Alcune Proprietà delle Curve di Indifferenza

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L’utilità dal punto di vista
dell’economia: teoria e pratica
dott.ssa Sanguineti Simona
Facoltà di Economia – Università di Genova
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Contenuti
1. Micro e Macro Economia
2. Motivazioni
3. Descrizione delle Preferenze del
Consumatore
4. Curve di Indifferenza
5. Il Saggio Marginale di Sostituzione (SMS)
6. La Funzione di Utilità
 Utilità Totale e Utilità Marginale
 Utilità Marginale e Saggio Marginale di
Sostituzione
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1. Economia
L’economia studia il comportamento degli uomini che
devono procurarsi quanto serve loro per sopravvivere,
per soddisfare i propri bisogni.
La microeconomia studia i criteri di comportamento
e le scelte di singoli soggetti economici, sia che si
tratti dei consumatori (teoria del consumo) sia delle
organizzazioni del processo produttivo (teoria
dell’impresa)
La macroeconomia invece considera grandezze
globali o aggregate. Si considerano quindi, l’insieme
dei consumi, le scelte di investimento delle imprese e
il prodotto complessivo di una certa collettività
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2. Motivazioni
Ogni consumatore di trova o dover compiere delle
scelte considerando la varietà di beni e servizi a sua
disposizione, i suoi gusti e il livello di reddito.
Dati questi elementi ci possiamo chiedere:
 In che modo il consumatore formula le sue scelte in
merito ai beni e servizi da consumare?
 Come sintetizzare i vari tipi di preferenze?
3. Descrizione delle Preferenze del
Consumatore
Definizione: le Preferenze del Consumatore
illustrano le modalità con le quali il consumatore
ordina (ossia confronta la desiderabilità di) due
combinazioni o panieri di consumo (bene x e
bene y).
I panieri di consumo si ipotizza siano disponibili per in
un luogo e tempo definiti e sotto ben precise
circostanze.
Le Preferenze del Consumatore si ipotizza che
rispettino le seguenti proprietà fondamentali:
1. Completezza
 Le Preferenze sono complete se il consumatore
può ordinare qualsiasi coppia di panieri di beni. Dati
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due panieri A(x1,y1) e B(x2,y2), allora è sempre
possibile stabilire se A è preferito a B, oppure B è
preferito ad A, oppure se A e B sono indifferenti.
2. Riflessività
Ogni paniere è desiderabile almeno quanto se
stesso
3. Transitività
 Le Preferenze sono transitive se un consumatore
che preferisce il paniere A al paniere B, e il paniere
B al paniere C allora necessariamente preferisce il
paniere A al paniere C.
4. Monotonicità (assioma della non sazietà)
 Le Preferenze sono monotoniche se un paniere
con una quantità maggiore di almeno un bene è
preferito al paniere originale.
NOTA: Queste proprietà devono essere imposte sul
comportamento del consumatore se si desidera che
tale comportamento sia razionale; in altre parole non
spiegano le preferenze.
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4. Curve di Indifferenza
Una Curve di Indifferenza mostra tutte le
combinazioni dei panieri di mercato che assicurano al
consumatore lo stesso livello di soddisfazione.
Una Mappa o Insieme di Curve di Indifferenza
mostra differenti livelli di soddisfazione in
corrispondenza di diversi panieri di beni ordinati a
seconda del livello di soddisfazione.
Alcune Proprietà delle Curve di Indifferenza
 Le curve di indifferenza hanno inclinazione negative
 Le curve di indifferenza non si intersecano MAI tra
di loro
 Ciascun paniere può giacere su di un’unica curva di
indifferenza
 Normalmente le curve di indifferenza sono convesse
verso l’origine; ciò implica che i panieri “intermedi”
sono preferiti ai panieri “estremi”
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Costruzione di una curva di indifferenza
y
A
y1
Panieri
Preferiti
ad A(x1,y1)
Panieri
peggiori
di A(x1,y1)
x
X1
Alcune esemplificazioni di preferenze.
