di più prese a spina
purché alimentate da un singolo trasformatore o da un singolo avvolgimento di un
trasformatore con più avvolgimenti secondari separati.
92
4.4 Alimentazione tramite trasformatore di isolamento o piccolo gruppo elettrogeno per
cantieri di modeste dimensioni - Impiego di componenti di classe II
I circuiti dei piccolissimi cantieri possono essere collegati direttamente dall'impianto esistente
mediante presa a spina che alimenta un quadro portatile contenente un trasformatore di
isolamento, ottenendo in tal modo una protezione contro i contatti indiretti mediante
separazione elettrica. Allo stesso risultato si può giungere anche utilizzando un piccolo gruppo
elettrogeno che alimenta un solo utilizzatore alla volta (fig.4.7).
Fig. 4.7 - Alimentazione di un unico utilizzatore mediante gruppo elettrogeno
Un'altra soluzione possibile per i piccolissimi cantieri consiste nell'impiego di utensili portatili di
classe II (fig. 4.8) purché siano idonei per l'uso in luoghi soggetti a spruzzi d'acqua (IPX4).
Fig. 4.8 - Uso di utensili di classe seconda
93
4.5 Scelta e installazione dei componenti l'impianto
4.5.1 Dimensionamento e posa delle condutture
La scelta delle condutture di cantiere viene effettuata, come per tutti gli impianti tradizionali, a
partire dalla modalità di posa, tenendo presenti le caratteristiche ambientali tipiche dei
cantieri. Il tipo di posa scelto non deve essere di intralcio alle persone o ai mezzi di trasporto
(anche per evitare danneggiamenti ai cavi stessi), i cavi devono essere opportunamente
protetti meccanicamente contro i danneggiamenti e devono essere facilmente individuabili e
rimovibili quando il cantiere sarà smantellato. La scelta della modalità di posa è condizionata da
diversi fattori tra i quali il costo e la facilità di recupero o di spostamento nel corso dei lavori
di cantiere. Tra le modalità proposte dalla normativa vigente (fig. 4.9) quella più utilizzata
proprio per la sua economicità e versatilità nell'impiego in cantiere, è quella aerea senza fune
portante (fig. 4.10).
Pose più significative Numero
Numero
CEI 64-8
Cavi entro tubi a vista
Senza guaina
3
Multipolari o unipolari con
guaina
3A
Cavi con guaina o armatura posati
a parete
11
Cavi multipolari con guaina su
passerelle non perforate
12
Cavi unipolari con guaina su
passerelle non perforate
12
Cavi multipolari con guaina su
passerelle perforate
13
Cavi unipolari con guaina su
passerelle perforate
13
Cavi multipolari con guaina
sospesi a funi
17
Cavi unipolari con guaina
sospesi a funi
17
Raffigurazione
Temp.
Ambiente
(C°)
30
30
30
30
30
94
Cavi multipolari con guaina sospesi
su pali dotati di selle e fissati
confascette
17
Cavi Unipolari con o senza
guaina posati in canale
34
Cavi Multipolari con o senza
guaina posati in canale
30
30
34A
Cavi con guaina posati in tubi
protettivi (cavidotti) o cunicoli
interrati
61
20
Cavi provvisti di armatura metallica
interrati senza protezione
meccanica addizionale
62
20
Cavi con guaina interrati con
protezione meccanica
63
20
Cavi multipolari immersi in acqua
81
20
Fig. 4.9 - Modalità di posa più comuni riportate dalla guida 64-17
95
Fig. 4.10 - Posa aerea senza fune portante
Onde evitare il rischio di tagli sulla guaina è vietato sostenere i cavi a mezzo legature in filo di
ferro. Devono invece essere sostenuti mediante selle, in legno o di altro materiale, prive di
spigoli o di altri elementi taglienti e aventi un raggio di curvatura adeguato ad evitare lo
schiacciamento del cavo sulla sella a causa del proprio peso. Il raggio della sella può essere
calcolato con la formula di fig. 4.10. Alcuni esempi di posa delle condutture in un cantiere
sono riportate in fig. 4.11.
96
Fig. 4.11 - Esempi di distribuzione e posa delle condutture in un cantiere
I cavi ammessi sono quelli dichiarati idonei dal costruttore per la posa all'esterno in ambienti
bagnati ( Tab. 4.1).
Posa fissa
Tubi
protettivi
e canali
Modalità di posa
Tipo
Tensioni
450/750
H07V-K
V
450/750
H07BQ-F
V
450/750
H07RN-F
V
FG7OR
0,6/1 kV
N1VV-K
0,6/1 kV
3,34
Interrato
Con
Passerelle e funi
Tubi
protezione Posa mobile
protettivi
meccanica
11,12,13,17,34
61
63
SI
NO
NO
NO
NO
SI
SI
NO
NO
SI
SI
SI
NO
NO
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
NO
NO
Tab. 4.1 - Tipologie di posa più usate nei cantieri
Di seguito sono indicate, per il tipo di posa su pali e interrato, le portate massime (A) in
regime permanente di alcuni cavi isolati in EPR.
Tipo di
N°
Sezione del cavo
posa cond.attivi 4 6 10 16 25 35 50 70
Aria
2
49 63 86 115 149 185 225 289
libera
3
42 54 75 100 127 158 192 246
sospeso
2
44 56 73 95 121 146 174 213
Interrato
3
37 46 61 79 101 122 144 178
Tab. 4.2 - Portata massima in regime permanente per alcuni cavi multipolari isolati in EPR (A)
97
4.5.2 Gradi di protezione dei componenti
Per tutti i componenti dell'impianto (ad eccezione dei quadri ASC per i quali è richiesto un
grado di protezione minimo IP43) non è specificato alcun grado di protezione particolare che
deve essere scelto in funzione delle caratteristiche ambientali.
4.5.3. Quadri per cantieri ASC
Anche quando l'alimentazione è derivata da un impianto fisso esistente o anche se l'impianto di
cantiere è costituito solamente da parti mobili, non può mancare almeno un quadro generale di
cantiere (fig. 4.12).
