PROGRAMMAZIONE ANNUALE 2016/2017
Docente: Maria Pia Reali
Disciplina: Matematica
Classe: 5BINT
PRESENTAZIONE DELLA CLASSE
La classe è composta da 14 alunni, 11 maschi e 3 femmine, tutti provenienti dalla classe 4BINT dello
scorso anno scolastico. Dal punto di vista disciplinare la classe risulta nel complesso corretta e
disciplinata, maggiormente responsabile rispetto alla scorso anno scolastico, ma con un gruppo di
ragazzi non sempre impegnati in modo adeguato, talvolta anche in classe, prevalentemente nel lavoro
autonomo. Anche dal punto di vista didattico presenta una disomogeneità: accanto a ragazzi molto
preparati e sempre attenti, ve ne sono altri che presentano una preparazione appena sufficiente; infine un
piccolo gruppo mostra difficoltà piuttosto gravi e diffuse. Sto frequentando regolarmente il laboratorio
di matematica per evidenziare lo stretto legame tra aspetto algebrico e geometrico nello studio di
funzioni, per il calcolo delle aree di regioni piane e volumi, rappresentando i grafici con Geogebra.
Cercherò di proseguire in questa direzione anche nei moduli successivi, per esempio nella statistica,
utilizzando tabelle e grafici, e invitandoli talvolta a preparare delle lezioni a gruppi da presentare ai
compagni. Nel secondo periodo dell’anno, in vista dell’eventuale terza prova agli esami di stato, le
verifiche saranno organizzate in modo da prepararli alla tipologia richiesta (in genere tre domande
aperte), e in vista di eventuali test di accesso all’università, saranno predisposti test a risposta multipla
su argomenti di vario genere.
- LE COMPETENZE
1. utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente
informazioni qualitative e quantitative;
2. utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare
situazioni
problematiche,elaborando opportune soluzioni;
3. utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali
per
interpretare dati;
4. utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio,ricerca e approfondimento
disciplinare;
5. correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze,delle tecnologie e delle tecniche
negli
specifici campi professionali di riferimento;
6. progettare strutture e apparati e sistemi applicando anche modelli matematici,e analizzarne le risposte
alle
sollecitazioni meccaniche,termiche,elettriche e di altra natura
- LE ABILITA'
1. Saper determinare i punti di massimo e di minimo relativi e i punti di flesso di una funzione razionale
,
rappresentandoli anche graficamente (abilità minima)
2. Calcolare disposizioni, permutazioni e combinazioni (abilità minima)
3. Determinare le equazioni di alcune curve di regressione ( abilità minima)
4. Sapere calcolare un integrale indefinito immediato (abilità minima)
5. Sapere utilizzare i metodi di integrazione
6. Sapere utilizzare il calcolo integrale per determinare semplici aree e volumi (abilità minima )
7. Calcolare la probabilità di eventi semplici (abilità minima)
8. Utilizzare la formula di Bayes nei problemi di probabilità condizionata (abilità minima)
9. Riconoscere in contesti diversi le distribuzioni di probabilità (abilità minima)
10. Sapere risolvere una semplice equazione differenziale del primo ordine (abilità minima)
- LE CONOSCENZE
1. Definizione dei punti di massimo e di minimo relativi. Definizione dei punti di flesso.
Rappresentazione grafica.
(conoscenza minima)
2. Calcolo combinatorio :definizione di disposizioni, permutazioni, e combinazioni (conoscenza
minima)
3. Regressione; correlazione e contingenza (conoscenza minima)
4. Integrali indefiniti immediati ( conoscenza minima)
5. Metodi di integrazione (conoscenza minima )
6. Applicazione dell'integrale definito per la determinazione di aree o di volumi (conoscenza minima)
7. Definizione di probabilità; eventi semplici; frequenza (conoscenza minima)
8. Formula di Bayes (conoscenza minima)
9. Varie distribuzioni di probabilità (conoscenza minima)
10. Conoscere e classificare un'equazione differenziale (conoscenza minima)
- LE VERIFICHE
Primo trimestre almeno due verifiche scritte e almeno una orale.
Secondo periodo almeno tre verifiche scritte e almeno una orale.
