1. I seguenti concetti: a. bene normale b. bene inferiore c. beni

ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 30/09/2011
1. I seguenti concetti:
a. bene normale
b. bene inferiore
c. beni complementari
d. bene di lusso
e. bene di Giffen
f. beni indipendenti
trovano riflesso in particolari valori delle elasticità. Chiarire, di volta in volta, a quale
coefficiente ci si riferisce e che valore esso presenta. Rinviare, di volta in volta, alle curve di
riferimento.
2. Due imprese operano in mercati diversi. Le rispettive funzioni di domanda sono:
p=5
p = 10 – 2 x
Quali valori di elasticità presentano? Rappresentare le rispettive funzioni di ricavo (totale,
medio e marginale). Chiarire come sarà il prezzo di vendita rispetto al costo marginale.
3. Il valore, in euro, che un individuo, nel deserto, attribuisce a ciascuna bottiglietta d’acqua è:
Prima bottiglietta
7
Seconda bottiglietta
5
Terza bottiglietta
3
Quarta bottiglietta
1
Supponiamo che il prezzo di ciascuna sia di 4 euro. Definire il prezzo di domanda, il numero di
bottigliette acquistate e il surplus del consumatore.
4. La domanda di un bene (farmaci) è relativamente anelastica, mentre quella di un altro bene
(computer) è più elastica. Dopo averle rappresentate, chiarire:
a. quali conseguenze si hanno sulle vendite a seguito di un aumento del prezzo, in un caso e
nell’altro;
b. l’effetto sul prezzo di un miglioramento tecnologico e di un aumento del numero delle
imprese che producono i due beni.
5. Illustrare il concetto di costo opportunità, dapprima dal punto di vista del «lavoratoreconsumatore», poi dal punto di vista dell’«impresa multiprodotto». Fare riferimento,
rispettivamente, alla curva di indifferenza e alla frontiera delle possibilità produttive. Chiarire
che andamento presenta tale costo e quale grandezza concorre a determinare.
6. La determinazione del prezzo con la regola del mark-up.
[In alternativa alla 6.]
7. Due imprese presentano un diverso grado di efficienza e vendono il prodotto allo stesso prezzo.
Come si presenteranno le rispettive curve di offerta? Quali sono i riflessi sui ricavi, sui costi e
sui profitti?
N.B.
•
•
•
Le risposte devono essere approfondite ed i grafici devono essere completi
Per la prova da 6 crediti, rispondere alle domande 1, 2, 5
Rispondere a tutte le domande previste, ripartendo bene il tempo
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 12/09/2011
1.
Chiarire il significato di Saggio marginale di sostituzione nella produzione: a quale curva fa
riferimento; da cosa è determinato il suo valore; che valori assume lungo la curva; che
caratteristiche assume nella Pareto-ottimalità?
2.
Cosa si intende per effetto prezzi e come esso è scomponibile?
3.
Il prezzo di due beni è, inizialmente:
p1.= 5
p2.= 8
e diviene, in un periodo successivo:
p1.= 5,25
p2.= 8,4
Cosa muta nel prezzo relativo? Come ne risentono le scelte del consumatore e dell’impresa
[nella risposta chiarire cosa determina il prezzo relativo per l’uno e per l’altro]?
4.
L’interdipendenza nelle scelte che compiono le imprese è specifica dell’oligopolio (duopolio).
Nel modello di Cournot, che forma assume tale interdipendenza; come si presenta la curva di
domanda dell’impresa; qual è l’obiettivo che essa persegue e come tiene conto del
comportamento della rivale; come si stabilisce l’equilibrio e come viene ripartito il mercato?
5.
Tracciare la curva del prodotto totale e spiegare cosa si intende per rendimento del fattore
lavoro (distinto da produttività marginale del lavoro, da rappresentare in un grafico
sottostante). Chiarire come si fa a massimizzare il prodotto totale.
6.
Data la funzione di domanda di un’impresa:
x = 50 – 2 p
a. Procedere alla rappresentazione grafica
b. Determinare le funzioni di ricavo medio e marginale
c. Calcolare l’elasticità in corrispondenza di p = 25. e, successivamente, p = 12,5.
N.B.
•
•
•
Le risposte devono essere approfondite ed i grafici devono essere completi
Per la prova da 6 crediti, rispondere alle domande 1, 5 e 6
Rispondere a tutte le domande previste, ripartendo bene il tempo
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 13-07-2011 (8 crediti)
1. Cosa differenzia l’equilibrio di un’impresa concorrenziale da quello di un monopolista? [Nella
risposta occorre soffermarsi sulla relazione esistente, da un lato, tra Rma, prezzo ed elasticità
della domanda, e, dall’altro, tra prezzo e Cma]
2. Con riferimento alla domanda precedente mostrare le conseguenze per quanto riguarda il
surplus del consumatore, spiegando il concetto.
3.
La domanda di un’impresa si differenzia in corrispondenza del prezzo corrente (pc = 20 euro) e
della quantità attualmente prodotta (x = 20):
Per pc > 20 x = 60 – 2 p Per pc < 20 x = 30 – 0,5 p
Costruire il grafico e chiarire cosa accade se il prezzo viene variato rispetto al valore corrente.
[Suggerimento: in discussione è la cosiddetta curva di domanda ad angolo. Si può rispondere
anche a prescindere dai valori numerici]
3bis. [Rispondere solo se avanza tempo!] Scrivere le rispettive funzioni di ricavo medio (funzione
di domanda inversa) e marginale.