Fig. 4.12- Caratteristiche principali di un quadro elettrico di cantiere
Le condizioni di esercizio particolarmente gravose a cui sono sottoposti i quadri elettrici
impiegati nei cantieri determinano le caratteristiche fondamentali che devono possedere questi
componenti:
- buona versatilità di utilizzo nel cantiere e per il riutilizzo in cantieri successivi;
- facile reperibilità di eventuali parti da sostituire;
- facilità di installazione e di immagazzinamento;
- buona resistenza alle sollecitazioni cui possono essere sottoposti in cantiere;
- garanzia di sicurezza dell'impianto nelle condizioni di utilizzo previste.
98
I quadri di cantiere devono rispondere a specifica normativa (CEI 17-13/1) che prevede
complicate prove di tipo in genere non effettuabili dai normali quadristi o elettricisti. E' per
questo motivo che abitualmente i quadri ASC (Assiemati di Serie per Cantieri) vengono
acquistati già montati, collaudati e certificati dal costruttore. La guida CEI 64-17 in base a
caratteristiche strutturali e di utilizzo individua vari livelli dei quadri di cantiere:
- ASC di distribuzione principale;
- ASC di distribuzione;
- ASC di trasformazione;
- ASC di distribuzione finale;
- ASC di prese a spina.
Per motivi di sicurezza, qualunque sia il numero di quadri in cascata, si deve cercare di
ottenere il massimo livello di selettività possibile delle protezioni. Ogni quadro ASC,
indipendentemente dalla funzione svolta, dovrà avere:
In entrata
- un dispositivo di sezionamento con la possibilità di bloccarlo in posizione di aperto;
- un dispositivo di protezione contro le sovracorrenti, non strettamente necessario se la
protezione è assicurata da un dispositivo a monte;
In uscita
- uno o più circuiti singolarmente protetti contro le sovracorrenti e i contatti indiretti
- un dispositivo di protezione contro le sovracorrenti, non strettamente necessario se
aprotezione è assicurata da un dispositivo a monte;
Oltre a
-
-
questo il quadro dovrà rispondere alle seguenti prescrizioni normative:
essere adatto all'installazione anche in luoghi difficilmente accessibili conservando la posizione verticale;
essere dotato di mezzi idonei al sollevamento e al trasporto;
possedere morsetti di collegamento adatti a ripetuti allacciamenti;
possedere un grado di protezione minimo IP44 ad eccezione del pannello frontale interno che potrà avere un grado
di protezione minimo IP21 quando è protetto da un portello che garantisca comunque un grado di protezione minimo
verso l'esterno IP44;
avere i cavi in uscita dal quadro ad una distanza dal suolo sufficiente a garantire un corretto raggio di curvatura.
4.5.4 Prese a spina, avvolgicavi e cavi prolungatori
Le particolari condizioni di lavoro impongono per le prese a spina impiegate nei cantieri alcuni
requisiti specifici:
- devono avere un grado di protezione minimo IP44 che deve essere garantito sia con la
spina inserita sia con la spina disinserita;
- un sufficiente grado di protezione agli urti;
- devono essere di tipo industriale conformi alle norme EN 60309 (CEI-23-12);
- In alcuni casi per attività di breve durata e cantieri di modeste dimensioni è ammesso,
purché le condizioni ambientali lo permettano, l'uso di prese a spina per uso domestico
e similare (CEI 23-5, CEI 23-16, CEI 23-50). Gli avvolgicavo devono essere di tipo
industriale conformi alla norma CEI EN 61316 con le seguenti caratteristiche minime:
- devono essere protetti mediante protettore termico di corrente incorporato in modo
impedire il surriscaldamento sia a cavo avvolto sia a cavo svolto;
- il cavo deve essere di tipo H07RN-F (o equivalente) con sezione non inferiore a 2,5
mm2 se l'avvolgicavo è da 16 A, 6 mm2 se è da 32 A e 16 mm2 se è da 63 A;
99
-
-
devono indicare il nome o il marchio del costruttore, la tensione nominale, e la massima
potenza prelevabile sia a cavo svolto sia avvolto. Oltre agli avvolgicavi possono esse
utilizzati anche cavi prolungatori (prolunghe) che dovranno esse dotati di prese a spina
di tipo industriale con grado di protezione minimo IP67. Il cavo dovrà avere le seguenti
caratteristiche minime:
essere di tipo H07RN-F (o equivalente) con sezione non inferiore a 2,5 mm2 per
prolunghe con prese da 16 A, 6 mm2 per prolunghe con prese da 32 A e 16 mm2 per
prolunghe con prese da 63 A.
4.6. Illuminazione del cantiere
Il cantiere è attivo abitualmente durante il periodo diurno perciò non esistono particolari
esigenze di illuminazione se non per cantieri con cicli di lavorazione superiori a quelli normali o
ubicati in gallerie o in locali normalmente bui. In questi particolari casi, oltre il problema
dell'illuminazione per le normali lavorazioni, sorge la necessità anche di un impianto per
l'illuminazione di sicurezza. Nella realizzazione dell'impianto si terrà allora conto delle specifiche
esigenze dettate dal progetto sulla sicurezza. Gli impianti di illuminazione possono essere
fondamentalmente di tre tipi: fissi, trasportabili e portatili.
Gli impianti fissi devono avere le stesse caratteristiche dell'impianto di cantiere con
l'avvertenza di installare i vari componenti in posizioni comode e protetti contro gli urti
accidentali. Il grado di protezione dovrà essere almeno IP44 e si dovrà verificare che il
posizionamento degli apparecchi di illuminazione non sia causa di abbagliamento. Gli impianti di
illuminazione trasportabili sono in genere costituiti da proiettori con lampade alogene installati
su adatti sostegni. Funzionano in posizione fissa ma possono essere trasportati dopo aver
tolto l'alimentazione. Le lampade, essendo a portata di mano, devono essere protette
mediante vetri. Il tipo di lavorazioni con spruzzi d'acqua tipico di questi ambienti di lavoro
consiglia un grado di protezione minimo IP44 e, ove possibile, l'impiego di apparecchi di
classe II. I cavi di alimentazione devono essere adatti alla posa mobile (H07RN-F o
equivalenti). Le lampade portatili possono essere impugnate e spostate frequentemente.
Devono essere conformi alla norma CEI 60598-2-8, e possedere almeno le seguenti
caratteristiche:
- impugnatura in materiale isolante;
- parti in tensione o che possono andare in tensione completamente protette;
- protezione meccanica della lampada.
