Economia Industriale La Discriminazione di Prezzo Non Lineare

Economia Industriale
Prof. Gianmaria Martini
Anno Accademico 2009/2010
La Discriminazione di Prezzo
Non Lineare
9 ottobre 2009
1
La Discriminazione di Prezzo
•
Per discriminazione di prezzo si intende la strategia applicata dalle imprese
di far pagare lo STESSO BENE a PREZZI DIVERSI, con l’obiettivo di
aumentare il proprio profitto.
•
Il prezzo pagato da un consumatore è diverso da quello pagato da un altro
consumatore, non diversità intrinseche del bene (OMOGENEO) ma per
effetto della STRATEGIA di discriminazione attuata dal monopolista.
•
L’obiettivo di massimizzazione del profitto da parte del monopolista trae
beneficio dalla possibilità di questo di fissare il prezzo del bene più vicino
alla disponibilità a pagare di ogni acquirente.
2
Monopolio senza discriminazione
In condizioni di monopolio ‘tradizionale’, in
cui il monopolista pratica un prezzo
uniforme (tale per cui R’=C’), nonostante la
perdita secca di benessere sociale DWL, si
crea comunque beneficio ai consumatori
(CS).
Infatti i consumatori con un prezzo di
riserva superiore a quello del consumatore
marginale (che sarebbero cioè disposti a
pagare per quel bene più di quanto
richiesto) ottengono oltre al benessere
derivante dal bene anche un certo surplus:
questo surplus del consumatore CS
equivale ad un mancato guadagno per il
monopolista!
3
Monopolio senza discriminazione
•
La massimizzazione del profitto tradizionale da parte del monopolista che
non discrimina è in realtà ‘vincolata’ dal fatto di applicare un prezzo
uguale per tutti!
•
Il monopolista sa che operando sui prezzi riesce a guadagnare parte di
questo surplus CS (estraendolo dai consumatori) e ad aumentare così i
propri profitti.
•
Ma devono esserci le CONDIZIONI di mercato per poter discriminare,
fondamentalmente due:
Il monopolista deve conoscere la disponibilità a pagare INDIVIDUALE
o di un certo GRUPPO di consumatori (non gli basta conoscere la
disponibilità indistinta del mercato rappresentata dalla domanda)
Non deve essere possibile l’arbitraggio (altrimenti i consumatori che
acquistano il bene ad un prezzo minore lo rivendono ai consumatori che
devono pagare un prezzo più elevato facendo fallire la discriminazione…)
1.
2.
4
Discriminazione di prezzo: forme
Esistono tre tipi di discriminazione dei prezzi:
1) Discriminazione PERFETTA = PERSONALIZED PRICING (o di 1°grado)
2) Sconti SULLE QUANTITA’ = MENU PRICING (o di 2°grado)
3) Discriminazione PER GRUPPI = GROUP PRICING (o di 3°grado)
I primi due tipi di discriminazione sono NON LINEARI: non c’è linearità tra
prezzo totale e quantità, il prezzo unitario del bene varia. In particolare il prezzo
unitario del bene diminuisce al crescere delle quantità acquistate: il prezzo totale
cresce ‘meno che proprozionalmente’.
Solo la discriminazione per gruppi è LINEARE, ovvero prevede un prezzo unitario
del bene costante (il prezzo totale è direttamente proporzionale alle quantità
acquistate).
Possiamo affermare in generale che la variabile che determina il tipo di discriminazione praticata è essenzialmente il grado di informazione a disposizione del
produttore circa la disponibilità a pagare del singolo consumatore.
Naturalmente maggior informazione egli possiede maggiore possibilità avrà di 5
discriminare e migliori saranno le sue performance in termini di profitto.
Discriminazione non lineare
1) Discriminazione PERFETTA = PREZZI PERSONALIZZATI (o di 1°grado)
….prevede l’applicazione per ogni consumatore di un prezzo pari al suo prezzo di
riserva (massima disponibilità a pagare). Il monopolista riesce ad estrarre tutto il
surplus del consumatore e trasformarlo in profitto.
