Termodinamica
• Cosa è la termodinamica?
• La termodinamica studia la
conversione del calore in lavoro
meccanico.
TERMODINAMICA
Prof. Crosetto Silvio
2
Esempio
Prof. Crosetto Silvio
Sistema termodinamico
Un sistema termodinamico è
un sistema fisico che può
scambiare con l’ambiente
calore e lavoro.
Un sistema termodinamico
che non scambia calore con
l’esterno ma compie lavoro
sta eseguendo una
trasformazione adiabatica.
Un sistema termodinamico
ideale è un gas perfetto che
può scambiare con
l’ambiente esterno del calore
Q e del lavoro meccanico L.
Il motore
dell’automobile
trasforma
l’energia prodotta
dalla espansione
di un gas in lavoro
meccanico, sfrutta
il primo e il
secondo principio
della
termodinamica.
Prof. Crosetto Silvio
3
Prof. Crosetto Silvio
Sistema termodinamico
Piano di Clapeyron
I sistemi termodinamici possono essere:
Aperti: scambiano con l’ambiente energia e
materia.
Chiusi: scambiano con l’ambiente soltanto
energia.
Isolati: non scambiano con l’ambiente né
energia né materia.
Prof. Crosetto Silvio
4
Nel piano di
Clapeyron è possibile
descrivere una
trasformazione
termodinamica
basandosi sullo stato
fisico del gas che
compie o subisce
lavoro. In tale piano si
ha sull’asse delle y la
pressione e sull’asse
delle x il volume.
5
Prof. Crosetto Silvio
6
1
Trasformazioni reversibili e
irreversibili
Trasformazione isoterma
Le trasformazioni
termodinamiche possono
essere reversibili o irreversibili:
Durante una trasformazione
reversibile il gas passa dallo
stato iniziale A allo stato finale B
mediante una successione di
stati intermedi di equilibrio
termico e meccanico,
caratterizzati dagli stessi valori
di pressione e temperatura.
Nelle trasformazioni irreversibili,
il sistema perde calore a causa
di isolamenti non perfetti e
attriti. Le trasformazioni
reversibili sono trasformazioni
ideali.
Prof. Crosetto Silvio
Nelle trasformazioni
isoterme all’aumentare del
volume della massa di gas
diminuisce la sua pressione
ma non si annulla mai.
La curva nel piano di
Clapeyron è un’iperbole
equilatera.
Ogni curva rappresentata
nel diagramma viene
chiamata isoterma, perché
corrisponde ad una
compressione o espansione
del gas ottenuta
mantenendo costante la sua
temperatura.
7
Nelle trasformazioni isocore
all’aumentare della
pressione aumenta la
temperatura del gas.
Nelle trasformazioni isobare
all’aumentare del volume
aumenta la temperatura del
gas.
Le due trasformazioni
seguono le leggi di GayLussac.
Nel piano di Clapeyron sono
rappresentate da due
segmenti.
Un esempio di
trasformazione ciclica è
il frigorifero. Il
frigorifero trasferisce
calore dall’interno
verso l’esterno. Il gas
che compie il ciclo è lo
scambiatore di calore
contenuto nei condotti.
Prof. Crosetto Silvio
10
Prof. Crosetto Silvio
12
9
Trasformazioni cicliche
Esempio
Le trasformazioni cicliche sono
quelle che avvengono nelle
macchine termiche.
In una trasformazione ciclica il
gas dopo la trasformazione
ritorna nelle stesse condizioni
di pressione, volume e
temperatura che aveva
all’inizio.
Nel piano di Clapeyron una
trasformazione ciclica è
rappresentata da una linea
chiusa.
Prof. Crosetto Silvio
8
Esempio
Trasformazioni isocore e isobare
Prof. Crosetto Silvio
Prof. Crosetto Silvio
Il pistone
contenuto in un
automobile si
muove grazie al
lavoro di
espansione
compiuto dai gas
prodotti dalla
combustione della
benzina.
11
2
Lavoro di un gas
Calore scambiato da un gas
Quando un gas si espande
in un recipiente dove è
presente un pistone compie
un lavoro sollevando il
pistone.
L = F ⋅ h = P ⋅ S ⋅ h = P ⋅∆V
dove P = pressione, F =
forza, S = area del pistone, h
= lunghezza percorsa dal
pistone, ∆V = differenza di
volume.
Se il gas si espande ∆V > 0
allora il lavoro è positivo.
Se il gas si comprime ∆V < 0
allora il lavoro è negativo.
Per calcolare il calore
scambiato da un gas
durante una trasformazione
si usa la legge fondamentale
della termometria, tenendo
presente che il calore
specifico cambia se la
trasformazione è a volume
costante o a pressione
costante.
Il calore specifico di un gas
a pressione costante ( cP )
risulta sempre maggiore del
calore specifico a volume
costante ( cV ).
Q = n ⋅ cm ⋅ ∆t dove cm =
calore specifico molare e n
= numero di moli.
Prof. Crosetto Silvio
13
Primo principio della termodinamica
Il primo principio della
termodinamica è l’estensione
della conservazione dell’energia a
sistemi che compiono o
subiscono lavoro meccanico e
scambiano calore:
Per ogni trasformazione
termodinamica che fa passare un
sistema dallo stato A di equilibrio
allo stato B di equilibrio la
differenza Q − L è costante.
∆U = Q − L
∆U = variazione di energia interna
ossia la somma delle energie
cinetiche e potenziali delle
particelle che costituiscono il
sistema. Q = calore e L = lavoro.
