PROGRAMMAZIONE ANNUALE 2016/2017
Docente: Maria Pia Reali
Disciplina: Matematica
Classe: 5AENC
PRESENTAZIONE DELLA CLASSE
La classe è composta da 17 alunni, 16 maschi e 1sola femmina, tutti provenienti dalla classe 4AENC
dello scorso anno scolastico, escluso un ragazzo che proviene da altra città. Dal punto di vista
disciplinare la classe risulta assolutamente corretta e disciplinata. Sono ragazzi nel complesso
responsabili, aperti al dialogo educativo e collaborativi. Dal punto di vista didattico la classe presenta
una maggiore disomogeneità: accanto a ragazzi molto preparati e sempre impegnati, ve ne sono altri che
presentano una preparazione sufficiente, ma non approfondita, con qualche caduta anche nell’impegno a
casa e nello studio autonomo; infine un piccolo gruppo mostra difficoltà piuttosto diffuse e anche
l’impegno è discontinuo. Nel complesso si dimostrano tutti interessati alle proposte di attività loro
presentate, come ad esempio la partecipazione alle Olimpiadi della Matematica, nonostante questa non
sia una loro disciplina di indirizzo. Sto frequentando regolarmente il laboratorio di matematica per
evidenziare lo stretto legame tra aspetto algebrico e geometrico nello studio di funzioni, per il calcolo
delle aree di regioni piane e volumi, rappresentando i grafici con Geogebra. Cercherò di proseguire in
questa direzione anche nei moduli successivi, per esempio nella statistica, utilizzando tabelle e grafici, e
invitandoli talvolta a preparare delle lezioni a gruppi da presentare ai compagni. Nel secondo periodo
dell’anno, in vista dell’eventuale terza prova agli esami di stato, le verifiche saranno organizzate in
modo da prepararli alla tipologia richiesta (in genere tre domande aperte), e in vista di eventuali test di
accesso all’università, saranno predisposti test a risposta multipla su argomenti di vario genere.
Per quanto riguarda il ragazzo inserito in classe ad anno scolastico già iniziato, stiamo cercando di
lavorare con un recupero in itinere, e al momento le verifiche sono differenziate dagli altri. Tuttavia
ritengo che con l’inizio del secondo periodo (pentamestre) si possa raggiungere un allineamento al resto
della classe.
- LE COMPETENZE
1. utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente
informazioni qualitative e quantitative;
2. utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare
situazioni
problematiche,elaborando opportune soluzioni;
3. utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali
per
interpretare dati;
4. utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio,ricerca e approfondimento
disciplinare;
5. correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze,delle tecnologie e delle tecniche
negli
specifici campi professionali di riferimento;
6. progettare strutture e apparati e sistemi applicando anche modelli matematici,e analizzarne le risposte
alle
sollecitazioni meccaniche,termiche,elettriche e di altra natura
- LE ABILITA'
1. Saper determinare i punti di massimo e di minimo relativi e i punti di flesso di una funzione razionale
,
rappresentandoli anche graficamente (abilità minima)
2. Calcolare disposizioni, permutazioni e combinazioni (abilità minima)
3. Determinare le equazioni di alcune curve di regressione ( abilità minima)
4. Sapere calcolare un integrale indefinito immediato (abilità minima)
5. Sapere utilizzare i metodi di integrazione
6. Sapere utilizzare il calcolo integrale per determinare semplici aree e volumi (abilità minima )
7. Calcolare la probabilità di eventi semplici (abilità minima)
8. Utilizzare la formula di Bayes nei problemi di probabilità condizionata (abilità minima)
9. Riconoscere in contesti diversi le distribuzioni di probabilità (abilità minima)
10. Sapere risolvere una semplice equazione differenziale del primo ordine (abilità minima)
- LE CONOSCENZE
1. Definizione dei punti di massimo e di minimo relativi. Definizione dei punti di flesso.
Rappresentazione grafica.
(conoscenza minima)
2. Calcolo combinatorio :definizione di disposizioni, permutazioni, e combinazioni (conoscenza
minima)
3. Regressione; correlazione e contingenza (conoscenza minima)
4. Integrali indefiniti immediati ( conoscenza minima)
5. Metodi di integrazione (conoscenza minima )
6. Applicazione dell'integrale definito per la determinazione di aree o di volumi (conoscenza minima)
7. Definizione di probabilità; eventi semplici; frequenza (conoscenza minima)
8. Formula di Bayes (conoscenza minima)
9. Varie distribuzioni di probabilità (conoscenza minima)
10. Conoscere e classificare un'equazione differenziale (conoscenza minima)
- LE VERIFICHE
Primo trimestre almeno due verifiche scritte e almeno una orale.