Applicata mediante ‘TARIFFA IN DUE PARTI’
2) SCONTI SULLE QUANTITA’ = MENU PRICING (o di 2°grado)
…prevede l’offerta di pacchetti diversi che, scelti dai consumatori, ne permettono
l’individuazione.
Applicata mediante ‘BLOCK PRICING’
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Discriminazione di 1°grado
La discriminazione di primo grado è praticata quando il monopolista è in grado
di far pagare ad ogni consumatore esattamente quanto questo è disposto
a pagare al massimo per il bene.
Questa forma di discriminazione è detta PERFETTA perché consente al
monopolista di ESTRARRE TUTTO IL SURPLUS per ogni consumatore e
massimizzare il prorprio profitto rispetto ad ogni altro caso con discriminazione.
Tale possibilità richiederebbe naturalmente il massimo grado di informazione
disponibile. L’applicazione del prezzo di riserva ad ogni singolo consumatore
(personalized pricing) infatti implicherebbe la conoscenza della massima
disponibilità a pagare di ognuno di questi da parte del monopolista.
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Discriminazione di 1°grado
La possibilità per il monopolista di estrarre l’intero surplus dei
consumatori rappresenta un incentivo ad aumentare la quantità prodotta.
Infatti, in questo caso, il monopolista sceglie di produrre una quantità pari a
quella prodotta nel caso di concorrenza perfetta (dove il prezzo eguaglia i costi
marginali), ovvero la quantità socialmente efficiente.
Le due condizioni fondamentali richieste (informazione completa e non
arbitraggio) possono far pensare che questo tipo di discriminazione sia
puramente ideale e teorica.
Nella realtà, almeno in determinate circostanze, il monopolista è in grado di
superare questi problemi e creare le condizioni per l’applicazione della
discriminazione perfetta, attraverso la strategia detta TWO-PART PRICING
(TARIFFA A DUE PARTI).
8
Discriminazione di 1°grado - esempio
-
Dobbiamo vendere 5 auto d’epoca
-
La disponibilità a pagare dei 5 potenziali acquirenti è:
V1 = 10.000 €
V2 = 8.000 €
V3 = 6.000 €
V4 = 4.000 €
V5 = 2.000 €
-
Supponendo di applicare una discriminazione di 1°grado i ricavi derivanti
da questa politica sono:
R = 10.000 + 8.000 + 6.000 + 4.000 + 2.000 = 30.000 €
-
Supponendo invece di stabilire un prezzo uniforme pari a 6.000€ (media dei
prezzi) gli acquirenti disposti ad acquistare le automobili saranno solamente
3 (V1, V2, V3) con un ricavo totale di soli 18.000€ (6.000€ x 3)
-
In conclusione la discriminazione di 1°grado consente di estrarre l’intero
surplus derivante dalla vendita delle automobili
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Tariffa a due parti
La tariffa in due parti (o tariffa binomia) è una strategia che prevede:
1.
2.
La determinazione di un costo fisso iniziale (FEE) che dà diritto al
consumatore di acquistare un determinato bene
La determinazione di un COSTO VARIABILE legato all’acquisto diretto
del bene in base alla quantità
In particolare la componente fissa F è determinata in modo da estrarre tutto il
surplus del consumatore, mentre il costo variabile P è fissato in modo tale da
coprire i costi.
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Il caso ‘Jazz Club’- prezzo uniforme (1)
Il “Jazz Club” è un locale che offre la possibilità alle persone di New York di
ascoltare musica e bere drink.
Il gestore del “Jazz Club” si comporta come un monopolista ed è alla ricerca
della politica di prezzi che massimizzi il suo profitto.
