Materia: MATEMATICA E INFORMATICA
Classi: 4A e 4B
FINALITA’:
• far acquisire agli studenti conoscenze logico-matematiche che completino e sviluppino quelle già
acquisite nel corso dei primi tre anni;
• rendere autonomi gli studenti nell’utilizzo del linguaggio e dei formalismi tipici della disciplina;
• migliorare la loro capacità di analisi e di rielaborazione;
• concorrere alla costituzione di un bagaglio di competenze spendibili in ambito lavorativo e
professionale.
OBIETTIVI GENERALI
Obiettivi formativi:
¾ acquisire capacità organizzativa per quanto riguarda i tempi e i modi scolastici;
¾ avere capacità di avviare iniziative e di realizzarle;
¾ avere capacità di prendere decisioni responsabili circa il proprio futuro scolastico;
¾ avere un approccio adeguato al mondo lavorativo e formativo esterno
¾ saper autoregolamentarsi rispetto al comportamento altrui e alle circostanze.
Obiettivi cognitivi:
¾ acquisire conoscenze logiche e matematiche
¾ acquisire capacità di sintesi.
CONTENUTI:
MODULO 1: Elementi di goniometria
UD1: Le funzioni circolari
la misura degli angoli;
il seno e il coseno di un angolo;
la variazione dei valori seno e coseno;
la tangente;
le funzioni seno, coseno e tangente;
gli archi notevoli;
gli angoli associati.
UD2: Le equazioni goniometriche
Obiettivi specifici:
Conoscenze:
gradi e radianti
funzioni goniometriche di un angolo: seno, coseno e tangente
relazioni fra le varie funzioni goniometriche
Competenze:
comprendere il concetto di funzione goniometrica
calcolare il valore delle espressioni goniometriche
risolvere elementari equazioni goniometriche
utilizzare la calcolatrice al fine di risolvere semplici equazioni goniometriche.
Capacità:
conoscere i grafici dele funzioni seno, coseno e tangente.
MODULO 2: Elementi di trigonometria
UD1: Le relazioni fra gli elementi di un triangolo rettangolo
UD2: Le relazioni fra gli elementi di un triangolo qualsiasi
teorema dei coseni o di Carnot
teorema dei seni
UD3: Problemi
semplici problemi di geometria risolvibili con metodi trigonometrici
semplici problemi pratici risolvibili con metodi trigonometrici.
Conoscenze:
relazioni fra i lati e gli angoli di un triangolo rettangolo
relazioni fra i lati e gli angoli di un triangolo qualsiasi
Competenze:
risolvere semplici problemi relativi alle misure di lati ed angoli di un triangolo rettangolo
risolvere semplici problemi relativi alle misure dei lati e agli angoli di un triangolo qualsiasi
Capacità:
risolvere e discutere semplici problemi con metodi trigonometrici.
MODULO 3: Esponenziali e logaritmi
UD1. La funzione esponenziale
la definizione di funzione esponenziale
il grafico della funzione esponenziale
il numero e e la funzione esponenziale di base e
UD2: Le equazioni esponenziali
equazioni esponenziali di risoluzione immediata
UD3: La funzione logaritmo
la definizione di logaritmo
il grafico della funzione logaritmo
le proprietà dei logaritmi
i logaritmi decimali e naturali
il cambiamento di base.
UD4: Le equazioni logaritmiche
equazioni logaritmiche di risoluzione immediata.
UD5. I modelli esponenziale e logaritmico
fenomeno interpretabile per mezzo di un modello esponenziale;
fenomeno interpretabile per mezzo di un modello logaritmico.
Conoscenze:
il concetto di funzione e di funzione inversa
la funzione esponenziale di base positiva qualsiasi
la funzione esponenziale di base e
grafico della funzione esponenziale
definizione di logaritmo
logaritmi decimali e naturali
grafico della funzione logaritmo.
Competenze:
generalizzare il concetto di potenza (potenze a esponente negativo, razionali e cenni alle potenze a
esponente reale);
utilizzare la calcolatrice scientifica per calcolare potenze a esponente razionale;
applicare le proprietà della funzione esponenziale;
cogliere l’importanza della funzione esponenziale in relazione alle sue possibili applicazioni in campo
economico;
risolvere semplici equazioni esponenziali;