-- I MODULI
- Modulo 1: Argomenti del programma di classe quarta
N° ore: 24 Periodo: 1^ periodo
Prerequisiti
Abilità
1, 2, 3
Conoscenze
1, 2, 3,
U.D. 1.1 STUDIO DI FUNZIONE.RICERCA DEI PUNTI DI MASSIMO E DI MINIMO
RELATIVI.RICERCA DEI
PUNTI DI FLESSO.RAPPRESENTAZIONE GRAFICA.
Metodologia e Strumenti
Nell'affrontare gli argomenti proposti si partirà da un' approccio intuitivo ai concetti fondamentali, che
verranno formalizzati in un secondo momento. Si cercherà di fornire una vasta gamma di esempi e
controesempi più ampia possibile. Risulterà essenziale l'applicazione di quanto proposto in esercizi che
consentano anche un consolidamento delle capacità di calcolo.
- Modulo 2: Integrali
N° ore: 24 Periodo: 1^ e 2^ periodo
Prerequisiti
Abilità
4, 5, 6
Conoscenze
4, 5, 6,
U.D. 2.1 INTEGRALI INDEFINITI
U.D. 2.2 METODI DI INTEGRAZIONE
U.D. 2.3 INTEGRALI DEFINITI.(MISURA DELL'AREA E DEL VOLUME)
U.D. 2.4 INTEGRALI IMPROPRI
Metodologia e Strumenti
Nell'affrontare gli argomenti proposti si partirà da un approccio intuitivo per poi formalizzarlo in un
secondo momento.
Si cercherà di fornire una vasta gamma di esempi e controesempi più ampia possibile. Risulterà
essenziale
l'applicazione di quanto proposto in esercizi che consentano anche un consolidamento delle capacità di
calcolo.
- Modulo 3: Probabilità
N° ore: 12 Periodo: 2^ periodo
Prerequisiti
Abilità
7, 8,
Conoscenze
7, 8,
U.D. 3.1 PROBABILITÀ TOTALE
U.D. 3.2 PROBABILITÀ CONDIZIONATA
U.D. 3.3 PROBABILITÀ COMPOSTA
U.D. 3.4 FORMULA DI BAYES
Metodologia e Strumenti
Introduzione all'argomento mediante semplici problemi, sollecitando gli studenti a proporre le soluzioni.
Presentazione di numerosi esempi e proposta di numerosi esercizi da svolgere in classe e a casa, con
eventuale discussione .
- Modulo 4: Distribuzioni di probabilità
N° ore: 20 Periodo: 2^ periodo
Prerequisiti
Abilità
9
Prerequisiti
Abilità
9
Conoscenze
9,
U.D. 4.1 FUNZIONI DI PROBABILITÀ
U.D. 4.2 VALORI DI SINTESI
U.D. 4.3 DISTRIBUZIONI DI VARIABILI ALEATORIE DISCRETE:BINOMIALE E DI POISSON
U.D. 4.4 VARIABILI ALEATORIE CONTINUE:FUNZIONE DI RIPARTIZIONE
U.D. 4.5 DISTRIBUZIONI TIPICHE DELLE VARIABILI ALEATORIE CONTINUE
Metodologia e Strumenti
Introduzione all'argomento, spiegazione dello stesso, sollecitando la partecipazione degli studenti
.Presentazione di numerosi esempi cercando di privilegiare quelli che hanno un collegamento con le
materie tecniche. Proposta di svolgere numerosi esercizi sia in classe che a casa con eventuale
discussione.
- Modulo 5: Equazioni differenziali
N° ore: 19 Periodo: 2^ periodo
Prerequisiti
Abilità
10,
Conoscenze
10,
U.D. 5.1 EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL PRIMO ORDINE LINEARI
U.D. 5.2 EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL PRIMO ORDINE A VARIABILI SEPARABILI
U.D. 5.3 EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL SECONDO ORDINE A COEFFICIENTI COSTANTI
Metodologia e Strumenti
Introduzione all'argomento, spiegazione dello stesso, sollecitando gli studenti a proporre delle soluzioni
relative alle nuove problematiche. Presentazione di numerosi esempi ,proposta di esercizi da svolgere
alla lavagna, sul quaderno in classe con eventuale aiuto dell'insegnante. Lezione assegnata per compito a
casa con eventuale discussione o nuova spiegazione la volta successiva.
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