LA VARIABILE CASUALE (1)

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LA VARIABILE CASUALE (1)
La variabile casuale discreta una quantità variabile
che può assumere i valori x1 , x2 ,....., xn al
di
n
eventi,
ciascuno
con
verificarsi
probabilità
p1 , p2 ,....., pn e tale che p1 + p2 + }. + pn = 1
Esempio
Variabile casuale discreta: lancio del dado
x1 , , x6 : 1 2 3 4 5 6
p1 , , p6 :
1/6 1/6 1/6 1/6
1 1 1 1 1 1
p1 + + p6 = + + + + + = 1
6 6 6 6 6 6
1/6
1/6
1
LA VARIABILE CASUALE (2)
Valor medio teorico di una variabile casuale
discreta o speranza matematica:
M ( X ) = x1 p1 + x2 p2 + ..... + xn pn
Il concetto di variabile casuale è del tutto analogo a
quello di variabile statistica quando al posto delle
probabilità si considerano le frequenze. Per la legge
empirica del caso è possibile, quindi, guardare alla
variabile
statistica
come
ad
una
buona
approssimazione di una variabile casuale
2
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