Beni Normalmente Sostituibili
y
Direzione delle
Preferenze
x
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Beni Perfetti Sostituti
y
Direzione delle
Preferenze
x
Beni Perfetti Complementi
y
Direzione delle
Preferenze
x
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Beni Neutrali
y
Direzione delle
Preferenze
x
5. Saggio Marginale di Sostituzione
Il Saggio Marginale di Sostituzione o SMS è il
saggio al quale il consumatore è disposto a sostituire
una piccola quantità aggiuntiva del bene x per una
piccola quantità in meno del bene y…ossia…
è l’incremento del bene x che il consumatore
richiederebbe in cambio di un piccolo decremento del
bene y al fine di lasciarlo appena indifferente tra il
consumo del vecchio paniere e quello del nuovo
paniere…ossia…
è il saggio di scambio tra i beni x e y che non
influenza il benessere del consumatore…ossia…
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è l’inclinazione della curva di indifferenza (presa con il
segno negativo):
SMSx,y = -y/x
Normalmente le curve di indifferenza esibiscono un
SMS decrescente, poiché il consumatore è disposto a
rinunciare a quantità via via inferiori del bene y per
ottenere in cambio una unità aggiuntiva del bene x.
Questo implica che la curva di indifferenza diventa
sempre più piatta man mano che ci si sposta da
sinistra verso destra lungo l’asse delle ascisse, ovvero
che essa diventa sempre più ripida man mano che ci
si sposta da destra verso sinistra.
y
SMS’>SMS’’
SMS’
SMS’’
x
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6. La Funzione di Utilità
Definizione: La Funzione di Utilità assegna un
numero a ciascun paniere in modo tale che ai panieri
giudicati migliori venga assegnato un numero più
elevato rispetto ai panieri giudicati inferiori.
NOTA BENE: l’Utilità è un concetto ordinale e non
cardinale, infatti la grandezza precisa del numero
che misura l’utilità NON ha nessun significato.
Un paniere A è preferito ad un paniere B se e solo se
l’utilità di A è superiore all’utilità di B
A>BuA>uB
Implicazioni:
 Differenze nella grandezza dell’utilità non hanno
alcuna interpretazione di per se stesse.
 L’utilità tra individui diversi non è comparabile.
 Qualsiasi trasformazione di una funzione di utilità
che preservi l’ordinamento originale dei panieri è
una rappresentazione altrettanto buona delle
preferenze quanto la rappresentazione originaria.
Esempio: U=xy, U=xy+2, U=xy–12, U=(xy)2,
U=log(xy), U=(xy)1/2, sono tutte funzioni di utilità che
rappresentano le stesse preferenze.
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Graficamente una funzione di utilità è un modo di
assegnare valori alle curve di indifferenza.
Un altro modo di intendere l’utilità è quello che
associa alla capacità di un bene di soddisfare bisogni,
un valore numerico che funge da unità di misura
dell’utilità stessa
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Utilità Totale e Marginale
Utilità Totale è il piacere che un individuo trae dal
consumo di un determinato bene (crescente)
Utilità Marginale
che il consumatore
addizionale di quel
gli altri beni del suo
di un bene è l’utilità addizionale
ottiene dal consumo di una unità
bene, quando il consumo di tutti
paniere rimane costante.
Esempio: l’utilità marginale dei cornetti alla crema è
data dall’utilità addizionale fornita dal consumo di un
ulteriore cornetto alla crema quando il consumo di
tutti gli altri beni è tenuto costante.
Formalmente l’utilità marginale del bene x è pari a:
U/x (y tenuto costante) = UMx
mentre l’utilità marginale del bene y è pari a:
U/y (x tenuto costante) = UMy
ovvero, per variazioni infinitesime:
UMx=U’x=U/x
UMy=U’y=U/y
In termini geometrici, l’utilità marginale di x (ovvero di
y) rappresenta la pendenza della funzione di utilità
rispetto ad x (ovvero rispetto ad y).
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Utilità Marginale Decrescente
Definizione: il principio dell’utilità marginale
decrescente afferma che l’utilità marginale
diminuisce mano a mano che il consumo del bene in
questione aumenta.
Addirittura oltre un certo livello l’utilità si esaurisce e
crea disutilità.
Utilità Marginale e Saggio Marginale di
Sostituzione
Per definizione, lungo qualsiasi curva di indifferenza
l’utilità è costante. Questo significa che:
UMx x + UMy y = U = 0
UMx/UMy = -y/x = SMSx,y
NOTA: il SMSx,y tra x e y è pari al rapporto tra l’utilità
marginale di x e l’utilità marginale di y, ovvero al
rapporto tra la variazione di y e la variazione di x.
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