I clienti del club sono raggruppabili in due categorie, Giovane ed Anziano,
numericamente identiche, differenziate per età (caratteristica osservabile) e
con diversa disponibilità a pagare V:
La curva di domanda dei 2 gruppi è:
P = Va – Qa
P = Vg – Qg
dove: P = prezzo della consumazione, Qi = numero di bevande consumate dal
cliente di tipo i (i= A, G) e Vi = disponibilità massima a pagare una
consumazione da parte dei 2 tipi di clienti, ipotizzando Va > Vg.
La funzione di costo del club è: C(Q)=F + cQ, con c = costo unitario della
consumazione ed F = costo fisso dell’apertura del club.
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Il caso ‘Jazz Club’- prezzo uniforme (2)
Con l’ingresso al club gratuito, il proprietario vorrebbe far pagare ai clienti
anziani una somma maggiore per ogni consumazione, data la loro maggiore
disponibilità a pagare (discriminazione di terzo tipo).
MA
problema dell’arbitraggio: un cliente anziano potrebbe far acquistare le
consumazioni ad uno giovane.
QUINDI
il proprietario applica un prezzo uniforme per entrambe le categorie.
12
Il caso ‘Jazz Club’- prezzo uniforme (3)
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Il caso ‘Jazz Club’- prezzo uniforme (4)
La funzione di domanda aggregata è:
Q = Qa+Qg = (Va + Vg) – 2P
Risolvendo rispetto al prezzo per trovare la domanda inversa aggregata, ho
P = (Va+Vg)/2 – Q/2
Il ricavo totale è dato da (prezzo*qtà) :
R = P*Q = [(Va+Vg)/2 – Q/2]*Q = (Va+Vg)*Q/2 – Q²/2
Il ricavo marginale sarà la derivata parziale del ricavo rispetto alla quantità
R’ = ∂R / ∂Q = (Va+Vg)/2 – Q
Il costo marginale è la derivata rispetto alla quantità della funzione di costo
C’ = c
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Il caso ‘Jazz Club’- prezzo uniforme (5)
La quantità con prezzi UNIFORMI (u) che max π, posto R’ = C’, è data da
Qu = (Va+Vg)/2 – c
Dalla precedente fnz di domanda inversa aggregata, inserisco Qu e trovo il
prezzo che max π
Pu = (Va+Vg)/4 + c/2
La quantità acquistata dai 2 tipi di clienti è:
Qa = Va – Pu = (3Va - Vg) / 4 – c/2
Qg = Vg – Pu = (3Vg - Va) / 4 – c/2
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Il caso ‘Jazz Club’- prezzo uniforme (6)
Calcolo il surplus del monopolista
πu = (Pu – c) Qu
= 1/8 (Va + Vg – 2c)²
che rappresenta l’area hijk
Considerando n consumatori in tutto,
I profitti totali sono uguali a
Πu = n πu - F = (Pu – c) Qu - F
= n/8 (Va + Vg – 2c)² - F
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Il caso ‘Jazz Club’- prezzo uniforme (7)
ESEMPIO NUMERICO
Se Va = 16€, Vg = 12€, c = 4€, allora
Pu = (Va+Vg) / 4 + c / 2 = 9€
Quindi
Qa = Va – Pu = 7
Qg = Vg – Pu = 3
da cui Qu = (7+3) = 10
Profitto del proprietario
π u = (Pu – c) Qu = 50 €
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Il caso ‘Jazz Club’- prezzo uniforme (8)
Dal grafico si nota che entrambi i consumatori beneficiano di un certo surplus
(l’area abd per gli anziani e l’area efg per i giovani).
