8a_EAIEE_MAGNETOIDRODINAMICA
(ultima modifica 27/11/2015)
Introduzione
MAGNETOIDRODINAMICA
MHD Magneto Hydro Dynamic
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
1
Premesse
Definizioni: plasma
Il plasma, conosciuto come il " quarto stato della materia ", è una sostanza in cui
molti degli atomi o molecole sono effettivamente ionizzati, costituito da un
insieme di elettroni e ioni globalmente neutro (la cui carica elettrica totale è cioè
nulla), permettendo alle cariche di fluire liberamente.
I plasmi hanno proprietà fisiche specifiche rispetto ai solidi, liquidi e gas.
Le cariche elettriche libere del plasma fanno sì che il plasma sia un:
• buon conduttore di elettricità
• fortemente sensibile ai campi magnetici.
Sulla Terra la presenza del plasma è relativamente rara (fanno eccezione
i fulmini e le aurore boreali), nell‘Universo costituisce più del 99% della materia
conosciuta: si trovano infatti sotto forma di plasma il Sole, le Stelle e
le Nebulose.
Poiché circa il 99 % dell'universo conosciuto si trova nello stato di plasma ed è esistente dal Big Bang, il plasma
potrebbe essere considerato il primo stato della materia.
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
2
Premesse
Definizioni: plasma
Per trasformare un gas in un plasma occorre aumentare opportunamente la
temperatura, la densità delle particelle e quindi → la pressione, strettamente
legata alle due grandezze.
Un plasma completamente ionizzato, cioè interamente composto da ioni ed
elettroni, ha molte proprietà comuni ad un normale gas a temperatura molto
elevata, quindi:
↓
i plasmi possono essere descritti in funzione della densità delle particelle e della
temperatura, utilizzando, per diversi aspetti fisici, gli stessi modelli matematici
usati per i gas.
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
3
Proprietà del plasma
Ma il plasma presenta due proprietà specifiche che lo caratterizzano.
1. Il plasma è un gas ionizzato globalmente neutro; anche se la densità delle
particelle non va intesa come densità di particelle neutre, ma come densità di
carica elettrica degli elettroni e degli ioni (che separati danno luogo a forze di
campo elettrico di ripristino molto grandi) per cui le densità di carica elettronica
degli elettroni ne e degli ioni ni distribuiti globalmente in tutto il plasma possono
essere considerate circa uguali ne = ni.
2. La seconda proprietà consiste nella capacità di trasportare corrente in
presenza di un campo elettrico, come risulta dalla velocità di deriva o drift
***degli ioni ed degli elettroni. In particolare nel Tokamak questa proprietà
fa si che la corrente del plasma generi una aliquota importante del campo
magnetico complessivo poloidale Bp.
*** velocità di deriva o drift è la velocità del moto ordinato delle cariche che costituiscono la corrente elettrica
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
4
Caratteristiche fondamentali del plasma
L’importanza delle applicazioni tecnologiche e scientifiche dei plasmi
deriva dalle due caratteristiche fondamentali che li contraddistinguono
dalle altre forme di aggregazione della materia:
a) I plasmi possono avere un’elevata energia specifica:
• sia sotto forma di energia legata ai campi elettromagnetici in essi
presenti,
• sia come energia cinetica (energia termica) delle particelle cariche che li
compongono;
↓
tra i materiali disponibili, a parità di densità di massa, i plasmi, sono in
grado di accumulare e scambiare con maggiore efficienza la maggior
quantità di energia in modalità controllata;
b) I plasmi sono generalmente lontani dall’Equilibrio termodinamico***
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
5
***Equilibrio termodinamico
Equilibrio meccanico: Il sistema si dice in equilibro meccanico quando non
esistono forze e momenti non equilibrati né all’interno del sistema, né
fra il sistema e l’ambiente circostante.
Equilibrio chimico: Il sistema si dice in equilibro chimico quando non si
verificano reazioni chimiche o trasferimenti di materia (anche se lenti) da
una parte del sistema a un’altra.
Equilibrio termico: Tutte le parti del sistema si trovano alla stessa
temperatura.
Quando sono soddisfatte le condizioni per tutti e tre i tipi di equilibrio, il
sistema si dice in Equilibrio Termodinamico.
L’Equilibrio Termodinamico è uno stato del sistema in cui i valori delle
proprietà caratteristiche di un sistema non variano nel tempo.