______________________
4. A partire dalla funzione Y = L2 + K :
a. definire il concetto di rendimenti di scala e calcolarli per la funzione data;
b. determinare la funzione di isoquanto e rappresentarla graficamente;
c. determinare l’ottima combinazione dei fattori produttivi ipotizzando w = 1 , r[v] = 0,5 ,
C = 10 e rappresentare l’equilibrio graficamente.
5.
Cosa si intende per equilibrio di Nash in strategie pure? (Nella spiegazione ci si può servire di
un esempio numerico) In che senso è assimilabile al concetto di equilibrio di Cournot?
6.
Qual è la condizione che definisce l’equilibrio per un’impresa relativamente alla domanda di
lavoro? Costruire il grafico corrispondente.
N.B. Grafici ben costruiti e risposte non banali.
Contano sia le cose corrette sia le risposte sbagliate.
Regolarsi col tempo per rispondere a tutte le domande
MICROECONOMIA (prof. G.Garofalo)
Prova del 13-07-2011
1.
Partendo dall’equilibrio del consumatore mostrare come si ottiene la curva prezzo-consumo e,
di sotto, la curva di domanda. Spiegare in che modo può essere scomposto l’effetto prezzi.
2.
Cosa differenzia l’equilibrio di un’impresa concorrenziale da quello di un monopolista? [Nella
risposta occorre soffermarsi sulla relazione esistente, da un lato, tra Rma, prezzo ed elasticità
della domanda, e, dall’altro, tra prezzo e Cma]
3.
La domanda di un’impresa si differenzia in corrispondenza del prezzo corrente (pc = 20 euro) e
della quantità attualmente prodotta (x = 20):
Per pc > 20 x = 60 – 2 p Per pc < 20 x = 30 – 0,5
p
Costruire il grafico e chiarire cosa accade se il prezzo viene variato rispetto al valore corrente.
[Suggerimento: in discussione è la cosiddetta curva di domanda ad angolo. Si può rispondere
anche a prescindere dai valori numerici]
N.B. Grafici ben costruiti e risposte non banali.
Contano sia le cose corrette sia le risposte sbagliate.
Regolarsi col tempo per rispondere a tutte le domande
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 22-06-2011 (8 crediti)
1. Cos’è l’elasticità incrociata e quali valori può assumere?
2. Chiarire il significato ed il valore lungo le rispettive curve (va chiarito bene a quali curve si sta
facendo riferimento) di:
i. saggio marginale di sostituzione nel consumo
ii. saggio marginale di trasformazione (nella scelta dell’ottima combinazione dei prodotti)
3. Le curve di domanda per due imprese sono date, rispettivamente, da:
Impresa A p = 5
Impresa B p = 25 – 0,5 x
Dopo averle rappresentate graficamente, chiarire:
a. Cosa le differenzia
b. Qual è il valore dell’elasticità della domanda al prezzo [inserire la sua formula] nei
due casi
c. Come sono le rispettive curve di ricavo medio e marginale
______________________
4. Noti i seguenti dati:
p1 = 3
U = x 10,6 ⋅ x 02,5
I = 1000
p2 = 4
Calcolare:
a. le quantità in equilibrio dei due beni
b. la frazione del reddito spesa per l’acquisto di ciascuno dei due beni
5. Cosa sono le curve di reazione?
6. Dopo aver chiarito il significato di prezzo relativo, spiegare come tale grandezza (e, di
conseguenza, le scelte di un soggetto economico) vengono modificate in presenza di un
processo inflazionistico.
Risposte
4.
 0,6 x 2 3
→ x 2 = 0,625x 1
 0,5 x = 4 

1

1000
3x + 2,5x = 1000 
→ x 1 =
= 181,82
1
1

5,5
Ne segue che x 2 = 113,64
545,46
= 0,545
1000
454,54
= 0,455
1000
Allo stesso risultato si perviene facendo direttamente:
0,6
= 54,5%
0,6 + 0,5
0,5
= 45,5%
0,6 + 0,5
MICROECONOMIA (prof. G.Garofalo)
Prova del 22-06-2011
1.
Chiarire il significato ed il valore lungo le rispettive curve (va chiarito bene a quali curve si sta
facendo riferimento) di:
i. saggio marginale di sostituzione nel consumo
ii. saggio marginale di trasformazione (nella scelta dell’ottima combinazione dei prodotti)
2.
Le curve di domanda per due imprese sono date, rispettivamente, da:
Impresa B p = 25 – 0,5 x
Impresa A p = 5
Dopo averle rappresentate graficamente, chiarire:
a. Cosa le differenzia
b. Qual è il valore dell’elasticità della domanda al prezzo [inserire la sua formula] nei
due casi
c. Come sono le rispettive curve di ricavo medio e marginale
3.
Dopo aver chiarito il significato di prezzo relativo, spiegare come tale grandezza (e, di
conseguenza, le scelte di un soggetto economico) vengono modificate in presenza di un
processo inflazionistico.
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 08-06-2011 (8 crediti)
1. Come viene costruita la curva di domanda individuale di un prodotto?
2. Mostrare come si comporta un’impresa che massimizza il profitto nel definire:
i. la quantità offerta di un prodotto, nel caso operi in monopolio (genericamente, mercato
imperfetto)
ii. la domanda di lavoro (in questo caso, in un mercato di concorrenza perfetta)
3.