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Il caso ‘Jazz Club’- prezzo uniforme (9)
Dal grafico, con considerazioni di tipo geometrico, si trova che il surplus dei due
consumatori equivale a:
CSu(a) = 0.5 (Va – Pu) Qa = 0.5 (Qa)² = 0.5 ( ¾ Va – ¼ Vg – c/2)² = 24.5 €
CSu(g) = 0.5 (Vg – Pu) Qg = 0.5 (Qg)² = 0.5 ( ¾ Vg – ¼ Va – c/2)² = 4.5 €
ricordando che
Qa = Va – Pu = (3Va – Vg) / 4 – c/2
Qg = Vg – Pu = (3Vg - Vg) / 4 – c/2
Dai valori del surplus dei consumatori si evince che, con una strategia di prezzo
uniforme, il proprietario del club non riesce ad estrarre completamente il
surplus dei clienti.
SOLUZIONE: attuare una strategia di tariffazione a due parti
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Il caso ‘Jazz Club’- tariffa a 2 parti (1)
Questa strategia prevede la suddivisione del prezzo in due parti:
-
Una quota solo per l’ingresso (pari al surplus del consumatore)
Ea = 0.5 ( ¾ Va – ¼ Vg – c/2)² = 24,5€
Eg = 0.5 ( ¾ Vg – ¼ Va – c/2)² = 4,5€
-
Una quota per le consumazioni, ipotizziamo pari ancora a 9€
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Il caso ‘Jazz Club’- tariffa a 2 parti (2)
EFFETTI DI QUESTA TARIFFA:
•
Risolto il problema dell’arbitraggio discriminando all’ingresso, dove è
possibile controllare la carta di identità, e non al momento dell’acquisto del
drink
•
Il surplus dei clienti (misura della loro disponibilità a pagare) si azzera,
senza diventare negativo, motivo per cui i clienti sono ancora disposti ad
entrare nel club
•
La quota di ingresso è indipendente dal numero di consumazioni acquistate:
il cliente continuerà ad acquistare lo stesso numero di drink
•
Il surplus del consumatore si converte interamente in profitto per il
proprietario
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Il caso ‘Jazz Club’- tariffa a 2 parti (3)
ULTERIORE MIGLIORAMENTO (TARIFFA A DUE PARTI OTTIMALE):
1- Il proprietario riduce il prezzo delle consumazioni fino a che il prezzo eguaglia il
costo marginale P=C’ (rinunciando ai profitti sulle consumazioni)
2- Aumentando il numero di consumazioni acquistate, aumenta anche il surplus del
consumatore CSi
3- Il proprietario può aumentare il costo di ingresso al Club ed estrarre questo surplus
Il profitto totale sarà quindi:
Π = CSa +CSg - F = n [(Va – C’) ² + (Vg – C’)² ] /2 - F
Con:
CSa = 0.5(Va – C’)²
CSg = 0.5(Vg – C’)²
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Il caso ‘Jazz Club’- tariffa a 2 parti (4)
I profitti saranno quindi:
π a = 0.5 (Va – C’)² = 0.5 (16 – 4)² = 72 €
π g = 0.5 (Vg – C’)² = 0.5 (12 – 4)² = 32 €
Superiori a quelli ottenuti con prezzo
uniforme di 9€ e costo di entrata
π a = 35€ + 24.5€ = 59.5 €
π g = 15€ + 4.5€ = 19.5 €
A loro volta superiori a quelli ottenuti
con prezzo uniforme di 9€
π a = 35 €
π g = 15 €
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Discriminazione di 2°grado (1)
Non sempre possiamo applicare la discriminazione di prezzo di 1°grado:
• Impossibilità di applicare una fee iniziale esclusiva per l’accesso
• Caratteristica discriminatoria non osservabile (incentivo del consumatore a
dichiararsi appartenente al gruppo ‘favorito’) => impossibilità di distinguere i
gruppi
Riducendo la capacità del venditore di identificare i vari clienti oppure di
evitare l’arbitraggio tra di essi NON è più possibile estrarre l’intero
surplus del consumatore tramite la discriminazione perfetta di prezzo.
