ESERCITAZIONE 8
ANALISI CIRCUITALE CON AMPLIFICATORI OPERAZIONALI
1) Netlist per il calcolo della caratteristica statica ed analisi ai piccoli segnali nell’intorno del punto
di riposo. Si noti l’utilizzo della struttura .SUBCKT …. .ENDS, che definisce il macromodello
dell’opamp, ed il comando .TF che determina guadagno di tensione, resistenza d’ingresso e
resistenza d’uscita nel punto di riposo (vedi manuale PSPICE).
*OPAMP
VIN in 0
X1 in 0 2 opamp
.SUBCKT OPAMP P N OUT
R1 2 OUT 50
D2 OUT 3 DID
D1 4 OUT DID
VUM+ 3 0 DC 10
VUM- 4 0 DC -10
E1 2 0 p n 1MEG
.MODEL DID D
.ENDS
.TF V(2) Vin
.DC VIN -2 2 1m
.PROBE
.END
La figura riporta la caratteristica statica, che presenta le tre regioni di funzionamento tipiche di un
opamp (alto guadagno, saturazione positiva e saturazione negativa). Il guadagno differenziale in
regione di alto guadagno, che è pari al guadagno di E1 (106), coincide con il valore che si legge nel
file di output.
2) I due diodi limitano la tensione d’uscita superiormente al valore V1 + V ed inferiormente al
valore V2 - V, producendo così l’effetto di saturazione. I due diodi sono off nella regione di
alto guadagno.
3) Dal file di output di SPICE si legge il valore (praticamente infinito) della resistenza d’ingresso.
4) Dal file di output di SPICE si legge il valore della resistenza d’uscita, che è pari al valore di R1,
cioè 50 .
5) La netlist per l’analisi della caratteristica statica e per il calcolo del guadagno di tensione ai
piccoli segnali è riportata qui di seguito (ovviamente si deve rimuovere la riga contenente L1
quando richiesto dal testo):
*OPAMP
VIN in 0 AC 1
R1 in n 1k
R2 n 1 1k
R3 1 out 1k
L1 1 0 10u
X1 0 n out opamp
.SUBCKT OPAMP P N OUT
R1 2 OUT 50
D2 OUT 3 DID
D1 4 OUT DID
VUM+ 3 0 DC 10
VUM- 4 0 DC -10
E1 2 0 p n 1MEG
.MODEL DID D
.ENDS
.DC VIN -8 8 1m
.AC DEC 100 1k 100Meg
.PROBE
.END
6) Si tratta di un amplificatore invertente con guadagno -(R2+R3) / R1 = -2, come confermato
anche dalla caratteristica di seguito riportata.
7) L’induttanza L1 in condizioni statiche apre il ramo di retroazione formato da R2 ed R3, cioè
V– = Vin / 2. Questo giustifica la caratteristica statica sottostante:
8) Dalle considerazioni precedenti, con o senza L1, si ha che l’unico punto di riposo possibile per
Vin = 0 è con l’opamp in A.G. e Vout = 0.
Per il calcolo del guadagno di tensione si considera solo il caso con L1 = 10 uH, perché si è già
visto che con L1 = il circuito si riduce ad un amplificatore invertente con guadagno pari a –2.
Indicando con R il valore comune di tutte le resistenze si ricava:
Ls
2 Ls R
1
2 R // sL
R // sL R
V– = Vout ּ
= Voutּ
+ Vinּ
Vin
3Ls 2 R
3Ls 2 R
2 R (2 R // sL)
2 R ( R // sL)
Quindi, assumendo ideale l’opamp con guadagno differenziale infinito (corto circuito virtuale agli
ingressi dell’opamp, cioè V– = 0), si ricava
Av = –
2 Ls R
Ls
che presenta un polo nell’origine ed uno zero alla frequenza f1 = (1/2) (R/2L) = 7.96 MHz. Poiché
però l’opamp ha guadagno finito, a frequenza nulla il guadagno che si ottiene non è infinito, ma pari
alla metà del guadagno differenziale dell’opamp (vedi punto 7)). Questo giustifica la curva di
risposta d’ampiezza del guadagno ottenuta con SPICE riportata di seguito. Si noti anche il modesto
impatto della resistenza non nulla d’uscita dell’opamp.
9) Si può utilizzare lo schema seguente:
Rispetto al modello precedente, sono stati aggiunti E2 con guadagno unitario ed anche la resistenza
R3 ed il condensatore C2 che formano un polo con frequenza fo = GBW / Ado = 100 Hz. Il
guadagno di E1 è stato inoltre posto pari ad 100 k.
10) La netlist diventa la seguente (per L1 valgono le osservazioni già fatte al punto 5)):
*OPAMP
VIN in 0 AC 1
R1 in n 1k
R2 n 1 1k
R3 1 out 1k
L1 1 0 10u
X1 0 n out opamp
.SUBCKT OPAMP P N OUT
R1 2 OUT 50
D2 OUT 3 DID
D1 4 OUT DID
VUM+ 3 0 DC 10
VUM- 4 0 DC -10
E1 2 0 10 0 100k
C2 10 0 1.5916u
R3 11 10 1k
E2 11 0 p n 1
.MODEL DID D
.ENDS
.DC VIN -8 8 1m
.AC DEC 100 1 100Meg
.PROBE
.END
Rispetto ai risultati del punto 8), nel caso L1 = , si ha lo stesso guadagno statico pari a -2, ma con
una funzione di trasferimento di tipo passa basso ad un sol polo con frequenza di taglio pari a circa
3.3 MHz, come è possibile dedurre analiticamente tenendo conto del polo dovuto all’opamp. Il
grafico del modulo del guadagno è riportato qui sotto.
Nel caso invece con L1 = 10 uH si nota la presenza, in aggiunta al polo a bassa frequenza già
presente, di un secondo polo evidentemente dovuto agli effetti reattivi dell’opamp, che fa tendere a
zero il guadagno alle alte frequenze. E’ utile confrontare il risultato delle simulazioni di SPICE,
riportate di seguito, con il calcolo analitico.
