Corrente elettrica

Corrente elettrica
LA CORRENTE
ELETTRICA
CONTINUA
• Cos’è la corrente elettrica?
• La corrente elettrica è un flusso di
elettroni che si spostano dentro un
conduttore dal polo negativo verso il
polo positivo
Prof. Crosetto Silvio
2
Prof. Crosetto Silvio
Definizione di generatore di tensione e
utilizzatore di corrente elettrica
Esempio
Il generatore di tensione è un dispositivo in grado di far circolare in un
circuito cariche elettriche.
Quando si collega
una lampadina ad
una pila la
lampadina si
accende mentre la
pila fornisce
elettroni, la pila è
un generatore e la
lampadina un
utilizzatore di
corrente elettrica.
L’utilizzatore compie un lavoro tramite il flusso di cariche elettriche
che lo raggiunge
Per spiegare il fenomeno dell’elettricità si fa spesso l’analogia con un
circuito idraulico. In un circuito idraulico c’è una pompa che crea un
dislivello con l’acqua, l’acqua scendendo può mettere in funzione una
ruota compiendo un lavoro.
Prof. Crosetto Silvio
Prof. Crosetto Silvio
3
4
Definizione di intensità di
corrente elettrica
Analogia tra circuito
idraulico e circuito elettrico
L’intensità di corrente elettrica è il rapporto
tra la quantità di carica che passa attraverso
la sezione di un conduttore e l’intervallo di
tempo in cui passa.
I = Q / ∆t
GENERATORE DI
TENSIONE
POMPA IDRAULICA
ACQUA
TRASPORTATA
l’unità di misura nel sistema internazionale
è l’Ampere che viene anche usata come
unità fondamentale.
FLUSSO DI CARICHE
ELETTRICHE
RUOTA IN
MOVIMENTO
Se la quantità di carica che attraversa la
sezione del conduttore è costante nel tempo
si parla di CORRENTE CONTINUA, altrimenti
si parla di CORRENTE ALTERNATA.
LAMPADINA
Prof. Crosetto Silvio
5
Prof. Crosetto Silvio
6
1
Strumenti di misura usati per misurare
intensità di corrente e differenza di
potenziale
Differenza di
potenziale
Volmetro
Intensità di
corrente
Amperometro
Misura della differenza di
potenziale
Poiché la misura della differenza di potenziale avviene
tra due punti bisogna collegare lo strumento in
parallelo ossia lo strumento chiude un circuito in
parallelo rispetto al collegamento su cui avviene la
misura
Multimetro
A
R1
analogico
digitale
Vs
R2
V
Nell’esempio a fianco il
collegamento su cui avviene
la misura è la resistenza R2
B
7
Prof. Crosetto Silvio
Misura della intensità di
corrente
8
Prof. Crosetto Silvio
Amperometro e Volmetro
L’intensità di corrente è una grandezza che descrive
la quantità di carica che attraversa un conduttore nel
tempo. E’ un flusso di cariche perciò per la sua
misura il dispositivo deve essere attraversato dal
flusso, quindi l’amperometro viene collegato in serie
al circuito
Misura dell’intensità
di corrente erogata
dal generatore Vs
R1
Vs
R2
A
Prof. Crosetto Silvio
Amperometro
Volmetro
9
Definizione di potenza elettrica
Prof. Crosetto Silvio
10
Definizione di resistenza elettrica
Un conduttore viene attraversato da corrente soltanto se ai sui capi è
presente una differenza di potenziale, perciò la tensione è la causa
della intensità di corrente.