Data la funzione: x = 50 – 2 p
a. farne l’inversa e rappresentarla graficamente
b. Dopo aver scritto la formula dell’elasticità, calcolarne il valore (anche con il metodo
grafico) in corrispondenza di p = 15 e p = 5 [nonché, possibilmente, in
corrispondenza delle due intercette]
______________________
4.
Definire cosa si intende per equilibrio di Cournot-Nash
5.
Definire cosa si intende per Ottimo paretiano
6.
Con riferimento alle risposte fornite alle due domande precedenti, chiarire se i due concetti
coincidono, motivando bene la risposta.
MICROECONOMIA (prof. G.Garofalo)
Prova del 08-06-2011
1. Come viene costruita la curva di domanda individuale di un prodotto?
2. Mostrare come si comporta un’impresa che massimizza il profitto nel definire:
la quantità offerta di un prodotto, nel caso operi in monopolio (genericamente, mercato
imperfetto)
la domanda di lavoro (in questo caso, in un mercato di concorrenza perfetta)
3. Data la funzione: x = 50 – 2 p
a. farne l’inversa e rappresentarla graficamente
b. dopo aver scritto la formula dell’elasticità, calcolarne il valore (anche con il metodo grafico)
in corrispondenza di p = 15 e p = 5 [nonché, possibilmente, in corrispondenza delle due
intercette]
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 11-04-2011
1. Cos’è la curva di indifferenza e qual è il suo andamento nel caso del consumatore e nel caso del
lavoratore-consumatore? Qual è il significato della sua pendenza e quale il valore lungo la curva?
2. Cosa si intende per bene inferiore e per bene di Giffen? In riferimento a quali curve abbiamo incontrato
l’uno e l’altro?
3. Commentare e rappresentare graficamente le seguenti condizioni:
- p = Cma
- Rma = Cma
- p = Cme
- w/P = Pmal
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 11-04-2011
4. Si consideri la seguente matrice dei pay-off (il primo numero è riferito al giocatore 1, il secondo al
giocatore 2):
Giocatore 2
Strategia A
Strategia B
1; 4
7; 9
Strategia A
Giocatore 1
3; 6
10; 10
Strategia B
Come conviene giocare a ciascuno dei due? Vi è una soluzione di equilibrio? E’ essa Pareto-ottimale?
5. La funzione di produzione di un’impresa è pari a Y = 2 N; quella di un’altra impresa è Y = 2 N0,5 = 2 N
Cosa differenzia l’una dall’altra? Come sono la produttività media e marginale nel primo e nel secondo
caso?
[Suggerimento: si consideri che la prima funzione è lineare, la seconda no]
6. Nota la funzione di domanda x = 10 – 5 p , procedere alla rappresentazione grafica e calcolare il valore
dell’elasticità in corrispondenza di p = 1 e p = 0.
MICROECONOMIA (prof. G.Garofalo)
Prova del 11-04-2011
1. Si considerino le seguenti due funzioni:
Y = Y (N) Y = 2 N0,5 = 2 N
Y = Y (N, K) Y = A Na Kb con a < 1 , b < 1 , a + b = 1 [chiarire il significato di queste ipotesi]
Procedere alla rappresentazione grafica spiegando l’andamento delle curve ed il significato delle
rispettive pendenze, punto per punto.
2. Commentare e rappresentare graficamente le seguenti condizioni:
- p = Cma
- Rma = Cma
- p = Cme
- w/P = Pmal
3. Cos’è la curva di indifferenza e qual è il suo andamento nel caso del consumatore e nel caso del
lavoratore-consumatore? Qual è il significato della sua pendenza e quale il valore lungo la curva?
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 16-02-2011
1. Supponiamo che un miglioramento tecnologico riduca i costi di produzione dei computer. Mostrare
con grafici domanda/offerta cosa accade a:
a) prezzo, quantità, surplus del consumatore e surplus del produttore nel mercato relativo;
b) prezzo, quantità, surplus del consumatore e surplus del produttore nel mercato delle calcolatrici
tascabili (bene sostituto);
c) prezzo, quantità, surplus del consumatore e surplus del produttore nel mercato dei software (bene
complementare).
2. Il bene A è di lusso, mentre il bene B è inferiore. Cosa implica ciò? Quale curva sarà
coinvolta e quali forme assumerà (tracciare i grafici e spiegare bene gli andamenti)? Quale
coefficiente può esprimere la suddetta circostanza e quali valori tenderà ad assumere?
3. Spiegare il significato del:
- SMS riferito alla scelta dell’ottima combinazione dei fattori
- SMT riferito alla scelta dell’ottima combinazione dei prodotti
Chiarire per ciascuno cosa indica, da cosa è influenzato, che valore assume muovendosi
lungo la rispettiva curva
N.B. Grafici completi con grandezze sugli assi
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 16-02-2011
4. Determinare i rendimenti di scala con riferimento alla seguente funzione di produzione
5. Un’impresa concorrenziale vende ad un prezzo pari a 10. I suoi costi medi sono
. Calcolare i
costi marginali e rappresentarli graficamente (unitamente ai costi medi). Determinare l’ammontare dei
profitti in equilibrio.