Prof. Crosetto Silvio
14
Primo principio della termodinamica
Trasformazione isocora: L = P ⋅ ∆V = 0 perché VI = VF
allora ∆U = Q.
Trasformazione isoterma: ∆U = 0, la temperatura
rimane costante perciò non varia l’energia interna
allora Q = L.
Trasformazione adiabatica: Q = 0, il sistema è isolato
termicamente allora L = −∆U, il gas compie lavoro a
spese della sua energia interna.
Trasformazione ciclica: ∆U = 0, perché lo stato iniziale
del sistema è uguale a quello finale, anche le
temperature allora Q = L.
Prof. Crosetto Silvio
15
Prof. Crosetto Silvio
16
Le macchine termiche
Macchina termica
• Cosa è una macchina termica ?
• Un dispositivo meccanico che
trasforma calore in lavoro meccanico.
17
Una macchina termica è
un dispositivo che,
operando in modo ciclico,
trasforma il calore in
lavoro meccanico. Ogni
macchina è caratterizzata
da tre parametri:
Q = calore assorbito da
una sorgente termica.
L = lavoro meccanico
prodotto.
η = rendimento = L / Q.
Prof. Crosetto Silvio
Prof. Crosetto Silvio
18
3
Ciclo di Carnot
Rendimento del ciclo di Carnot
Il ciclo di Carnot costituisce una macchina
termica ideale, i cui principi sono alla base
della progettazione delle macchine termiche
reali. Le caratteristiche del ciclo sono:
Il ciclo opera con due sorgenti termiche a
temperature diverse T2 > T1.
Durante l’espansione isoterma AB il gas
assorbe il calore Q2 dalla sorgente T2.
Durante la compressione isoterma CD il gas
cede una quantità di calore Q1 alla sorgente
termica T1.
Durante ogni ciclo il gas compie un lavoro
corrispondente all’area del ciclo.
Il ciclo è reversibile e può essere percorso in
senso inverso, la macchina di Carnot è una
macchina frigorifera.
Prof. Crosetto Silvio
Il rendimento del ciclo di Carnot
corrisponde a L / Q2 , ossia calore
scambiato durante la prima
trasformazione isoterma.
Per il primo principio: ∆U = Q − L = 0,
perché abbiamo trasformazioni
isoterme, allora Q = L.
Il calore è il calore scambiato durante
entrambe le trasformazioni allora L = Q2
− Q1 .
η = L / Q2 = (Q2 − Q1 ) / Q2 = 1 − Q1 / Q2.
Poiché Q2 > Q1 il rendimento è 0 < η < 1.
19
Rendimento del ciclo di Carnot
Il rendimento del ciclo di Carnot è pari
a:
η = 1 − T2 / T1.
Tutti i cicli reversibili hanno un
rendimento pari a quello di Carnot che
opera tra le temperature T2 e T1.
Ogni ciclo reale ha un rendimento
minore di quello di Carnot che opera tra
i medesimi termostati. Questo
fenomeno è dovuto alle perdite di
calore per attrito o mancato isolamento
del sistema.
Prof. Crosetto Silvio
20
Secondo principio della termodinamica
Il secondo principio della
Termodinamica indica le condizioni che
regolano le trasformazioni del calore in
lavoro:
Per trasformare il calore in lavoro
meccanico è necessario operare con
due sorgenti termiche di differenti
temperature. Il sistema assorbe calore
dalla sorgente a temperatura maggiore:
una parte di esso è trasformato in
lavoro, il resto è restituito all’ambiente
sotto forma di calore a temperatura più
bassa.
21
Secondo principio della termodinamica
Esistono due formulazioni diverse del
secondo principio della termodinamica:
Principio di Kelvin: è impossibile
realizzare una trasformazione ciclica
che trasformi integralmente in lavoro il
calore prelevato da un’unica sorgente.
Principio di Clausius: è impossibile che
una macchina, agendo separatamente
dall’ambiente esterno trasferisca il
calore da un corpo che si trova a
temperatura minore a un corpo che si
trova a temperatura maggiore.
Prof. Crosetto Silvio
Prof. Crosetto Silvio
Prof. Crosetto Silvio
22
Entropia
L’entropia è una misura del
disordine di un sistema. Viene
definita come il rapporto Q / T. In
una macchina di Carnot:
∆S = variazione di entropia = Q1 /
T1 − Q2 / T2 .
Poiché per una macchina di
Carnot: 1 − Q1 / Q2 = 1 − T1 / T2
allora si può dimostrare che Q1 /
T1 = Q2 / T2 ossia ∆S = 0.
23
Prof. Crosetto Silvio
24
4
Terzo principio della Termodinamica
Il terzo principio della
termodinamica afferma che:
Nelle macchine termiche
reali si osserva che
l’aumento di entropia
della sorgente più
fredda è maggiore della
diminuzione di entropia
della sorgente più calda.
Ogni processo naturale avviene
sempre in un senso tale da
determinare un aumento
complessivo dell’entropia del
sistema che si considera con
l’ambiente a esso esterno.
Il terzo principio afferma che con
il passare del tempo l’energia
tende ad assumere forme meno
utilizzabili per compiere lavoro.
Prof. Crosetto Silvio
Terzo principio della Termodinamica
1 − Q1 / Q2 < 1 − T1 / T2
allora Q1 / T1 > Q2 / T2 allora
S1 > S2.
25
Prof. Crosetto Silvio
26
5