In questo caso per risolvere i problemi di identificazione e arbitraggio il
monopolista deve applicare una strategia di prezzi che induca alcuni clienti a
‘rivelare chi sono’ e che li distingua sulla base dei loro acquisti. Tale strategia
prende il nome di discriminazione di prezzo di 2°grado o MENU PRICING,
ed è attuata offrendo SCONTI SULLE QUANTITA’ indirizzati a tipologie
diverse di consumatori.
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Discriminazione di 2°grado (2)
Con la discriminazione di secondo grado il monopolista riesce ad incrementare
i profitti attraverso le diverse combinazioni di prezzi e quantità, o PACCHETTI,
che devono essere configurati in modo da raggiungere l’obiettivo di
distinguere i clienti sulla base della loro disponibilità a pagare.
Questa strategia è nota anche come BLOCK PRICING.
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Il caso ‘Jazz Club’
Tornando al caso Jazz Club, ipotizziamo
che i due gruppi (anziani e giovani) siano
ora inizialmente INDISTINGUIBILI per il
monopolista, e che si differenzino solo per
la domanda, rispettivamente alta e bassa.
Ricordiamo i risultati ottenuti dalla tariffa in
due parti ottimale:
Pa=16-Qa
Pb=12-Qb
C’=4€
Qa=12
Qb=8
πa =72€
πb =32€
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Il caso ‘Jazz Club’: sconti sulle quantità (1)
Il proprietario potrebbe offrire ai consumatori con domanda bassa un pacchetto
entrata+ 8 drink = 32€+(8*4€)= 64 €
per estrarre da questi tutto il surplus, MA i consumatori con domanda alta
sfrutterebbero questo pacchetto e otterrebbero un surplus pari a
disponibilità a pagare 8 drink - prezzo pacchetto = 96€ - 64€= 32 €
Questa strategia NON è ottimale! Il proprietario deve offrire un secondo
pacchetto che i spinga i consumatori con alta domanda a rivelarsi; perché
questo pacchetto sia accettato da questi deve consentire loro di mantenere un
surplus almeno pari a quello del primo pacchetto ovvero 32€ (VINCOLO DI
COMPATIBILITA’ DEGLI INCENTIVI).
Per questo non può offrire il pacchetto ottimale per la tariffa in due parti
entrata+12drink= 72€+(12*4€)=120€
Perché i consumatori con alta domanda preferirebbero acquistare il primo
pacchetto che lascia loro un surplus di 32€!
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Il caso ‘Jazz Club’: sconti sulle quantità (2)
A questo punto è chiaro che il pacchetto che egli può offrire ai consumatori
con alta domanda deve consentire a questi un surplus pari almeno a 32€ per
renderlo quantomeno indifferente al primo:
entrata+12drink = 72€+(12*4€)= 120€ - 32€ = 88€
Dimostriamo che il proprietario ottiene da questo pacchetto un profitto
maggiore rispetto al primo:
1)
64€ - (8*4€) = 32€
2)
88€ - (12*4€) = 40€
Quindi ha tutto l’interesse che i consumatori con alta domanda scelgano questo
secondo pacchetto!
Nota: i consumatori con domanda bassa sceglieranno sempre il primo
pacchetto poiché la loro disponibilità massima per 12 drink è pari a
(12*12/2)= 72€, inferiore agli 88€ richiesti...
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Il caso ‘Jazz Club’: sconti sulle quantità (3)
Riassumendo, i due pacchetti offerti sono:
8 drink = 64€
12 drink = 88€
Queste due opzioni del menu sono state accuratamente progettate per
risolvere i problemi dell’identificazione e dell’arbitraggio inducendo i clienti
stessi a rivelare che sono tramite la propria scelta. Per questo motivo la
strategia è detta ‘menu pricing’: il consumatore si autoseleziona in base alla
scelta del pacchetto preferito presente nel menu offerto, rivelando la
propria disponibilità a pagare.
Notiamo una caratteristica fondamentale: il prezzo medio per consumazione è
pari a (64/8)= 8€ per il primo pacchetto e (88/12)= 7.33€ per il secondo.
