•
Nel 1926 Erwin Schrödinger propose un’equazione celebre
abbandonata per il calcolo delle proprietà degli atomi e delle molecole
•
Secondo questa teoria l’elettrone può essere descritto come fosse un’onda!
e
mai
2
2 2
+ 2 +V = E
2 +
2
2m x
y
z
2
Risolvendo l’equazione per un sistema microscopico si trova una funzione
(d’onda) (x,y,z), che costituisce una descrizione completa del sistema dato
che tutti i suoi parametri (come l’energia), sono deducibili da essa
Ad ogni funzione d’onda corrisponde uno stato elettronico con un’energia E
Tali stati elettronici sono chiamati orbitali e danno informazioni su dove è
presente l’elettrone
Le soluzioni dell’equazione di Schrödinger sono del tipo n,,m
cioè dipendono da tre numeri interi n, e m (numeri quantici)
• n (numero quantico principale): in relazione con la distanza (r)
dell’orbitale dal nucleo e, quindi, con la sua energia
n = 1, 2, 3, …,
Corrisponde al numero quantico
n dell’atomo di Bohr
• (numero quantico secondario o angolare): in relazione con la
forma dell’orbitale
= 0, 1, 2, 3, …, (n–1)
• m (numero quantico magnetico): in relazione con l’orientazione
dell’orbitale
m = –, – + 1, …, 0, …, + – 1, +
• Ogni stato elettronico (orbitale) viene indicato da un numero
(corrispondente al numero quantico n) e da una lettera (in
relazione al numero quantico )
• Il numero di stati elettronici (orbitali) per un dato valore di
è
(2 +1); così esistono sempre 1 orbitale s ( = 0), 3
orbitali p ( = 1), 5 orbitali d ( = 2) e 7 orbitali f ( = 3):
essi sono sempre isoenergetici o degeneri
0
1
2
3
Simbolo
s
p
d
f
Orbitali
1
3
5
7
• Gli orbitali p e d sono ulteriormente identificati da un simbolo (m)
che indica l’orientazione spaziale dell’orbitale
Simbolo
s
p
d
Numero
1
3
5
Orbitale
s
px py pz
dz2 dx2-y2 dxy dxz dyz
•
Orbitali s: 1s, 2s, 3s, 4s, 5s, 6s, 7s, …
•
Orbitali p: 2p (2px, 2py, 2pz), 3p (3px, 3py, 3pz), 4p (4px, 4py, 4pz), 5p (5px,
5py, 5pz), 6p (6px, 6py, 6pz), ….
•
Orbitali d: 3d (3dz2, 3dx2-y2, 3dxy, 3dxz, 3dyz), 4d (4dz2, 4dx2-y2, 4dxy, 4dxz,
4dyz), 5d (5dz2, 5dx2-y2, 5dxy, 5dxz, 5dyz), …
1.
Ogni combinazione del numero n, della lettera
e del pedice
corrispondente a m (numeri quantici) caratterizza uno stato
elettronico o orbitale: ad esempio gli orbitali 2s, 3px o 4dyz
2.
I 3 orbitali p, i 5 orbitali d e i 7 orbitali f (stesso valore di
)
sono sempre isoenergetici o degeneri
3.
Per un atomo di idrogeno l’energia dipende solo da n: cioè gli
orbitali ns, np e nd hanno la stessa energia!
4.
Per gli atomi con più di un elettrone l’energia dipende da n e
da : in particolare, l’energia degli orbitali s è inferiore a quella
degli orbitali p e quella degli orbitali p è inferiore a quella degli
orbitali d!
• Il primo orbitale s
è quello 1s
• I primi orbitali p
sono i 2p
• I primi orbitali d
sono i 3d
• I primi orbitali f
sono i 4f
• Un dato valore di n caratterizza un livello (o strato) energetico
• I singoli orbitali sono talvolta indicati con il termine sottolivelli
Approfondimento
FIGURA 9-31 Analogia tra le freccette e l’orbitale 1s
Un’orbitale è la regione dello spazio
in cui si ha il 90% (o il 99%) di
probabilità di trovare l’elettrone
Approfondimento
L’ape (elettrone) che
vola su un prato
verde (spazio) con
un fiore (nucleo)
3dx 2 –y2
3dxy
3dyz
3dxz
In un atomo di idrogeno
l’energia degli orbitali s, p e
d corrispondenti ad un dato
valore di n è la stessa (gli
orbitali sono degeneri)!!
s=p=d
Per questo il modello di Bohr
era in grado di spiegare l’atomo
di idrogeno (l’energia dipende
solo da n!)
Atomi polielettronici
Per elementi con Z > 1, gli orbitali corrispondenti ad uno
stesso valore di n non sono più degeneri, cioè non hanno più
la stessa energia, ma l’ordine di energia è:
s<p<d
Si perde la degenerazione orbitalica!!
Gli elettroni negli orbitali
s stanno in media più
vicino al nucleo e
questo li stabilizza
rispetto a quelli negli
orbitali p e d
Questo può causare
delle inversioni tra
orbitali con diverso
valore di n (per
esempio, 4s e 3d)!!
FIGURA 9-33 Diagramma dell’energia degli orbitali dei primi tre gusci elettronici
L’ordine di riempimento degli orbitali è:
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p
< 7s < 5f < 6d <7p
• L’elettrone si comporta come
una sfera che ruota attorno al
proprio asse in senso orario e
antiorario
• All’elettrone viene associato
un ulteriore numero quantico
di spin (ms) che può avere
solo due valori
ms = – 1/2, +1/2
• I due valori di ms si
rappresentano con una
freccetta verso l’alto ( ) o
verso il basso ( )
In ogni orbitale possono essere ospitati solo due
elettroni con spin antiparallelo
Configurazioni elettroniche
Come si dispongono gli elettroni di un atomo negli orbitali?