Se queste lampade sono impiegate in luoghi conduttori ristretti devono essere alimentate
tramite circuiti a bassissima tensione di sicurezza SELV. Il grado di protezione minimo
consigliato è IP44.
100
4.7 Protezione contro i fulmini
La necessità di proteggere le strutture del cantiere contro i fulmini deve essere stabilita
mediante una corretta valutazione dei rischi così come è definita dalla norma CEI 81-1. La
valutazione può essere effettuata attraverso la procedura completa o attraverso la procedura
semplificata applicabile alla maggioranza dei casi. Le strutture del cantiere quali baracche,
depositi, uffici, ecc. generalmente possono essere classificate, ai fini della valutazione del
rischio, come strutture ordinarie senza impianti interni sensibili. Se è prevedibile la presenza di
persone in numero elevato o per un lungo periodo di tempo e la pavimentazione non può
essere considerata isolante la valutazione del rischio deve essere svolta mediante la
procedura completa. In tutti gli altri casi la procedura di valutazione da impiegare potrà essere
quella semplificata. Le strutture metalliche del cantiere quali ponteggi, gru, ecc., per le quali si
considerano solo le tensioni di passo, possono invece essere sempre valutate con la
procedura semplificata e pertanto possono essere considerate sicuramente autoprotette a
condizione che il terreno circostante abbia una pavimentazione isolante o possa essere
ragionevolmente esclusa la presenza di persone in numero elevato o per un lungo periodo di
tempo. La guida fornisce a tal proposito una utile curva che permette, sotto precise condizioni
di riferimento, di stabilire la necessità o meno di proteggere gru e ponteggi in funzione del
loro sviluppo lineare e della loro altezza (fig. 4.13)
>
Fig. 4.13 - Verifica della necessità di proteggere contro i fulmini gru e ponteggi a sviluppo
lineare
101
5 IMPIANTI ELETTRICI NEGLI EDIFICI CIVILI
5.1 Introduzione
Si definiscono impianti negli edifici civili, gli impianti installati in locali adibiti ad abitazioni, uffici, alberghi, luoghi
di culto, ecc. Gli impianti di questo tipo, per quanto complessi, possono sempre essere schematizzati suddividendoli in
gruppi di utilizzatori di caratteristiche analoghe e che presentano una certa indipendenza di funzionamento: ogni
gruppo costituisce una
. Così, ad esempio, nel caso di fabbricati adibiti ad abitazioni (condomini),
ogni appartamento costituisce una unità d’impianto che ha inizio dal punto di consegna dell’energia elettrica
(contatore). Nel caso di contatori (strumento per la misurazione dell’energia elettrica in kWh) centralizzati in un unico
locale opportunamente destinato all’uso, e possibile considerare come punto di consegna dell’unità di impianto il
quadro elettrico di appartamento.
5.2 IL LOCALE CONTATORI E LA COLONNA MONTANTE
5.2.1 Generalità
Nei condomini i contatori sono in genere installati in un locale a piano terreno (o seminterrato)
sicché l’allacciamento dell’unità abitativa richiede condutture montanti facenti parte dell’impianto
utilizzatore.
Tale locale deve essere previsto già nel progetto di massima tenendo conto di un ingombro di
circa 30 cm per ogni utente servito.
Se tale locale è sufficientemente vasto può ospitare anche il collettore principale di terra ed il
quadro generale pertinente ai servizi elettrici condominiali.
Con riferimento alla figura 1, solitamente i montanti vengono convogliati in una unica canaletta
sottostante i contatori che fa capo ad una cassetta, o ad una batteria di cassette, dalla quale ha
origine la colonna montante.
Secondo la Norma CEI 64-8/5 i montanti possono essere realizzati secondo due modalità:
con conduttori unipolari senza guaina purché contenuti in un tubo distinto per ogni
montante; in tal caso sono ammissibili, ad ogni piano, cassette rompitratta a condizione
che i cavi vi passino ininterrotti;
con cavi multipolari muniti di guaina, senza giunzioni intermedie; in questo caso è
consentito il transito in tubi, caveoli o canali comuni.
In entrambi i casi il conduttore PE può essere comune a tutte le unità purché transiti in proprie
scatole e proprie tubazioni e le derivazioni siano realizzate con morsetti di tipo passante.
La colonna montante va dimensionata in funzione della portata e della caduta di tensione tenendo
conto di quanto riportato nella Guida CEI 64-50.
Per gli impianti pre-esistenti all’entrata in vigore della norma CEI 64-8 è comunque ammessa la
coesistenza di più montanti, costituiti da cavi elettrici unipolare, entro una stessa canalizzazione
e/o tubazione, purchè siano adottati tutti gli accorgimenti per una corretta sfilabilità dei cavi e
smaltimento di calore.
102
Fig. 1
L’interruttore automatico magnetotermico installato sulla tavoletta portacontatori, oltre ad essere
di proprietà dell’ente distributore dell’energia elettrica, non fa parte dell’impianto utilizzatore;
inoltre, lo scopo di questo apparecchio è la limitazione del carico prelevato dall’utente, sicché
l’ente distributore non garantisce l’idoneità alla protezione contro le sovracorrenti.
Pertanto ogni utente, seguendo le regole generali, dovrebbe provvedere, entro 3 m dai morsetti
del contatore, alla installazione di un proprio interruttore destinato alla protezione contro il
cortocircuito ed eventualmente alla interruzione delle correnti di guasto verso terra.
Tuttavia la Norma CEI 64-8/4 consente l’omissione di tale dispositivo se si verificano
contemporaneamente le seguenti condizioni:
esiste, è accessibile ed è idoneo alla protezione da cortocircuito l’interruttore di
proprietà dell’Ente distributore;
la protezione da sovraccarico del montante è assicurata dagli interruttori posti nel
centralino d’appartamento;
il montante è costruito in modo da rendere minimo il rischio di cortocircuito;
tutti i componenti compresi tra l’interruttore differenziale del centralino ed i morsetti della
tavoletta porta contatori sono di classe II, cioè non hanno masse.
103
La situazione è sintetizzata nella tabella seguente.
