Liceo Scientifico Statale “E.Majorana” Caltagirone AS 2013/2014 - Prof. C. Lanno
PROGRAMMA DI Matematica - CLASSE IV SEZ. B
Funzioni esponenziali, rappresentazione grafica, proprietà, equazioni
esponenziali, disequazioni esponenziali, sistemi di equazione e di
disequazioni esponenziali.
Funzioni logaritmiche, rappresentazione grafica, proprietà, equazioni
logaritmiche, disequazioni logaritmiche, sistemi di equazione e di
disequazioni logaritmiche.
Calcolo combinatorio, disposizioni semplici e con ripetizione, permutazioni
semplici e con ripetizione, combinazioni semplici e con ripetizione,
coefficienti binomiali, sviluppo del binomio di Newton, equazioni con i
coefficienti binomiali.
Calcolo delle probabilità, probabilità di un evento, evento impossibile,
evento certo, probabilità unione, probabilità intersezione.
Progressioni aritmetiche, progressioni geometriche, ragione, formula della
somma, formula del prodotto, semplici esercizi sulle progressioni.
Archi orientati, sistemi di misure, radiante, circonferenza goniometrica,
funzioni goniometriche (definizione e significato geometrico), formula
fondamentale della goniometria, formule goniometriche di una funzione in
funzione delle altre, archi noti (30, 45, 60, 90, 180, 270, 360, 15, 18),
periodo delle funzioni goniometriche, archi associati, riduzione al primo
quadrante.
Formule di addizione, di sottrazione, di duplicazione, di bisezione,
parametriche, di prostaferesi, di Werner.
Identità goniometriche. Equazioni goniometriche elementari, equazioni di
primo grado in una sola funzione, equazioni di secondo grado in una sola
funzione, equazioni lineari in seno e coseno, equazioni omogenee di
secondo grado in seno e coseno, disequazioni goniometriche di vario tipo,
sistemi di equazioni goniometriche, sistemi di disequazioni goniometriche.
Relazioni fra gli elementi di un triangolo rettangolo, teoremi sui triangoli
rettangoli, risoluzione di un triangolo rettangolo, area di un triangolo.
Matematica IV B Lanno 1 Risoluzione di un triangolo qualsiasi, teorema della corda, teorema sei seni,
teorema del coseno, problemi sui triangoli rettangoli e sui triangoli
qualsiasi. Coefficiente angolare di una retta e suo significato geometrico,
goniometrico e fisico, angolo tra due rette, problemi goniometrici, semplici
problemi topografici. Sistemi parametrici, problemi parametrici con
discussione.
Numeri complessi, unità immaginaria, numero opposto, inverso, reciproco,
addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza,
interpretazione grafica di un numero complesso, relazione tra un numero
complesso e le coordinate polari, significato fisico di un numero
complesso.
Caltagirone 08/06/2014
Gli alunni
Il Docente
Matematica IV B Lanno 2