6. Tre ladri devono decidere simultaneamente la spartizione di un bottino pari a 1 euro. Praticamente
ognuno deve dichiarare la quota che ritiene gli spetti di diritto. Se la somma delle quote dichiarate è
minore o uguale a 1, si procederà alla spartizione in base a tali quote (l’eventuale rimanenza viene messa
in un fondo d’emergenza). Se la somma delle quote dichiarate è superiore ad 1, i tre ladri cominceranno
a litigare. Ne rimarrà in vita solo uno che prenderà tutto. La probabilità di vincere è, per ogni singolo
ladro, pari a 1/3. I payoff coincidono con le quote spettanti. Determinare l’equilibrio di Nash.
7. In alternativa al numero 6: si consideri un gioco in cui due giocatori lanciano simultaneamente un dado
ciascuno. Se la somma dei dadi è pari, il giocatore 1 vince 1 euro (e l’altro perde 1 euro); viceversa se la
somma è dispari. Costruire lo schema del gioco e determinare l’equilibrio di Nash.
MICROECONOMIA (prof. G.Garofalo)
Prova del 16-02-2011
1. Siano noti i seguenti dati:
CF = 10
w=2
P=1
x = 8 L – L2
Determinare L e x in equilibrio. Inquadrare il problema da un punto di vista teorico. Costruire il
grafico.
2. Costruire la curva di offerta di un prodotto e chiarire il significato di prezzo di chiusura.
3. Supponiamo che una gelata fuori stagione distrugga il raccolto dei limoni. Che cosa accade sul
relativo mercato? Quali riflessi si avranno nel mercato delle limonate (che utilizzano il limone
come materia prima)? Illustrare le risposte con l’analisi grafica.
N.B. Grafici completi con grandezze sugli assi
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 31-1-2011
1. Cosa differenzia due imprese che fronteggiano, rispettivamente, la seguente funzione di
domanda:
Impresa A p = 8
Impresa B p = 8 – 2 x
Nella risposta occorre rispondere ai seguenti quesiti:
a. Come si rappresentano graficamente le due funzioni
b. Qual è il valore dell’elasticità in un caso e nell’altro
c. Cos’altro rappresentano tali funzioni
d. Come sono le funzioni di ricavo marginale nell’un caso e nell’altro
2. La scelta tra tempo di lavoro e tempo libero: impostazione del problema, determinanti, grafico.
3. Chiarire il significato di costi di lungo periodo con particolare riferimento a quelli medi [N.B.
riportare il grafico e spiegarne l’andamento, collegandosi anche alla condizione di equilibrio per
l’impresa].
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 31-1-2011
4. Un’impresa deve definire l’acquisto dei fattori produttivi (lavoro e capitale). Essa dispone di 5
lavoratori
ed è vincolata a tale numero. Determinare il capitale che l’impresa deciderà di
acquistare e il budget necessario per pagare entrambi i fattori produttivi. La funzione di
produzione sia
e i prezzi dei fattori siano
e
.
5. Si consideri la seguente domanda di mercato:
Determinare:
• Elasticità della domanda al prezzo;
• Elasticità incrociata;
• Elasticità della domanda al reddito
• La natura del bene 1 (normale, inferiore, ecc)
• La relazione tra il bene 1 e 2 (complementari, sostituti, ecc..)
) e chiarire l’effetto di un
• Fare il grafico della domanda (rispetto al prezzo
aumento del prezzo )
6. Si consideri il seguente gioco:
G1/G2
A
B
A
1,2
0,0
B
-1,-1
1,1
Dopo aver determinato l’equilibrio di Nash in strategie pure, chiarire se anche il profilo di
strategie miste
è un equilibrio di Nash (spiegando bene il perché).
MICROECONOMIA (prof. G.Garofalo) [6 crediti]
Prova del 31-1-2011
1. Dopo aver tracciato una curva di domanda (poniamo, p = 10 – 5 x), chiarire in quali casi si ha:
- un movimento verso il basso lungo la curva
- una traslazione parallela della curva verso destra
- una rotazione della curva, che si appiattisce
2. Cosa si intende con l’espressione saggio marginale di sostituzione riferito a:
a. le scelte di consumo
b. le scelte tra tempo di lavoro e tempo libero
c. la scelta tra produrre il bene 1 o il bene 2
3. Nella tabella è evidenziato come muta la domanda di due beni al variare dei rispettivi prezzi:
Bene A
Bene B
tempo 0
tempo 1
tempo 0
tempo 1
p0 = 10
p1 = 11
p0 = 5
p1 = 5,5
x0 = 200
x1 = 180
x0 = 100
x1 = 80
Quale dei due beni presenta una domanda più elastica? Qual è il significato del termine
“elasticità” e quale la sua formula?
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 13-1-2011
1. Cosa intendiamo per prezzi relativi; cosa comporta il fatto che tanto i consumatori quanto le
imprese si riferiscono a tale grandezza nelle loro scelte? Fare esempi riferiti ad entrambi i
soggetti.
2. Date le funzioni:
U = x10,3 · x20,8
x1 = 2 · L0,3 · K0,8
• Procedere alla rappresentazione grafica
• Chiarire il significato della pendenza punto per punto di ciascuna curva, mostrandone il
valore
• Chiarire il significato degli esponenti presenti nelle due funzioni
• Illustrare quali altri grandezze concorrono a determinare x1, x2, L e K
3. Ipotizzando mercati di concorrenza perfetta sia dei beni sia dei fattori produttivi, chiarire da cosa
sono determinati i rispettivi prezzi.