Tab. 1
Componenti
Contatore
Interruttore
dell'utente a
meno di 3
metri
Montante
Centralino
Schema
Situazione
Presenza,
accessibilità
ed idoneità del
limitatore
Non
necessario
Schema
Situazione
L'interruttore
dell'ente
distributore
potrebbe anche
non
essere
presente o non
essere idoneo
Idoneo
alla
protezione del
montante
Schema
Situazione
L'interruttore
dell'ente
distributore
potrebbe anche
non
essere
presente o non
essere idoneo
Idoneo
alla
protezione del
montante come
a lato.
IZ
Idoneo
protezione
contro
contatti
indiretti
In classe II
In classe II
In classe I
Costruzione
tale
da
rendere minimo
il rischio di
cortocircuito
Non
è
indispensabile
che il rischio di
cortocircuito
sia minimo
non
è
indispensabile
che il rischio di
cortocircuito
sia minimo
Deve
solo
proteggere
l'impianto
nell'unità
immobiliare
Bastano
gli
interrutori
divisionali per
proteggere
contro
le
sovracorrenti
l'impianto delle
unità immobiliari
I2t < k2S2
Ib
Interruttore (o
gruppo
di
interruttori)
idoneo
alla
protezione
contro
il
sovraccarico
Ib
IN
IZ
IN
alla
i
104
cortocircuito immediatamente a valle del punto di consegna; si finisce per utilizzare
impropriamente il limitatore della Società Distributrice per tale funzione.
Se la colonna montante si sviluppa interamente entro una singola unità immobiliare ed è protetta
all’origine contro le sovracorrenti mediante un dispositivo di proprietà dell’utente le regole non
differiscono da quelle applicabili agli ordinari circuiti principali.
5.2.5 Riferimenti a Norme e Leggi
Le questioni generali o specifiche riguardanti il dimensionamento, la scelta del materiale, i criteri
realizzativi e di verifica della colonna montante sono trattate dalle seguenti Norme CEI, alle quali si
uniformano le prescrizioni particolari ed i dati tecnici riportati in questa guida.
- CEI 64-8 4a edizione per le caratteristiche generali e le protezioni
- CEI 20-19/1 4a edizione Fasc. 2947 per cavi isolati con gomma
- CEI 20-20/1 4a edizione Fasc. 2831 per cavi isolati in polivincloruro
- CEI 20-20 1a edizione Fasc. 3516 portata in regime permanente UNEL 35024/1
- CEI 20-38/1 2a edizione Fasc. 3461R per cavi non propaganti l’incendio
- CEI 23-55 1a edizione Fasc. 2887 tubi pieghevoli
- CEI 23-39 1a edizione Fasc. 3480 prescrizioni generali per i tubi
- CEI 23-48 1a edizione Fasc. 3541R involucri per apparecchi
5.2.6 Prescrizioni particolari
Fig. 3
1 - Interruttore automatico del distributore
106
Può sostituire l’interruttore dell’utente installato all’origine dell’impianto utilizzatore solo se
accessibile e idoneo alla protezione contro i corto circuiti. La protezione da sovraccarico del
montante deve essere attuata al centralino d’appartamento.
2 - Collettore principale di terra
E’ costituito da una morsettiera o da una barra posta all’origine del montante. Ad esso si devono
collegare il conduttore di terra, il conduttore di protezione montante, i conduttori equipotenziali
principali.
3 - Montante
Può essere costituito da una conduttura in cavo multipolare con guaina (3a) installata in modo da
rendere minimo il rischio di cortocircuiti, il cavo deve essere integro dal contatore al centralino
d’appartamento, cioé privo di derivazioni intermedie, per esempio per alimentare il box, il solaio o
la cantina.
Si deve realizzare, mediante tubi, cavedi coperti, canali, ecc., una adeguata protezione contro le
sollecitazioni meccaniche, termiche e contro l’ingresso di acqua o umidità.
Occorre evidentemente un cavo distinto per ogni utente individuabile almeno alle due estremità
mediante opportuni contrassegni; non é ammessa la distribuzione in comune del neutro.
In alternativa il montante può essere costituito da cavi unipolari posti in un tubo distinto per ogni
montante (3b).
4 - Cassette rompitratte
Le cassette rompitratta possono essere comuni a più montanti costituiti da cavi multipolari (4a).
In caso di montanti costituiti da cavi unipolari entro tubi non occorrono scatole distinte (4b) se
non si effettuano giunzioni o derivazioni mediante morsetti.
5 - Conduttore di protezione
Il conduttore di protezione può essere unico per tutte le unità immobiliari; in tal caso deve essere
installato in un proprio tubo di protezione con cassette di derivazione esclusive ed individuali e
morsetto di tipo passante (che non richiede l’interruzione del montante).
Nota: in caso di edifici con altezza in gronda superiore a 24 m, se le colonne montanti
interessano le vie di uscita o i vani ed i condotti dei sistemi di ventilazione forzata, si devono
applicare le specifiche disposizioni per gli ambienti a maggior rischio in caso d’incendio.
5.2.7 Modalità di installazione
I cavi costituenti la colonna montante devono avere tensione nominale U0/U = 450/750 V per
tensioni di impiego di 230/400 V.
Le sezioni devono essere scelte in modo che la portata massima Iz, tratta dalle tabelle UNEL
35024/1 per 2 conduttori attivi non sia inferiore alla corrente IB convogliata dal montante,
tenendo conto anche di eventuali aumenti di potenza impegnata oltre i limiti ordinari di 3-4,5 kW.
E’ quindi buona norma prevedere come minimo una corrente di 32 A anche quando l’impegno
iniziale è di 3 kW, per la quale occorre come minimo una sezione di 6 mm2.
107
Nel valutare la sezione è inoltre necessario tener conto di una caduta di tensione massima non
superiore al 2% (vedere il diagramma in figura 4).
Si tenga comunque presente che una valutazione di stretta misura avrebbe come risultato per
colonne montanti con lunghezza fino a 10-15 m sezioni inferiori di una grandezza rispetto a quelle
riportate nella tabella IV ricavata dalla Guida CEI 64-50 IIa edizione.
I cavi senza guaina non possono essere installati a vista anche se fuori dalla portata di mano.