Ovvero il prezzo medio unitario diminuisce al crescere delle quantità del
pacchetto: questa caratteristica è nota come SCONTO SULLE QUANTITA’.
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Esempi di sconti sulle quantità
Esempi reali di sconti sulle quantità:
•
•
•
•
•
Una bottiglia da 1,5 L di Coca Cola costa meno di tre bottiglie da 0,5 L
Una confezione da 24 lattine costa meno di 24 lattine acquistate
singolarmente
Un tesserino da 10 corse del trasporto pubblico costa meno di 10 biglietti
singoli
Un abbonamento annuale ad un mensile costa meno di 12 copie
Un abbonamento stagionale allo stadio costa meno della somma dei singoli
biglietti per le stesse partite
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Il caso ‘Jazz Club’: sconti sulle quantità (4)
Ipotizziamo che il proprietario voglia offrire il primo pacchetto con un numero
minore di consumazioni, ad esempio 7.
In questo caso la disponibilità a pagare dei consumatori con bassa domanda è
59.50€ (Pb=5, area sottesa alla curva di domanda = (12-5)*7/2+5*7=59,50€ )
ed il profitto del monopolista per i clienti con bassa domanda si riduce a
59.50 - 4*7= 31,50€ (inferiore di 0.50€ rispetto al caso precedente).
Quindi il proprietario offre questo nuovo pacchetto
7 drink = 59,50€
Dato che la disponibilità a pagare 7 consumazioni dei consumatori con alta
domanda è 87.50€ (Pa=9, area sottesa alla curva di domanda = (16-9)*7/2
+ 9*7= 87.50€) questi scegliendo questo pacchetto otterrebbero un surplus
pari a 28€, quindi per questi il proprietario può creare un nuovo pacchetto
indifferente avente prezzo al massimo pari a 120-28 = 92€.
12 drink = 92€
ed estrae da questi un profitto di 92 - 4*12= 44€ (superiore di 4€ al caso
precedente!)
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Il caso ‘Jazz Club’: sconti sulle quantità (5)
L’esempio mostra come per il monopolista risulti nel complesso più redditizio
ridurre il numero di unità nel pacchetto al consumatore con domanda bassa
(da 8 a 7) poiché questo gli consente di aumentare il prezzo del pacchetto
offerto ai consumatori con alta domanda.
Il procedimento logico del monopolista è il seguente: riduco le unità del
pacchetto B perdendo profitto su questi consumatori, questo pacchetto B
consente ad A un surplus minore, quindi il pacchetto che posso offrire ad A
indifferente a questo può avere prezzo maggiore, ed ho un profitto superiore
sui consumatori A…
In altre parole la perdita di profitti sui clienti con bassa domanda (a cui estrae
meno surplus) è più che compensata dall’aumento di profitto ottenuto sui
consumatori con alta domanda, ai quali può offrire pacchetti più costosi.
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Il caso ‘Jazz Club’: sconti sulle quantità (6)
Qualsiasi pacchetto ideato per attirare clienti con domanda bassa limita
la capacità del monopolista di estrarre surplus dai clienti con domanda
elevata, poiché (a causa del vincolo degli incentivi) questi non accetteranno
pacchetti che generino loro un surplus minore rispetto a quello che avrebbero
se acquistassero il pacchetto pensato per i consumatori con bassa domanda.
Il monopolista potrebbe voler portare questa logica all’estremo, fino cioè a non
servire clienti con bassa domanda: questo dipende dal numero di consumatori
con domanda bassa rispetto a quelli con domanda elevata.
Meno sono i consumatori con domanda bassa meno desiderabile sarà
servirli: infatti il profitto totale perso nei loro confronti sarà contenuto rispetto
alla possibilità di estrarre il massimo dai consumatori ad alta domanda!
33
Il caso ‘Jazz Club’: confronto
La discriminazione di prezzo di 2°grado accresce la capacità del monopolista
di convertire in profitti il surplus del consumatore, ma in modo meno efficace
rispetto a quella di 1°grado.