Secondo periodo almeno tre verifiche scritte e almeno una orale.
-- I MODULI
- Modulo 1: Argomenti del programma di classe quarta
N° ore: 24 Periodo: 1^ periodo
Prerequisiti
Abilità
1, 2, 3
Conoscenze
1, 2, 3,
U.D. 1.1 STUDIO DI FUNZIONE.RICERCA DEI PUNTI DI MASSIMO E DI MINIMO
RELATIVI.RICERCA DEI
PUNTI DI FLESSO.RAPPRESENTAZIONE GRAFICA.
Metodologia e Strumenti
Nell'affrontare gli argomenti proposti si partirà da un' approccio intuitivo ai concetti fondamentali, che
verranno formalizzati in un secondo momento. Si cercherà di fornire una vasta gamma di esempi e
controesempi più ampia possibile. Risulterà essenziale l'applicazione di quanto proposto in esercizi che
consentano anche un consolidamento delle capacità di calcolo.
- Modulo 2: Integrali
N° ore: 24 Periodo: 1^ e 2^ periodo
Prerequisiti
Abilità
4, 5, 6
Conoscenze
4, 5, 6,
U.D. 2.1 INTEGRALI INDEFINITI
U.D. 2.2 METODI DI INTEGRAZIONE
U.D. 2.3 INTEGRALI DEFINITI.(MISURA DELL'AREA E DEL VOLUME)
U.D. 2.4 INTEGRALI IMPROPRI
Metodologia e Strumenti
Nell'affrontare gli argomenti proposti si partirà da un approccio intuitivo per poi formalizzarlo in un
secondo momento.
Si cercherà di fornire una vasta gamma di esempi e controesempi più ampia possibile. Risulterà
essenziale
l'applicazione di quanto proposto in esercizi che consentano anche un consolidamento delle capacità di
calcolo.
- Modulo 3: Probabilità
N° ore: 12 Periodo: 2^ periodo
Prerequisiti
Abilità
7, 8,
Conoscenze
7, 8,
U.D. 3.1 PROBABILITÀ TOTALE
U.D. 3.2 PROBABILITÀ CONDIZIONATA
U.D. 3.3 PROBABILITÀ COMPOSTA
U.D. 3.4 FORMULA DI BAYES
Metodologia e Strumenti
Introduzione all'argomento mediante semplici problemi, sollecitando gli studenti a proporre le soluzioni.
Presentazione di numerosi esempi e proposta di numerosi esercizi da svolgere in classe e a casa, con
eventuale discussione .
- Modulo 4: Distribuzioni di probabilità
N° ore: 20 Periodo: 2^ periodo
Prerequisiti
Abilità
9
Prerequisiti
Abilità
9
Conoscenze
9,
U.D. 4.1 FUNZIONI DI PROBABILITÀ
U.D. 4.2 VALORI DI SINTESI
U.D. 4.3 DISTRIBUZIONI DI VARIABILI ALEATORIE DISCRETE:BINOMIALE E DI POISSON
U.D. 4.4 VARIABILI ALEATORIE CONTINUE:FUNZIONE DI RIPARTIZIONE
U.D. 4.5 DISTRIBUZIONI TIPICHE DELLE VARIABILI ALEATORIE CONTINUE
Metodologia e Strumenti
Introduzione all'argomento, spiegazione dello stesso, sollecitando la partecipazione degli studenti
.Presentazione di numerosi esempi cercando di privilegiare quelli che hanno un collegamento con le
materie tecniche. Proposta di svolgere numerosi esercizi sia in classe che a casa con eventuale
discussione.
- Modulo 5: Equazioni differenziali
N° ore: 19 Periodo: 2^ periodo
Prerequisiti
Abilità
10,
Conoscenze
10,
U.D. 5.1 EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL PRIMO ORDINE LINEARI
U.D. 5.2 EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL PRIMO ORDINE A VARIABILI SEPARABILI
U.D. 5.3 EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL SECONDO ORDINE A COEFFICIENTI COSTANTI
Metodologia e Strumenti
Introduzione all'argomento, spiegazione dello stesso, sollecitando gli studenti a proporre delle soluzioni
relative alle nuove problematiche. Presentazione di numerosi esempi ,proposta di esercizi da svolgere
alla lavagna, sul quaderno in classe con eventuale aiuto dell'insegnante. Lezione assegnata per compito a
casa con eventuale discussione o nuova spiegazione la volta successiva.
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