4bls matematica capurso - IIS Severi

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Prot. n.
Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74
Art. 3
D.P.R. 417/74
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE
A.s. 2015/16
Prof: Capurso Sergio
Classe: 4B
Materia: Matematica
Algebra
Grafici della funzione potenza con esponente naturale. Definizioni di numero razionale ed
irrazionale, di numeri di Archimede e di Nepero e di potenza con esponente razionale ed
irrazionale. Definizione di funzione esponenziale e suoi grafici. Trasformazioni delle curve
esponenziali. Equazioni e disequazioni esponenziali. Domini di funzioni in cui compaiono funzioni
esponenziali. Equazioni e disequazioni risolubili graficamente con curve esponenziali e con il
metodo di bisezione. Definizione di logaritmo. Definizione di funzione logaritmica e suoi grafici.
Trasformazioni di curve logaritmiche. Proprietà dei logaritmi. Equazioni e disequazioni
esponenziali risolubili mediante i logaritmi. Equazioni e disequazioni logaritmiche. Equazioni e
disequazioni risolubili graficamente con curve logaritmiche e con il metodo di bisezione. Domini di
funzioni in cui compaiono funzioni logaritmiche.
Trigonometria
Definizione di angolo orientato. Definizione di grado sessagesimale e di radiante. Definizione,
campo di esistenza, codominio, periodo e grafico delle funzioni seno, coseno e tangente. Relazione
tra seno e coseno (*) e tra seno, coseno e tangente (*). Valori notevoli delle funzioni goniometriche
(*). Angoli associati. Definizione di arcoseno, arcocoseno e arcotangente e loro grafici. Grafici di
funzioni goniometriche mediante trasformazioni geometriche. Formule di addizione, sottrazione,
duplicazione (*) e bisezione e formula di prostaferesi relativa alla differenza di seni. Equazioni e
disequazioni goniometriche elementari, con una funzione, risolubili con le formule trigonometriche,
lineari in seno e coseno, omogenee in seno e coseno, riducibili ad omogenee in seno e coseno,
risolubili graficamente e trascendenti. Domini di funzioni con parti goniometriche. Teoremi dei
triangoli rettangoli (*), della corda (*), dei seni (*) e di Carnot. Significato trigonometrico del
coefficiente angolare di una retta (*).
Geometria
Definizioni di vettore, componenti cartesiane e prodotto scalare. Lunghezza della circonferenza.
Area del cerchio, del settore circolare e del settore di corona circolare. Posizioni di due rette nello
spazio e definizione di angolo tra due rette. Posizioni di due piani e definizione di angolo tra due
piani. Posizioni di una retta e un piano. Definizione di retta perpendicolare ad un piano e criterio di
perpendicolarità. Definizione di angolo tra una retta ed un piano. Teorema di Talete nello spazio.
Definizione di poliedro. Definizione e classificazione dei poliedri regolari. Definizioni e proprietà
di prisma, prisma retto, prisma regolare, parallelepipedo e parallelepipedo rettangolo. Definizione di
piramide. Proprietà della sezione di una piramide con un piano parallelo alla base. Definizione di
piramide retta e proprietà delle altezze delle facce laterali (*). Definizione di piramide regolare e
proprietà delle facce laterali (*). Definizioni e proprietà di tronco di piramide, tronco di piramide
retto e tronco di piramide regolare. Definizione di volume. Volumi di prisma e piramide.
Definizioni di cilindro, cilindro equilatero, cono, cono equilatero, tronco di cono e sfera. Superfici
di cilindro (*), cono (*), tronco di cono (*) e sfera. Volumi di cilindro, cono e sfera.
Calcolo combinatorio
Definizioni e formule relative a disposizioni semplici, disposizioni con ripetizione, permutazioni
semplici e combinazioni semplici (*).
Probabilità
Definizione classica e frequentista di probabilità. Definizione di unione di eventi, intersezione di
eventi, di eventi incompatibili e di eventi compatibili. Probabilità totale. Definizione di evento
contrario e sua probabilità (*). Definizione di eventi indipendenti e dipendenti. Probabilità
condizionata e composta.
(*): con dimostrazione.
L’insegnante
I rappresentanti di classe