Questo perché per discriminare il monopolista ha ora bisogno di una
tecnica block pricing che implica il vincolo di compatibilità, che limita i
prezzi impedendo di poter estrarre interamente il surplus del
consumatore.
Il trade off che l’impressa deve risolvere è tra un prezzo alto, che fa perdere
vendite ai consumatori con bassa domanda, ed un prezzo basso, che riduce il
surplus estratto dai consumatori con alta domanda.
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Benessere sociale (1)
Per capire gli effetti sul benessere della discriminazione di prezzo si può
prendere in esame un particolare gruppo di consumatori i .
Supponiamo che ciascun consumatore di questo gruppo abbia una domanda
inversa P=Pi(Q).
Supponiamo inoltre che il monopolista abbia costi marginali costanti pari a c per
unità.
Data Qi la quantità offerta con una particolare politica di prezzo a ciascun
consumatore del gruppo i, il surplus totale corrisponde all’area compresa fra la
funzione di domanda inversa e la funzione del costo marginale fino alla
quantità Qi. Il surplus totale risulta massimizzato in corrispondenza di una
35
quantità Qi(c) pari a quella perfettamente concorrenziale!
Benessere sociale (2)
Effetti della politica di prezzo:
-incide sulla quantità offerta ad ogni tipo di consumatore (ripercussione sul
benessere)
-modifica la distribuzione del surplus totale fra profitti e surplus del consumatore
(non implica variazione del benessere totale ma un trasferimento di surplus fra
consumatori e produttori)
Per cui la discriminazione di prezzo fa aumentare il benessere sociale del
gruppo di consumatori i se fa aumentare la quantità offerta a quel gruppo e
viceversa.
Ne consegue che la discriminazione di prezzo di primo grado fa sempre
aumentare il benessere sociale, anche se si estrae tutto il surplus del
consumatore (tutto il surplus è del monopolista…).
Nel caso di discriminazione di prezzo di secondo grado, a gruppi con domanda
elevata vengono fornite delle quantità tendenti al livello socialmente efficiente,
ma al venditore conviene limitare, se non addirittura annullare la quantità fornita
ai gruppi con domanda più bassa. Quindi l’effetto netto prodotto sull’output non
può essere stabilito a priori…
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Benessere sociale (3)
Ricavo dell’impatto sul benessere nella discriminazione di prezzo di
secondo grado
Supponiamo di avere due gruppi di consumatori con le seguenti domande:
PU: prezzo uniforme non discriminatorio
Q1U e Q2U : quantità vendute a quel prezzo a ciascun consumatore del gruppo
Q1D e Q2D : quantità fornite ai due gruppi in caso di discriminazione di prezzo di
secondo grado
ΔQ1 = Q1D – Q1U
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ΔQ2 = Q2D – Q2U
Benessere sociale (4)
E’ facile notare come ΔQ1 < 0 mentre ΔQ2 > 0, per cui il limite superiore
all’incremento del surplus totale sarà dato dall’area G meno l’area L:
ΔW ≤ G – L = (PU – C’)ΔQ1 + (PU – C’)ΔQ2 = (PU – C’)( ΔQ1 + ΔQ2)
Per n mercati si ha:
ΔW ≤ (PU – C’)∑ni=1 ΔQi
Ne consegue che per avere ΔW > 0 è necessario che ∑ni=1 ΔQi ≥ 0, ovvero, il
benessere aumenterà solo se aumenterà la quantità totale di output.
In definitiva la discriminazione di prezzo di secondo grado può comportare un
aumento della quantità fornita a entrambi i mercati comportando così un
aumento del benessere sociale.
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Seminario a cura di:
•
Benedetti Gianluca
50560
•
Birolini
Michele
57659
•
Bugini
Cristiano
41229
•
Carrara
Roberto
40662
•
Gentili
Simone
50123
39