Partendo dalle formule di addizione del coseno
cos (-) = coscos+sensen
ricava le formule di duplicazione (cos2=.....) e verifica almeno una formula ponendo =30°
(dopo aver ricavato le formule poi =30°).
Dopo aver definito che cosa si intente per circonferenza goniometrica dimostra aiutandoti con
un disegno ed evidenziando opportunamente che
cos(/2 - ) = sen()
infine utilizzando le formule di sottrazione del coseno verifica il risultato.
Dato un triangolo rettangolo definisci il coseno e il seno di un angolo e sapendo che
l'ipotenusa del triangolo è uguale a 8cm e un angolo misura 30° calcola i cateti del triangolo
Enuncia il teorema dei seni e sapendo che un angolo misura 30° e un altro 45° e il lato
opposto all'angolo di 30° è lungo 4cm, calcola il lato opposto all'angolo di 45°
Dopo aver verificato la seguente identità:
cos2 x(1+tg2x)=1
analizza le funzioni trigonometriche che costituiscono l'identità e indica i valori di x per cui
sono definite.
Risolvi la seguente equazione :
tg2 x-tgx=0
e verifica almeno una soluzione.
Prendendo un esempio di prodotto scalare incontrato quest'anno nello studio della fisica
chiarisci che cosa significa moltiplicare scalarmente due vettori (aiutandoti con dei disegni
mostra come il valore varia al variare dell'angolo).
Calcola il lavoro compiuto dalle forze gravitazionali quando un corpo di massa pari 2 kg si
sposta per 2 m su di un piano orizzontale (caso A) oppure lungo la verticale ( caso B)
(considera il caso in cui le forze gravitazionali sono costanti F=mg )
A
B
Scrivi brevemente che cosa si intende per trasformazione isoterma di un gas perfetto
indicando la legge e rappresentando graficamente la trasformazione nel piano cartesiano.
Dopo aver enunciato la legge di interazione tra cariche elettriche (legge di Coulomb) calcola
la forza tra due cariche uguali di 1C ma di segno opposto poste alla distanza di un metro ( k
=9x10-9Nm2/C2).
Dopo aver chiarito che cosa si intende per macchina termica, definisci il rendimento di una
macchina termica reale e spiega perché il rendimento non può essere uguale ad uno ma
deve essere minore di uno.
Dopo aver scritto la formula proposta da Carnot per il rendimento di una macchina termica
ideale mostra come si può aumentare il rendimento, infine chiarisci in quale situazione fisica
si deve trovare il sistema affinché il rendimento sia uguale ad uno.
Chiarisci che cosa significa dire che il rendimento nelle macchina di Watt non abbia mai
superato il 5% e supponendo che il calore assorbito sia pari a 100kJ calcola il calore disperso
dalla macchina.