I cavi con guaina devono essere protetti dagli urti almeno fino a m 2,50 dal pavimento. Se non è
prevista l’installazione all’origine del montante di un dispositivo di protezione contro il
cortocircuito.
108
Caratteristiche dei cavi più usati per realizzare colonne montanti
Tab. 1
Tipo di cavo
Sigla
Bipolare isolato in PVC sotto guaina di PVC (tipo leggero) U/U0=300/500V A05VV-R
Bipolare isolato in gomma sotto guaina di policloroprene
H07RN-F
H07V-K
Unipolare isolato in PVC senza guaina
H07V-R
Tab. 1a
Sezione mm2 diametro esterno massimo mm
2x4
13
2x6
14
2x10
18
2x16
20
2x25
24
2x4
15
2x6
19
2x10
24
2x16
27
2x25
31
1x4
4,8
1x6
6,3
1x10
7,6
1x16
8,8
1x25
11
Se immediatamente a valle del contatore non è previsto un apparecchio idoneo ad interrompere le
correnti di guasto a terra (generalmente un differenziale con I n 0,03 o 0,3 A) la colonna
montante deve presentare caratteristiche di doppio isolamento.
A tal fine è sufficiente che i tubi protettivi e le scatole siano di materiale isolante.
109
Caratteristiche dimensionali dei tubi protettivi flessibili conformi a Norme CEI 23-14 V1+V2
adatti a realizzare colonne montanti incassate
Tab. 2
Grandezza
16
20
25
32
40
50
63
Diametro esterno D 16
20
25
32
40
50
63
Diametro interno d 10,7 14,1 18,3 24,3 31,2 39,6 50,6
Scelta dei tubi protettivi per ottenere stipamento tale che D > 1,3d con cavi H 07 V (solo
raccomandata)
Tab. 3
Formazione colonna
2X4 2X6 2X10 2X16 2X25
Grandezza tubo CEI 23-14 20
25
32
32
40
Dimensionamento dei montanti in funzione della potenza installata (conforme ad appendice G CEI
64-50, IIa edizione)
Tab. 4
Utilizzazioni
Utenza
monofase
Potenza impegnata kW
3
6
10
Luce scale monofase 230V 0,6
(carico ipotizzato
Interruttore automatico (ENEL)
In (A)
15
32
50
-
Interruttore generale dell’utente
IN=IB(A) 20
40
63
10
Dimensionamento montanti
S(mm2)
4
10
16
1,5
32
57
76
17
4
10
25
1,5
22
40
53
12
Per cavi posati singolarmente o distanziali
Iz(A)
di almeno 2 diametri
2
Per cavi o tubi accostati su un solo S(mm )
strato
Iz(A)
110
Esempio di dimensionamento
Potenza impegnata 3 kW; montante costituito da cavi multipolari disposti distanziati in due
diametri:
- interruttore di utente IN = 20A
- cavi 2x4 mm2 (il PE può essere unico per più utenti)
- portata massima del montante 32A
5..3 Verifica della caduta di tensione
La caduta di tensione misurata dal contatore al centralino con i carichi dipendenti dall’impegno di
potenza (vedere il valore della corrente IB determinato con i criteri di abbondanza indicati nella
Guida CEI 64-50) può essere scelta liberamente dal progettista purché complessivamente non si
superi il 4% all’utilizzatore più sfavorito.
Un valore ragionevole può essere fissato attorno al 2% come consiglia la stessa Guida CEI 6450.
La caduta di tensione si calcola in sede di progetto con la formula
Vf = 2 IB L
(Rcos + Xsen )
dove IB é la corrente d’impiego in A.
L è la lunghezza della colonna montante in m.
R è la resistenza al metro del cavo
X è la reattanza al metro del cavo in
.
.
Il termine Xsen nel caso di colonne montanti destinate a civile abitazione è trascurabile.
I valori di R e di X sono riportati nella tabella V.
Quando la lunghezza L non supera i limiti indicati nella tabella VI non è necessario verificare la
caduta di tensione poiché certamente è inferiore al 2%.
111
Tab. 5
Resistenza e reattanza tipica dei cavi unificati (tabella UNEL 350-23-70)
Sezioni
in mm2
nominali Resistenza al metro Reattanza al metro Resistenza al metro Reattanza al metro
R(m )
X(m )
R(m )
X(m )
4
5,57
0,143
5,68
0,101
6
3,71
0,135
3,78
0,0955
10
2,24
0,119
2,27
0,0861
16
1,41
0,112
1,43
0,0817
25
0,889
0,106
0,907
0,0813
5.4 LE UTENZE CONDOMINIALI DI USO COMUNE
5.4.1 Impianto luce scale ed ingressi
L'impianto di illuminazione delle scale e degli ingressi costituito da centri luce a soffitto o a
parete, come indicato a tavola XII, sarà comandato automaticamente mediante crepuscolare,
interruttore orario e temporizzatore in modo da ottenere il seguente funzionamento.
L'impianto è totalmente sezionato dall'alba al crepuscolo mediante interruttore crepuscolare. Dal
crepuscolo alle ore 23 l'orologio interruttore inserisce permanentemente la luce serale e mantiene
spenta la luce notturna. Il numero, il tipo e la disposizione dei centri luce sarà tale da ottenere i
seguenti valori di illuminamento:
- ingresso e pianerottolo di sbarco dell'ascensore: 100 lux
- scale (da usare solo per emergenza): 70 lux.
Sono previsti apparecchi di illuminazione costituiti da due lampade fluorescenti tubolari da 36 W
muniti di riflettore e di diffusore con emissione verso il basso dell'85% e coefficiente di
utilizzazione 0,34. Dopo le ore 23 entra in funzione la sola luce notturna destinata a fornire un
illuminamento minimo di 10 lux. Da tale ora e fino all'alba l'illuminazione ordinaria (luce serale sopra
descritta) può essere accesa mediante pulsante di comando Lo schema e l'ubicazione dei comandi
sono indicati alle tavole XIa, XIb e XII (la descrizione delle condutture è simile a quella già vista per
gli appartamenti; per la protezione vedere più avanti la voce "Quadro generale").
