Metodi Reddituali Tecniche di previsione dei redditi e applicabilità dei metodi 1 Indice: 1. Tecniche di previsione dei redditi attesi 2. Applicabilità dei metodi reddituali 3. Esempi applicativi 2 1. Tecniche di previsione dei redditi attesi 3 La determinazione del reddito atteso da attualizzare dipende dall’approccio prescelto dall’esperto TECNICHE DI PREVISIONE dei redditi attesi 4 1) Media dei redditi storici normalizzati Il reddito atteso coincide con la media dei redditi storici normalizzati degli ultimi tre-cinque esercizi 5 2) Estrapolazione statistica dei redditi storici normalizzati I redditi attesi sono determinati sulla base del trend di quelli storici, supponendo che l’andamento dei redditi conseguiti si rinnoverà nel futuro 6 verificare che l’andamento dei redditi passati sia tendenzialmente lineare (sufficientemente stabile) e rappresentabile graficamente mediante una retta: La retta di regressione 7 3) Metodo del budget La determinazione dei redditi attesi assume come input i risultati economici programmati e attesi dall’impresa da valutare 8 4) Metodo dell’innovazione I redditi attesi sono stimati in base a una previsione ragionevole sull’andamento economico della gestione, tenendo conto delle potenzialità e delle scelte strategiche 9 1) Media redditi storici + 2) Estrapolazione statistica dei redditi storici 3) Metodo del budget 4) Metodo dell’innovazione 10 2. Applicabilità dei Metodi Reddituali 11 Proficua applicazione se: andamento positivo e stabile dei redditi redditi stimabili con sufficiente attendibilità quanto all’ammontare e alla rischiosità 12 Criticità applicative per: Imprese in crisi di natura economica Imprese cicliche Imprese in fase di start-up Imprese in corso di ristrutturazione 13 3. Esempi applicativi 14 Esempio – Metodo reddituale puro e media dei redditi storici Dati: 2009 2010 2011 Redditi storici normaliz. 6,36 Coeff. rivalutazione 1,1 10 12,5 1,05 1 i = 4,2% 15 Svolgimento 6,36 ⋅ 1,1 = 7 7 + 10,5 + 12,5 10 ⋅ 1,05 = 10,5 ⇒ R = 10 Medio = 3 12,5 ⋅ 1 = 12,5 Calcolo del capitale economico (W) R 10 W= = = 238 i 0,042 16 Esempio – Metodo reddituale complesso ed estrapolazione statistica dei redditi Dati: 2009 2010 2011 Redditi storici normalizzati e rivalutati 7 10,5 12,5 i = 4,5% 17 Svolgimento Verifica preliminare del valore di r2 Scarti dei redditi rispetto alla loro media (media = 10) Redditi storici Anno 2009 2010 2011 x 1 2 3 y 7 10,5 12,5 Sx -1 0 1 Sy -3 0,5 2,5 SxSy 3 0 2,5 Sx2 1 0 1 Sy2 9 0,25 6,25 5,5 2 15,5 18 SxSy 2 r = Sx 2 Sy 2 2 5,5 = 2 15,5 2 2 5,5 2 = ( ) = 0,98796 = 0,976 5,567 L’estrapolazione statistica è applicabile La regressione riesce a “spiegare” il 97,6% della variabilità dei redditi 19 Calcolo della retta di regressione Tempo Redditi Y = a + b X Termine noto della retta Coefficiente angolare della retta Calcolo di “a” a = media di Y = 10 20 Calcolo di “b” Anno 2009 2010 2011 X -1 0 1 Y 7 10,5 12,5 XY -7 0 12,5 X2 1 0 1 5,5 2 XY 5,5 b= 2 = = 2,75 X 2 21 Equazione della retta di regressione Redditi Tempo Y = 10 + 2,75 X Calcolo dei redditi attesi normalizzati Anno 2012 2013 2014 X 2 3 4 Y 15,5 18,25 21 22 Calcolo del capitale economico (W) 2012 ? 15,5 2013 18,25 2014 2015 2016 2017 99 21 21 21 21 99 W = R 2012 v + R 2013 1 R 2014 2 v v + i 2 23 W = 15,5v + 18,25v 1 2 21 2 v + i 15,5 18,25 21 1 W= + + ⋅ = 458 ,88 2 2 1 + 0,045 (1 + 0,045 ) 0,045 (1 + 0,045 ) 24