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo)
Prova del 13-1-2011
4. Determinare il paniere ottimo di un consumatore con funzione di utilità
Rappresentare l’equilibrio graficamente.
.
5. La funzione di profitto di un monopolista è
. Determinare la quantità e il
prezzo di equilibrio. Fare il grafico corrispondente e determinare il surplus del consumatore.
6. Definire in modo rigoroso il concetto di equilibrio di Nash in strategie pure e miste, e risolvere il seguente
gioco (per il calcolo dell’equilibrio in strategie miste è sufficiente impostare i calcoli):
G1/G2
A
B
C
D
a
1,1
0,0
2,2
-1,-1
b
0,0
1,1
-1,-1
2,2
c
3,3
4,0
1,1
3,4
d
0,0
0,4
0,0
1,1
MICROECONOMIA (prof. G.Garofalo) [6 crediti]
Prova del 13-1-2011
1. Siano noti i seguenti dati
x1 = L0,5 x1 = √L
x1 = L0,5 · K0,6
• Procedere alla rappresentazione grafica
• Chiarire il significato della pendenza punto per punto di ciascuna curva
• Illustrare quali altre grandezze occorre conoscere per determinare L
2. Inquadrare il problema dell’ottima combinazione dei prodotti e mostrare come esso sia la base
per la definizione della Pareto-ottimalità in uno schema generale
3. Cosa si intende per effetto prezzi riferito alle scelte del consumatore? In che senso esso è
applicabile anche alle scelte del lavoratore?
ECONOMIA POLITICA II
Prova del 6-10-2010
Teoria
1. Costruire la curva di offerta individuale di un prodotto [specificare la funzione obiettivo e da ciò
ricavare la condizione di equilibrio; costruire i grafici].
2. Costruire la curva di offerta individuale di lavoro [specificare la funzione obiettivo e il vincolo, e
da ciò ricavare la condizione di equilibrio; costruire i grafici].
3. La determinazione dell’equilibrio in un mercato di concorrenza monopolistica.
Esercizi
1. La funzione di trasformazione di una impresa è
. Costruire il grafico e determinare
l’ottima combinazione degli output ipotizzando che il bene 2 abbia un prezzo doppio a quello del bene
1. (Nella risposta non dimenticarsi di definire le curve che si rappresentano)
2. La funzione di domanda di un consumatore è
dove con I è indicato il suo reddito.
a. Determinare l’elasticità della domanda al prezzo;
b. Determinare l’elasticità della domanda al reddito;
c. Costruire il grafico della funzione di domanda chiarendo l’effetto prodotto da un aumento del
reddito.
3. Due imprese stanno decidendo se colludere oppure continuare a farsi concorrenza. La collusione
permetterebbe loro di tenere i prezzi alti dividendosi il mercato e realizzando ognuna profitti pari a .
La concorrenza, invece, azzera i profitti di entrambe. La scelta deve essere fatta simultaneamente e non è
rinegoziabile. Qualora le scelte siano discordi (cioè una impresa decide di colludere e l’altra no), quella
che non collude ottiene tutti i profitti del mercato pari a
(e l’altra ottiene 0).
a. Chiarire se la collusione tra le due imprese è possibile;
b. Rappresentare il gioco in forma estesa e verificare se si raggiungono le stesse conclusioni
ottenute nel gioco simultaneo.
N.B. : Fornire spiegazioni ben argomentate e grafici completi
ECONOMIA POLITICA II [8 crediti]
Prova del 20 settembre 2010
Teoria
1. Chiarire il concetto di rendimenti di scala e precisare quali conseguenze derivano dal loro andamento.
[Nella spiegazione è richiesta l’analisi grafica]
2. La curva di domanda di lavoro individuale è ottenuta a partire da un’analisi del soggetto che
compie la scelta (la sua funzione obiettivo, il vincolo). Illustrare il processo di derivazione
analiticamente e graficamente.
3. Cosa si intende per elasticità della domanda al prezzo, quali valori assume lungo una normale
curva di domanda, quali sono i casi estremi, come si misura da un punto di vista grafico?
Esercizi
1. In un monopolio la funzione di domanda è p = 20 − 2 x , mentre la funzione di costo totale è
C T = 48 + 3x 2 . Determinare prezzo e quantità di equilibrio.
Cosa accadrebbe se, per ipotesi, la funzione di costo fosse CT = 48 ?
2. La funzione di utilità di un consumatore è
. Il prezzo del bene 2 è
e il reddito del
consumatore
. Determinare il livello che deve assumere il prezzo del bene 1 affinché l’utilità
ottenuta dal consumatore sia 100.
3. Due imprese scelgono simultaneamente il prezzo. L’impresa con il prezzo più basso ottiene l’intero
profitto del mercato. Se i prezzi sono uguali, le imprese si dividono i profitti a metà. I prezzi praticabili
sono solo quattro:
. Determinare l’equilibrio di Nash in strategie pure e spiegare se
la soluzione ottenuta è riconducibile all’equilibrio nel duopolio di Bertrand.
N.B. Grafici completi e spiegazioni non banali!!
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo) - Teoria
Prova del 12-7-2010
1. Ricavo totale, medio e marginale nel caso della concorrenza perfetta e dei mercati non
perfettamente concorrenziali: scrivere le funzioni e rappresentarle graficamente, mostrando anche
come incide il valore dell’elasticità della domanda al prezzo.