112
Tav. XI a
Tav. XI b
113
Tav. XII
114
5.4.2 Impianto di allacciamento dell'ascensore
Con riferimento alla tavola XIII, il progetto prevede le seguenti opere da eseguire secondo le
specifiche istruzioni della ditta installatrice dell'ascensore rispettando la Norma UNI EN 81:
-
installazione nel vano corsa ascensore di n. 4 lampade poste entro apparecchio di
illuminazione con grado di protezione IP44 e cavi N1VVK 3x2,5 mm2 installati entro tubo in
PVC di tipo pesante;
-
installazione di impianto di illuminazione e di due prese entro il locale macchina;
-
installazione di impianto di illuminazionee di due prese entro la fossa;
-
installazione della linea di alimentazione dal quadro generale al locale macchina costituito da
cavi H07V-K 5x6 mm2 installati entro tubi di PVC incassati sotto intonaco. Detta linea è
interrotta da un interruttore di emergenza 4x25A posto entro cassetta con vetro frangibile
in prossimità dello sbocco dell'ascensore al piano terreno;
-
installazione di una suoneria (tipo e caratteristiche) di allarme.
L'impianto di bordo macchina non fa parte del presente progetto.
Tav. XIII
115
5.4.3 Tubazione montante per telefono
L’impianto telefonico, secondo indicazioni Telecom, si raccorda alla rete stradale mediante un
cavidotto in PVC Ø 125 facente capo al terminale di rete installato al piano terreno all’origine del
montante.
Con riferimento alla tavola X, il montante sarà costituito da tubi di PVC di tipo pesante Ø 32,
ognuno dei quali può contenere 10 doppini telefonici
Pertanto dal piano terreno al primo piano verranno installati 3 tubi facenti capo alla cassetta di
derivazione avente dimensioni approssimative di cm 25x35 incassata a circa 30 cm dal piano del
pavimento (30 utenti da servire). Dal primo al secondo piano il montante sarà costituito da due
tubi e successivamente da un solo tubo.
L’infilaggio dei doppini telefonici e la realizzazione dei collegamenti non è oggetto del presente
progetto, essendo prerogative della Telecom Italia.
Tav. XIV
116
5.4.4 Cantine e isolati
Con riferimento alla Tav. XIV, l'impianto nelle singole cantine (osolai), alimentato dal contatore
dell'utenza abitativa, comprenderà un centro luce a soffitto ed una presa 2P + T 10A. Questi
ambienti sono asciutti e sono considerati ordinari.
La struttura edile non consente la realizzazione dell'impianto sotto traccia sicché sono previsti
apparecchi di tipo sporgente in custodie aventi grado di protezione IP40.
Le condutture saranno costituite da cavo H07V-K in tubo in PVC rigido Ø 16 aggraffato alle
pareti.
L'illuminazione dei corridoi sarà alimentata dal contatore condominiale con comando mediante
pulsanti di tipo luminoso agenti su un temporizzatore ubicato nel quadro generale. Conformemente
alle indicazioni della Guida CEI 64-50, l'interdistanza fra i pulsanti non sarà superiore a 8m.
Tav. XV
117
5.4.5 Locale caldaia
L'impianto di riscaldamento di tipo centralizzato sarà alimentato da caldaia da 120.000 kcal/h
ubicata nel locale sito nel seminterrato con bruciatore a metano.
Essendo il locale e l'intero impianto termico previsti conformi alle vigenti leggi ed alle Norme UNI
CIG, il luogo è da considerarsi in base alla Norma CEI 64-2/A di classe 3 con centri di pericolo di
2º grado (C3CP2).
Pur essendo la zona C3Z2 limitata agli immediati intorni della caldaia, è previsto per l'intero locale
l'impianto di tipo AD-FTIP44 (con l'eccezione dei componenti IP40 facenti parte dell'impianto di
bordo macchina peri quali tale grado è consentito, essendo ubicati nella parte bassa del locale).
Sono previste condutture costituite da cavo N1VVK installate entro tubo protettivo in PVC rigido
con manicotti e raccordi che consentono l'ottenimento del grado di protezione IP40.
La consistenza dell'impianto e lo schema del quadro sono indicati nella tavola XVa e XVb.
Nota: per l'impianto di bordo macchina è in genere necessario, se trattasi di progetto esecutivo,
allegare lo schema fornito dal costruttore.
Tav. XVa
118
Tav. XVb
119
5.4.6 Impianto di portiere elettrico
Con riferimento alla tavola XVI l'impianto citofonico sarà così costituito:
un alimentatore del tipo di sicurezza idoneo a realizzare impianti tipo SELV con uscita in
corrente continua a 8V (fonia) e in corrente alternata a 12V (elettroserratura e chiamata);
un posto esterno costituito da una pulsantiera a 30 pulsanti, un amplificatore, un
microfono (specificare tipo) e un altoparlante magnetodinamico;
30 citofoni installati negli appartamenti (specificare tipo e caratteristiche).
Tav. XVI
Le condutture di collegamento saranno costituite da cavetto multipolare sotto guaina leggera di
PVC (specificare tipo) installate entro propria tubazione e proprie scatole e, quindi, totalmente
separate dall'impianto di energia.
L'elettroserratura (specificare tipo e caratteristiche) sarà installata nel portone d'ingresso
realizzato con profilati di alluminio e non richiederà il collegamento all'impianto di terra trattandosi
di sistema di sicurezza classificato come SELV.
L'elettroserratura sarà comandata da ogni singolo citofono e da un pulsante del tipo da incasso
installato in prossimità del portone d'ingresso.
Nota: per il progetto esecutivo è necessario allegare lo schema di collegamento in genere fornito
dal costruttore dei componenti.
120
5.5 IL QUADRO GENERALE E L'IMPIANTO DI TERRA
5.5.1 Il quadro generale
Il quadro generale di condominio, costituito da un involucro in lamiera del tipo a parete con
dimensioni di circa mm 630x800x150, sarà ubicato nel locale contatori e munito di portello in
vetro con chiusura a chiave. Si prevede la consegna della chiave a persona debitamente
addestrata abitante nel condominio, poiché il quadro è classificabile di tipo ANS rispondente alla
Norma CEI 17-13/1, come dovrà risultare da certificazione del costruttore.