Quando un generatore deve fare
passare una certa quantità di carica
da un lato all’altro di un circuito il
generatore deve compiere un
lavoro pari a
Il rapporto tra differenza di potenziale e intensità di corrente elettrica
si chiama RESISTENZA e si misura in ohm: 1Ω = 1V / 1A
La resistenza rappresenta l’ostacolo al movimento degli elettroni di
un conduttore dovuto alla presenza degli atomi ionizzati del
conduttore
L = q ⋅∆V = i ⋅∆V⋅∆t
Questo lavoro corrisponde
all’energia che le cariche elettriche
trasportano attraverso il conduttore
in un tempo ∆t. Si arriva allora alla
definizione di potenza elettrica:
P = L / ∆t = i ⋅∆V
Prof. Crosetto Silvio
11
Prof. Crosetto Silvio
12
2
Resistori e codice
dei colori
Prima legge di Ohm
La resistenza può essere misurata
con il metodo volt_amperometrico
ossia con un volmetro in parallelo e un
amperometro in serie
La relazione tra intensità di
corrente e differenza di potenziale
di un conduttore prende il nome
di prima legge di Ohm, è una
legge sperimentale:
Per riconoscere il valore della
resistenza dei resistori in commercio
si usa il codice dei colori. La prima
banda corrisponde alla prima cifra, la
seconda alla seconda e la terza al
numero di zeri da scrivere dopo le
prime due cifre e la quarta all’E%
∆V = R ⋅ I con R = resistenza , ∆V
= differenza di potenziale e I =
intensità di corrente
Un conduttore che rispetta la
prima legge di Ohm si dice
OHMICO
Prof. Crosetto Silvio
13
Potenza in un conduttore ohmico
Prof. Crosetto Silvio
14
Seconda legge di Ohm
La resistenza di un conduttore dipende dalla sua lunghezza, dalla
sezione e dal materiale di cui è composto:
In un conduttore ohmico la
potenza assorbita dal
conduttore dipende dalla
sua resistenza secondo la
seguente relazione:
E’ direttamente proporzionale alla lunghezza.
E’ inversamente proporzionale alla sezione.
R = ρ ⋅ ( l / S ) con l = lunghezza del conduttore, S = area della
sezione e ρ = resistività, dipende dal materiale
P = ∆V ⋅ I = R ⋅ I ⋅ I = R ⋅ I2
Per dimostrare la relazione
si fa uso della legge di Ohm
e della definizione di
potenza elettrica.
Prof. Crosetto Silvio
15
Prof. Crosetto Silvio
16
Resistività e temperatura
Resistività
La resistività è proporzionale alla
temperatura. Poiché il movimento degli
elettroni è influenzato dalla quantità di
ioni presenti nel conduttore e dal loro
movimento, all’aumentare della
temperatura aumenta l’energia cinetica
degli atomi e quindi diventa più difficile
per gli ioni muoversi, allora aumenta la
resistività:
La resistività rappresenta una misura della difficoltà
che gli elettroni incontrano mentre si muovono
all’interno del conduttore. Minore è la resistività,
minore è la resistenza del conduttore.
La resistività si misura in Ω ⋅ m
ρT = ρ0 ⋅(1 + α⋅ ( T – T0 )) con ρ0 =
resisitivtà ad una temperatura di
riferimento t0
il coefficiente α può essere positivo o
negativo, per i metalli è positivo
Prof. Crosetto Silvio
17
Prof. Crosetto Silvio
18
3
Resistenza e temperatura
Superconduttori
Poiché la resistività cambia con la temperatura, anche
la resistenza varia con la temperatura, al diminuire della
temperatura è più piccola, all’aumentare è più grande.
I superconduttori sono materiali particolari che quando
la temperatura giunge al di sotto di un determinata
temperatura critica TC non ostacolano più il passaggio
dell’intensità di corrente elettrica. Si comportano quindi
come conduttori con R = 0.
RT = ρT ⋅ ( l / S ) = ρ0 ⋅ ( l / S ) ⋅ (1 + α⋅ ( T – T0 ))
Su questo fenomeno si basano i termistori ossia
sensori di temperatura molto sensibili
Prof. Crosetto Silvio
19
Prof. Crosetto Silvio
20
Esempio
Effetto Joule
• Cosa succede ad un conduttore con forte
resistenza se viene attraversato da un
intensità di corrente ?
• Il conduttore si scalda, aumenta molto la sua
temperatura, questo fenomeno si chiama effetto Joule
21
L’effetto Joule
consente di usare
l’energia elettrica
per produrre
calore, esempi di
macchine di questo
tipo sono le stufe
elettriche
Prof. Crosetto Silvio
Prof. Crosetto Silvio
22
Legge di Joule
Esempio
Atri esempi di uso
dell’effetto Joule
sono il bollitore, il
phon elettrico o il
ferro da stiro
La quantità di calore che si
sviluppa in un conduttore
elettrico è direttamente
proporzionale a:
Resistenza R del conduttore.
Quadrato dell’intensità di
corrente che attraversa il
conduttore
L’intervallo di tempo durante il
quale passa l’intensità di corrente
Q = R ⋅ I2 ⋅ ∆t dove I = intensità
di corrente, R = resistenza , ∆t =
intervallo di tempo.
