ESERCIZI PROF.SANITARIE
PRE TEST – STUDENTI PER
ES. 1
Individuare l’espressione equivalente a: loga b + loga
c
A) loga (b · c)
B) loga b · loga c
C) loga (b + c)
D) loga (b/c)
E) (b + c)a
SOLUZIONE
Il logaritmo
è, per definizione, l’esponente che bisogna
mettere alla base –a- per ottenere –x- .
Se scriviamo :
Usando le regole dell’esponenziale
Applicando la funzione logaritmo ad entrambi i membri
rappresenta quel numero che si deve mettere alla
base –a- per ottenere
Il suo valore è ovviamente l’esponente stesso :
ES . 2
Se sen(x) = –3/5 e 180° < x < 270°, allora cos(2 x) vale:
A) 7/25
B) –5/25
C) –7/25
D) 4/5
E) –24/25
SOLUZIONE
cos(2x)= cos^2(x)-sin^2(x)=1-2sin^2(x)=7/25
ES. 3
Da un mazzo di 40 carte ( 10 cuori,10 quadri,10 fiori,10 picche ) se ne
estraggono tre; qual è la probabilità che siano tre assi fra i quattro
presenti, supponendo di non rimettere la carta estratta nel mazzo
?
a)
1/2470
b)
3/10
c)
1/120
d)
1/690
SOLUZIONE
L’evento E, di cui si chiede la probabilità , è l’intersezione dei tre
seguenti eventi parziali dipendenti:
E1= La prima estrazione è un asso
E2= La seconda estrazione è un asso
E3= La terza estrazione è un asso
Per il teorema del prodotto , la probabilità si calcola con la formula
seguente
p(E)=p(E1).p(E2\E1).p(E3 \E2)= (4/40).(3/39).(2/38)= 1/2470
ES. 4
Se “a” è un numero reale, l’espressione (a + 2) / (a – 2)
+ a / (a2 – 4) è uguale a:
A) (a + 2) / (a2 – 4)(a – 2)
B) (a2 + 5a + 4) / (a2 – 4)
C) 1 / (a2 – 4)
D) (a + 2)(a – 2) / (a2 – 4)
E) (2a + 2) / (a2 – 4)(a – 2)
SOLUZIONE
Lettera –b-
ES.5
Matteo, Marco e Massimiliano acquistano
insieme 32 lattine di birra (ognuna di capacità
pari a un
terzo di litro), spendendo rispettivamente € 9, €
15, € 24. Se la distribuzione delle lattine viene
fatta
in proporzione alla cifra versata, qual è la
quantità che spetta a Marco?
A) 10 lattine
B) 3 litri
C) 5,33 litri
D) 12 lattine
E) 2 litri
SOLUZIONE
32/3 : 48 = x :15
X=( 15 .32/3 ) / 48 =10/ 3 litri
N lattine = 10 /3 :1/3= 10 lattine
