Il cerchio

10/4/2017
La bella geometria ­ classe terza ­ Circonferenza e cerchio
Il cerchio
data di oggi: 10/04/2017
Classe 3a della scuola media
Zitto!
Parla!
La bella geometria
Consideriamo il cerchio.
cerchio
Il cerchio è una figura geometrica che appartiene ad un
piano; la forma è detta circolare. Il punto centrale del
cerchio è detto centro. Il perimetro del cerchio ha una
forma particolare ed è detta circonferenza.
Quindi esiste una differenza tra circonferenza e cerchio. Il
cerchio è costituito da tutti i punti del piano racchiusi in
una circonferenza; la circonferenza è il perimetro esterno
del cerchio, cioè tutti i punti che si trovano sul percorso
esterno, che si ottiene partendo da un punto e ritornando
allo stesso punto.
Qualunque segmento che unisce un punto della
circonferenza con il centro è detto raggio.
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Il raggio lo indichiamo con la lettera r minuscola.
Di raggi in un cerchio ne esistono infiniti, ma sono tutti
della stessa lunghezza.
Circonferenza
Per calcolare la circonferenza di un cerchio basta
conoscere un qualunque raggio, cioè un segmento che
unisce un punto della circonferenza con il centro del
cerchio.
La circonferenza la indichiamo con la lettera c minuscola.
la formula per calcolare la circonferenza è la seguente:
c = 2  r
è un numero fisso che è uguale a 3,14
La circonferenza è, quindi, uguale al prodotto del numero
2 per il numero 3,14 per il raggio.
2 = 2 x 3,14 = 6,28
Esempio
Un cerchio ha il raggio r = 4 cm; calcolare la lunghezza
della circonferenza.
Svolgimento
Ricordando la formula:
c = 2  r
andiamo a sostituire ed otteniamo:
c = 2  r = 2 x 3,14 x 4= 25,12 cm
La lunghezza della circonferenza misura 25,12 cm.
Cerchio
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Per calcolare la superficie del cerchio si usa la seguente
formula:
S = r2
la superficie S del cerchio la otteniamo moltiplicando il
numero  per il raggio r al quadrato. Esempio
Un cerchio ha il raggio r = 4 cm; calcolare la Superficie
del cerchio.
Svolgimento
Ricordando la formula:
S = r2
andiamo a sostituire ed otteniamo:
S = r2 = 3,14 x 4 x 4 = 50,24 cm2
La superficie del cerchio misura 50,24 cm2
Esempio
Un cerchio ha la superficie S = 50,24 cm2, calcolare il
raggio del cerchio. Svolgimento
Ricordando la formula:
questa formula ci dice che per calcolare il raggio r
dobbiamo prima dividere la superficie S per il numero
3,14; poi dobbiamo fare la radice quadrata del numero
che abbiamo ottenuto facendo la divisione
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Andiamo a sostituire ed otteniamo:
Il raggio del cerchio misura 4 cm.
Esempio
Un cerchio ha la circonferenza di 25,12 cm; calcolare il
raggio del cerchio. Svolgimento
Ricordando la formula:
questa formula ci dice che per calcolare il raggio r
dobbiamo dividere la circonferenza per i numero 2 e poi
dividere ancora per il numero 3,14.
Andiamo a sostituire ed otteniamo:
Il raggio del cerchio misura 4 cm
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Formule da ricordare
cerchio
c = 2  r
S = r2
S = superficie in m2 o
cm2
r = raggio in m o cm
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c = circonferenza in m o
cm
= 3,14
prof. Pietro De Paolis
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