E’ prevista la protezione della linea in entrata mediante interruttore automatico magnetotermico
differenziale di tipo S le cui caratteristiche
Tav. XVII
sono indicate nella tavola XVII (la tavola XVII considera uno schema completo suggerito dalla Guida
CEI 64-50 che deve essere in ogni caso adeguato alla consistenza effettiva; è inoltre
indispensabile completare questo schema con una tabella dati sottostante del tipo di quello
indicato alla Tav. V - vedere fascicolo 45 prima parte).
121
5.6.1 Schemi di comando
Gli schemi elettrici per l’alimentazione dei punti luce fissi, sono diversi a seconda del numero dei
punti di comando previsti e dei gruppi di lampade da azionare separatamente. I comandi possono
essere:
interrotto: lampada (gruppo di lampade) comandata da un solo punto. Tale comando viene
realizzato tramite l’interruttore;
deviato: lampada (gruppo di lampade) comandata da due punti. Tale comando viene
realizzato tramite l’utilizzo di n. 2 deviatori;
invertito: lampada (gruppo di lampade) comandata da tre o quattro punti. Per il comando
da tre punti occorrono di n. 2 deviatori e n. 1 invertitore; per il comando da quattro punti
occorrono n. 2 deviatori e n. 2 invertitori
Qualunque sia il tipo di comando, gli schemi elettrici possono essere di tre tipi: schema
funzionale, schema di montaggio e schema unificare.
Lo schema funzionale è basato sulla rappresentazione successiva dei circuiti nell'ordine per quanto
possibile in cui intervengono nella sequenza normale delle manovre.
Lo schema di montaggio, mostra le connessioni tra i divesi elementi dell'impianto rispettando la
loro posizione ed indicando la distribuzione dei conduttori. Da questo schema il preventista
ricaverà l'elenco dei materiali necessari, mentre l'istallatore elettricista otterrà le indicazioni per
l'esatta ubicazione del materiale da collocare in opera come: scatole di
derivazione,interruttori,deviatori,prese, percorso dei conduttori.
Lo schema unifilare, e caratterizzato dal fatto che tutti i conduttori di ogni sistema a due o più fili
sono indicati con una sola linea.
Punto luce Interrotto (comando da un punto)
schema funzionale
schema di montaggio
schema unificare
126
Punto luce Deviato (comando da due punti)
schema funzionale
schema funzionale
schema di montaggio
Punto luce Invertito (comando da tre punti)
schema di montaggio
schema unificare
schema unificare
127
Tav .I
L’impianto d’appartamento, che fa capo al centralino del tipo a 3 circuiti in uscita il cui schema è
riportato alla tavola IV (vedere pagina 15) è distribuito in una tubazione dorsale chiusa ad anello
avente diametro nominale di 25 mm e facente capo a 3 cassette di derivazione principale in PVC
aventi dimensioni di circa mm 220x160x140 (tavola II).
Da tali cassette di derivazione l’impianto si dirama agli appartamenti utilizzando le scatole
portafrutto per il solo transito di cavi integri e per il collegamento agli apparecchi.
Gli apparecchi sono a doppio morsetto, sicché le prese sono fra loro collegate su una unica
dorsale di tipo entra ed esci.
128
-
gruppo congelatore + frigorifero: potenza nominale
500 W;
-
cappa di aspirazione, comprese luci: potenza nominale
200 W;
-
piccoli elettrodomestici da cucina: potenza nominale
200 W;
Totale Potenza Pmax.
4.900 W
Consideranto fattore di contemporaneità pari a 0,5 si ha P=0,5*Pmax = 2450 W.
Fig. 1
Non occorre pertanto una linea specifica essendo sufficiente la dorsale per elettrodomestici con
sezione 2,5 mm2 (vedere il centralino alla tavola IV pagina 15).
Per l’alimentazione degli elettrodomestici incassati nella base sono previsti due gruppi di prese
2P+T 10/16A ubicati in prossimità del lavello come indicato in figura 1 (essendo questi gli unici
punti sicuramente non impegnati dalla struttura del mobile).
Per l’alimentazione della cappa è prevista una presa 2P+T 10A ubicata come indicato in figura 1 in
prossimità della bocca di aspirazione.
Per i piccoli elettrodomestici da utilizzare sul banco della cucina sono previsti 3 gruppi di prese
distanziate dal lavello e dai fornelli come indicato in figura 2.
131
Fig. 2
L’impianto nel locale da bagno verrà realizzato secondo la Norma CEI 64-8/7 sezione 701
rispettando le condizioni riassunte nella tabella III.
132
- corrente nominale differenziale I n = 0,03A
- corrente nominale di cortocircuito Icu = 6 kA
- limitazione dell’energia specifica di cortocircuito a 6 kA < 10 K (A2s).
La corrente presunta di cortocircuito al punto di consegna dell’energia (locale contatori) è stata
dichiarata dall’Ente distributore di 6 kA, sicché essendo la colonna montante più lunga di 6m, la
corrente di cortocircuito al centralino è sicuramente inferiore a 2,5 kA e la protezione è
correttamente assicurata.
La limitazione dell’energia specifica di cortocircuito - < 10 k (A2s) - è, indipendentemente dalle
caratteristiche degli interruttori divisionali, sufficiente alla protezione anche dal circuito luce sezione 1,5 mm2, K2s2 29,7 k (A2s).
Gli interruttori divisionali sono scelti come indicato in Tabella I e assicurano la protezione contro il
sovraccarico dei rispettivi circuiti.
Non è prevista la selettività d’intervento.
Il centralino avrà caratteristiche conformi a quanto previsto dalla Norma CEI 17-13/3 per i quadri
tipo ASD come dovrà risultare da certificazione del costruttore.
Nella Tavola V è indicato un modo sintetico per definire le caratteristiche di coordinamento tra gli
interruttori automatici del quadro e le linee protette.
Tav. V
Tab. IV
N° circuito
1
2
3
Corrente d'impiego IB (A)
15
10
13
2,5
2,5
2,5
sezione (mm ) 4
1,5
2,5
portata (A)
14
19
Corrente di cortocircuito (kA)
2
Linee protette
2
Interruttore
2
2
22
K S (A s)
211.000 29.700 82.600
In (A)
20
10
15
I n (A)
0,03
-
-
Icn kA
6
6
6
10.000
9.000
8.000
2
Limitazione a Icc A s
135
5.7 FASI REALIZZATIVE DI UN IMPIANTO ELETTRICO ALL’INTERNO DI UN APPARTAMENTO
La lavorazione dell’impianto elettrico nell’appartamento si sussegue con una scansione temporale che
deve tener conto dei tempi e dei modi tipici dell’edilizia.
