studio degli effetti 3d delle strutture conduttrici sull`evoluzione dei

STUDIO DEGLI EFFETTI 3D DELLE STRUTTURE CONDUTTRICI
SULL’EVOLUZIONE DEI RWM NEI PLASMI FUSIONISTICI
R. Albanese1, Y. Q. Liu2, A. Portone3, G. Rubinacci1, F. Villone4
1
2
Ass. EURATOM/ENEA/CREATE, DIEL, Università “Federico II” di Napoli
Ass. EURATOM/VR, Chalmers University of Technology, Gothenburg, Svezia
3
EFDA-CSU Barcelona, Spain
4
Ass. EURATOM/ENEA/CREATE, DAEIMI, Università di Cassino
La dinamica macroscopica dei plasmi fusionistici è descritta dalle equazioni della magnetoidro-dinamica (MHD), le quali predicono, in determinate situazioni, l’esistenza di diversi
modi di evoluzione instabili. Il tempo caratteristico di evoluzione di queste instabilità (growth
time) può essere dell’ordine dei microsecondi, per i tipici dispositivi per la fusione, il che
rende inefficace qualsiasi tentativo di controllo attivo tramite opportuni avvolgimenti.
Se però si circonda il plasma con una struttura conduttrice sufficientemente vicina (ad
esempio, il cosiddetto vessel), è possibile rallentare significativamente il growth time. Infatti,
una qualsiasi perturbazione di plasma induce delle correnti parassite nel vessel, le quali
tendono a controbattere la perturbazione stessa. Questo effetto stabilizzante dura finché le
correnti indotte non decadono; ciò spiega intuitivamente il motivo per cui il growth time può
essere rallentato fino ad essere dello stesso ordine di grandezza della costante di tempo
elettromagnetica del vessel [1], che può essere dell’ordine dei millisecondi o più lento. In
questa situazione, un controllo attivo è senz’altro possibile ed anzi necessario, per garantire
una corretta operazione di questi dispositivi.; per poter progettare un controllore, è però
necessario un modello accurato dell’interazione tra plasma e strutture conduttrici circostanti.
Un primo esempio in questo senso è quello del modo instabile di evoluzione verticale
assialsimmetrico per plasmi elongati, per il quale sono stati raggiunti ragguardevoli risultati
dal punto di vista sia modellistica [2], sia di controllo [3]. Nel caso non assialsimmetrico, allo
stato attuale una considerevole attenzione viene rivolta al problema dei cosiddetti Resistive
Wall Modes (RWM), sia per i dispositivi attualmente esistenti sia per quelli in fase di
costruzione come ITER. Questi modi deformano elicoidalmente il plasma e possono diventare
instabili quando la pressione del plasma supera una certa soglia.
Per modellare questa situazione, anche ai fini del progetto di un controllore, occorre da un
lato dare una descrizione accurata delle strutture conduttrici circostanti, tenendo conto anche
delle loro caratteristiche ridimensionali, dall’altro risolvere accuratamente le equazioni MHD.
Molto recentemente [4], è stata proposta dagli autori una procedura autoconsistente di
accoppiamento tra il codice CARIDDI, che implementa una formulazione integrale del
problema delle correnti parassite [5], ed il codice MARS-F [6] che risolve le equazioni MHD
linearizzate tramite le differenze finite.
L’assunzione principale fatta per la procedura di accoppiamento è quella di trascurare la
massa del plasma, la cui conseguenza immediata è quella che la risposta di plasma è
istantanea, in quanto si trascurano le dinamiche legate alla sua inerzia.
La strategia è basata sulla scelta di una superficie S, tra il plasma e le strutture conduttrici,
attraverso le quali l’interazione tra plasma e strutture può essere disaccoppiata come segue:
-
si calcola la risposta (istantanea) del plasma ad un assegnata perturbazione di campo
magnetico su S, in termini di una opportuna matrice di risposta di plasma;
-
-
con questa matrice di risposta, l’effetto delle strutture conduttrici tridimensionali è
valutato tramite il calcolo della perturbazione di campo magnetico su S dovuta alle
correnti sulle strutture 3D.
le correnti indotte sulle strutture 3D dal plasma sono calcolate tramite una corrente
superficiale equivalente su S, che fornisca lo stesso campo magnetico del plasma al di
fuori di S.
Figura 1. Mesh 3D usata e dettaglio del modo instabile
La procedura qui illustrata è stata applicata con successo alla geometria di ITER. Per prima
cosa, essa è stata verificata su casi assialsimmetrici, trattati fittiziamente con una mesh
tridimensionale. L’accordo con i risultati puramente bidimensionali sul growth time e sui vari
modi di evoluzione è stato molto buono (entro qualche percento).
In Fig. 1 viene riportata la mesh ad elementi finiti usata per la descrizione delle strutture
conduttrici tridimensionali, dove le porte usate a fini diagnostici e di operazione sono
rappresentati da dei semplici buchi. Sempre in Figura 1 è invece riportato uno dei modi di
evoluzione instabili. Si è visto che l’effetto 3D può causare un aumento di un fattore 2 sul
growth time.
Questo lavoro è stato supportato in parte dal Consorzio CREATE e dal MiUR con il progetto
PRIN n. 2006094025.
[1] E.A. Lazarus et al., Nuclear Fusion, Vol. 30, p. 111 (1990)
[2] R. Albanese, F. Villone, Nuclear Fusion, Vol. 38, p. 723-738 (1998)
[3] G. Ambrosino, R. Albanese, IEEE Control Systems Magazine, Vol. 5, pp. 76-92 (2005)
[4] R. Albanese, Y.Q. Liu, A. Portone, G. Rubinacci, F. Villone, “Coupling Between a 3D
Integral Eddy Current Formulation and a Linearized MHD Model for the Analysis of
Resistive Wall Modes”, accettato per la presentazione a COMPUMAG 2007
[5] R. Albanese, G. Rubinacci, Adv. Imaging and Electron Physics, Vol. 102, pp. 1-86 (1998)
[6] Y.Q. Liu, A. Bondeson, Phys. Rev. Lett., Vol. 84, p. 907 (2000)