Prof. Crosetto Silvio
23
Prof. Crosetto Silvio
24
4
Effetto Joule e riscaldamento
dell’acqua
Altri effetti della corrente elettrica
Supponendo che in un bollitore
tutto il calore prodotto dalla
corrente elettrica si trasferisca
all’acqua si può impostare una
relazione usando la legge di
Joule e la legge della
termometria:
Il passaggio della corrente
elettrica può produrre anche
altri effetti oltre all’aumento di
temperatura:
Effetto chimico: reazioni
chimiche dentro una soluzione
con trasporto di ioni.
m ⋅ c ⋅∆T = R ⋅ I2 ⋅ ∆t allora ∆T
= (R ⋅ I2 ⋅ ∆t ) / (m ⋅ c)
Effetto magnetico: la
corrente elettrica produce un
campo magnetico che fa
ruotare un ago magnetico
posto nelle sue vicinanze
m = massa dell’acqua , c =
calore specifico , ∆T =
incremento di temperatura.
Prof. Crosetto Silvio
25
Prof. Crosetto Silvio
26
Definizione di circuito elettrico
Esempio
Un circuito elettrico è un insieme
di conduttori, resistenze e
generatori connessi tra di loro.
Le lampadine che
illuminano un
albero di Natale
sono un circuito
elettrico con tante
resistenze
collegate in serie
e un generatore
che è la spina
Nodo: punto in cui
convergono o partono più
conduttori
Ramo: conduttore che collega
due nodi, può anche essere
presente una resistenza o
utilizzatore su di esso.
Maglia: circuito elettrico
chiuso composto da rami e nodi
Prof. Crosetto Silvio
27
Primo principio di Kirchhoff
28
Secondo principio di Kirchhoff
Il secondo principio di Kirchhoff
rappresenta anche esso un
principio di conservazione ma
riguarda le differenze di potenziale:
Il primo principio di Kirchhoff
corrisponde al principio di
conservazione dell’energia
per la corrente elettrica,
afferma:
La somma delle differenze di
potenziale dei generatori di tensione
presenti in una maglia è uguale alla
somma delle cadute di tensione
presenti nella maglia
La somma delle corrente
che entrano in un nodo è
uguale a quella delle correnti
uscenti
f1 + f2 = R1 ⋅ I + R2 ⋅ I con f1,f2 =
forze elettromotrici, differenze di
tensione dei generatori , I = intensità
di corrente che attraversa la maglia
e R1 , R2 = resistenze presenti nella
maglia
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
Prof. Crosetto Silvio
Prof. Crosetto Silvio
29
Prof. Crosetto Silvio
30
5
Collegamento in serie di
resistenze
Collegamento in parallelo di
resistenze
Due resistenze sono collegate in serie quando sono
inserite una di seguito all’altra in modo che l’ intensità
di corrente elettrica uscente dall’una entri in quella
successiva, quindi quando sono attraversate dalla
stessa intensità di corrente
Due resistenze sono collegate in parallelo quando
l’intensità di corrente che le attraversa si divide parte
su una resistenza parte sull’altra e presentano ai loro
capi la stessa differenza di potenziale
R1
IT = I1 + I2 = VT/R1 + VT/R2 =
VT = V1 + V2 = ( R1 + R2)⋅I →
R2
Vt
Vt
Si applica il II°principio di
Kirchhoff
Collegamento in serie /
parallelo di n resistenze
R2
RT = R1 + R2+ ……+ Rn
Prof. Crosetto Silvio
R1
R2
Rn
1/RT = 1/R1 + 1/R2+ ……+
1/ Rn
Prof. Crosetto Silvio
33
Potenza di un circuito parallelo
La potenza consumata da un circuito in parallelo
corrisponde alla somma della potenza consumata dai
due utilizzatori esattamente come nel circuito in serie,
per dimostrarlo si usa il primo principio di Kirchhoff e
la definizione di potenza.
R1
Vt
R2
R2
PT = VT ⋅I = V1 + V2 = ( R1 +
R2)⋅I ⋅I = R1 ⋅I2 + R2 ⋅I2 = P1 + P2
Allora PT = P1 + P2
Vt
Prof. Crosetto Silvio
34
Resistenza interna di un
amperometro
Quando si usa un dispositivo
elettrico è sempre presente una
resistenza interna non nulla di
cui bisogna tenere conto.