2. La domanda di lavoro: come si ricava; a che cosa corrisponde la curva che la rappresenta; in quale
caso trasla?
3. Scrivere la funzione di produzione di breve periodo; definire il prodotto (la produttività) medio e
marginale. Costruire i grafici corrispondenti.
N.B. Grafici completi e spiegazioni non banali!!
Occhio all’orologio (tempo a disposizione: 1 ora)!!
Economia Politica II - Esercizi
Prova del 12-07-2010
1.
Due imprese presentano identica struttura dei costi:
CT = 8 + x2
La prima opera in un mercato di concorrenza perfetta, dove p = 10
La seconda opera in monopolio, dove p = 20 – 5 x
Calcolare prezzo e quantità, in equilibrio, per le due imprese.
2. Data la funzione di utilità U = x 10 , 4 ⋅ x 02,8 determinare:
a. il valore del Saggio marginale di sostituzione;
b. la quota del reddito spesa per l’acquisto del bene 1 e del bene 2.
3.
Definire l’equilibrio di Nash in strategie miste e proporre un esempio.
N.B. Grafici completi e spiegazioni non banali!!
Occhio all’orologio (tempo a disposizione: 1 ora)!!
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo) - Teoria
Prova del 23-6-2010
1. Ricavare la curva di offerta di un prodotto, chiarendo bene:
a. qual è la funzione obiettivo di partenza,
b. qual è la condizione di permanenza sul mercato,
c. quando la curva trasla,
d. quando modifica la sua inclinazione.
2. Dopo aver illustrato il concetto di elasticità della domanda al prezzo, chiarire quali valori essa
assume lungo una curva lineare (di domanda).
Se la curva è concava, cambiano i valori dell’elasticità?
3. Riportare le tre condizioni di Pareto-ottimalità. Senza costruire i grafici, chiarire quali curve sono, di
volta, in volta, implicate.
Economia Politica II - Esercizi
Prova del 23-06-2010
1.
Spiegare in cosa consiste il metodo dell’induzione a ritroso.
2. Determinare graficamente, partendo dall’equilibrio del consumatore, la domanda di un bene di Giffen.
3. Data la funzione di utilità
a.
b.
c.
d.
determinare:
l’utilità marginale dei due beni;
il Saggio Marginale di Sostituzione;
il grafico delle curve di indifferenza;
l’espressione e il grafico (e la definizione) della curva reddito-consumo.
Economia politica II (prof. G.Garofalo) - Teoria
Prova del 9-6-2010
1. Le funzioni dei ricavi (totale, medio e marginale) in concorrenza perfetta e nei mercati imperfetti (ad
es. il monopolio). Nella risposta utilizzare grafici.
2. Cosa indica e che valori presenta il SMS nel consumo e nella produzione (ipotizzare in entrambi i
casi funzioni di tipo Cobb-Douglas)? Nella risposta utilizzare grafici.
3. E’ possibile avere curve di indifferenza crescenti? Se sì, in quali casi?
Economia politica II (prof. G.Garofalo) - Esercizi
Prova del 09-06-2010
1. Definire, usando la notazione appropriata, il concetto di equilibrio di Nash in strategie pure.
2. Sia data la funzione di produzione
:
a. Definire il concetto di rendimenti di scala e calcolarli per la funzione data;
b. Determinare la funzione di isoquanto e rappresentarla graficamente;
c.
d.
Determinare l’ottima combinazione dei fattori produttivi ipotizzando
Rappresentare l’equilibrio graficamente.
3. Noti i seguenti dati
p1 = 3
a.
b.
c.
p2 = 2
I = 100
disegnare il vincolo di bilancio (specificando intercette e pendenza);
chiarire qual è il significato della pendenza;
chiarire come viene modificata la domanda dei due beni allorché SMS>SMT.
,
e
;
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo) [Teoria]
Prova del 15-4-2010
1. Dopo aver ottenuto la curva di Engel a partire dall’equilibrio del consumatore, chiarire il suo
andamento a seconda della natura dei beni (grafici separati), introducendo anche
l’appropriato indicatore di elasticità.
2. Ricavare la curva di domanda di lavoro chiarendo bene la funzione obiettivo e il vincolo del
soggetto e mostrando con cosa sia correlato il prezzo del fattore lavoro.
3. Chiarire le caratteristiche della frontiera delle possibilità produttive fornendo:
a. l’espressione della funzione
b. la sua rappresentazione grafica, spiegando nel dettaglio l’andamento
c. il significato della pendenza e il suo andamento muovendosi verso destra lungo la curva
---› Indicare:
d. cosa può determinare uno spostamento della curva verso sinistra
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo) [Esercizi]
Prova del 15-4-2010
1. Si consideri una funzione di costo del tipo C = 100 + 5 x . Determinare graficamente e
analiticamente costi medi, costi marginali e costi medi fissi.
2. La funzione di utilità di un consumatore è U = x10, 3 x 20, 7 . I prezzi dei due beni sono p1 = 10 e
p 2 = 4 . Determinare il paniere ottimo e rappresentare graficamente vincolo di bilancio e
curve di indifferenza. Il reddito si consideri incognito.
3. Si consideri il seguente gioco:
G1/G2
A
B
a
1,1
1,2
b
0,0
2,3
Riportare l’insieme delle strategie di ogni giocatore e determinare gli equilibri di Nash (sia
in strategie pure che miste).