Il principio di costruzione della configurazione elettronica
con la minima energia per un atomo si dice Aufbau
• Principio di minima energia: allo stato fondamentale, l’elettrone
occupa il livello (cioè l’orbitale disponibile) che ha la minima energia
• Principio di esclusione di Pauli: un orbitale può contenere al massimo
una coppia di elettroni con spin appaiati o antiparalleli
• Regola di Hund: due o più elettroni occupano il maggior numero
possibile di orbitali con la stessa energia (orbitali degeneri) assumendo
lo stesso numero quantico di spin per una disposizione a spin paralleli
Configurazioni elettroniche
Configurazioni elettroniche
Configurazioni elettroniche
Diagrammi orbitalici di atomi
con elettroni da cinque a dieci
Il semiriempimento
o il riempimento
totale di tutti gli
orbitali d è favorito
rispetto ad una
situazione
intermedia (Cr e Cu)
Configurazioni elettronica esterna
Gli elettroni che occupano il livello energetico (o strato) più
esterno definiscono la configurazione elettronica esterna di
ciascun elemento
Es. Li
[He] 2s1
Elettroni esterni = 1
Es. Be
[He] 2s2
Elettroni esterni = 2
Es. B
[He] 2s2 2p1
Elettroni esterni = 3
Es. C
[He] 2s2 2p2
Elettroni esterni = 4
Es. N
[He] 2s2 2p3
Elettroni esterni = 5
Es. O
[He] 2s2 2p4
Elettroni esterni = 6
Es. F
[He] 2s2 2p5
Elettroni esterni = 7
Es. Ne
[He] 2s2 2p6
Elettroni esterni = 8
Elementi appartenenti ad uno stessa
colonna (o gruppo) della tavola
periodica sono caratterizzati da una
stessa configurazione elettronica del
livello esterno
•
Il Li è [He] 2s1 e il Na [Ne] 3s1
•
Il Mg è [Ne] 3s2 e il Ca [Ar] 4s2
•
Il B è [He] 2s2 2p1 e l’Al [Ne] 3s2 3p1
•
Il C è [He] 2s2 2p2 e il Si [Ne] 3s2 3p2
•
L’N è [He] 2s2 2p3 e il P [Ne] 3s2 3p3
•
L’O è [He] 2s2 2p4 e lo S [Ne] 3s2 3p4
•
Il F è [He] 2s2 2p5 e il Cl [Ne] 3s2 3p5
Configurazioni elettronica esterna
• Gli elettroni dei livelli energetici più interni sono fortemente legati al
nucleo
• Gli elettroni dei livelli energetici più esterni detti elettroni di valenza,
sono attratti con minore intensità dal nucleo e possono essere rimossi
con relativa facilità
Gli atomi interagiscono tra loro per formare
legami chimici mediante i rispettivi elettroni
di valenza
Gli elettroni di valenza caratterizzano il
comportamento chimico degli elementi
Elettroni del livello esterno (valenza)
1
2
3
4
5
6
7
8
Nel calcolo degli elettroni di valenza si possono trascurare, in prima
approssimazione, gli elettroni negli orbitali d!!
Configurazione elettronica e tavola periodica
Il congresso Solvay (1927)
Schrödinger
Planck
Mme. Curie
Pauli Heisenberg
De Broglie Born
Einstein
Bohr
La tavola periodica
Nel 1869 Mendeleev e Meyer, in modo
indipendente, proposero una legge
periodica: quando gli elementi sono disposti
in ordine crescente di massa atomica, alcune
proprietà ricorrono con periodicità
Gas nobili
Metalli alcalini
Metalli alcalino-terrosi
Alogeni
Metalli di transizione
Gruppi principali
Lantanidi ed attinidi
Gruppi principali
NUMERO
ATOMICO
PUNTO DI
FUSIONE (°C)
PUNTO DI
EBOLLIZIONE (°C)
PESO
ATOMICO
29
1084,62
63,546
2,1
2562
Cu
8,96
DENSITA'
-3
(g cm )
10
[Ar] 3d 4s
Rame
STATI DI
OSSIDAZIONE
SIMBOLO
1
CONFIGURAZIONE
ELETTRONICA
PROPRIETA'
ACIDO-BASE
STRUTTURA
CRISTALLINA
SIMBOLO
ELETTRONEGATIVITA'
(PAULING)
RAGGIO ATOMICO
(pm)
Cu
RAGGIO
COVALENTE (pm)
157
117
1,9
745, 0
13,01
CALORE DI FUSIONE
-1
(kJ mol )
RAGGIO IONICO (pm)
72 (+2)
96 (+1)
7,09
VOLUME ATOMICO
-3
-1
(cm mol )
2,1
304,6
401
1,673
CALORE DI
-1
VAPORIZZAZIONE (kJ mol )
119,2
0,385
CONDUCIBILITA'
-1 -1
TERMICA A 25 °C (W m K )
STATO DI OSSIDAZIONE
NEGLI OSSIDI
-1
AFFINITA' ELETTRONICA (kJ mol )
ENERGIA DI PRIMA
-1
IONIZZAZIONE (kJ mol )
RESISTIVITA' ELETTRICA
-1 -1
A 20 °C (W m K )
CALORE SPECIFICO
A 25 °C (J g-1K-1)