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
6
Generalmente nella produzione industriale di plasma a pressione
atmosferica si utilizza energia elettrica, ossia un campo elettrico trasmette
energia agli elettroni del gas, e mediante collisione questa viene poi
trasmessa alle specie neutre.
Queste collisioni seguono leggi probabilistiche e si possono classificare in:
• collisioni elastiche: non cambia l’energia interna delle specie neutre, ma
aumenta leggermente la loro energia cinetica.
• collisioni anelastiche: si verifica quando l’energia degli elettroni è
abbastanza alta e la collisione modifica anche la struttura elettronica
delle specie neutre.
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
7
Applicazione principali dei plasmi
Non è qui possibile elencare in dettaglio di tutte le applicazioni dei plasmi nei
diversi campi a causa della repentina e sempre più capillare diffusione delle
tecnologie basate sui plasmi.
Le principali applicazioni in campo industriale sono:
1. Applicazioni di potenza e inattivazione di materiali pericolosi.
2. Nel settore dell’industria degli acciai e in genere della lavorazione dei
metalli, i plasmi vengono utilizzati per produrre la fusione locale del
metallo e per tagliarlo mediante archi a plasma, oppure per controllare con
maggior precisione la temperatura del metallo e mantenerla più uniforme
durante il periodo in cui viene colato.
3. Archi a plasma sono anche utilizzati per la rimozione dall’acciaio fuso di
componenti indesiderati, come rame e stagno, o, per esempio, per la
produzione di polveri metalliche e di compositi metallo-ceramici.
4. Inoltre, forze di tipo magnetoidrodinamico vengono usate per rimescolare,
attraverso l’azione di un campo elettromagnetico rotante, leghe di metalli
fusi o semifusi, per esempio leghe di alluminio, in processi a colata
continua.
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
8
Applicazione principali dei plasmi
Le principali classi di applicazioni nell’ambito scientifico e tecnologico:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Produzione di energia: fusione termonucleare controllata
Conversione di energia: generatori magnetoidrodinamici e interruttori
veloci
Accelerazione di particelle
Propulsione spaziale
Sorgenti di radiazione elettromagnetica
Modifica delle proprietà superficiali dei materiali
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
9
Il passaggio di corrente attraverso un gas
Utilizzando un tubo di Crookes*** è possibile studiare il comportamento di un gas
in presenza di un campo elettrico ossia sottoposto a una differenza di potenziale.
Quando la tensione supera un valore di soglia si manifesta una scarica, il gas si
ionizza, diventa plasma, inizia a condurre una corrente elettrica
***I tubi di Crookes si possono considerare i
precursori dei tubi catodici e delle lampade a neon.
Prima di inerire il gas da ionizzare occorre creare il
vuoto dentro il tubo.
Colonna luminescente di un plasma di Argon.
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
10
Nel gas all’interno del tubo sono distinguibili regioni con diversa luminescenza.
Infatti il potenziale V diminuisce lungo il tubo passando
dal valore massimo Va nell’anodo → al valore minimo nullo Vc nel catodo
Vc
Va
Dettaglio di una scarica in corrente continua in regime di Normal Glow Discharge (NGD).
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
11
Il passaggio di corrente attraverso un gas è descritto dalla cosiddetta
“caratteristica statica”, ossia
la caratteristica tensione di scarica V in funzione della corrente I
Nella caratteristica tensione-corrente sono distinguibili 3 fasi.
Radiazione non visibile │ scarica luminosa
│ regime di arco alta luminosità
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
12
All’aumentare della tensione la resistività della materia ρ che costituisce il
gas cambia, perché il gas subisce una transizione graduale dallo stato di gas
neutro a quello di plasma.
I tre regimi principali differiscono per il grado di ionizzazione delle particelle e
dunque per l’intensità della scarica generata, che rappresenta un parametro
fondamentale nella scelta del tipo di applicazione industriale da utilizzare.
In base alla luminosità i tre regimi sono così distinti :
• 1) Dark discharge o di Townsend Regime, detta così perché in questa fase
non viene emessa nessuna radiazione visibile (dal punto A al punto E),
• 2) Glow discharge , detta scarica a bagliore perché in questa fase si verifica
una scarica luminosa (dal punto E al punto H)
• 3) Arc discharge quando si verifica la transizione verso il regime di arco
elettrico con alta luminosità e alto valore della corrente (dal punto H al punto
K) .
