Anno Scolastico 2016-2017
Disciplina: MATEMATICA
Classe: QUINTA BMEM
- LE COMPETENZE
.
1 utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente
informazioni qualitative e quantitative;
2. utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni
problematiche,elaborando opportune soluzioni;
3. utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali per
interpretare dati;
4. utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio,ricerca e approfondimento disciplinare;
5. correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze,delle tecnologie e delle tecniche negli
specifici campi professionali di riferimento;
6. progettare strutture e apparati e sistemi applicando anche modelli matematici,e analizzarne le risposte
alle
sollecitazioni meccaniche,termiche,elettriche e di altra natura
- LE ABILITA'
.
1 Saper determinare i punti di massimo e di minimo relativi e i punti di flesso di una funzione razionale ,
rappresentandoli anche graficamente (abilità minima)
2. Calcolare disposizioni, permutazioni e combinazioni (abilità minima)
3. Determinare le equazioni di alcune curve di regressione ( abilità minima)
4. Sapere calcolare un integrale indefinito immediato (abilità minima)
5. Sapere utilizzare i metodi di integrazione
6. Sapere utilizzare il calcolo integrale per determinare semplici aree e volumi (abilità minima )
7. Calcolare la probabilità di eventi semplici (abilità minima)
8. Utilizzare la formula di Bayes nei problemi di probabilità condizionata (abilità minima)
9. Riconoscere in contesti diversi le distribuzioni di probabilità (abilità minima)
10. Sapere risolvere una semplice equazione differenziale del primo ordine (abilità minima)
- LE CONOSCENZE
.
1 Definizione dei punti di massimo e di minimo relativi. Definizione dei punti di flesso. Rappresentazione
grafica.
(conoscenza minima)
2. Calcolo combinatorio :definizione di disposizioni, permutazioni, e combinazioni (conoscenza minima)
3. Regressione; correlazione e contingenza (conoscenza minima)
4. Integrali indefiniti immediati ( conoscenza minima)
5. Metodi di integrazione (conoscenza minima )
6. Applicazione dell'integrale definito per la determinazione di aree o di volumi (conoscenza minima)
7. Definizione di probabilità; eventi semplici; frequenza (conoscenza minima)
8. Formula di Bayes (conoscenza minima)
9. Varie distribuzioni di probabilità (conoscenza minima)
10. Conoscere e classificare un'equazione differenziale (conoscenza minima)
- LE VERIFICHE
Primo trimestre almeno due verifiche scritte e almeno una orale.
Secondo periodo almeno tre verifiche scritte e almeno una orale.
-- I MODULI
- Modulo 1: Argomenti del programma di classe quarta
N° ore: 24 Periodo: 1^ periodo
Prerequisiti
Abilità
1, 2, 3
Conoscenze
1, 2, 3,
U.D. 1.1 STUDIO DI FUNZIONE.RICERCA DEI PUNTI DI MASSIMO E DI MINIMO RELATIVI.RICERCA
DEI
PUNTI DI FLESSO.RAPPRESENTAZIONE GRAFICA.
U.D. 1.2 CALCOLO COMBINATORIO.DISPOSIZIONI,PERMUTAZIONI,COMBINAZIONI.
U.D. 1.3 STATISTICA DESCRITTIVA BIVARIATA.REGRESSIONE,CORRELAZIONE,CONTINGENZA
Metodologia e Strumenti
Nell'affrontare gli argomenti proposti si partirà da un' approccio intuitivo ai concetti fondamentali, che
verranno formalizzati in un secondo momento. Si cercherà di fornire una vasta gamma di esempi e
controesempi più ampia possibile. Risulterà essenziale l'applicazione di quanto proposto in esercizi che
consentano anche un consolidamento delle capacità di calcolo.
- Modulo 2: Integrali
N° ore: 24 Periodo: 1^ e 2^ periodo
Prerequisiti
Abilità
4, 5, 6
Conoscenze
4, 5, 6,
U.D. 2.1 INTEGRALI INDEFINITI
U.D. 2.2 METODI DI INTEGRAZIONE
U.D. 2.3 INTEGRALI DEFINITI.(MISURA DELL'AREA E DEL VOLUME)
U.D. 2.4 INTEGRALI IMPROPRI
Metodologia e Strumenti
Nell'affrontare gli argomenti proposti si partirà da un approccio intuitivo per poi formalizzarlo in un secondo
momento.
Si cercherà di fornire una vasta gamma di esempi e controesempi più ampia possibile. Risulterà essenziale
l'applicazione di quanto proposto in esercizi che consentano anche un consolidamento delle capacità di
calcolo.
- Modulo 3: Probabilità
N° ore: 12 Periodo: 2^ periodo
Prerequisiti
Abilità
7, 8,
Conoscenze
7, 8,
U.D. 3.1 PROBABILITÀ TOTALE
U.D. 3.2 PROBABILITÀ CONDIZIONATA
U.D. 3.3 PROBABILITÀ COMPOSTA
U.D. 3.4 FORMULA DI BAYES
Metodologia e Strumenti
Introduzione all'argomento mediante semplici problemi, sollecitando gli studenti a proporre le soluzioni.
Presentazione di numerosi esempi e proposta di numerosi esercizi da svolgere in classe e a casa, con
eventuale discussione .
- Modulo 4: Distribuzioni di probabilità
N° ore: 20 Periodo: 2^ periodo
Prerequisiti
Abilità
9
Prerequisiti
Abilità
9
Conoscenze
9,
U.D. 4.1 FUNZIONI DI PROBABILITÀ
U.D. 4.2 VALORI DI SINTESI
U.D. 4.3 DISTRIBUZIONI DI VARIABILI ALEATORIE DISCRETE:BINOMIALE E DI POISSON
U.D. 4.4 VARIABILI ALEATORIE CONTINUE:FUNZIONE DI RIPARTIZIONE
U.D. 4.5 DISTRIBUZIONI TIPICHE DELLE VARIABILI ALEATORIE CONTINUE
Metodologia e Strumenti
Introduzione all'argomento, spiegazione dello stesso, sollecitando la partecipazione degli studenti
.Presentazione di numerosi esempi cercando di privilegiare quelli che hanno un collegamento con le materie
tecniche. Proposta di svolgere numerosi esercizi sia in classe che a casa con eventuale discussione.
- Modulo 5: Equazioni differenziali
N° ore: 19 Periodo: 2^ periodo
Prerequisiti
Abilità
10,
Conoscenze
10,
U.D. 5.1 EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL PRIMO ORDINE LINEARI
U.D. 5.2 EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL PRIMO ORDINE A VARIABILI SEPARABILI
U.D. 5.3 EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL SECONDO ORDINE A COEFFICIENTI COSTANTI
Metodologia e Strumenti
Introduzione all'argomento, spiegazione dello stesso, sollecitando gli studenti a proporre delle soluzioni
relative alle nuove problematiche. Presentazione di numerosi esempi ,proposta di esercizi da svolgere alla
lavagna, sul quaderno in classe con eventuale aiuto dell'insegnante. Lezione assegnata per compito a casa
con eventuale discussione o nuova spiegazione la volta successiva.