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo) [8 crediti]
Prova del 24-2-2010
1. Dopo aver definito la Pareto ottimalità nello scambio (con grafico e precisando bene la
condizione), indicare quali di queste affermazioni sono corrette. Soluzioni Pareto ottimali sono
quelle per cui:
a. non si può aumentare la soddisfazione di entrambi i consumatori
b. non si può aumentare la soddisfazione di uno senza diminuire quella dell’altro
c. tutte le opportunità di scambio vantaggiose sono state sfruttate
d. non si possono effettuare ulteriori scambi reciprocamente vantaggiosi
2. Cosa implica la massimizzazione del profitto per quanto riguarda la decisione dell’impresa
concorrenziale relativa a:
- quanto produrre
- quanto lavoro impiegare
A cosa corrispondono, nel primo caso, il prezzo, e, nel secondo, il salario? [Utilizzare grafici,
ricavando le curve corrispondenti]
3. Le esternalità positive: cause e conseguenze. Mostrare quale situazione tende a verificarsi sui
mercati e confrontarla con quanto sarebbe ottimale da un punto di vista sociale. Indicare forme
di intervento che possono migliorare la situazione. [E’ richiesto il grafico]
[In alternativa a 3.] 4. Quali caratteristiche presenta l’equilibrio concorrenziale che non si
riscontrano in altre forme di mercato? Tra tali caratteristiche indicare la determinazione del
prezzo (e il suo andamento in relazione alla quantità) nell’una e nell’altra forma di mercato
introducendo il concetto di mark-up. [Suggerimento: può essere utile il confronto, con
riferimento al grafico del monopolio, tra l’equilibrio del monopolista e quello delle imprese
concorrenziali, valutando gli effetti sul surplus del consumatore]
Economia Politica II (prof. G.Garofalo) [8 crediti]
Prova del 24-02-2010
1. La funzione di utilità di un consumatore è U = min (0,5 x1 , x2 ) . Il reddito è 130 , i prezzi sono
p1 = 2 e p2 = 5 . Determinare il paniere ottimo e costruire il grafico [è assegnato un
punteggio aggiuntivo a chi riesca a determinare l’equazione della curva reddito-consumo].
2. Determinare la domanda di lavoro di una impresa a partire dai seguenti dati: Y = aL0,3 , w = 2 ,
p = 3 , a > 1 . Rappresentare graficamente la funzione di produzione e la funzione del profitto.
3. Due imprese devono decidere simultaneamente la spesa pubblicitaria. Questa può essere alta
o bassa . Se entrambe sostengono una spesa bassa, si divideranno il mercato a metà (metà
dei profitti di mercato a ciascuna). Se le spese sono differenti, quella che ha speso di più
otterrà tutto il mercato. I profitti di mercato sono pari a 10, mentre le spese di pubblicità
sono pari a 4 (quelle alte) e 2 (quelle basse). Rappresentare il gioco e determinare gli
equilibri (in strategie miste e pure).
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo) [8 crediti]
Prova del 3-2-2010
1. Dopo aver disegnato la curva (linea) di domanda di un bene (la benzina), chiarire in quali casi si
ha:
a. un movimento in alto lungo la curva
b. una traslazione verso sinistra della curva
c. una rotazione della curva che diventa più inclinata (si sposta verso l’alto l’intercetta
verticale)
2. Di seguito sono riportate la funzione di produzione di breve periodo, quella di lungo periodo e
quella di trasformazione tra prodotti:
x1 = x1 (L)
x1 = x1 (L, K)
T = T (x1, x2)
che derivano tutte da una generica relazione del tipo T = T (x1, x2, L, K).
Costruire i grafici e spiegare il significato delle diverse curve, con particolare riferimento alle
rispettive pendenze/inclinazioni
3. Il ricavo marginale è in relazione alla curva di domanda dell’impresa e al valore della rispettiva
elasticità. Chiarire il legame tra le tre grandezze nella concorrenza perfetta e nelle altre forme di
mercato. [E’ richiesta la formula completa dell’elasticità della domanda al prezzo]
Economia Politica II [8 crediti]
Prova del 03-02-2010
Impresa e Consumatore
1. Determinare prezzo e quantità di equilibrio in un duopolio à la Cournot sulla base dei
seguenti dati: p = 25 − 5Q ; C1 = 2q1 ; C 2 = 2 + 2q 2 ; Q = q1 + q 2 . Determinare, inoltre,
l’elasticità della domanda al prezzo nel punto di equilibrio ed il grafico delle curve di
reazione.
2. Determinare il paniere ottimo del consumatore nel caso di preferenze U = x1 + 5 x 2 , prezzi
p1 = 1 p 2 = 5 e reddito I = 10. Disegnare, inoltre, vincolo di bilancio e curve di
indifferenza. [è assegnato un punteggio aggiuntivo a chi riesce a determinare l’equazione e
il grafico della curva di Engel riferita al bene 1]
3. [In alternativa all’esercizio 2] – Determinare l’ottima combinazione dei fattori produttivi
sulla base dei seguenti dati: Y = K 0,3 L0,7 , r = 1 , w = 5 , C = 10 .
Teoria dei giochi
1. Due giocatori devono dichiarare simultaneamente un numero tra 1 e 5. Se dichiarano lo
stesso numero perdono entrambi 1€. Se i numeri sono diversi, il giocatore che ha dichiarato
il più basso vince 1€ e l’altro perde 1€. Dopo aver descritto tutti gli elementi del gioco,
determinare l’equilibrio di Nash in strategie pure. Per quanto riguarda la ricerca
dell’equilibrio di Nash in strategie miste, impostare solo i calcoli.