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
13
1) Regime di dark discharge o regime di Townsend:
Nel tratto AB (Background Ionization) la densità di carica è estremamente
bassa, in questo tratto all’aumentare della tensione V , l’intensità di corrente I
si mantiene dapprima costante (tratto verticale BC della curva V –I in figura);
il valore corrispondente Isat é detto corrente di saturazione. In questo regime il
passaggio di corrente è dovuto al basso livello di ionizzazione presente in un
gas (background ionization) dovuto alla azione di raggi cosmici, minerali
radioattivi o altre radiazioni ionizzanti. Il campo applicato è in grado di
estrarre dalla materia gli elettroni e gli ioni liberi ma non di produrre nuova
ionizzazione.
Aumentando il valore di V e quindi del campo elettrico, un elettrone tra due
urti successivi può guadagnare abbastanza energia da ionizzare uno ione.
Si ha quindi una moltiplicazione a valanga dei portatori di carica che
corrisponde ad un andamento esponenziale della corrente in funzione della
tensione applicata. Questo regime prende il nome di scarica di Townsend (da
J. S. E. Townsend 1865-1957).
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
14
La tensione di scarica Vb è data dalla legge di Paschen, da Friedric
Paschen che la formulò nel 1889. Paschen studiò la minima differenza di
potenziale Vb che causa la perdita di isolamento (detta tensione di rottura) tra
due elettrodi in un gas , in funzione della loro distanza d e della pressione p.
La tensione per cui si ha una scarica elettrica tra gli elettrodi ha un minimo
strettamente legato al valore della pressione. Anche al variare della distanza d
tra gli elettrodi si ha che la funzione Vb presenta un minimo al variare della
pressione p.
Vb
Bpd
A
p
d
ln
1
ln1
γ
con A, B, parametri che dipendono dal tipo di gas
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
15
Le curve di Paschen sono delle curve che esprimono la tensione di innesco di
un gas ionizzato Vb, come funzione del prodotto pressione p per lunghezza di
un tubo di scarica rettilineo d.
Vb
Bpd
Apd
ln
1
ln1
γ
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
16
Plasmi a bassa temperatura
2) Regime di glow discharge; ; deve il suo nome al tipico bagliore luminoso
associato e si sviluppa in due fasi:
Normal glow discharge NGD che corrisponde al tratto FG della
caratteristica tensione–corrente nel quale la tensione dipende debolmente
dalla corrente totale I che scorre nel tubo, inizialmente il passaggio di
corrente avviene solo attraverso un’area limitata del catodo, che aumenta al
crescere della corrente totale, sino all’esaurirsi della superficie disponibile
in corrispondenza del punto G del grafico della caratteristica (V, I)
Una volta che l'intera superficie del catodo è coperta dalla scarica, la
corrente totale può aumentare ulteriormente solo richiedendo più corrente
attraverso il catodo. La maggiore energia richiesta si ottiene applicando più
tensione. Questo regime in cui la tensione aumenta in modo significativo
con la corrente totale (GH) è chiamato Abnormal glow discharge ***.
*** perchè all’aumentare di I la tensione aumenta bruscamente con andamento non lineare
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
17
3) Archi elettrici
Al crescere della corrente, una scarica, accompagnata
da bagliore, può compiere un’ulteriore transizione
verso il regime di arco elettrico, caratterizzato da
elevata luminosità e alti valori di densità corrente
(con J ≥ 10 A /cm2).
In genere sulla caratteristica (V, I) si identifica:
• una regione di arco “non-termico” caratterizzato da
una resistenza anomala (tratto I-J) in cui la tensione
decresce all’aumentare della corrente e il plasma
della scarica non è in equilibrio termodinamico
(TE);
• al crescere della corrente si entra in un regime TE
(arco “termico”, tratto J-K) dove la tensione cresce
debolmente con la corrente.
In questa figura sono illustrate: le caratteristiche visibili principali e
l’andamento tipico del potenziale lungo l’asse dell’arco.
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
18
3) Archi elettrici
Nonostante lo studio degli archi sia ormai vecchio di due secoli e gli archi
trovino applicazione come sorgenti luminose o per il trattamento dei materiali,
la fisica degli archi non è ben compresa;
in particolare
non ci sono modelli analitici in grado di descrivere esaustivamente la
relazione osservata empiricamente tra tensione V e corrente I.