Cronologicamente si possono individuare le seguenti fasi di lavorazione:
Tracciatura dell’impianto sulla parete
Scanalatura dei tracciati sulla parete
Posizionamento e muratura delle scatole e cassette di derivazione da incasso
Posa del tubo
Muratura del tubo nella parete
Collegamenti equipotenziali
Infilaggio dei conduttori
Collegamento apparecchi
Cablaggio del centralino di appartamento
Cablaggio delle cassette di derivazione
Verifiche e messa in servizio
5.7.1 Tracciatura
Si tracciano sulla parete i percorsi che dovranno assumere le condutture di collegamento con percorsi
che dovranno essere verticali o orizzontali (fig 1.1). Sono da evitare tracciati inclinati salvo nel caso di
tracciati che debbano seguire un’eventuale inclinazione della parete o del soffitto. Nel soffitto e nel
pavimento le condutture potranno essere posate seguendo percorsi qualsiasi.
fig 1.1
5.7.2 Scanalatura
136
Con martello e scalpello o con appositi attrezzi, seguendo le tracce indicate in precedenza, si pratica
la scanalatura delle pareti, ricavando nel muro aperture sufficienti a contenere tubi, scatole e cassette
di derivazione (fig. 1.2).
fig 1.2
5.7.3 Posizionamento scatole e cassette
Si posizionano le scatole portapparecchi e le cassette di derivazione fissandole in modo sicuro nella
parete con malta cementizia.
fig 1.3
5.7.4 Posizionamento tubi
I tubi vengono posizionati nelle scanalature che sono state praticate nella parete per collegare fra loro
le varie scatole, cassette di derivazione, punti luce, ecc (fig. 1.4). Le cassette di derivazione sono
collegate fra loro mediante tubi collocati a pavimento.
fig 1.4
137
5.7.5 Chiusura mediante malta cementizia
I tubi nelle pareti e nel pavimento sono definitivamente coperti mediante malta cementizia (fig. 1.5).
fig 1.5
5.7.6 Infilaggio
Dopo aver rifilato i tubi a filo della scatola si infilano i conduttori mediante un’apposita sonda tirafili.
Questa operazione deve essere eseguita possibilmente da due persone per evitare che l’isolamento
dei conduttori possa danneggiarsi durante le operazioni di infilaggio.
fig 1.6
5.7.7 Collegamento apparecchi
Si collegano i conduttori agli apparecchi facendo attenzione a non lasciare sbavature di materiale
conduttore all’esterno del morsetto di serraggio. Le spellature devono essere effettuate di misura,
con l’accortezza che la parte conduttrice sia completamente inserita all’interno del morsetto.
138
fig 1.7
5.7.8 Cablaggio del centralino d’appartamento
Si cabla il centralino d’appartamento collegando i conduttori alle varie apparecchiature di sezionamento
e protezione dei circuiti luce, prese e segnalazione.
fig 1.8
5.7.9 Cablaggio cassetta di derivazione
Si cablano le cassette di derivazione ordinando i vari circuiti ed effettuando le giunzioni mediante
appositi morsetti di serraggio. I circuiti di energia e di segnalazione possono essere contenuti dalla
stessa cassetta di derivazione purché separati tramite setti separatori.
139
fig 1.9
5.7.10 Verifiche
Si effettuano le opportune verifiche prima della messa in servizio dell’impianto
fig 1.10
5.7.11 Punto luce interrotto
Permette il comando da un unico punto di una o più lampade in gruppo. Può essere adatto per locali
con un unico ingresso come ad esempio, bagno, cucina, sgabuzzino, ecc. Per la realizzazione di questo
circuito si utilizza un interruttore che dispone di due morsetti. Per ragioni di sicurezza al morsetto
centrale deve essere collegato il conduttore nero di fase L1 mentre al contatto centrale del
portalampade, punto meno accessibile, deve essere collegato il conduttore grigio collegato in uscita
sul secondo morsetto dell’interruttore. Azionando l’interruttore si vuole interrompere il conduttore di
fase che alimenta la lampada per garantire maggiore sicurezza durante la sostituzione della lampada. Dal
secondo morsetto del portalampade si chiude il circuito, mediante il conduttore blu chiaro, al neutro di
alimentazione N.
140
5.7.12 Punto luce deviato
Per il comando da due punti dell’accensione di una lampada o di un gruppo di lampade si impiegano due
deviatori. Il deviatore presenta tre morsetti di cui uno, generalmente quello centrale, deve essere
utilizzato, così come detto per l’interruttore, per il collegamento del conduttore nero di fase L1. Ai
rimanenti morsetti devono essere connessi i conduttori marroni di ritorno per collegare fra loro i due
deviatori. Dal morsetto centrale del secondo deviatore si diparte infine un conduttore grigio che fa
capo come già detto al contatto centrale del portalampade. Dal secondo morsetto del portalampade
si ritorna quindi, tramite il conduttore blu chiaro, al neutro di alimentazione N.
141
5.7.13 Punto luce invertito
Col punto luce invertito, rispetto al punto luce deviato, si possono estendere i punti di comando a più
di due. Lo schema è simile al punto luce con deviatori, è sufficiente inserire tra un deviatore e l’altro
tanti invertitori quanti sono i punti di comando in più che si vogliono ottenere rispetto ai due permessi
con il punto luce deviato. Rispetto allo schema del punto luce deviato lo schema prevede di inserire tra
un deviatore e l’altro un certo numero di invertitori collegati con i deviatori e fra di loro mediante due
conduttori marrone di ritorno. I due morsetti di entrata e i due di uscita sono generalmente distinguibili
dalla particolare posizione nell’invertitore o, meglio, dal colore diverso di ogni coppia di morsetti. In
ogni caso quasi tutti gli apparecchi presentano lo schema di collegamento serigrafato direttamente sul
corpo dell’apparecchio.
142