Nel caso dell’amperometro in
una misura di corrente
l’intensità di corrente diventa:
PT = ∆V⋅IT = ∆V ⋅ ( I1 + I2 ) =
∆V ⋅I1 + ∆V ⋅I2 = P1 + P2
I = ∆V / ( R + r ) dove r =
resistenza interna
dell’amperometro e R =
resistenza presente nel circuito
Allora PT = P1 + P2
Prof. Crosetto Silvio
32
Per calcolare la potenza di un circuito serie si applica
il secondo principio di Kirchhoff e la definizione di
potenza elettrica. La potenza totale corrisponde alla
somma delle potenze consumate dai singoli
utilizzatori.
R1
Vt
RT= R1⋅R2 / ( R1+R2 )
Potenza di un circuito serie
Rn
Vt
R2
Si applica il I°principio di
Kirchhoff
31
Prof. Crosetto Silvio
R1
( 1/R1+1/R2 )⋅VT = 1/RT⋅VT →
R1
Rt = R 1 + R2
35
Prof. Crosetto Silvio
36
6
Resistenza interna di un
volmetro
Resistenza interna di un
generatore
Anche i generatori di
tensione presentano una
resistenza interna, perciò la
tensione ai loro capi si
misura come:
Poiché il volmetro presenta
una resistenza interna che è
in parallelo rispetto alla
resistenza su cui si misura la
differenza di potenziale per
evitare che sia attraversato
di intensità di corrente
presenta una resistenza
interna molto alta, tendente
ad infinito
∆V = fem - r⋅I
I = fem / ( R + r )
Con fem = forza elettromotrice
del generatore e
r = resistenza interna
37
Prof. Crosetto Silvio
Bilancio energetico di un
generatore
Prof. Crosetto Silvio
38
Collegamento in serie di più
generatori
Per bilancio energetico di un
generatore si intende quanta
energia viene prodotta, quanta
viene dissipata dal generatore
e quanta viene fornita. Vale la
seguente relazione:
Per avere generatori con
una differenza di
potenziale più alta spesso
si collegano in serie,
poiché la forza
elettromotrice totale è pari
alla somma delle singole
forze elettromotrici:
PG = PU + PI
Dove PG = potenza fornita , PU
= potenza usata
dall’utilizzatore e PI = potenza
dissipata dalla resistenza
interna
fT = f1 + f2 + f3
39
Prof. Crosetto Silvio
Prof. Crosetto Silvio
40
Esempio
Conduzione nei liquidi
• E’ possibile avere conduzione
elettrica nei liquidi ?
• Affinché ci sia conduzione elettrica è
necessario avere delle cariche in movimento,
in una soluzione esistono ioni liberi, quindi
cariche che si possono muovere.
41
Un esempio di
dispositivo che
sfrutta la
conduzione nei
liquidi è la
batteria, dentro
una batteria
avviene un
movimento di ioni
dal polo positivo al
polo negativo e
viceversa.
Prof. Crosetto Silvio
Prof. Crosetto Silvio
42
7
Conduzione nei liquidi
Legge di Faraday
Una soluzione ionica ossia
con ioni liberi si chiama
soluzione elettrolitica e
consente la conduzione.
La legge di Faraday è la legge
che regola il comportamento
della conduzione in un liquido
La massa di sostanza che si
sviluppa agli elettrodi è
direttamente proporzionale
alla quantità di carica q che
passa nella cella
Affinché si verifichi la
conduzione deve essere
presente un generatore di
tensione con due elettrodi
metallici immersi nel liquido,
gli ioni liberi per effetto di ∆V
si spostano nel liquido verso
un elettrodo o verso l’altro a
seconda della polarità
Prof. Crosetto Silvio
m=k⋅q
K = equivalente
elettrochimico, si misura in
Kg / C
43
Conduzione nei gas
44
Esempio
Un gas non contiene cariche libere ma può essere ionizzato
bombardandolo con particelle ad alta energia: UV, raggi X e γ.
Nella ionizzazione si verifica:
L’atomo cattura un elettrone e diventa negativo: A + 1e- → AL’atomo perde un elettrone e diventa ione positivo: A + 1e- → A+
In un gas ionizzato ci può essere conduzione elettrica
Prof. Crosetto Silvio
Prof. Crosetto Silvio
45
Un esempio di
conduzione elettrica
nei gas sono i fulmini
nell’atmosfera
terrestre,una miscela
gassosa. Quando una
nube si carica molto si
verifica una ∆V tale da
consentire il passaggio
di ioni verso Terra. Il
picco massimo della
corrente in un fulmine
è molto breve,
dell’ordine del
microsecondo.
Prof. Crosetto Silvio
46
8