Appare chiaro che la dinamica degli archi è legata alla fisica del trasporto
radiale di energia in condizioni in cui il plasma è magnetizzato e turbolento; il
problema della comprensione di questi fenomeni complessi è comune agli archi
e ai dispositivi per la fusione a confinamento magnetico.
Gli archi elettrici corrispondono a condizioni del plasma al limite tra le
condizioni di regime identificato comunemente come di plasma “freddo” (cioè
a bassa temperatura) e più vicine a quelle dei plasmi “caldi” tipici, dei
dispositivi fusionistici ( dispositivi per la fusione termonucleare) o della corona
solare.
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
19
La figura mostra come appare una
tipica NGD (Normal glow discharge)
in configurazione “ cilindrica” in un
tubo cilindrico, lungo il quale variano
il potenziale e le densità.
Disegno schematico:
a) delle regioni visibili in una NGD
in un tubo di scarica cilindrico e
relativi
b) dei profili dell’intensità luminosa ,
c) del potenziale elettrico del plasma,
d) campo elettrico,
e) densità di carica netta
Si possono comunque generare NGD anche in
configurazioni “piane”, ovvero tra piatti
paralleli; queste configurazioni hanno
particolare interesse per dispositivi industriali.
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
20
La regione luminosa più brillante corrisponde approssimativamente alla
regione carica negativamente (negative glow) ai margini della regione del
catodo. Qui gli elettroni fortemente accelerati nella regione del catodo
perdono la maggior parte della propria energia per collisioni e/o eccitazione
degli atomi nel gas, portando all’emissione di radiazione.
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
21
Plasma in equilibrio per una configurazione cilindrica lineare ( Linear Pinch)
Per i valori tipici di corrente in un arco le forze magnetiche hanno un ruolo
importante. Schematizzando l’arco come un cilindro infinito in cui scorre la
densità di corrente uniforme Jz.
Il campo magnetico generato da questa corrente per r < a, essendo a il raggio
massimo del plasma, è dato da:
B = μ0(Iz/2πa2) r = μ0 Jz r/2 e risulta perpendicolare a Jz.
La forza magnetica per unità di volume è quindi:
F=J×B
Tale forza, perpendicolare a Jz e a B, sarà radiale e quindi tende a comprimere
il plasma verso l’interno (effetto pinch o di “effetto di compressione”).
J
z
a
B
B
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
22
Classificazione dei Plasmi
La classificazione può essere fatta in base :
al tipo di sorgente energetica utilizzata,
alla geometria,
alla pressione di lavoro e
alla quantità di potenza trasferita,
↓
e alle proprietà del plasma che cambiano in termini di
densità elettronica e
temperatura.
In virtù della variazione di questi due parametri, si distinguono diverse categorie
di sorgenti al plasma.
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
23
Esiste una dimensione spaziale nella quale gli elettroni e ioni si muovono
in modo indipendente: questa minima distanza viene chiamata
Lunghezza di Debye:
ε0 kB T
λD
e 2 n(0)
dove k B è la costante di Bolzman
T è la temperatu ra
n(0) è la densità al centro del plasma
e carica di un elettrone
Questa relazione mostra come
la
lunghezza
di
Debye
sia
:
- direttamen te proporzionale alla temperatu ra
e
- inversamen te proporzionale alla pressione
Nei plasmi nello spazio in cui la densità degli elettroni è relativamente bassa, la
lunghezza di Debye può raggiungere valori macroscopici, come nella magnetosfera,
vento solare, interstellare e mezzo intergalattico
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
24
Nei plasmi nello spazio in cui la densità degli elettroni è relativamente bassa, la
lunghezza di Debye può raggiungere valori macroscopici, come nella magnetosfera,
vento solare, interstellare e mezzo intergalattico.
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
25
Il plasma è particolarmente sensibile all’azione dei campi elettrici e magnetici
esterni, per cui particolari configurazioni di campi magnetici possono essere
usate per mantenerlo confinato in una zona limitata dello spazio.
Onde elettromagnetiche convogliate sul plasma dall’esterno, possono in
condizioni adeguate, penetrare nel plasma e cedere ad esso la loro energia.
↓
Quindi è possibile controllare la temperatura del plasma senza contatto tra la
sorgente di energia termica e il plasma.
Inoltre il moto delle particelle cariche all’interno del plasma è esso stesso
sorgente di campi elettro-magnetici, che a loro volta interagiscono sul
comportamento globale del sistema.
8a_Magnetoidrodinamica_Applicazioni industriali
26
