istituto di istruzione superiore

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
“JACOPO DA MONTAGNANA”
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PROGRAMMA SVOLTO - Anno Scolastico 2014/2015
DOCENTE: PROF. DESTRO GIOVANNI
MATERIA: MATEMATICA
CLASSE: 2ª BE
INDIRIZZO: IP - SEOA
LIBRO DI TESTO ADOTTATO:
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ORE SETTIMANALI: 4
MASSIMO BERGAMINI – ANNA TRIFONE – GRAZIELLA BAROZZI
MATEMATICA.VERDE VOL. 2
ZANICHELLI
Trimestre: (settembre – ottobre – novembre – dicembre)
1.
Ripasso di contenuti fondamentali del 1°anno
Numeri naturali: operazioni, espressioni aritmetiche, multipli e divisori. Frazioni e
numeri decimali. Numeri razionali assoluti e relativi: definizioni, confronto tra numeri relativi, operazioni. Potenze dei numeri razionali relativi:
definizioni, proprietà delle potenze. Espressioni algebriche. Monomi: definizioni, operazioni, MCD e mcm. Polinomi: somma algebrica,
moltiplicazione (monomio-polinomio, polinomio-monomio e polinomio-polinomio), prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato e cubo di un
binomio, quadrato di un polinomio, potenze di un binomio (cenni sull’uso del Triangolo di Tartaglia). Divisione tra polinomio e monomio.
2.
Scomposizione in fattori dei polinomi Riconoscimento di polinomi riconducibili agli sviluppi di prodotti notevoli. Raccoglimento a
fattore comune. Raccoglimento parziale. Con raccoglimento e utilizzando prodotti notevoli. M.C.D. e m.c.m. di polinomi.
3.
Frazioni algebriche Definizioni. Condizioni oppure insieme di esistenza (Cenni). Proprietà invariantiva: semplificazione, riduzione allo
stesso denominatore. Operazioni: Addizione algebrica, moltiplicazione, divisione e potenza. Frazioni algebriche a termini frazionari (Cenni).
4.
Ripasso di Equazioni lineari Identità ed equazioni. Dominio e Insieme delle soluzioni. Classificazione delle equazioni: algebrica e
secondo l’insieme delle soluzioni. Classificazione algebrica o secondo il numero delle soluzioni. Equazioni equivalenti, i due principi di equivalenza
e loro conseguenze. Risoluzione di equazioni numeriche intere e verifica.
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Pentamestre: (gennaio – febbraio – marzo – aprile – maggio - giugno)
5.
Sistemi lineari
Equazioni algebriche lineari in due incognite. I sistemi lineari di due equazioni in due incognite. Principi di
equivalenza per i sistemi di equazioni (escluso principio di riduzione). Risoluzione di un sistema: metodo di sostituzione. Formule inverse ed
esplicitazione di una incognita. Costruzione di una tabella con più soluzioni. Criterio dei rapporti per stabilire se un sistema è determinato,
indeterminato, impossibile.
6.
Complementi di algebra
Equazioni numeriche fratte riconducibili alle equazioni di primo grado. Risoluzione di equazioni
utilizzando la legge di annullamento del prodotto.
7.
Problemi di natura algebrica e nel mondo reale Risoluzione dei problemi mediante lo schema: Obiettivo/Richieste – Incognita –
Dominio/Condizione – Relazioni - Equazione o sistema risolvente – Risoluzione – Controllo - Risposta.
8.
Dai numeri razionali ai numeri reali
Introduzione intuitiva.
9.
I Radicali La radice n-esima aritmetica. La proprietà invariantiva dei radicali: semplificazione di radicali e riduzione di radicali allo stesso
indice. La moltiplicazione e la divisione di radicali. Il trasporto di un fattore sotto e fuori radice. La potenza e la radice di un radicale. L’addizione e la
sottrazione di radicali simili. Espressioni con i radicali anche utilizzando le regole sui prodotti notevoli.
10.
Equazioni di secondo grado La forma dell’equazione di secondo grado. La risoluzione delle equazioni incomplete: pure, spurie e
monomie. Metodo del completamento del quadrato. L’espressione del discriminante ed il suo significato. La formula risolutiva generale. Somma e
prodotto delle soluzioni; applicazioni.
Montagnana¸ lì 6 giugno 2015
I RAPPRESENTANTI DI CLASSE
L’INSEGNANTE
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(Prof. Giovanni Destro)