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo) [6 crediti]
Prova del 3-2-2010
1. Isoquanto e isoricavo: scrivere le funzioni, costruire i grafici spiegando il significato delle
curve, con particolare riferimento alle rispettive pendenze/inclinazioni
2. Il ricavo marginale è in relazione alla curva di domanda dell’impresa e al valore della rispettiva
elasticità. Chiarire il legame tra le tre grandezze nella concorrenza perfetta e nelle altre forme di
mercato. [E’ richiesta la formula completa dell’elasticità della domanda al prezzo]
3. Data la funzione di domanda:
x = 5.000 – 10 p
ricavare la funzione di domanda inversa e costruire il grafico.
Calcolare il valore dell’elasticità della domanda al prezzo (ε) in corrispondenza
della seguente coppia di valori: p = 150, x = 3.500.
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo) [Micro 3 domande]
Prova del 13-1-2010
1. Con riferimento alla rappresentazione delle preferenze di un consumatore [fornire funzione e
grafico], chiarire:
a. cosa indica la sua disponibilità a variare il paniere di beni, a parità di soddisfazione, e da
cosa è influenzata
b. se tale disponibilità è costante o meno qualora si abbia a che fare con una Cobb-Douglas
c. se la disponibilità è in relazione con la natura dei beni
d. cosa accade se il soggetto non è interessato per nulla ad un bene
e. cosa accade se un bene procura al soggetto disutilità
2. Presentare le tre condizioni di Pareto-ottimalità: poiché ci si riferisce alla pendenza di curve,
chiarire, di volta in volta, di quale curva si tratta.
3. Spiegare l’andamento delle curve di costo di breve periodo (totale, medio e marginale)
correlandolo a ciò da cui esso deriva. Spiegare in quale caso il costo marginale si presenta come
una linea orizzontale.
(In alternativa all’esercizio n°2) – Il comportamento dei duopolisti secondo Cournot.
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo) [Micro 3 esercizi]
Prova del 13-1-2010
1. La funzione di utilità di un consumatore è U = x1 + x20,5 . Il prezzo del bene 1 è 1 €, il prezzo
del bene 2 è 2 €, mentre il reddito è 100 €. Determinare:
a. grafico del vincolo e delle curve di indifferenza;
b. la domanda dei due beni.
2. In un monopolio la domanda di mercato è p = 30 − 2q . I costi del monopolista sono C = 100
(si noti come il monopolista sostenga solo costi fissi). Determinare:
a. grafico dei ricavi totali, marginali e medi;
b. grafico del costo marginale e totale;
c. prezzo e quantità di equilibrio (con relativo grafico).
3. Si consideri il seguente gioco con due giocatori :
ogni giocatore, a turno, deve dichiarare un numero intero tra 1 e 3. Il gioco si ferma quando
la somma dei numeri dichiarati a turno è uguale o superiore a 3 (fino a che la somma dei
numeri dichiarati è inferiore a 3 i giocatori devono continuare a giocare). Il giocatore che
muove per ultimo senza “sballare” vince 1 euro e l’altro perde 1 euro. Rappresentare il gioco
in forma estesa (albero delle decisioni ) e determinare l’equilibrio.
(In alternativa all’esercizio n°3) – Si consideri il seguente gioco
G1 / G2
A
B
a
1;1
0;2
b
2;0
3;3
Dopo aver riscritto in modo formale tutti gli elementi costituenti del gioco, determinare:
a. l’equilibrio di Nash in strategie pure e miste;
b. l’equilibrio di Nash ipotizzando mosse sequenziali, invece che simultanee.
ECONOMIA POLITICA II (prof. G.Garofalo) [6 crediti]
Prova del 13-1-2010
1. Con riferimento alla rappresentazione delle preferenze di un consumatore [fornire funzione e
grafico], chiarire:
a. cosa indica la sua disponibilità a variare il paniere di beni, a parità di soddisfazione, e da
cosa è influenzata
b. se tale disponibilità è costante o meno qualora si abbia a che fare con una Cobb-Douglas
c. se la disponibilità è in relazione con la natura dei beni
d. cosa accade se il soggetto non è interessato per nulla ad un bene
e. cosa accade se un bene procura al soggetto disutilità
2. Presentare le tre condizioni di Pareto-ottimalità: poiché ci si riferisce alla pendenza di curve,
chiarire, di volta in volta, di quale curva si tratta.
3. Spiegare l’andamento delle curve di costo di breve periodo (totale, medio e marginale)
correlandolo a ciò da cui esso deriva. Spiegare in quale caso il costo marginale si presenta come
una linea orizzontale.
4. Siano noti i seguenti dati:
p = 12
CT = 2 + 4 x + 3x 2
---› Determinare:
a. la funzione dei costi medi
b. la funzione dei costi marginali
---› Calcolare:
c. i ricavi medi
d. i ricavi marginali
e. la quantità prodotta in equilibrio
f. i profitti corrispondenti
---› Indicare il valore dell’elasticità della domanda al prezzo [fornirne l’espressione] per
l’impresa in questione.
(In alternativa all’esercizio n°2) – Il comportamento dei duopolisti secondo Cournot.
N.B. Le risposte non devono essere banali. I grafici devono essere completi